九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章教學(xué)2213

=a-h2的圖象和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)第1課時(shí)二次函數(shù)y=a2的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)=a2的圖象（難點(diǎn)）=a2的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用（重點(diǎn)）=a2與y=a2的聯(lián)系1.已知二次函數(shù)①

y=-x2;②y=x2;③y=15x2;④y=-4x2;⑤y=-x2;⑥y=4x2.(1)其中開(kāi)口向上的有

(填題號(hào))；(2)其中開(kāi)口向下，且開(kāi)口最大的是

(填題號(hào))；(3)當(dāng)自變量由小到大變化時(shí)，函數(shù)值先逐漸變大，然后逐漸變小的有

(填題號(hào)).②③⑥⑤①④⑤導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入=2與y=22的圖象的位置關(guān)系=22與y=221的圖象之間有何關(guān)系嗎？二次函數(shù)y=221與y=22-1的圖象之間又有何關(guān)系平行二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)(a＞0)一畫(huà)出二次函數(shù)y=22,y=221，y=22-1的圖象，并考慮它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)高低、函數(shù)最值、函數(shù)增減性。7351-051-05-1355515315135565321-6-4-22464oy=221-1y=22-1y=22對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨增大而增大5321-6-4-22464oy-1y=22-1對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨增大而減小向上直線(xiàn)=0最低0,00,10,-1最小,y=0最小,y=1最小,y=-1對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨增大而減小對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨增大而增大拋物線(xiàn)y-2-2422-40二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)(a＜0)二做一做在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:1圖象的形狀都是2三條拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向_______;3對(duì)稱(chēng)軸都是__________4從上而下頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是_____________________5頂點(diǎn)都是最____點(diǎn)，函數(shù)都有最____值，從上而下最大值分別為_(kāi)______、_______﹑________6函數(shù)的增減性都相同：_________________________________________________________拋物線(xiàn)向下直線(xiàn)=00,00，20,-2高大y=0y=-2y=2y-2-222-40對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨增大而增大對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨增大而減小向上=0向下最低最高對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨增大而減小，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨增大而增大對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨增大而增大，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨增大而減?。?，）最小，y=最大，y=拋物線(xiàn)二次函數(shù)y=a2（a≠0）的圖象和性質(zhì)歸納總結(jié)例2：已知二次函數(shù)y＝a2c,當(dāng)取1，2（1≠2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)＝12時(shí)，其函數(shù)值為_(kāi)_______解析：由二次函數(shù)y＝a2c圖象的性質(zhì)可知，1，2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，即12＝＝0代入二次函數(shù)表達(dá)式求出縱坐標(biāo)為cc方法總結(jié)：二次函數(shù)y＝a2c的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，因此左右兩部分折疊可以重合，函數(shù)值相等的兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．解析式y(tǒng)=22221y=221y=22-11-1點(diǎn)的坐標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)值表45-153555-12132222-1,,,22-122221從數(shù)的角度探究二次函數(shù)y=ax2+k的圖象及平移三可以看出，y=22向___平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)y=2215321-6-4-22464o-1可以看出，y=22向___平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)y=22-1y從形的角度探究上下二次函數(shù)y=a2的圖象可以由y=a2的圖象平移得到：當(dāng)>0時(shí),向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到當(dāng)<0時(shí),向下平移-個(gè)單位長(zhǎng)度得到知識(shí)要點(diǎn)二次函數(shù)y=a2與y=a2（a≠0）的圖象的關(guān)系上下平移規(guī)律：平方項(xiàng)不變，常數(shù)項(xiàng)上加下減當(dāng)堂練習(xí)=22向下平移4個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)．1填表：y=22－４向上向上向下（0,0）0,10,-5y軸y軸y軸有最低點(diǎn)有最低點(diǎn)有最高點(diǎn)3已知（m,n在y=a2a（a不為0）的圖象上，-m,n___（填“在”或“不在”）y=a2a（a不為0）的圖象上4若y=2（-2）的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，則____；若頂點(diǎn)位于軸上方，則____；若頂點(diǎn)位于軸下方，則在=2>2<2=-2和y=-21的圖象回答下面的問(wèn)題：（1）拋物線(xiàn)y=-21經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能得到拋物線(xiàn)y=-2（2）函數(shù)y=-21，當(dāng)時(shí)，y隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，函數(shù)y有最大值，最大值y是，其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3）試說(shuō)出拋物線(xiàn)y=2-3的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)向下平移1個(gè)單位>0=010,1-1,0,1,0開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，-3）能力提升=m1m2-m3,當(dāng)>0時(shí)y隨的增大而增大，則m=____=a-22a2-2的最高點(diǎn)為（0，2