陜西省西安三中2024屆數(shù)學(xué)高二下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

陜西省西安三中2024屆數(shù)學(xué)高二下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．某創(chuàng)業(yè)公司共有36名職工，為了了解該公司職工的年齡構(gòu)成情況，隨機(jī)采訪了9位代表，將數(shù)據(jù)制成莖葉圖如圖，若用樣本估計(jì)總體，年齡在內(nèi)的人數(shù)占公司總?cè)藬?shù)的百分比是（精確到）（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，則的取值范圍為A． B． C． D．3．己知變量x，y的取值如下表：x3456y2.5344.5由散點(diǎn)圖分析可知y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為，據(jù)此預(yù)測(cè)：當(dāng)時(shí)，y的值約為A．5.95 B．6.65 C．7.35 D．74．已知點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是（）A． B．C． D．5．已知實(shí)數(shù)，滿足條件，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若，則()A． B． C．或 D．或7．已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)的最小正周期為 B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D．函數(shù)是奇函數(shù)8．某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目、2個(gè)小品類(lèi)節(jié)目和1個(gè)相聲類(lèi)節(jié)目的演出順序，則同類(lèi)節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是A．72 B．120 C．144 D．1689．已知是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，的圖象如下圖所示，則的單調(diào)減區(qū)間是（）A． B． C． D．10．已知均為實(shí)數(shù)，若（為虛數(shù)單位），則（）A．0 B．1 C．2 D．-111．已知函數(shù)，則函數(shù)g（x）＝xf（x）﹣1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．512．對(duì)于平面上點(diǎn)和曲線，任取上一點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)度存在最小值，則稱(chēng)該值為點(diǎn)到曲線的距離，記作，若曲線是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則點(diǎn)集所表示的圖形的面積為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知直線與曲線相切，則的值為_(kāi)__________．14．已知空間整數(shù)點(diǎn)的序列如下：，，，，，，，，，，，,,,…，則是這個(gè)序列中的第____________個(gè).15．設(shè)、滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)_____.16．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=23，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過(guò)點(diǎn)E作圓O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是__三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知.（Ⅰ）計(jì)算的值；（Ⅱ）若，求中含項(xiàng)的系數(shù)；（Ⅲ）證明：.18．（12分）已知(a∈R).（1）當(dāng)時(shí),判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性；（2）若f(x)在[1,e]上的最小值為,求a的值；（3）若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立，試求19．（12分）為評(píng)估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：直徑5859616263646566676869707173合計(jì)件數(shù)11356193318442121100經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計(jì)值，用樣本估計(jì)總體.（1）將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品，從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取3個(gè)零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望；（2）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（表示相應(yīng)事件的概率）：①；②；③.評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙；若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為丁，試判斷設(shè)備的性能等級(jí)并說(shuō)明理由.20．（12分）在中，已知的平分線交于點(diǎn)，.（1）求與的面積之比；（2）若，，求和.21．（12分）某輪胎集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的輪胎的寬度(單位:)服從正態(tài)分布,公司規(guī)定:輪胎寬度不在內(nèi)將被退回生產(chǎn)部重新生產(chǎn).(1)求此輪胎不被退回的概率(結(jié)果精確到)；(2)現(xiàn)在該公司有一批輪胎需要進(jìn)行初步質(zhì)檢,檢驗(yàn)方案是從這批輪胎中任取件作檢驗(yàn),這件產(chǎn)品中至少有件不被退回生產(chǎn)部,則稱(chēng)這批輪胎初步質(zhì)檢合格.(?)求這批輪胎初步質(zhì)檢合格的概率;(??)若質(zhì)檢部連續(xù)質(zhì)檢了批輪胎,記為這批輪胎中初步質(zhì)檢合格的批數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.附:若,則.22．（10分）已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的最大值；（2）令，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若，正實(shí)數(shù)滿足，證明.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解題分析】

求出樣本平均值與方差，可得年齡在內(nèi)的人數(shù)有5人，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.【題目詳解】,,年齡在內(nèi)，即內(nèi)的人數(shù)有5人，所以年齡在內(nèi)的人數(shù)占公司總?cè)藬?shù)的百分比是等于，故選A.【題目點(diǎn)撥】樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)公式．樣本方差公式，標(biāo)準(zhǔn)差.2、D【解題分析】

