第2章 簡單事件的概率 浙教版九年級上冊單元能力提升測試(含答案)

【單元測試】第2章簡單事件的概率（提升能力）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10有個小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球，這些球除了顏色外其余都相同，從中隨機摸出3個小球，則事件“所摸3個球中必含有紅球”是（

）A．隨機事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【詳解】解：∵盒子中裝有3個紅球，2個黃球，∴從中隨機摸出3個小球，則事件“所摸3個球中必含紅球”是必然事件，故選：B．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2．從分別標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】試題分析：由標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．∵標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有4種情況，∴隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是：．考點：（1）概率公式；（2）絕對值3．口袋里有10個形狀完全相同的球，其中5個紅球，3個黑球，2個白球，下列事件中必然事件是（

）A．拿出一個球是紅球 B．拿出2個球是白球C．拿出5個球是2個白球，3個紅球 D．拿出6個球總有一個是紅球【答案】D【分析】必然事件指一定發(fā)生的事件，找到一定發(fā)生的事件即可．【詳解】、、、都有可能發(fā)生，不是一定發(fā)生的，故錯誤，不符合題意；共有10個球，假如拿出的前5個球要么是黑球，要么是白球，那么第6個球一定是紅球，拿出6個球總有一個是紅球，正確，符合題意，故選：．【點睛】本題考查了隨機事件中的必然事件，理解必然事件的概念是解題的關(guān)鍵．4．有10張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字：1至10，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取三張卡片a，b，c，則這三張卡片a，b，c的數(shù)字正好是直角三角形的三邊長的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題能組成直角三角形的數(shù)組只有3，4，5，和6，8，10．由抽到3，4，5有3×2×1=6種可能；抽到6，8，10也有6種可能；抽出三張牌共有10×9×8=720種可能；根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】1~10中能組成直角三角形的數(shù)組只有3，4，5，和6，8，10.抽到3，4，5有3×2×1=6種可能；抽到6，8，10也有6種可能；抽出三張牌共有10×9×8=720種可能；數(shù)字正好是直角三角形的三邊長的概率是：故選：B【點睛】本題主要考查等可能事件的概率的求法，等可能事件的概率常用公式：P(A)等于事件A可能出現(xiàn)的次數(shù)與所有可能出現(xiàn)的次數(shù)的比值，進行求解．5．下列事件：（1）明天太陽從西邊升起；（2）任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)；（3）在如圖的轉(zhuǎn)盤中，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在白色區(qū)域；（4）擲一枚均勻的硬幣，結(jié)果是國徽面向上；（5）小紅買彩票中獎．其中確定事件和不確定事件的個數(shù)分別是（

）A．0，3 B．4，1 C．2，3 D．1，4【答案】D【分析】根據(jù)確定事件和不確定事件的分類分別判斷各個事件，最后得出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）明天太陽從西邊升起，是不可能事件，是確定事件；（2）任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)，是不確定事件；（3）在如圖的轉(zhuǎn)盤中，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在白色區(qū)域，是不確定事件；（4）擲一枚均勻的硬幣，結(jié)果是國徽面向上，是不確定事件；（5）小紅買彩票中獎，是不確定事件；故選：D．【點睛】本題主要考查隨機事件的概念，熟練掌握確定事件和不確定事件的概念是解題的關(guān)鍵．6．現(xiàn)有《北京2022年冬奧會——雪上運動》紀念郵票4張，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．把4張郵票背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，放回洗勻，再隨機抽取一張，則抽取的兩張郵票正面圖案是“越野滑雪”和“高山滑雪”的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】畫出樹狀圖，先找到所有等可能的結(jié)果，再找出滿足條件的等可能結(jié)果，再利用概率公式解答即可．【詳解】解：把越野滑雪記為A，高山滑雪記為B，冬季兩項記為C，自由式滑雪記為D，畫樹狀圖，如圖：共有16種可能，這兩張郵票正面圖案恰好是“越野滑雪”和“高山滑雪”的情況有2種，則抽取的兩張郵票正面圖案是“越野滑雪”和“高山滑雪”的概率是；故選：C．【點睛】本題考查列樹狀圖或列表格和概率公式，根據(jù)情況準確畫出樹狀圖或列表格是解題的關(guān)鍵．7．如圖，有3張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面是奧運會吉祥物福娃、冰墩墩、雪容融，背面完全相同．現(xiàn)將這3張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率是（）A． B． C． D．1【答案】A【分析】從中隨機抽取一張共有3種等可能結(jié)果，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的只有1種結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：將這3張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張共有3種等可能結(jié)果，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的只有1種結(jié)果，所以抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率為：．故選：A．【點睛】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8．不透明袋子中裝有紅、黃小球各若干個，這些球除顏色外無其他差別．把“從袋子中隨機摸出一個小球”作為試驗，每次試驗后，將摸出的小球放回搖勻，再進行下一次試驗．試驗數(shù)據(jù)顯示：大量重復(fù)試驗后，摸出紅球的頻率越來越穩(wěn)定于0.2，則下列對于袋子中球的數(shù)量的估計，最合理的是（

