有理數(shù)的乘法（省一等獎(jiǎng)）

1.4.1有理數(shù)的乘法(1)烏蘇市第四中學(xué)李娟霞

人教版七年級上冊思考1觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0上述算式有什么規(guī)律?

隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有3×(－1)＝－3

3×(－2)＝－6

3×(－3)＝－9思考2觀察下面的算式,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0上述算式有什么規(guī)律?

隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有

(－1)×3＝－3

(－2)×3＝－6

(－3)×3＝－9從符號和絕對值兩個(gè)角度觀察,可歸納積的特點(diǎn)：正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)；積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．思考3

利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3(－3)×0＝0上述算式有什么規(guī)律?

隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3．利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(－3)×(－1)＝3

(－3)×(－2)＝6

(－3)×(－3)＝9歸納結(jié)論:負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘,都得0.正負(fù)閱讀，填空：……同號兩數(shù)相乘=＋(

)…得正，…把絕對值相乘=15.

．所以（2）………_______________＝－()，………_____________,…………________________

所以（1）————．異號兩數(shù)相乘得負(fù)-28把絕對值相乘思考：通過上題，你認(rèn)為：非零兩數(shù)相乘，關(guān)鍵是什么？

兩個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的_____，再確定積的______．有理數(shù)乘法的步驟：符號絕對值1.填空(用“＞”或“＜”號連接)：(1)如果a＜0，b＜0，那么ab___0；(2)如果a＜0，b﹥0，那么ab___0；2.若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<03.若ab=0，則一定有()a=b=0B.a,b至少有一個(gè)為0C.a=0D.a,b最多有一個(gè)為0DB鞏固練習(xí)﹥＜計(jì)算：1111觀察左邊四組乘積，它們有什么共同點(diǎn)？總結(jié):有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)

互為倒數(shù).數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是____；寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：注意：帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)先化成假分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，0沒有倒數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)有_________;±1解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃。例2、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為-6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？變式：若登山隊(duì)員下山3千米，氣溫又如何變化呢？解：（-6）×（-3）=18答：氣溫上升18℃。小結(jié)：1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并