中考物理微復(fù)習(xí)-中考力學(xué)及電學(xué)體系內(nèi)綜合計算題（教師版含解析）

目錄

專題1力學(xué)體系內(nèi)綜合計算題........................................2

一、解決力學(xué)體系內(nèi)綜合計算題需要用到的公式..........................2

二、解計算題的一般要求..............................................3

三、綜合計算題.....................................................13

專題2電學(xué)體系內(nèi)綜合計算題.......................................22

一、串并聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn).......................................22

二、歐姆定律.......................................................22

三、對電功公式的理解把握...........................................23

四、對電功率公式的理解把握.........................................23

五、焦耳定律.......................................................24

專題1力學(xué)體系內(nèi)綜合計算題

一、解決力學(xué)體系內(nèi)綜合計算題需要用到的公式

1.根y=2可求路程s=vT■和時間r='

tV

2.重力的計算公式：G=mg,(式中g(shù)是重力與質(zhì)量的比值：g=9.8N/kg,在粗略計算時也

可取g=10N/kg)；重力跟質(zhì)量成正比。

3.二力平衡的條件：作用在同一個物體上的兩個力，大小相等、方向相反、并且在

同一直線上。

4.壓強(qiáng)公式p=(,導(dǎo)出公式尸=夕5和5=(

5.液體壓強(qiáng)計算：p-pgh,(P是液體密度，單位是kg/m-g=9.8N/kg；h是深度，指液體自

由液面到液體內(nèi)部某點(diǎn)的豎直距離，單位是m)

6.浮力產(chǎn)生的原因：浸在液體中的物體受到液體對它的向上和向下的壓力差。

7.阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于它排開

的液體受到的重力。(浸沒在氣體里的物體受到的浮力大小等于它排開氣體受到的重力)

阿基米德原理公式：/=%=0液g%

8.計算浮力方法有：

(1)秤量法：FMG-F拉(G是物體受到重力，F(xiàn)拉是物體浸入液體中彈簧秤的讀數(shù))

(2)壓力差法：F浮=F向上-F向下

(3)阿基米德原理：瑞孚=G排=Ogg%：

(4)平衡法：F浮=6物(適合漂浮、懸浮)

9.杠桿平衡的條件:BL產(chǎn)F2L2-這個平衡條件也就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。

10.滑輪組：使用滑輪組時，滑輪組用幾段繩子吊著物體,提起物體所用的力就是物重的幾分

之一，即F=G/n

11.功的計算：功(W)等于力(F)跟物體在力的方向上通過的距離(s)的乘積。

功的公式：W=Fs；單位：W-焦。)；F-牛頓(N)；s-米(m)。(1焦=1牛?米).

12.功率(P)：單位時間(t)里完成的功(W),叫功率。

計算公式：P=—單位：p-＞瓦特(w)；W-焦(J)；t一秒(s)。

to

13.機(jī)械效率：

(1)有用功：對人們有利用價值的功，記作W領(lǐng)

用滑輪組提升時：Wm=Gh；

用滑輪組平拉物體時：W總功=fs

⑵總功：動力對機(jī)械所做的功，記作W總；Wa=Fs

⑶額外功：對人們無用又不得不做的功，記作W額外。三者間的關(guān)系：

W專用+W額外=w總

(4)機(jī)械效率：有用功跟總功的比值叫機(jī)械效率。

計算公式：〃=串xlOO%,因?yàn)槭褂萌魏螜C(jī)械都要做額外功，所以有用功總小于總功，則

%

機(jī)械效率總小于L提高滑輪組的機(jī)械效率的方法:增大物重和減小繩與滑輪的摩擦

二、解計算題的一般要求

1.要明確已知條件和相對隱含條件，確定主要解題步驟。

2.分析判斷，找到解題的理論依據(jù)。

3.分清各個物理過程、狀態(tài)及其相互聯(lián)系。

4.計算過程應(yīng)正確、規(guī)范。要正確寫出有關(guān)的公式，正確代入公式中物理量的數(shù)字和單位。能

畫圖的可以作圖輔佐解題。

5.解計算題應(yīng)注意：單位的統(tǒng)一性；物理量的同體性、同時性；解題的規(guī)范性。

【例題1］（深圳模擬）如圖所示，一卡車車廂車底底板距地面1.5m高，小張把一塊3m長的鋼

板A8搭在車廂底板上，構(gòu)成一個斜面。他通過這個斜面，用尸=600N的力，把一個大木箱從

B處推到A處的車上，已知木箱重為1000N。則小張推木箱做功大小為J,這個過程中，

斜面的機(jī)械效率大小為（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

【答案】(1)18001(2)83.3%

【解析】(1)W,e=Ev=600NX3m=1800J

(2)Wm=Gh=1000NX1.5m=1500J

用X100%/W總=1500JX100%/1800J=83.3%

【對點(diǎn)練習(xí)】（四川達(dá)州）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體C浸沒在水中時杠桿

恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為ldm\重為

80N的實(shí)心物體，D是邊長為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體，OA：OB=2：1,圓柱形容器的

底面積為400cm2（g=10N/kg）,則下列結(jié)果不正確的是（）

A.物體C的密度為8Xl（）3kg/m3

B.杠桿A端受到細(xì)線的拉力為70N

C.物體D對地面的壓強(qiáng)為1.5Xl()3pa

D.物體C浸沒在水中前后，水對容器底的壓強(qiáng)增大了2Xl()3pa

【答案】D

【解析】A.物體C的質(zhì)量：

mc=T=iSr=8kg；

物體C的密度:

Pc=—=---"生----=8X103kg/m3,故A正確；

vclxio'V

B.物體C排開水的體積：

Vn=Vc=lX103m3,

受到的浮力：

F；?=P水gV葉=1X103kg/m3X10N/kgX1X10_3m3=ION；

杠桿A端受到的拉力：

FA=GC-Fi?=8ON-10N=70N,故B正確；

C.由杠桿平衡條件FILI=F2L2得：

FAXOA=FBXOB,

則杠桿B端受到細(xì)線的拉力：

FB=^XFA=2X70N=140N,

OB1

由于力的作用是相互的，杠桿B端對D的拉力：

Fi4=FB=140N,

D對地面的壓力：

Fffi=GD-FB=mDg-F拉=20kgXlON/kg-140N=60N,

D對地面的壓強(qiáng)：

p=-5-=-----SON"$=].5*i（）3pa,故c正確；

S400X10%

D.物體C浸沒在水中前后，水的深度變化：

△h=-^^=—=^^2-S^-=2.5crn==0.025rri,

SS400cm2

水對容器底的壓強(qiáng)增大值：

△p=P4；gAh=lX103kg/m3X10N/kgX0.025m=2.5X102Pa,故D錯。

【例題2】（新疆兵團(tuán)）小紅用滑輪組將重力為1.5N的物體勻速提升10cm的過程中，繩子拉

力為L0N,繩子自由端移動的距離為30cm,則滑輪組的機(jī)械效率為（）

A.50%B.60%C.70%D.80%

【答案】A

【解析】物體克服重力做的功為有用功卬有=G〃=L5Nx（）.lm=（）.15J

繩子拉力做的功為總功%=Es=LONx0.3m=0.30J

則滑輪組的機(jī)械效率

片區(qū)x100%=x100%=50%

W&0.30J

故A正確，BCD錯誤。

【對點(diǎn)練習(xí)】（湖北荊州）湖北省第二屆園林博覽會將于年9月28日在荊州開幕。在某場館建

設(shè)中，采用了如圖的裝置提升重物，當(dāng)工人師傅們用1000N的拉力F向下拉繩，使重1600N

的重物勻速上升了5m,此過程中克服繩重和摩擦做功500J,下列說法中正確的是（）

A.拉力F做功為5X1（）3jB.纏繞在動滑輪上每股繩的拉力為800N

C.動滑輪重為300ND.滑輪組的機(jī)械效率為75%

【答案】C

【解析】A.由圖知，n=2,拉力端移動距離：s=2h=2X5m=10m,

4

拉力F做功：Wa=Fs=1000NX10m=lX10J,故A錯；

B.已知繩子末端的拉力F為1000N,則纏繞在動滑輪上每股繩的拉力都為1000N,故B錯；

3

C.拉力做的有用功：WOT=Gh=1600NX5m=8X10J,

433

拉力做的額外功：W^,e=Wm-W"用=1X10J-8X10J=2X10J,

此過程中克服繩重和摩擦做功W額i=500J,

提升動滑輪做的額外功：W額2=W額總-W嵌尸2義103J-500J=1.5X103J,

由W=Gh可得動滑輪重力：

GL%=L5X103J=30ON,故?正確；

h5m

3

D.滑輪組的機(jī)械效率：n8X10Jx100%=80%,故D錯。

W總1X1O4J

【例題3］（山東東營）3月12日，我國自主研發(fā)建造的“天鯨號”絞吸挖泥船正式投產(chǎn)首航,

其智能化水平以及挖掘系統(tǒng)、輸送系統(tǒng)的高功率配置均為世界之最。（g取10N/kg,P水取1.0

XlO'kg/n?）主要參數(shù)如下表。

項(xiàng)目參數(shù)

總長度(m)140

寬度(m)27.8

吸/排管徑(mm)1000/1000

滿載排水量(t)1.7X104

滿載吃水深度(m)6.5

泥泵輸送功率(W)1.7X107

⑴滿載時，求“天鰥號”受到水的浮力是多少？

⑵滿載時，求“天鰥號”底部受到水的壓強(qiáng)是多少？若船底需要安裝探測儀器，其面積為40cm2,

求探測儀器受到水的壓力是多少？

⑶''天鰥號"去某水域執(zhí)行任務(wù)，其工作量相當(dāng)于將1.36X10%的淤泥輸送至15m高的臺田

上。假設(shè)“天齷號”絞吸挖泥船泥泵的機(jī)械效率為30%,求完成此任務(wù)需要的時間是多少？

【答案】(1)“天鯉號”受到水的浮力是1.7X1()8N；

(2)“天鰻號”底部受到水的壓強(qiáng)是6.5X104Pa,面積為40cm2探測儀器受到水的壓力是260N；

(3)完成此任務(wù)需要的時間是400so

【解析】(1)“天鯨號”受到的浮力為：

438

F；?=Gff=mrtg=1.7X10X10kgX10N/kg=1.7X10N；

(2)“天鰥號”底部受到水的壓強(qiáng)為：

p=P*gh*=1.0X103kg/m3X1ON/kgX6.5m=6.5X104Pa,

由p飛得，探測儀器受到水的壓力為：

F=pS=6.5X104PaX40X104m?=260N；

(3)淤泥的質(zhì)量為：m=1.36X104t=1.36X104X103kg=1.36X107kg,

淤泥所受的重力為：G=mg=1.36X107kgX1ON/kg=1.36X108N,

“天鰻號”絞吸挖泥船泥泵做的有用功為：

W有用=Gh=1.36義10KNX15m=2.04X109J,

“天鰥號”絞吸挖泥船泥泵做的總功為：

W=性曳=辿血1=6.8義10%

n30%

“天鯨號”絞吸挖泥船泥泵需用時間為：

9

t=W=6.8XlQJ=40()s

Pl.7X107W

【對點(diǎn)練習(xí)】如圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機(jī)和滑輪組(圖中未畫出)

將實(shí)心長方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對A的拉力Fl隨時間t變化的圖象.A

完全離開水面后，電動機(jī)對繩的拉力F大小為1X10&N.滑輪組的機(jī)械效率為75%.已知A

的重力為3X1()4N,A上升的速度始終為O.lm/s.(不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮

風(fēng)浪、水流等因素的影響)求：

⑴長方體A未露出水面時受到的浮力；

(2)長方體A的體積；

⑶長方體A的密度；

⑷長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率.