）A．紅球有2個 B．黃球有10個C．黃球的數(shù)量是紅球的4倍 D．黃球和紅球的數(shù)量相等【答案】C【分析】設(shè)袋子中球的總數(shù)為n，則紅球的個數(shù)為0.2n，黃球的個數(shù)為n-0.2n=0.8n，進而可得答案．【詳解】解：設(shè)袋子中球的總數(shù)為n，則由題意可得，紅球的個數(shù)為0.2n，黃球的個數(shù)為n-0.2n=0.8n，因為n的值不確定，所以唯一能確定的是黃球的數(shù)量是紅球的4倍，故選C【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，正確掌握頻率的求法是解題的關(guān)鍵．9．如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，轉(zhuǎn)盤3，4被分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)可能性從大到小排列為（）A．①②④③ B．③②④① C．③④②① D．④③②①【答案】A【詳解】解：圖1陰影部分為270°，圖2陰影部分為240°，圖3每份為45°，陰影部分共4份為180°，圖4每份為45°陰影部分共5份為225°，所以①②④③，故選A．10．在一個不透明的口袋中，放置了紅球，白球共5個，這些小球除顏色外其余均相同，數(shù)學(xué)小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了紅球出現(xiàn)的頻率如下圖，現(xiàn)從中無放回的抽取兩個球．抽到一紅一白的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)紅球出現(xiàn)的頻率，求出紅球和白球的個數(shù)，然后畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：∵根據(jù)紅球出現(xiàn)的頻率圖象可知，從5個小球中摸到紅球的概率為，∴口袋中有紅球（個），白球個數(shù)為：（個），根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有20種等可能的情況，其中抽到一紅一白的情況數(shù)有6種情況，∴抽到一紅一白的概率為：，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了用頻率估計概率，畫樹狀圖或列表格求概率，根據(jù)題意求出紅球和白球的個數(shù)，列出表格或畫出樹狀圖，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8有小題，每題3分，共24分）11．不透明的袋子里裝有3只相同的小球，給它們分別標上序號1、2、3后攪勻．事件“從中任意摸出1只小球，序號為4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“隨機”）．【答案】不可能【分析】根據(jù)三只小球中沒有序號為4的小球進行判斷即可求解．【詳解】解：∵三只小球中沒有序號為4的小球，∴事件“從中任意摸出1只小球，序號為4”是不可能事件，故答案為：不可能．【點睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性．一定不可能發(fā)生的事件是不可能事件；一定會發(fā)生的事件是必然事件；有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件是隨機事件．12．下列事件中：①太陽從西邊出來；②樹上的蘋果飛到月球上；③普通玻璃從三樓摔到一樓的水泥地面上碎了；④小穎的數(shù)學(xué)測試得了100分，隨機事件為___________；哪些事件是必然發(fā)生的___________：哪些事件是不可能發(fā)生的___________（只填序號）．【答案】