利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的極值點(diǎn)，可得2kπ2ωπ4ωπ2kπ，或2kπ2ωπ4ωπ2kπ，k∈Z，由此求得ω的取值范圍．【題目詳解】∵函數(shù)＝sin2ωx﹣2?1＝sin2ωxcos2ωx+1＝2sin（2ωx）+1在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，∴2kπ2ωπ4ωπ2kπ，或2kπ2ωπ4ωπ2kπ，k∈Z．解得kω，或kω，令k＝0，可得ω∈故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的極值點(diǎn)，屬于中檔題．3、B【解題分析】

先計(jì)算數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)，代入回歸方程得到，再代入計(jì)算對(duì)應(yīng)值.【題目詳解】數(shù)據(jù)中心點(diǎn)為代入回歸方程當(dāng)時(shí)，y的值為故答案選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)據(jù)的回歸方程，計(jì)算數(shù)據(jù)中心點(diǎn)代入方程是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.4、C【解題分析】

由計(jì)算即可?！绢}目詳解】在相應(yīng)的極坐標(biāo)系下，由于點(diǎn)位于第四象限，且極角滿足，所以.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，屬于簡(jiǎn)單題。5、A【解題分析】

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行平移，結(jié)合圖象得到的取值范圍.【題目詳解】解：由得，作出實(shí)數(shù)，滿足條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如下圖所示：平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，值最小.由，解得，，由，解得，..故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的方法，屬于基礎(chǔ)題.6、B【解題分析】

根據(jù)組合數(shù)的公式，列出方程，求出的值即可．【題目詳解】∵，∴，或，解得（不合題意，舍去），或；∴的值是1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．7、D【解題分析】試題分析：,所以函數(shù)的最小正周期為,函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),函數(shù)是偶函數(shù).考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的周期性；2.三角函數(shù)的奇偶性；3.圖像得對(duì)稱(chēng)軸；4.函數(shù)的單調(diào)性.8、B【解題分析】分兩類(lèi)，一類(lèi)是歌舞類(lèi)用兩個(gè)隔開(kāi)共種，第二類(lèi)是歌舞類(lèi)用三個(gè)隔開(kāi)共種，所以N=+=120.種．選B.9、B【解題分析】分析：先根據(jù)圖像求出，即得，也即得結(jié)果.詳解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，所以的單調(diào)減區(qū)間是，選B.點(diǎn)睛：函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，往往轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)符號(hào)是否變號(hào)或怎樣變號(hào)問(wèn)題，經(jīng)常轉(zhuǎn)化為解方程或不等式.10、C【解題分析】

將已知等式整理為，根據(jù)復(fù)數(shù)相等可求得結(jié)果.【題目詳解】由題意得：，即：則：本題正確選項(xiàng)：【題目點(diǎn)撥】本題考查復(fù)數(shù)相等的定義，涉及簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.11、B【解題分析】

由g（x）＝xf（x）﹣1＝0得f（x），根據(jù)條件作出函數(shù)f（x）與h（x）的圖象，研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到結(jié)論．【題目詳解】由g（x）＝xf（x）﹣1＝0得xf（x）＝1，當(dāng)x＝0時(shí)，方程xf（x）＝1不成立，即x≠0，則等價(jià)為f（x）＝，當(dāng)2＜x≤4時(shí)，0＜x﹣2≤2，此時(shí)f（x）＝f（x﹣2）＝（1﹣|x﹣2﹣1|）＝﹣|x﹣3|，當(dāng)4＜x≤6時(shí)，2＜x﹣2≤4，此時(shí)f（x）＝f（x﹣2）＝[﹣|x﹣2﹣3|]＝﹣|x﹣5|，作出f（x）的圖象如圖，則f（1）＝1，f（3）＝f（1）＝，f（5）＝f（3）＝，設(shè)h（x）＝，則h（1）＝1，h（3）＝，h（5）＝＞f（5），作出h（x）的圖象，由圖象知兩個(gè)函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用條件轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)可畫(huà)出滿足題意的點(diǎn)所構(gòu)成的平面區(qū)域；分別求解區(qū)域各個(gè)構(gòu)成部分的面積，加和得到結(jié)果.【題目詳解】由定義可知，若曲線為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則滿足題意的點(diǎn)構(gòu)成如下圖所示的陰影區(qū)域其中，，，，，，又又陰影區(qū)域面積為：即點(diǎn)集所表示的圖形的面積為：本題正確選項(xiàng)：【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義運(yùn)算的問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，找到距離等邊三角形三邊和頂點(diǎn)的最小距離小于等于的點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略三角形內(nèi)部的點(diǎn)，造成區(qū)域缺失的情況.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解題分析】