【答案】(1)長方體A未露出水面時受到的浮力為2X104N；

(2)長方體A的體積2m3；

(3)長方體A的密度1.5X103kg/m3；

(4)長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率為4000W.

【解析】⑴根據(jù)圖乙可知，A未露出水面時所受的拉力FI=1X1()4N；

則A未露出水面時受到的浮力:F,=G-Fi=3X104N-1X104N=2X104N；

⑵由F浮=P*gV排可得A排開水的體積：

4333

Vj|t=F濘/p水g=2X10N/1.5x10kg/mX10N/kg=2m；

3

因?yàn)锳浸沒在水中，所以A的體積：V=V<lf=2m；

⑶A的質(zhì)量：m=G/g=3X104N/10N/kg=3X103kg,

3333

A的密度：PA=m/V=3X10kg/2m=l.5X10kg/m；

(4)A完全離開水面后，滑輪組的機(jī)械效率為75%,此時電動機(jī)對繩的拉力F為1X104N,

由H=Wfi)ll/W,(j=G/nF得，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)：

n=G/nF=3X104N/lX104NX75%=4,

則拉力端移動速度：v=4vfe=4X0.1m/s=0.4m/s,

長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率:

p=Fv=lX104NX0.4m/s=4000W.

一、選擇題

1.（四川巴中）將一實(shí)心圓柱體懸掛于彈簧測力計下，物體下表面剛好與水面接觸，從此處勻速

下放物體，直至浸沒（物體未與容器底接觸）的過程中，彈簧測力計示數(shù)F與物體下表面浸人水

中深度h的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.物體重力為40N

B.物體浸沒時受到的浮力為15N

C.物體的密度為2.5Xl（）3kg/m3

D.物體剛好浸沒時下表面受到的液體壓強(qiáng)為800Pa

【答案】C

【解析】A.由圖象可知，當(dāng)h=0（圓柱體沒有浸入水中），圓柱體重G=F=25N；故A錯誤;

B.當(dāng)圓柱體全浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)F'=15N,

,

圓柱體浸沒時受到的浮力為：Fi?=G-F=25N-15N=10N;故B錯誤；

C.圓柱體的質(zhì)量：m=-^=-^-=2.5kg,

g10N/kg

根據(jù)F浮=p，KgV排可得，圓柱體的體積:

ION

V=V"=1X103m3,

P水g-1X103kg/m3XlONAg

則圓柱體的密度:

p物=手=-2?*3=2.5X103kg/m\故C正確；

V1X103m3

D.由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度：h=4cm=0.04m,

則圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強(qiáng)：p=Pgh=1X103kg/m3X1ON/kgX0.04m=400Pa；

故D錯誤。

二、填空題

2.（湖南株洲）立定跳高可分解為下蹲、蹬伸和騰空三個過程。圖為某運(yùn)動員下蹲

后在蹬伸過程中所受地面支持力F隨時間t變化的關(guān)系。據(jù)圖可知，該運(yùn)動員受到的重力

為N；他在—（填“ti”“t2”或“t3”）時刻獲得向上的最大速度。

【答案】500；t3o

【解析】（1）運(yùn)動員下蹲后、蹬伸前處于靜止?fàn)顟B(tài)（圖中0-L這段時間），其受力平衡，重力和

支持力平衡，二力的大小相等，則由圖象可知運(yùn)動員的重力：G=F=500N；

（2）運(yùn)動員受到地面的支持力F方向向上，運(yùn)動員的重力G方向向下；

由圖象可知：

t「t2內(nèi)，F(xiàn)>G,運(yùn)動員所受合力向上，運(yùn)動員向上加速運(yùn)動，其速度增大。

t2-t3內(nèi)，F(xiàn)>G,運(yùn)動員所受合力向上，運(yùn)動員繼續(xù)向上加速運(yùn)動，其速度增大。

t3-t4內(nèi)，F(xiàn)<G,運(yùn)動員受到合力向下，由于慣性運(yùn)動員還是會繼續(xù)向上運(yùn)動但是向上的速度

會減??；

所以，t「t3過程，運(yùn)動員的速度一直增大；t3-t4是減速，故t3時刻獲得最大速度。

三、綜合計算題

3.(內(nèi)蒙古通遼)2018年5月130,中國首艘國產(chǎn)航母001A型航空母艦離開大連港碼頭，開始

海試。(P水=1.0X103kg/m3,g取1ON/kg)請問：

⑴航母001A設(shè)計排水量6.7X10、那么它滿載時受到的浮力是多少？

⑵海面下8m處的壓強(qiáng)是多少？

⑶一位體重為600N的殲15艦載機(jī)飛行員，每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2,則他雙