④

③

①②【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．如③；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．如①②；隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．如④．【詳解】解：根據(jù)分析，知：隨機事件為④；必然事件為③；不可能事件為①②，故答案為：④；③；①②．【點睛】理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法．13．小明把如圖的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD的中點，并用它玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），擊中陰影區(qū)域的概率是________．【答案】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知陰影部分的面積是矩形面積的，然后問題可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴，，∵E為AD的中點，∴，∴，∴擊中陰影區(qū)域的概率是，故答案為．【點睛】本題主要考查幾何概率，熟練掌握幾何概率的求法及矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．如圖是一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)－1，0，1，2．若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)之和是正數(shù)的概率為________．【答案】【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，可得一共有16種等可能結(jié)果，其中兩個數(shù)之和是正數(shù)的有10種，再根據(jù)概率公式計算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖，如下圖：一共有16種等可能結(jié)果，其中兩個數(shù)之和是正數(shù)的有10種，∴兩個數(shù)之和是正數(shù)的概率為．故答案為：【點睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．15．在一個不透明的盒子中，裝有紅球和白球共10個，這些球除顏色外都相同，隨機從中任意摸出一個球記下顏色，把它放回盒中攪勻再次摸出，隨著實驗次數(shù)越來越大，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.3左右，據(jù)此估計盒子中大約有白球__________個．【答案】【分析】先根據(jù)題意得出摸到白球的概率，再用球的總個數(shù)乘以其對應(yīng)概率即可．【詳解】解：根據(jù)題意知，摸到白球的概率約為，∴估計盒子中大約有白球10×0.7=7個．故答案為：．【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．16．現(xiàn)有1，2，3，…，9九個數(shù)字，甲、乙輪流從中選出一個數(shù)字，從左至右依次填入下圖所示的表格中（表中已出現(xiàn)的數(shù)字不再重復(fù)使用），每次填數(shù)時，甲會選擇填入后使表中現(xiàn)有數(shù)據(jù)平均數(shù)最大的數(shù)字，乙會選擇填入后使表中現(xiàn)有數(shù)據(jù)中位數(shù)最小的數(shù)字．如圖，若表中第一個數(shù)字是4，甲先填，則滿足條件的填法有______種，請你在表中空白處填出一種符合要求的填數(shù)結(jié)果．4【答案】6，9182【分析】根據(jù)填數(shù)時，甲會選擇填入后使表中現(xiàn)有數(shù)據(jù)平均數(shù)最大的數(shù)字，可知，甲每次都會選最大的數(shù)字；再根據(jù)乙選擇數(shù)字的方法判斷滿足條件的填法即可．【詳解】解：∵甲會選擇填入后使表中現(xiàn)有數(shù)據(jù)平均數(shù)最大的數(shù)字，表中第一個數(shù)字是4，甲先填，∴第二個數(shù)字為9，第四個數(shù)字為8，∵乙會選擇填入后使表中現(xiàn)有數(shù)據(jù)中位數(shù)最小的數(shù)字．∴第三個數(shù)字可以為1，2，3，第五個數(shù)字可以為1,2，且不能與第三個數(shù)字相同，即第三個數(shù)字有3種選法，第五個數(shù)字有2種選法，∴滿足條件的填法有6種，表中空白處可以為9182．故答案為：6，9182【點睛】本題考查概率的知識，解題的關(guān)鍵是理解甲選數(shù)字的方法，乙選數(shù)字的方法，根據(jù)其選數(shù)字的方法知道其所選數(shù)字．17．如圖，用兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色即可配出紫色，那么可配成紫色的概率是___________________．【答案】【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)和能配成紫色的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有6種等可能的情況數(shù)，其中配成紫色的有2種，則配成紫色的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．2021年3月12日是我國第43個植樹節(jié)，某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，幼樹移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：幼樹移植數(shù)（棵）400150035007000900014000幼樹移植成活數(shù)（棵）325133632036335807312628幼樹移植成活的頻率0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是______（精確到0.1）．【答案】0.9【分析】在大量重復(fù)實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某一個常數(shù)，則這個常數(shù)估計為事件A發(fā)生的概率，由此求解即可．【詳解】解：由統(tǒng)計表可知，這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是0.9，故答案為：0.9．【點睛】本題考查由頻率估計概率，理解頻率與概率的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6有小題，共66分；第19小題8分，第20-21每小題10分，第22-23每小題12分，第24小題14分）19．2022年冬奧會將在我國北京和張家口舉行，如圖所示為冬奧會和冬殘奧會的會徽“冬夢”“飛躍”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，將四張正面分別印有以下4個圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上洗勻．(1)若從中隨機抽取一張卡片，則抽取的卡片上的圖案恰好為吉祥物“冰墩墩”的概率是；(2)若從中一次同時隨機抽取兩張卡片，請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的兩張卡片上的圖案正好一張是會徽另一張是吉祥物的概率．【答案】(1)(2)列表見解析，【分析】（1）根據(jù)題意得到任意抽取1張和抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的可能性，即可求出概率；（2）通過列表列出所有的可能性，找出其中兩張卡片上的圖案一張是會徽另一張是吉祥物的可能性，即可求出概率．