試題分析：設(shè)切點(diǎn)，則,，．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義．14、【解題分析】按照規(guī)律：三個(gè)數(shù)字和相等的先看最小數(shù)字，再看第二小的數(shù)字；相同數(shù)字組成的點(diǎn)，先看最小數(shù)字排的位置，再看第二小的數(shù)字排的位置。三個(gè)數(shù)字和為的1個(gè)，三個(gè)數(shù)字和為的3個(gè)，三個(gè)數(shù)字之和為6的是3+6+1=10個(gè)，三個(gè)數(shù)字和為7，由組成的共3個(gè)，由三個(gè)數(shù)字組成的共6個(gè)，所以是第29個(gè)。應(yīng)填答案。點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是搞清題設(shè)中數(shù)組的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律做出正確的推理和判斷。求解時(shí)，先觀察出數(shù)組的規(guī)律是：三個(gè)數(shù)字和相等的先看最小數(shù)字，再看第二小的數(shù)字；相同數(shù)字組成的點(diǎn)，先看最小數(shù)字排的位置，再看第二小的數(shù)字排的位置。然后做出推斷：三個(gè)數(shù)字和為的1個(gè)，三個(gè)數(shù)字和為的3個(gè)，三個(gè)數(shù)字之和為6的是3+6+1=10個(gè)，三個(gè)數(shù)字和為7，由組成的共3個(gè)，由三個(gè)數(shù)字組成的共6個(gè)，進(jìn)而得出是第29個(gè)。15、3【解題分析】

畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合即可求得結(jié)果.【題目詳解】畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，如下所示：目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為，與直線平行.數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)線段上任意一點(diǎn)，都可以取得最大值.故.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的處理，屬基礎(chǔ)題.16、[2π,4π]【解題分析】

設(shè)△BDC的中心為O1，球O的半徑為R，連接oO1D，OD，O1E，OE，可得R2＝3+（3﹣R）2，解得R＝2，過(guò)點(diǎn)E作圓O的截面，當(dāng)截面與OE垂直時(shí)，截面的面積最小，當(dāng)截面過(guò)球心時(shí)，截面面積最大，即可求解．【題目詳解】如圖，設(shè)△BDC的中心為O1，球O的半徑為R，連接oO1D，OD，O1E，OE，則O1D=3sin60在Rt△OO1D中，R2＝3+（3﹣R）2，解得R＝2，∵BD＝3BE，∴DE＝2在△DEO1中，O1E=3+4-2×∴OE=O過(guò)點(diǎn)E作圓O的截面，當(dāng)截面與OE垂直時(shí)，截面的面積最小，此時(shí)截面圓的半徑為22-2當(dāng)截面過(guò)球心時(shí)，截面面積最大，最大面積為4π．故答案為：[2π，4π]【題目點(diǎn)撥】本題考查了球與三棱錐的組合體，考查了空間想象能力，轉(zhuǎn)化思想，解題關(guān)鍵是要確定何時(shí)取最值，屬于中檔題．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（Ⅰ）-2019；（Ⅱ）196；（Ⅲ）詳見(jiàn)解析.【解題分析】