腳站立時對甲板的壓強(qiáng)是多少？

【答案】⑴滿載時受到的浮力是6.7XUN；

⑵海面下8m處的壓強(qiáng)是8義104Pa；

⑶雙腳站立時對甲板的壓強(qiáng)是L5Xl()4pa。

【解析】(1)根據(jù)阿基米德原理可得，該航母滿載時受到的浮力：

438

Fi；=G,t=mttg=6.7X10X10kgX10N/kg=6.7X10N；

⑵海面下8m處的壓強(qiáng)：

p=Pgh=1.0X103kg/m3X1ON/kgX8m=8Xl04Pa；

⑶飛行員每只腳與水平甲板的接觸面積是200cm2,

所以飛行員雙腳站立的受力面積：S=2X200X104m2=4X102m2,

飛行員站立在水平甲板上，對甲板的壓力F=G,

站立時對甲板的壓強(qiáng)：p=L=2=6poi^=15><1()4pa

22

SS4X10-m

4.（四川巴中）利用如圖所示的滑輪組，將一邊長為0.2m,密度為2.5X103kg/m3的正方體石塊,

勻速從水中提起，已知動滑輪重力為40N,（不計純重、摩擦和水的阻力）。求：（1）物體浸沒在

水中時所受到的浮力大??；

⑵物體浸沒在水中勻速上升時，動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力Fo的大小；

⑶物體完全離開水面后，繼續(xù)勻速向上提升，此時滑輪組的機(jī)械效率大小。（計算結(jié)果保留一

位小數(shù)）

【答案】（1）物體浸沒在水中時所受到的浮力大小80N；

（2）物體浸沒在水中勻速上升時，動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力Fo的大小是120N；

⑶物體完全離開水面后，繼續(xù)勻速向上提升，此時滑輪組的機(jī)械效率是83.3%。

【解析】（1）正方體物體的體積：

V=0.2mX0.2mX0.2m=0.008m3,

物體浸沒在水中時所受到的浮力：

333

Fi?=P*gV!r=p^gV=1.0X10kg/mXlON/kgX0.008m=80N；

（2）物體重力：

G=mg=pgV=2.5X103kg/m3XlON/kgX0.008m3=200N,

物體靜止在水中時，受到豎直向下的重力，豎直向上的拉力和浮力的作用，

所以，G=F浮+F（）,

則動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力：F0=G-F:?=200N-80N=120No

（3）物體完全離開水面后，設(shè)物體升高h(yuǎn),滑輪組的有用功為：

WfJ=Gh=200NXh,

由圖中，n=3,

不計繩重、摩擦，則繩子自由端的拉力：

F=L（G+G.0=-（200N+40N）=8ON,

33

拉力F做得總功：W總=Fs=8ON><3h,

所以滑輪組的機(jī)械效率：n=獸=舞魯=83.3%。，

W總80NX3h

5.（貴州黔東南）如圖是某科技小組設(shè)計的在岸邊打撈水中金屬塊的裝置示意圖，每個滑輪重為

1OON,均勻?qū)嵭慕饘賶K的密度為8X103kg/m3,金屬塊的質(zhì)量為80kg。繩重和摩擦、滑輪與軸

及杠桿支點(diǎn)處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽略不計，金屬塊一直勻速上升。（水的密度「水=

1.0X103kg/m3,g取10N/kg）

⑴在金屬塊還未露出水面時，求此時金屬塊所受到的浮力；

（2）在金屬塊未露出水面時，求人的拉力F；

⑶金屬塊在水中勻速上升2m,且金屬塊未露出水面時，求人的拉力所做的功。

【答案】（1）在金屬塊還未露出水面時，此時金屬塊所受到的浮力為100N；

⑵在金屬塊未露出水面時，人的拉力F為400N：

（3）金屬塊在水中勻速上升-2m,且金屬塊未露出水面時，人的拉力所做的功為1600J。

【解析】(1)因?yàn)榻饘賶K浸沒水中，

所以金屬塊排開水的體積：

V產(chǎn)VA=&-=---雙域-----=0.01m3；

pA8X103kg/m3

金屬塊所受的浮力：

F浮=P水gV接=1義103kg/m3X1ON/kgX0.01m3=100N；

⑵由圖知，使用的滑輪組n=2,在金屬塊未露出水面時，繩重和摩擦、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)

處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽略不計，人的拉力：

F=1.(GA-F；?+GdJ)=lx(80kgX1ON/kg-100N+100N)=400N；

(3)拉力端移動距離s=2h=2X2m=4m,

人的拉力所做的功：

W=Fs=400NX4m=l600J。

6.(四川達(dá)州)如圖所示，工人準(zhǔn)備用一根最多能承受400N力的繩子(若超過繩子將斷裂)繞成的

滑輪組先后打撈水中材料相同、體積不同的實(shí)心物體A和B.完全露出水面的物體A被此裝

置勻速提起時繩子達(dá)到最大拉力。已知動滑輪的質(zhì)量為20kg(繩的質(zhì)量、繩與滑輪的摩擦、滑

輪與軸的摩擦以及水的阻力均不計，連接動滑輪與物體間的鋼繩不會斷裂，g=10N/kg)o求:

(1)物體A完全露出水面后以0.5m/s的速度勻速上升時，物體A的重力和工人拉力的功率分別

是多少。

(2)在物體A浸沒在水中勻速上升的過程中，滑輪組的機(jī)械效率為75%,物體A的密度是多少。

⑶若用該滑輪組打撈體積為50dm3的物體B時，物體B最多露出多少體積時繩子將斷裂。

【答案】（1）物體A的重力是1000N,工人拉力的功率是600W。

⑵物體A的密度是2.5X103kg/m\

⑶物體B最多露出25dm3時繩子將斷裂。

【解析】（l）G.j=m幼g=20kgX10Nkg=200N

物體有三段繩子承擔(dān)，n=3

F=1（GA+G動）

n

400N=1（GA+200N）

GA=1000N

繩子自由端移動的速度：v=nv，=3X=0.5m/s=1.5m/s

P=FV=400NX1.5m/s=600Wo

⑵物體A浸沒在水中勻速上升的過程中，滑輪組提起的力:

