山西省運城市夏縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測試題含解析

山西省運城市夏縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120° B．130°C．135° D．140°2．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格3．已知是關于x，y的二元一次方程組的解，則a+b的值（）A．8 B．6 C．3 D．14．在實數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．05．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．266．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠47．下列命題正確的是（）A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a＞b，則ac＞bcC．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b8．方程組的解為A． B． C． D．9．下列說法中不正確的是（）A．-1的平方是1 B．-1的立方是-1 C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-110．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“蛟龍”號在海底深處的沙巖中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它們的最小身長只有0.0000002米，比已知的最小細菌還要小，將0.0000002用科學記數(shù)法表示為______.12．如圖，要使AD//BE,必須滿足條件：____________(寫出你認為正確的一個條件).13．某水果店花費760元購進一種水果40千克，在運輸與銷售過程中，有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為_____元/千克．14．如圖，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠B=70°，∠DAE=18°，則∠C的度數(shù)是______．15．北京2008年奧運會跳水決賽的門票價格如下表：等級ABC票價（元／張）500300150小麗購買了B等級和C等級的跳水決賽門票共6張，她發(fā)現(xiàn)購買這6張門票所花的錢恰好能購買3張A等級門票．則小麗買了__________張B等級門票和__________張C等級門票．16．三角形的三個內(nèi)角的比是1：2：3，則其中最大一個內(nèi)角的度數(shù)是°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程（不等式）組（Ⅰ）；（Ⅱ）．18．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1．（1）畫出△ABC關于直線l對稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點P，使PB=PC；（要求在直線l上標出點P的位置）（3）連接PA、PC，計算四邊形PABC的面積．19．（8分）已知和是關于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．20．（8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀瓿勺C明過程:∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE（___________________）∴AB∥EF（____________________）∴∠3=∠ADE（____________）又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC（____________）∴∠ACB=∠4（_______________）∴∠ACB=65°21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM＝∠ACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上載取CE＝BD，連接AD、AE.(1)如圖1，當點D落在線段BC的延長線上時，求證：△ABD≌△ACE；(2)在(1)的條件下，求出∠ADE的度數(shù)；(3)如圖2，當點D落在線段BC（不含端點）上時，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC,垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說明現(xiàn)由.22．（10分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）將△ABC向右平移3個單位長度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對應），請在方格紙中畫出△DEF；（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請直接寫出△ACE的面積S，并判斷B是否在邊AE上．23．（10分）如圖，在中，已知，點、、分別在、、上，且，．（1）說明的理由；（2）說明的理由．24．（12分）在一個不透明的袋子里裝有10個除號碼外其余都相同的小球，每個小球的號碼分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10將它們充分搖勻，并從中任意摸出一個小球．規(guī)定摸出小球號碼能被3整除時，甲獲勝；摸出小球號碼能被5整除時，乙獲勝；這個游戲?qū)滓译p方公平么？請說明理由．如果不公平，應該如何修改游戲規(guī)則才能對雙方公平？（游戲?qū)﹄p方公平的原則是：雙方獲勝的概率相等）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)直線EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據(jù)AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據(jù)鄰補角的定義即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考點：垂線、角平分線的性質(zhì)、鄰補角定義．2、A【解題分析】

解：根據(jù)圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A3、A【解題分析】分析：把代入即可求出a和b的值，進而可求a+b的值.詳解：把代入得，，∴a+b=-3+11=8.故選A.點睛：本題考查了對二元一次方程組的解與組成方程組的兩個二元一次方程的解得關系，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)實數(shù)大小比較，再判斷即可.【題目詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【題目點撥】本題考查的是實數(shù)的大小的比較，熟練掌握實數(shù)是解題的關鍵.5、B【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積計算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.6、C【解題分析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義進行判斷即可，【題目詳解】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，故該選項不符合題意，B.∠1和∠4是內(nèi)錯角，故該選項不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項符合題意，D.∠2和∠4是對頂角，故該選項不符合題意.故選C．【題目點撥】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義，同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答．7、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，取特殊值法進行解答．【題目詳解】解：A、可設a=4，b=3，c=4，則a=c．故本選項錯誤；B、當c=0或c＜0時，不等式ac＞bc不成立．故本選項錯誤；C、當c=0時，不等式ac2＞bc2不成立．故本選項錯誤；D、由題意知，c2＞0，則在不等式ac2＞bc2的兩邊同時除以c2，不等式仍成立，即a＞b，故本選項正確．故選D．考點：不等式的性質(zhì)；命題與定理．8、D【解題分析】

