廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知∠A＝60°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°2．下列變形正確的()A．方程未知數(shù)化為1，得B．方程移項(xiàng)，得C．方程去括號(hào)，得D．方程可化成3．下面計(jì)算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab4．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)BC．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．為計(jì)算簡(jiǎn)便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.56．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號(hào)表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個(gè)規(guī)定，那么方程的解為（）A．－1 B． C．1 D．－1或7．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蚺懿剑送瑫r(shí)起跑，小明從點(diǎn)A開(kāi)始跑，速度是4米/秒，小華從點(diǎn)C開(kāi)始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上8．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．以上答案均不對(duì)9．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．10．若x，y滿(mǎn)足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202111．以下說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短 B．延長(zhǎng)直線(xiàn)到點(diǎn)，使C．相等的角是對(duì)頂角 D．連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離12．用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知C為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，線(xiàn)段AB=4cm，BC=2cm，M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖①，在一張長(zhǎng)方形紙中，點(diǎn)在上，并且，分別以，為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為_(kāi)______．

15．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)______．16．如圖，在從同一點(diǎn)出發(fā)的七條射線(xiàn)、、、、、、組成的圖形中，共有_____個(gè)銳角．17．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了+1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程．19．（5分）如圖，∠AOB＝90°，射線(xiàn)OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；20．（8分）某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？21．（10分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)n=1時(shí)，經(jīng)過(guò)t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是_______，B點(diǎn)表示的數(shù)是______，AB=________；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線(xiàn)段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）點(diǎn)A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線(xiàn)，直線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)E；（2）連接，連接，它們相交于點(diǎn)O；（3）畫(huà)射線(xiàn)，射線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)F.23．（12分）已知多項(xiàng)式（1）把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冥重新排列；（2）請(qǐng)指出該多項(xiàng)式的次數(shù)，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)和常規(guī)項(xiàng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】?jī)山腔ビ嗪蜑?0°，互補(bǔ)和為180°，求∠A的補(bǔ)角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設(shè)∠A的補(bǔ)角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)分析即可,去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．【詳解】解：A.方程未知數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程移項(xiàng)，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得：3-x=2-5x+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程可化成，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣8，故本選項(xiàng)正確．D、3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類(lèi)項(xiàng)，要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．4、D【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大∴絕對(duì)值最大的數(shù)是點(diǎn)D故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)絕對(duì)值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記和運(yùn)用有理數(shù)的計(jì)算法則．6、B【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知方程，求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，方程化簡(jiǎn)得，解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，，方程化簡(jiǎn)得，解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長(zhǎng)為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【詳解】∵第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；第4個(gè)數(shù)是；…第2020個(gè)數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找準(zhǔn)題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|+1＞0，故此選項(xiàng)正確；C、a2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+1）2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡(jiǎn)x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】A.直線(xiàn)不能度量長(zhǎng)短；B.直線(xiàn)不能度量長(zhǎng)度，不能延長(zhǎng)；C.相等的角不止僅有對(duì)頂角，還有等腰三角形的兩個(gè)底角等；D.根據(jù)線(xiàn)段的定義解題．【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，故A.錯(cuò)誤；B.延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)E，使BE=AB，故B.錯(cuò)誤；C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等，但它們不是對(duì)頂角，故C.錯(cuò)誤；D.連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離，故D.正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段、直線(xiàn)、相等的角、兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差．【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，得到AM=AC=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，得到AM=AC=3cm．【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M(jìn)是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，∴AM=AC=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M(jìn)是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，線(xiàn)段的和差計(jì)算，正確理解題意畫(huà)出圖形，根據(jù)各線(xiàn)段的位置關(guān)系進(jìn)行線(xiàn)段的和差計(jì)算．14、1【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定義可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，則∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【詳解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED）＝（180°?120°＋16°）＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)并利用平角的定義建立等式是解題的關(guān)鍵．15、【分析】由合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．16、21【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)角的特點(diǎn)用加以計(jì)算求解即可.【詳解】由題意得：，故圖形中共有21個(gè)銳角，故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的規(guī)律探索，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、﹣6或8【解析】試題解析：當(dāng)往右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為﹣6，當(dāng)往左移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)合并、化系數(shù)為1，即可求解．【詳解】去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，化系數(shù)為1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關(guān)鍵．19、（1）45°（2）α【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過(guò)程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數(shù)為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數(shù)為α【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的計(jì)算、角平分線(xiàn)的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關(guān)鍵．20、（1）200人；20人，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）10；115.2°.【分析】(1)由B等級(jí)的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù),進(jìn)而求出A等級(jí)人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)求出A等級(jí)占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級(jí)占的圓心角度數(shù).【詳解】（1）根據(jù)題意得：46÷23%=200（人），A等級(jí)的人數(shù)為200﹣（46+70+64）=20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級(jí)占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.21、(1)5t+1；3t+7；；(2)t=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)存在t的值，使得線(xiàn)段PC=4，此時(shí)或.【分析】（1）將n=1代入點(diǎn)A、B表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過(guò)t秒A點(diǎn)表示的數(shù)和B點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)點(diǎn)A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)即可找出點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于