F'=GA-F浮=1000N-P*gVA

我有一『h

嗚（F，+G動）h

33

1000N-10kg/inX10N/kgXVA

75%=

1000N-103kg/n）3X10N/kgXV.+200N

A

解得，VA=4X10「2m3

GA=PAgVA

23

1000N=PAX10N/kgX4X10m

33

PA=2.5X10kg/m

3333

（3）GB=PBgVB=2.5X10kg/mX10N/kgX50X10m=1250N

F=1（GB-F'ft-+G動）

3

400N=l（1250N-F；+200N）

3

F'if=250N

V產(chǎn)F浮=-------冷嗎--------=2.5X102m3=25dm3

P水g1.0X103kg/m3X10NAg

33

VS=VB-V#=50dm3-25dm=25dm

7.（貴州黔東南）某大橋設(shè)計車速為60km/h,圖1為該大橋的實(shí)景圖，其主通航孔橋采用雙塔雙

索面斜拉橋，可逐步抽象成圖2、圖3、圖4所示的模型。

（1）可以看出它用到了（選填“杠桿”或“斜面”）的物理知識。為了減小鋼索承受的拉

力，在需要與可能的前提下，可以適當(dāng)（選填“增加”或“減小”）橋塔的高度。

（2）若某汽車質(zhì)量為5X103kg,在大橋上按設(shè)計車速水平勻速直線行駛時受到的阻力為汽車重

力的0.06倍，則汽車通過該大橋時汽車發(fā)動機(jī)的功率為W.（g取10N/kg）

【答案】（1）杠桿；增加；（2）5X104。

【解析】（1）圖4所示的模型，可以看做是一個在力的作用下靜止在水平位置的硬棒，結(jié)合杠

桿的定義，即可知道它就是杠桿的模型。所以用到了杠桿的知識。

由圖可知，若增加塔橋的高度，增加了支點(diǎn)O到鋼索的垂直距離，即增大了動力臂，根據(jù)公

式可以得到，在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力越小，即橋?qū)︿?/p>

L1

索的拉力就越小。

（2）汽車受到的重力為G=mg=5X103kgX10N/kg=5X104N

汽車發(fā)動機(jī)的牽引力為F=f=0.06G=0.06X5X104N=3X103N

汽車行駛的速度為v=60km/h=@-m/s=^m/s

3.63

汽車的功率為P=W.=Fs=Fv=3x]03NX50m/s==5X104Wo

tt3

8.（四川南充）如圖，杠桿在水平位置平衡，物體Mi重為500N,OA：OB=2：3,每個滑輪重

為20N,滑輪組的機(jī)械效率為80%,在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了

5m。（杠桿與繩的自重、摩擦均不計）

求：（1）物體M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物體Mi對水平面的壓力。

0B

I

【答案】（1）物體M2的重力為80N；

⑵拉力F的功率為50W；

⑶物體Mi對水平面的壓力為245No

【解析】（1）因杠桿與繩的自重、摩擦均不計，故克服動滑輪重力做的功為額外功，則滑輪組

的機(jī)械效率：

n=W(i/We=G2h/(G2+20)h=80%,

解得物體M2的重力：G=G2=80N

⑵由圖知，繩子的有效段數(shù)為2,繩的自重、摩擦均不計，則作用在繩子自由端的拉力:

F=(G2+20)/2=50N；

物體M2以0.5m/s速度勻速上升了h,繩子自由端移動的距離為：s=2h,

由v可得繩子自由端的速度為：

v繩=2v=2X0.5m/s=lm/s；

拉力F的功率：

P=Fv維=50NXlm/s=50W；

⑶由力的平衡條件可得，B端對定滑輪向上的拉力：

F'B=3F+G?=3X50N+20N=170N,

根據(jù)力的作用是相互的，則定滑輪對杠桿B端的拉力為：FB=F'B=170N,

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FAXOA=FBXOB,

故繩子對杠桿A端的拉力為：

FA=255N,

力的作用是相互的，則繩子對Mi向上的拉力為FA'=FA=255N,

根據(jù)力的平衡，地面對Mi的支持力：

Fi=G!-FA，=500N-255N=245N；

由力的相互性可知，物體Mi對水平面的壓力：

F壓=F支=245N。

專題2電學(xué)體系內(nèi)綜合計算題

一、串并聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn)

1.串聯(lián)電路的特點(diǎn)

⑴電流：各處的電流都相等。表達(dá)式：/=/尸/2

⑵電壓：電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。表達(dá)式：U=U\+lh

⑶電阻：電路的總電阻等于各用電器電阻之和。表達(dá)式：R=R1+R2

2.并聯(lián)電路的特點(diǎn)：

⑴電流：干路中的電流等于各支路中的電流之和。表達(dá)式：/=/|+/2

(2)電壓：各支路兩端的電壓相等。表達(dá)式：U=Ui=U2

(3)電阻：電路的總電阻的倒數(shù)等于各用電器電阻倒數(shù)之和。

表達(dá)式：-=—+—

R&R2

二、歐姆定律

1.數(shù)學(xué)表達(dá)式：1工

R

其中I代表恬流,單位是A

。鋅電壓，單位是V

/?代表電阻，單位是Q

2.說明：(1)/、U、R三量必須對應(yīng)同一導(dǎo)體(或者同一段電路)；

(2)1.U、A三量對應(yīng)的是同一時刻

三、對電功公式的理解把握

1.電功計算式：w=u〃

其中W優(yōu)麥電功，單位是J

表電壓，單位是v

I代表電流，單位是A

/代表通電時間，單位是S

說明：⑴1、U、t必須對同一段電路、同一時刻而言。

(2)式中各量必須采用國際單位；

1度=1kWh=3.6X106Jo

(3)普遍適用公式，對任何類型用電器都適用。

U2

2.電功導(dǎo)出式：W=I2Rt與卬=—t

R

只能用于如電烙鐵、電熱器、白熾燈等純電阻電路(對含有電動機(jī)、日光燈等非純電阻電路不

能用)