【詳解】（1）解：∵從中任意抽取1張有4種可能，抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”有1種可能∴抽取的卡片上的圖案恰好為吉祥物“冰墩墩”的概率是．（2）解：列表如下：由表可知，從中任意抽取兩張，一共有12種可能，抽得兩張卡片上的圖案一張是會徽另一張是吉祥物的有8種可能，所以抽得兩張卡片上的圖案都是會徽的概率=．【點睛】本題考查概率．根據(jù)題意分析出事件的可能性是本題解題的關(guān)鍵．20．為了解某地七年級學(xué)生身高情況，隨機抽取部分學(xué)生，測得他們的身高（單位：cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．(1)______；(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若從該地隨機抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高低于160cm的概率．【答案】(1)30(2)見解析(3)【分析】（1）先用A組人數(shù)除以其圓心角占周角的比例得出樣本容量，再求出B組人數(shù)，繼而可得a的值；（2）根據(jù)所求B組人數(shù)即可補全圖形；（3）用A、B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）樣本容量為15÷=100，∴B組人數(shù)為100-（15+35+15+5）=30（人），則a%=×100%=30%，即a=30，故答案為：30；（2）補全直方圖如下：（3）估計這名學(xué)生身高低于160cm的概率為．【點睛】本題考查了利用頻數(shù)估計概率、用樣本估計總體、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用以上知識．21．如圖，現(xiàn)有一個轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：(1)轉(zhuǎn)到數(shù)字10是______（從“不確定事件”“必然事件”“不可能事件”選一個填入）；(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______；(3)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，若隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度，求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？【答案】(1)不可能事件；(2)；(3)這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是．【分析】（1）根據(jù)確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；（3）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得．【詳解】（1）解：轉(zhuǎn)到數(shù)字10是不可能事件，故答案為：不可能事件；（2）解：轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是，故答案為：；（3）解：∵4-3<第三邊的長<4+3，即1<第三邊的長<7，∴與3和4能組成三角形的有2，3，4，5，6，∵轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是．【點睛】本題主要考查概率公式的運用及三角形三邊間的關(guān)系，熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．數(shù)學(xué)課上，師生進行了摸球試驗：一只不透明的袋子中裝有編號分別為1、2、3、…、的小球（除編號外完全相同）：活動一：當時，從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機摸出一個球記錄下編號后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作，若事件：“記錄的編號中出現(xiàn)兩個相同的編號”是必然事件，則最少需摸______次．活動二：當時，從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機摸出一個球記錄下編號后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作．（1）若事件：“記錄的編號中出現(xiàn)兩個相同的編號”是必然事件，則最少需摸______次．（2）若事件：“記錄的編號中出現(xiàn)三個相同的編號”是必然事件，則最少需摸______次．活動三：在這只裝有編號分別為1、2、3、…、的小球（除編號外完全相同）的不透明的袋子中，從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機摸出一個球記錄下編號后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作，若事件：“記錄的編號中出現(xiàn)4個相同的編號”是必然事件至少需要摸100次，則袋中有多少個小球？【答案】活動一：3；活動二：（1）4；（2）7；活動三：33．【分析】活動一：通過例舉得出答案；活動二：通過例舉得出答案；活動三：總結(jié)規(guī)律，列出方程求解即可得出答案．【詳解】活動一：解：僅摸一次，不可能出現(xiàn)兩相同編號，摸兩次，有可能出現(xiàn)不同的編號，如2，1或1，2，不符合必然事件，摸三次，才能保證出現(xiàn)兩個相同的編號為必然事件，故答案為：3；活動二：有編號為1，2，3三個小球，（1）摸兩次時，不符合題意，如摸到1，2，摸三次時，不符合題意，如摸到1，2，3，摸四次時，一定會出現(xiàn)兩個相同的編號，為必然事件，故答案為：4；（2）摸六次時，不符合題意，如1，2，3，1，2，3，摸七次時，符合題意，一定會摸到三個相同的編號為必然事件，故答案為：7；活動三：根據(jù)題意得：m+m+m+1＝100，解得：m＝33，答：袋中有33個小球．【點睛】本題考查隨機事件的含義，必然事件的含義，探索規(guī)律的方法，通過例舉，尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23．端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人．（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為度．根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖．（3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有人．（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率．【答案】（1）600；（2）72，圖見解析；（3）2400人；（4畫圖見解析，【分析】（1）用喜歡D種口味粽子的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計算出喜歡B種口味粽子的人數(shù)，再計算出喜歡C種口味粽子的人數(shù)，則用360度乘以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占的百分比得到它在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用D占的百分比乘以6000即可得到結(jié)果；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）240÷40%＝600（人），所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；故答案為：600；（2）喜歡B種口味粽子的人數(shù)為600×10%＝60（人），喜歡C種口味粽子的人數(shù)為600﹣180﹣60﹣240＝120（人），