集合運(yùn)算：交并集

復(fù)習(xí)問(wèn)題：我們知道兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加〞呢？交集與并集

A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:概念一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合叫做A與B的交集.記作A∩B即A∩B={xx∈A,且x∈B}讀作A交BABA∩B觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}概念一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集,記作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}讀作A并BABA∪B 說(shuō)明：求集合的交集、并集是集合的根本運(yùn)算，兩個(gè)集合經(jīng)過(guò)運(yùn)算得到了一個(gè)新的集合。說(shuō)明1：定義中的“或〞字的意義，用它連接的并列成分之間不一定是互相排斥的，“x∈A或x∈B〞這一條件，包括以下三種情況，x∈A但x∈B;x∈B但x∈A;x∈A且x∈B很明顯，適合第三種情況的元素構(gòu)成的集合就是______，它不一定是空集.ABABAB2:對(duì)于A∪B={x|x∈A或x∈B}。不能認(rèn)為A∪B是由A的所有元素和B的所有元素所組成的集合，因?yàn)锳與B可能有公共元素，所以上述看法，從集合的元素互異性看是錯(cuò)誤的。3:對(duì)于A∩B={x|x∈A且x∈B}。不能僅認(rèn)為A∩B任一元素都是A與B的公共元素，同時(shí)還有A與B的公共元素都屬于A與B的含義，這就是文字定義中“所有〞二字的含義，而不是“局部〞公共元素。性質(zhì)⑴A∩A=A∩φ=⑵A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A⑶A∩BA⑷AA∪BA∩BBBA∪B⑸假設(shè)A∩B=A,那么AB．反之,亦然.⑹假設(shè)A∪B=A,那么AB．反之,亦然.例1設(shè)A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},那么A∩B＝{等腰直角三角形}例題講解例２設(shè)A={xx是銳角三角形},A∪B=那么A∩B=B={xx是鈍角三角形}，Φ{斜三角形}例3、

練習(xí)設(shè)A={xx＞－2},B={xx＜3},求A∩B,A∪B．思考：例4A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},例5集合A={x－2≤x≤4},bbbbbB={xx＞a}①假設(shè)A∩B≠φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;②假設(shè)A∩B≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．探究(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩CA∪B∪C課堂小結(jié)1.理解兩個(gè)集合交集與并集的概念和性質(zhì).

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