四、對電功率公式的理解把握

W

1.電功率定義式：p=—

t

其中產(chǎn)代表電功率，單位是W

w/e表電功，單位是J

t代表通電時間，單位是S

說明:⑴P、W、/必須對同一段電路、同一時刻而言。

(2)式中各量必須采用國際單位;

1度=1kWh=3.6X106Jo

⑶普遍適用公式，對任何類型用電器都適用。

2.電功率計算式：P=IU

其中產(chǎn)代表電功率，單位是W

I代表電流，單位是A

u/e表電壓，單位是v

說明：⑴1、u必須對同一段電路而言。

（2）式中各量必須采用國際單位；

（3）普遍適用公式，對任何類型用電器都適用。

TJ2

3.電功率導(dǎo)出式：P=——P=FR

R

這兩個到處公式只能用于純電阻電路。

五、焦耳定律

1.焦耳定律內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，與電流的平方成正比，與導(dǎo)體的電阻成正比，

與通電時間成正比。

2.焦耳定律公式：Q=FRt,（式中單位Qf焦；J安（A）；Rf歐（。）；tf秒。）

3.當(dāng)電流通過導(dǎo)體做的功（電功）全部用來產(chǎn)生熱量（電熱），則有W=Q,可用電功公式來計算

Qo（如電熱器，電阻就是這樣的。）

例題解析與對點(diǎn)練習(xí)

【例題1】（黑龍江龍東農(nóng)墾森工）如圖所示，電源電壓為6V保持不變，電阻Ri的阻值為5。，

滑動變阻器上標(biāo)有“10。1A”的字樣。在元件安全的情況下，移動滑動變阻器滑片P過程中，

則（）

RiR：

-IHi------

A.Ri的功率范圍5W?0.8WB.Ri的功率范圍7.2W?0.8W

C.R2的最大功率是1.8WD.R2的最大功率為L6W

【答案】AC

【解析】因?yàn)榛瑒幼冏杵魃蠘?biāo)有“IOC1A”的字樣，所以電路的最大電流為1A,此時Ri的

電功率最大，

所以Ri的最大功率為：Pi大=i大2R=（IA）2X5Q=5W；

當(dāng)滑動變阻器電阻最大時，電路的電流最小，Ri的電功率最小，

-U6V

最小電流為:1小==0.4A,

Rl+I?25。+10。

所以Ri的最小功率為：PM、=I小2R|=（0.4A）2X5Q=0.8W,

故RI的功率范圍5W?0.8W,故A正確，B錯誤；

2

滑動變阻器的功率為：P2=（」TT一）R2

R1+R2

112____________________________________________

一位坪2）2-R/_2R|R2+R22+4RiR2一網(wǎng)卡2）2

一司--------------------------------司—1

當(dāng)R1=R2=5Q時R2的電功率最大，最大為P2<=衛(wèi)一=（6V）=1.8W,故C正確，D錯誤。

4立4X5。

【對點(diǎn)練習(xí)】（內(nèi)蒙古通遼）如圖甲所示，閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片滑片從最右端滑

至最左端時，小燈泡恰好正常發(fā)光。電流表示數(shù)與兩電壓表示數(shù)的關(guān)系圖象如圖乙。下列說法

中正確的是（）

A.電源電壓為9V

B.滑動變阻器的最大阻值為14。

C.小燈泡的額定功率為8W

D.電路總功率的變化范圍為8W?12W

【答案】B

【解析】由電路圖可知，燈泡L與定值電阻Ro、滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表Vi測L與Ro兩

端的電壓之和，電壓表V2測Ro兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

⑴當(dāng)滑片位于最左端時，接入電路中的電阻為零，此時電路中的電流最大，電路的總功率最

大，兩電壓表的示數(shù)最大且電壓表V!測電源兩端的電壓，

由圖乙可知，電路中的最大電流I大=1.0A,電壓表V2的示數(shù)Uo=6V,電壓表V?的示數(shù)為12V,

即電源的電壓U=12V,故A錯誤；

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，此時燈泡兩端的電壓：

UL=U-Uo=12V-6V=6V,

因此時小燈泡恰好正常發(fā)光，

所以，燈泡的額定功率：

PL=ULI人=6VXL0A=6W,故C錯誤;

電路的最大總功率：

P＞：=UI大=12VX1.0A=12W；

⑵當(dāng)滑片位于最右端時，接入電路中的電阻最大，此時電路中的電流最小，電路的總功率最

小，

由圖象可知，電路中的最小電流I小=0.5A,電壓表Vi的示數(shù)Uvi=5V,

此時滑動變阻器兩端的電壓：

UR=U-Uvi=12V-5V=7V,

由1=旦可得，滑動變阻器的最大阻值：

R

R=^^"=二^-=14。，故B正確；

I小0.5A

電路的最小總功率：

P，i、=UI，j、=12VX0.5A=6W,

則電路總功率的變化范圍是6W-12W,故D錯誤。

【例題2】（湖南衡陽）如圖所示電路中，電源電壓為6V,電阻Ri的阻值為2C,滑動變阻器

Rz上標(biāo)有“10。3A”字樣，小燈泡L上標(biāo)有“12V6W”字樣，電流表所選量程為0?3A。

檸.