（Ⅰ）由于，代入-1即可求得答案;（Ⅱ）由于，利用二項(xiàng)式定理即可得到項(xiàng)的系數(shù)；（Ⅲ）可設(shè)，找出含項(xiàng)的系數(shù)，利用錯(cuò)位相減法數(shù)學(xué)思想兩邊同時(shí)乘以，再找出含項(xiàng)的系數(shù)，于是整理化簡(jiǎn)即可得證.【題目詳解】解：（Ⅰ）∵，∴；∴；（Ⅱ），中項(xiàng)的系數(shù)為；（Ⅲ）設(shè)（且）①則函數(shù)中含項(xiàng)的系數(shù)為，另一方面：由①得：②①-②得：，所以，所以，則中含項(xiàng)的系數(shù)為，又因?yàn)?，，所以，即，所?【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二項(xiàng)式定理的相關(guān)應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)于賦值法的理解，計(jì)算能力，分析能力及邏輯推理能力，難度較大.18、（1）見(jiàn)解析；（2）a=-e【解題分析】分析：（1）f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，f′(x)＝＋＝，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)；（2）由（1）根據(jù)a的取值范圍分類(lèi)討論，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出a；（3）由fx<x2?詳解：(1)由題意知f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f′(x)＝＋＝.∵a>0，∴f′(x)>0，故f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)．(2)由(1)可知，f′(x)＝.①若a≥－1，則x＋a≥0，即f′(x)≥0在[1，e]上恒成立，此時(shí)f(x)在[1，e]上為增函數(shù)，∴f(x)min＝f(1)＝－a＝，∴a＝－(舍去)．②若a≤－e，則x＋a≤0，即f′(x)≤0在[1，e]上恒成立，此時(shí)f(x)在[1，e]上為減函數(shù)，∴f(x)min＝f(e)＝1－＝，∴a＝－(舍去)．③若－e<a<－1，令f′(x)＝0得x＝－a，當(dāng)1<x<－a時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(1，－a)上為減函數(shù)；當(dāng)－a<x<e時(shí)，f′(x)>0，∴f(x)在(－a，e)上為增函數(shù)，∴f(x)min＝f(－a)＝ln(－a)＋1＝，∴a＝－.綜上所述，a＝－.(3)∵f(x)<x2，∴l(xiāng)nx－<x2.又x>0，∴a>xlnx－x3.令g(x)＝xlnx－x3，h(x)＝g′(x)＝1＋lnx－3x2，h′(x)＝－6x＝.∵x∈(1，＋∞)時(shí)，h′(x)<0，∴h(x)在(1，＋∞)上是減函數(shù)．∴h(x)<h(1)＝－2<0，即g′(x)<0，∴g(x)在(1，＋∞)上也是減函數(shù)．g(x)<g(1)＝－1，∴當(dāng)a≥－1時(shí)，f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立．故a的取值范圍是[－1，＋∞)．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和實(shí)數(shù)取值范圍的求法，解題時(shí)認(rèn)真審題，注意分類(lèi)討論思想和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理應(yīng)用.19、（1）；（2）設(shè)備的性能為丙級(jí)別.理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）對(duì)于次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望的求法可采取古典概率的算法，先求出次品率，用符合條件的次品數(shù)/樣本總數(shù)，次品可通過(guò)尋找直徑小于等于或直徑大于的零件個(gè)數(shù)求得，再根據(jù)該分布符合，進(jìn)行期望的求值（2）根據(jù)（2）提供的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，再結(jié)合樣本數(shù)據(jù)算出在每個(gè)對(duì)應(yīng)事件下的概率，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，，，三個(gè)條件中只有一個(gè)符合，等級(jí)為丙【題目詳解】解：（1）由圖表知道：直徑小于或等于的零件有2件，大于的零件有4件，共計(jì)6件，從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上任取一件，取到次品的概率為，依題意，故；（2）由題意知，，，，，，，所以由圖表知道：，，，所以該設(shè)備的性能為丙級(jí)別.【題目點(diǎn)撥】對(duì)于正態(tài)分布題型的數(shù)據(jù)分析，需要結(jié)合的含義來(lái)進(jìn)行理解，根據(jù)題設(shè)中如；②；③來(lái)尋找對(duì)應(yīng)條件下的樣品數(shù)，計(jì)算出概率值，再根據(jù)題設(shè)進(jìn)行求解，此類(lèi)題型對(duì)數(shù)據(jù)分析能力要求較高，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)必須夠保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，特別是統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)和計(jì)算，等數(shù)據(jù)時(shí)20、（1）（2），【解題分析】

由三角形面積公式解出即可．利用余弦定理解出，再根據(jù)比值求出和．【題目詳解】（1）設(shè)與的面積分別為，，則，，因?yàn)槠椒郑?，又因?yàn)?，所以，?（2）在中，由余弦定理得，，∴，由（1）得，∴，.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積公式、余弦定理．屬于基礎(chǔ)題．21、（1）0.8（2）見(jiàn)解析【解題分析】分析：(1)根據(jù)輪胎的尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性，結(jié)合題中所給的相應(yīng)概率，利用公式求得結(jié)果；(2)(?)根據(jù)題意可知抽檢屬于獨(dú)立重復(fù)試，合格包括三件都不需要被退回和有一件需要退回，利用相應(yīng)的公式求得結(jié)果；(??)根據(jù)題意，可知X服從二項(xiàng)分布，利用公式求得結(jié)果.詳解：(1)，.，即此輪胎不被退回的概率為(2)(i)這批輪胎初步質(zhì)檢合格的概率為.(ii)由題可得服從二項(xiàng)分布，.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)概率與統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，需要明確正態(tài)分布的性質(zhì)，利用正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性，利用相關(guān)的公式，