2024屆平?jīng)鍪兄攸c(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆平?jīng)鍪兄攸c(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某中學(xué)開(kāi)展“眼光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開(kāi)設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)），為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．402．甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60％．從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40％．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸。若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸．乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧y噸，則有A． B．C． D．3．PM1．5是指大氣中直徑小于或等于1．5微米的顆粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-74．如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長(zhǎng)為30，則BE的長(zhǎng)為（）A．5 B．10 C．12 D．135．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)6．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－27．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC8．下列變形屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2 D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）9．如圖，在一次活動(dòng)中，位于處的七年一班準(zhǔn)備前往相距的處與七年二班會(huì)合，若用方向和距離描述七年二班相對(duì)于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，10．如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點(diǎn)；再向正北方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正南方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走到達(dá)點(diǎn)，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是_____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以從點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，a+1），則a＝_________．13．一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間的變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.4960億千米．?dāng)?shù)據(jù)1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為是_______________________．14．若多項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值是____．15．若使代數(shù)式的值在和2之間，的取值范圍為_(kāi)_________16．一根長(zhǎng)為的繩子恰好圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的取值范圍是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入．18．（8分）某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共1000株，甲種樹(shù)苗每株12元，乙種樹(shù)苗每株15元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%、90%.（1）若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去13200元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？（2）若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株？19．（8分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．20．（8分）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①當(dāng)∠C=100°時(shí)，求∠EOB的度數(shù)．②若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．21．（8分）解方程或方程組：（1）（2）22．（10分）先化簡(jiǎn),再求值:其中23．（10分）某大學(xué)公益組織計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種的文具套裝進(jìn)行捐贈(zèng)，關(guān)注留守兒童經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)套裝比購(gòu)買(mǎi)套裝多用20元，且購(gòu)買(mǎi)5套套裝和4套套裝共需820元．(1)求購(gòu)買(mǎi)一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？(2)根據(jù)該公益組織的募捐情況和捐助對(duì)象情況，需購(gòu)買(mǎi)兩種套裝共60套，要求購(gòu)買(mǎi)兩種套裝的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，則購(gòu)買(mǎi)套裝最多多少套？24．（12分）在下列各圖中分別補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為不同的軸對(duì)稱圖形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200（人），則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖．2、C【解題分析】分析：要求甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食30噸，和甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸．解答：解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧y噸．根據(jù)題意得：故選C．3、C【解題分析】將2.2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.5×12-6故選:D.4、D【解題分析】

ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過(guò)△ACE的周長(zhǎng)為30計(jì)算即可【題目詳解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長(zhǎng)為30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【題目詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).6、D【解題分析】

選項(xiàng)A，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-4，不等號(hào)方向改變，即-4a＜-4b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，選項(xiàng)D正確；故選D．7、C【解題分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次判斷即可.【題目詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項(xiàng)正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等，故B選項(xiàng)正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項(xiàng)正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．8、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.【題目詳解】A.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)方向角的表示方法，觀察圖發(fā)現(xiàn)相對(duì)的位置關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解；方向和距離描述七年二班相對(duì)于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．10、A【解題分析】

判斷出A2019的位置即可解決問(wèn)題.【題目詳解】觀察坐標(biāo)可知下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)，點(diǎn)在第四象限，因?yàn)?019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【題目點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)位置，找到規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m≥﹣1【解題分析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解，即可確定出m的范圍．【題目詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無(wú)解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限的角平分線上，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得2a+a+1=0，然后再整理可得答案．【題目詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限的角平分線上，

因此2a+a+1=0，

即：a=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作圖-基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.13、1.4960×108【解題分析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】由題意得：1.4960億=1.4960×108，故答案為：1.4960×108.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、±1【解題分析】分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可．詳解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得：k=±1．故答案為±1．點(diǎn)睛：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．解答此題的關(guān)鍵是利用平方項(xiàng)來(lái)確定這兩個(gè)數(shù)．15、-＜m＜【解題分析】由題意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案為-＜m＜.16、【解題分析】

設(shè)其他兩邊的邊長(zhǎng)分別為y、z，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系和x為最長(zhǎng)邊，列出不等式可得出結(jié)論.【題目詳解】設(shè)其他兩邊的邊長(zhǎng)分別為y、z，∵三角形周長(zhǎng)為1，∴x+y+z=1，由三角形三邊關(guān)系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得，又∵x為最長(zhǎng)邊，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得,綜上可得.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握兩較短邊之和大于最長(zhǎng)邊是本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式==當(dāng)x=1時(shí)，原式==1．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．18、（1）甲種樹(shù)苗600株，乙種樹(shù)苗400株；（2）400株【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗株，乙種樹(shù)苗株.根據(jù)題意列出方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗株，乙種樹(shù)苗株，根據(jù)題意列出不等式求解可得?！绢}目詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗株，乙種樹(shù)苗株.根據(jù)題意，得解，得答：購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗600株，乙種樹(shù)苗400株.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗株，乙種樹(shù)苗株.由題意，得.解得.答：甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)400株.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，找出題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程組（不等式）是關(guān)鍵。19、∠CAE=45°；∠B=115°．【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠EDC度數(shù)，又∠EDC=∠B，則可求．【題目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等，解決這類問(wèn)題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的線段．20、（1）見(jiàn)解析；（1）①35°，

②∠OBC:∠OFC的值不發(fā)生變化，∠OBC:∠OFC=1:1【解題分析】

（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到結(jié)論；（1）①先求出∠COA的度數(shù)，由∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到結(jié)論；②∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化．由平行線的性質(zhì)可得∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．由FOB=∠AOB，得到∠OFC=1∠OBC，從而得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°．∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC；（1）①∠COA=180°-∠C=70°．∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35°；②∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化．∵CB∥OA，∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOA=1∠BOA，∴∠OFC=1∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）?1.8【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.【題目詳解】（1）解：由②+①可得：解得：，代入①可得：故原方程組的解為（2），去分母得：9x+3=4x?6，移項(xiàng)合并得：5x=?9，解得