-------CZH

&Ri

-0~~l|—＞一

⑴當(dāng)開關(guān)S、Si和S2都閉合時，R2的滑片置于最右端，電流表的示數(shù)為0.9A,小燈泡L在5min

內(nèi)產(chǎn)生的熱量是Jo

⑵當(dāng)S閉合，Si和S2都斷開時，為了確保電流表測量更準(zhǔn)確，本實(shí)驗(yàn)中要求電流表指針要達(dá)

到滿偏刻度的工（即示數(shù)不小于最大量程的工），則R2接入電路的最大阻值是______。。

33

【答案】⑴540；(2)4。

【解析】(1)當(dāng)開關(guān)Si，S2,S都閉合時，R被短路，電路為燈L、R2的并聯(lián)電路,電流表測

量干路中電流，

R?的滑片置于最右端，連入電阻R2鼠大=10。，

滑動變阻器兩端的電壓等于電源電壓，

通過滑動變阻器的電流：

h=---=_^_=0.6A,

R2最大ioQ

通過燈的電流:

IL=I-12=0.9A-0.6A=0.3A,

燈兩端的電壓等于電源電壓，

小燈泡L在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量:

Q=W=UILt=6VX0.3AX5X60s=540J；

(2)當(dāng)開關(guān)Si、S2都斷開，S閉合時，電阻Ri與R2串聯(lián)；

為了確保測量準(zhǔn)確，電流表指針要達(dá)到滿偏刻度的工，電流表所選量程為0?3A,

3

所以最小電流Imin=^X3A=lA,

3

由歐姆定律可得電阻Ri兩端的電壓：Ui=IminRi=lAX2Q=2V；

因?yàn)榇?lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以滑動變阻器R2兩端的電壓：U2=U-Ui=6V-2V=4V,

由歐姆定律可得R2接入電路的最大阻值：

■^-=里=4。o

R.2max

【min1A

【對點(diǎn)練習(xí)】（四川巴中）如圖所示的電路中，L標(biāo)有“6V3W,L2標(biāo)有“3V3W”，閉合開關(guān)

后，兩燈均發(fā)光，此時電路的總電阻R.&=_。，兩電壓表示數(shù)之比UKU2=_；若將兩燈并

聯(lián)后接入3V電路中，則兩燈的實(shí)際功率之比Pi：P2=—o（不計溫度對燈絲電阻的影響）

【答案】15；5：1；4：lo

【解析】由P=UI=（可得，兩燈泡的電阻分別為:

R尸**12c

R2號誓=3。

由電路圖可知，Li與L2串聯(lián)，電壓表V1測電源兩端的電壓，電壓表V2測L2兩端的電壓，電

流表測電路中的電流,

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,

所以，此時電路的總電阻：

R,ci=Ri+R2=120+3Q=15。，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，由1=三可得，兩電壓表示數(shù)之比:

K

u=IR總_R總_15c_5

u2IR^^奔_一『

由P=UI=12R可得，兩燈的實(shí)際功率之比:

Pi_i-i=&_12Q_4

二聲—即一下"丁

【例題3】（甘肅天水）如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，電壓表的量程為。?15V,電流

表的量程為0?0.6A,燈L上標(biāo)有“6V3W”字樣（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化），定值電阻

R2=3OQ.當(dāng)只閉合開關(guān)SI、S2,調(diào)節(jié)滑片P至距B端一處叁時，燈L正常工作；當(dāng)只閉合

開關(guān)，、S3,調(diào)節(jié)滑片P至中點(diǎn)處時，電流表示數(shù)為0.3A,求：

⑴燈泡的電阻；

（2）電源電壓；

⑶在保證電路各元件安全的情況下，只閉合開關(guān)爭、S2時，燈L消耗的電功率范圍。

【答案】（1）燈泡的電阻為12。；

（2）電源電壓為18V；

⑶在保證電路各元件安全的情況下，只閉合開關(guān)Si、S2時，燈L消耗的電功率范圍為0.75W?

3Wo

TT2

【分析】（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=!L求出燈泡的電阻;

R

⑵當(dāng)只閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)滑片P至距B端一處看時，京|與L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電

55

流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)只閉合

開關(guān)S|、S3,調(diào)節(jié)滑片P至中點(diǎn)處時，R2與工R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的

2

串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，然后聯(lián)立等式即可求出電源電壓;

⑶只閉合開關(guān)Si、S2時，Ri與L串聯(lián)，電壓表測Ri兩端的電壓，電流表測電路中的電流，此

時燈泡可以正常發(fā)光，其功率等于額定功率；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中

的電阻最大，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出此時燈泡兩

2

端的電壓，利用P=UI=TTL求出燈L消耗的最小電功率，然后得出燈L消耗的電功率范圍。

R

【解答】解：⑴由P=UI=止可得，燈泡的電阻：

R

RL=&^=~^叱■=12Q；

PL3V

⑵當(dāng)只閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)滑片P至距B端一處看時，與L串聯(lián)，

55

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，由「=5可得，電路中的電流：

II=IL=—=—=0.5A,

UL6V

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，由1=,可得，電源的電壓：

U=II(RL+-RI)=0.5AX(12Q+-?-RI)----------------①

55

當(dāng)只閉合開關(guān)，、S3,調(diào)節(jié)滑片P至中點(diǎn)處時，R2與上R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，