根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進行判斷即可.【題目詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，故選D．9、C【解題分析】

根據(jù)立方根和平方根的定義即可解答.【題目詳解】解：A、-1的平方是1，故選項正確.；B、-1的立方是-1，故選項正確；C、-1沒有平方根；故選項錯誤；D、-1的立方根是-1，故選項正確；故選：C【題目點撥】本題主要考查了立方根及平方根的概念.關鍵在于平方和平方根，立方和立方根的區(qū)別.10、B【解題分析】

解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000002=2×10-1．

故答案為：2×10-1．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、∠1=∠2【解題分析】

根據(jù)平行線的判定即可求解.【題目詳解】要使AD//BE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知∠1=∠2即可.【題目點撥】此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知平行線的判定.13、1【解題分析】

設水果店把售價應該定為每千克x元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（1-5%），根據(jù)題意列出不等式即可．【題目詳解】解：設售價應定為x元/千克，根據(jù)題意得：x（1﹣5%）≥，解得x≥1．故為避免虧本，售價至少應定為1元/千克．故答案為1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．14、34°【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC中，AD是高，∠B=70°，∴∠BAD=20°，∴∠BAE=38°，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAC=76°，∴∠C=180°-76°-70°=34°，故答案為：34°．【題目點撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，解題的關鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義.15、41【解題分析】

本題的等量關系可表示為：B門票+C門票=6張，購買的B門票的價格+C門票的價格=3張A門票的價格．據(jù)此可列出方程組求解．【題目詳解】解：設小麗購買了B等級，C等級門票分別為x張和y張．

依題意得：，

解方程組得：．

答：小麗預訂了B等級門票3張，C等級門票4張．故答案為：4，1．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．16、90【解題分析】

解：三角形中最大一個內(nèi)角是故答案為90三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解題分析】

（1）用加減消元法解方程組即可；（2）分別解不等式求出解集即可.【題目詳解】解：（1）②×4得：，①+③得：，解得：，把代入①得：，解得，∴方程組的解為：；（2）由①得：，由②得：，則不等式組的解集為：.【題目點撥】本題是對二元一次方程組合不等式組的考查，熟練掌握二元一次方程組的解法及不等式組的解法是解決本題的關鍵.18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，使得PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC，代入數(shù)據(jù)求解即可．【題目詳解】解：（1）如圖，（2）如圖所示，過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，此時PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．19、【解題分析】試題分析：把和代入y=kx+b，得方程組，解方程組即可求得k，b的值.試題解析：根據(jù)題意，得解得:20、已知；DFE；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解題分析】

求出∠2=∠DFE，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，即可得出答案．【題目詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的補角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠4（兩直線平行，同位角相等），∴∠ACB=65°，【題目點撥】考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）；（3）?HGC為等邊三角形，理由見解析.【解題分析】

（1）利用SAS定理證明△ABD≌△ACE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝AE，∠CAE＝∠BAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可求得∠ADE的度數(shù)；【題目詳解】解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠ACB＝30°，∵∠ACM＝∠ACB，∴∠ACM＝∠ABC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE.（2）由（1）可知，△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE．∴∠CAE＋∠DAC＝∠BAD＋∠DAC＝∠BAC＝120°．即∠DAE＝120°．∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝30°；(3)?HGC為等邊三角形.理由:∴?HGC為等邊三角形.【題目點撥】本題考查