2024屆浙江省杭州市西湖區(qū)綠城育華數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆浙江省杭州市西湖區(qū)綠城育華數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°2．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過(guò)乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時(shí)C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時(shí)3．?dāng)?shù)值0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．45．如圖一是一個(gè)解環(huán)游戲，一條鏈子由14個(gè)鐵圈連在一起，要使這14個(gè)鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開(kāi)一個(gè)圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開(kāi)圖一的鏈子至少要解開(kāi)幾個(gè)圈呢？（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)6．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A． B．C． D．7．關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．28．如圖，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關(guān)系是（）A．∠α+∠β＝30° B．∠α+∠β＝45° C．∠α+∠β＝60° D．∠α+∠β＝75°9．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查10．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．11．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．4或512．下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點(diǎn)，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點(diǎn)，若有兩個(gè)角相等，則___．14．我們知道冥王星離太陽(yáng)平均距離約為5910000000千米，用科學(xué)記數(shù)法，可以把5910000000千米寫(xiě)成________千米．15．若a、b均為整數(shù)，且a＞，b＞，則a+b的最小值是_________.16．若為實(shí)數(shù),且則的值為_(kāi)______.17．我們用表示不大于的最大整數(shù)，如：，，，，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．(1)請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A'B'C'，并寫(xiě)出點(diǎn)19．（5分）在中，已知，，平分，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，于，求的度數(shù).20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長(zhǎng)線上，AD=AE，∠CDE=30o．求：∠BAD的度數(shù).21．（10分）某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：載重量運(yùn)往A地的費(fèi)用運(yùn)往B地的費(fèi)用大車15噸/輛630元/輛750元/輛小車10噸/輛420元/輛550元/輛（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于25噸，①求m的取值范圍；②請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．22．（10分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：△BDF是等腰三角形；(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng).23．（12分）如圖，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180°．證明：∠E＝∠1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項(xiàng)不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項(xiàng)不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項(xiàng)正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項(xiàng)不正確.故選C．2、D【解題分析】

由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，0.5h后到達(dá)乙港，ah后到達(dá)丙港，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯(cuò)誤；B、船在中途沒(méi)有休息，錯(cuò)誤；C、船的行駛速度是，錯(cuò)誤；D、從乙港到達(dá)丙港共花了小時(shí)，正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合得出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．3、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、D【解題分析】無(wú)理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），共4個(gè)，故選D.5、C【解題分析】

通過(guò)觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開(kāi)1、3、5、…、13個(gè)環(huán)即可.【題目詳解】只要解開(kāi)1、3、5、…、13個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離，＝1．所以只要解開(kāi)1個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠看出解開(kāi)奇數(shù)個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離.6、D【解題分析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)因式分解的意義求解即可．【題目詳解】A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；B、是單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，利用把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)分式的方程增根定義，得出增根，再代入化簡(jiǎn)后的整式方程進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】由題意得：3x﹣2﹣m＝2（x+1），方程的增根為x＝﹣1，把x＝﹣1代入得，﹣3﹣2﹣m＝0解得m＝﹣5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

過(guò)點(diǎn)B作BD∥a，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BD∥a，∵直線a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.9、D【解題分析】試題分析：普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不適合普查，只適合做抽樣調(diào)查.考點(diǎn)：調(diào)查的方式10、A【解題分析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【題目詳解】A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).11、A【解題分析】

先求出a、b的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可．【題目詳解】解：∵（a?1）2＋|b?2|＝0，∴a?1＝0，b?2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b為等腰三角形的邊長(zhǎng)，∴有兩種情況：①當(dāng)三邊為1，1，2時(shí)，1＋1＝2，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形；②當(dāng)三邊為1，2，2時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成等腰三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為1＋2＋2＝5；所以以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是5，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】試題解析：觀察圖形可知圖案C通過(guò)平移后可以得到．故選C．點(diǎn)睛：圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40或50【解題分析】

根據(jù)題意分類討論計(jì)算即可.【題目詳解】解：①當(dāng)∠GFE=∠FGE=∠EFC=α?xí)r，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②當(dāng)∠FEG=∠FGE=α?xí)r，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案為40°或50°.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是能夠正確列出角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.14、5.91×1【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將5910000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.91×1．

故答案為：5.91×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、7【解題分析】

由a，b均為正整數(shù)，且，推出a＞3，b＞2，由此即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵∴a＞3，b＞2，∵a，b均為正整數(shù)，且最小正整數(shù)為：a=4，b=3∴a+b的最小值為7，故答案為：7【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)，根式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大?。?6、-1【解題分析】

直接利用算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵|m+3|+=0,∴m+3=0，n-3=0，

∴m=-3，n=3，

∴==-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，可得答案.【題目詳解】由已知得，若，則，不成立，所以，且不為整數(shù)；解法一：設(shè)，其中為正整數(shù)，，，得，，，為正整數(shù)，或7，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，或；解法二：（為正整數(shù)），，由得，解得或7，或.解法三：設(shè)，其中為正整數(shù)，,,，為正整數(shù)，.或，所以或.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，正確理解題意，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)A(-1,-1)???,???B(4,2)???,???C(1,3)【解題分析】

（1）由圖可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）利用割補(bǔ)法求解可得；（3）根據(jù)平移的定義分別作出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得．【題目詳解】(1)由圖可知，A(-1,-1)???(2)SΔABC=4×5-(3)如圖，ΔA'B'C'即為所求.A'(1,1)???【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖——平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、10°.【解題分析】

利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠ADC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DEF即可．【題目詳解】∵∠BAC=180°?∠B?∠C=80°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°，∴∠EDF=∠ADC=80°，∵EF⊥BC，∴∠EFD=90°，∴∠DEF=90°?80°=10°.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用外角的性質(zhì)求出∠ADC.20、60°【解題分析】

設(shè)∠B=x，用含x的代數(shù)式表示∠BAC，∠EAD，再相加即可求解．【題目詳解】設(shè)∠B=x，∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB=x，

∵D，E在BC，AC延長(zhǎng)線上，

∴∠ACB=∠DCE=x，

∴∠E=180°-x-30°=150°-x，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠E=150°-x，∠EAD=180°-2（150°-x），

∵AB=AC，

∴∠BAC=180°-2x，

∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=180°-2x+180°-300°+2x=60°．【題目點(diǎn)撥】考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題較復(fù)雜，要利用等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答．21、（1）大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①3≤m≤8；②應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為2元．【解題分析】

（1）設(shè)大車貨x輛，則小貨車（20-x）輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關(guān)系列方程即可求解；（2）①調(diào)往A地的大車m輛，小車（10-m）輛；調(diào)往B地的大車（8-m）輛，小車（m+2）輛，根據(jù)“運(yùn)往A地的白砂糖不少于25噸”列關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)運(yùn)費(fèi)的求算方法列出關(guān)于運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式W=10m+11300，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出w的最小值即可求解．【題目詳解】（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20﹣x）輛，15x+10（20﹣x）＝240，解得：x＝8，20﹣x＝20﹣8＝12（輛），答：大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，由題意得：15m+10（10﹣m）≥25，解得：m≥3，∵大車共有8輛，∴3≤m≤8；②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，∵調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，∴到B的大車（8﹣m）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣m）]＝（2+m）輛，W＝630m+420（10﹣m）+750（8﹣m）+550（2+m），＝630m+4200﹣420m+6000﹣750m+200+550m，＝10m+1．又∵W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝3時(shí)，w最?。?dāng)m＝3時(shí)，W＝10×3+1＝2．因