2

則電源的電壓：

U=I2X(R2+^RI)=0.3AX(30Q+^Ri)----------②

由①②可得：U=18V,Ri=60Q；

(3)只閉合開關(guān)Si、S2時，Ri與L串聯(lián)，電壓表測Ri兩端的電壓，電流表測電路中的電流,

此時燈泡可以正常發(fā)光，其最大功率為3W,

當(dāng)電壓表的示數(shù)Ui=15V時;滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，燈泡

的功率最小，

此時燈泡兩端的電壓：

UL'=U-Ui=18V-15V=3V,

燈L消耗的最小電功率：

,（UT'）2fqw'）2

PL=------------=望?_=0.75W,

RL12Q

所以，燈L消耗的電功率范圍為0.75W?3W。

【點(diǎn)評】本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的綜合應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)

光時的功率和額定功率相等。

【對點(diǎn)練習(xí)】（四川南充）如圖，電源電壓不變，定值電阻Ri=6Q,電流表的量程為0-0.6A,

電壓表的量程為。?3V,滑動變阻器R2的規(guī)格為“40。1A"，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑片P置于M

點(diǎn)時，電流表示數(shù)為0.3A,當(dāng)滑片P置于N點(diǎn)時，電流表示數(shù)變化了0.1A,且滑動變阻器連

入電路中的阻值。

P|R;

~IZZI——rHEZJ

&MN

⑴求定值電阻Ri前后兩次電功率之比；

⑵求電源電壓；

⑶在不損壞元件的情況下，求出滑動變阻器的取值范圍。

【答案】（1）定值電阻Ri前后兩次電功率之比為9：4；

⑵電源電壓為3.6V；

⑶在不損壞元件的情況下，滑動變阻器的取值范圍為0。?300。

【解答】(1)滑片由M點(diǎn)滑到N點(diǎn)，電阻變大，電路中的電流減小，所以滑片P置于N點(diǎn)時電

路中的電流：

IN=IM_0.1A=0.3A-0.1A=0.2A,

定值電阻Ri前后兩次電功率之比9：4；

⑵滑片P置于M點(diǎn)時，電源電壓U=IM(RI+RM),

滑片P置于N點(diǎn)時，電源電壓U=IN(RI+RN),

RN=2RM,

所以0.3AX(Ri+RM)=0.2AX(R,+2RM)，

解得RM=RI=6。，

電源電壓：

U=IM(RI+RM)=0.3AX(6G+6。)=3.6V；

⑶根據(jù)電流表量程和滑動變阻器規(guī)格可知，電路中的最大電流為I大=0.6A,

由歐姆定律可得，電路總電阻：R=6Q,

滑動變阻器連入電路的最小阻值：

R沛小=R-Ri=6。-6Q=0。；

電壓表的量程為0?3V,滑動變阻器兩端的最大電壓U消=3V,

Ri兩端的電壓Ui=U-U冷=3.6V-3V=0.6V,

根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知：

解得R滑大=30。，

所以在不損壞元件的情況下，滑動變阻器的取值范圍為0。?30。。

專題點(diǎn)對點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練

1.（山東東營）如圖所示，測量小燈泡電功率的電路圖，電源電壓恒為6V,電流表量程0?0.6A,

電壓表量程0?3V,滑動變阻器規(guī)格"50。1A”，小燈泡規(guī)格“2.5V0.625W”，若不考慮小燈

泡阻值隨溫度的變化，小燈泡兩端電壓不允許超過額定值，閉合開關(guān)，下列說法正確的是（）

A.滑片向右滑動，電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大

B.電流表的示數(shù)允許變化范圍是0.1?0.25A

C.滑動變阻器的阻值允許調(diào)節(jié)的范圍是24?50。

D.電路的最大電功率是2.5W

【答案】B

【解答】由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電

流表測電路中的電流。

⑴當(dāng)滑動變阻器滑片向右滑動，接入電路中的電阻變大時，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流

變小，即電流表示數(shù)變??；根據(jù)U=1R可知燈泡兩端的電壓變小，即電壓表示數(shù)變??；故A

錯誤；

（2）根據(jù)P=UI可得，燈的額定電流:

=晚=?^儂=0.25A,

ILw

比額2.5V

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0?0.6A,

所以，電路中的最大電流為Imax=0.25A,

由1=且可得，燈泡的電阻:

R

RL=^=A^L=10Q,

IL額0.25A

電路中的總電阻:

Rmin=—^—=240，

【max°，25A

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,

所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值:

R潸min=Rmin-RL=24Q-10Q=14Q；故C錯誤;

該電路的最大功率:

Pmax=Ulmax=6VX0.25A=1.5W,故D錯誤;

⑵當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡的功率最小，此時電路中的電流:

U6V=0.1A,

%+R渭max10Q+50Q

則電流表示數(shù)的變化范圍是0.1A?0.25A,故B正確。

2.（四川巴中）如甲圖的電路中，電源電壓為8V恒定不變，Ro為定值電阻，R為滑動變阻器,

閉合開關(guān)S后，在滑片P滑動過程中，電壓表與電流表示數(shù)的變化關(guān)系如圖乙所示，根據(jù)圖象

信息可知，下列判斷錯誤的是（）

A.Ro的阻值是5。

B.電路的最大總功率12.8W

C.Ro的最小功率是L6W

D.滑動變阻器最大阻值是35。

【答案】C

【解析】由電路圖可知，Ro與R串聯(lián)，電壓表測變阻器R兩端的電壓，電流表測電路中的電

流。

⑴當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路為Ro的簡單電路，電路中的電流最大，此時電

路的總功率最大，

由乙圖可知，電路中的最大電流I大=1.6A,

由1=］可得，Ro的阻值：

^=^=7^-=50