異步電動(dòng)機(jī)矢量控制的研究

TOC\o"1-4"\f\h\z\u1緒論 11．1交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)開展的現(xiàn)狀 11．2矢量控制的現(xiàn)狀 51．3課題的研究背景及其意義 51．4本課題的主要內(nèi)容 62異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型建立 62．1矢量控制中的坐標(biāo)變換 72．2三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型 92．3轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向異步電動(dòng)機(jī)矢量控制根本原理 132．4脈寬調(diào)制技術(shù) 143矢量控制的根本原理 173．1異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 173．2矢量控制方法思路的演變過程 173．3矢量變換的原理及實(shí)現(xiàn)方法 203．4三相異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的解耦 233．5矢量控制的磁場(chǎng)定向 283．6三相異步電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程及傳遞函數(shù) 303．7轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器 324矢量控制系統(tǒng)仿真研究 344．1MATLAB／SIMULINK簡(jiǎn)介 344．2系統(tǒng)仿真模型的建立及仿真結(jié)果分析 355結(jié)論 41參考文獻(xiàn) 42致謝 44

1緒論1．1交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)開展的現(xiàn)狀在當(dāng)今用電系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)作為主要的動(dòng)力設(shè)備而廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、防、科技及社會(huì)生活的方方面面[1][2][3][4]。電動(dòng)機(jī)負(fù)荷約占總發(fā)電量的60％～70％，成為電量最多的電氣設(shè)備。根據(jù)采用的電流制式不同，電動(dòng)機(jī)分為直流電動(dòng)機(jī)和交電動(dòng)機(jī)兩大類，交流電動(dòng)機(jī)分為同步電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)兩種。電動(dòng)機(jī)作為把能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的主要設(shè)備，在實(shí)際的應(yīng)用中，一是要使電動(dòng)機(jī)具有較高的機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率：二是要根據(jù)生產(chǎn)機(jī)械的工藝要求控制并調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。電動(dòng)的調(diào)速性能直接影響著產(chǎn)品質(zhì)量、勞動(dòng)生產(chǎn)效率和節(jié)電性能。但是直到20世紀(jì)70年代，但凡要求調(diào)速范圍廣、速度控制精度高和動(dòng)態(tài)響性能好的場(chǎng)合，幾乎全都采用直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。其原因主要是：(1)不管異步電動(dòng)機(jī)還是同步電動(dòng)機(jī)，唯有改變定子供電頻率調(diào)速是最為方便的，而且以獲得優(yōu)異的調(diào)速特性。但大容量的變頻電源卻在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)沒有得到很好的解；(2)異步電動(dòng)機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)不同，它只有一個(gè)供電回路—定子繞阻，致其速度控制比擬困難，不像直流電動(dòng)機(jī)那樣通過控制電樞電壓或控制勵(lì)磁電流可方便地控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。但交流電機(jī)，特別是籠式異步電動(dòng)機(jī)，擁有結(jié)構(gòu)單、鞏固耐用、價(jià)格廉價(jià)且不需要經(jīng)常維修等優(yōu)點(diǎn)，正是這些突出的優(yōu)點(diǎn)使得氣工程師們沒有放棄對(duì)電力牽引交流傳動(dòng)技術(shù)的探索和開展。進(jìn)入20世紀(jì)70代，由于電力電子器件制造技術(shù)和微電子技術(shù)的突破和開展，先進(jìn)的控制理論矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制等具有高動(dòng)態(tài)控制性能的新技術(shù)開始被采用，使得交傳動(dòng)進(jìn)入一個(gè)嶄新的階段。交流電動(dòng)機(jī)的誕生已有一百多年的歷史，時(shí)至今日已經(jīng)研制出了形式、用途容量等各種不同的品種。交流電動(dòng)機(jī)分為同步電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)兩大類。同電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與定子電流的頻率保持嚴(yán)格不變的關(guān)系：異步電動(dòng)機(jī)那么不保這種關(guān)系。其中交流異步電動(dòng)機(jī)擁有量最多，提供應(yīng)工業(yè)生產(chǎn)的電量多半是通交流電動(dòng)機(jī)加以利用的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，交流電動(dòng)機(jī)用電量約占電機(jī)總用電量的85％。交流調(diào)速方式的開展及現(xiàn)狀上個(gè)世紀(jì)前半期，由于科技的開展限制，交流調(diào)速系統(tǒng)的開展長(zhǎng)期處于調(diào)速性能差、低效耗能的階段[5][6]。20世紀(jì)60年代后，由于生產(chǎn)開展的需要和能源的同趨緊張，對(duì)調(diào)速及節(jié)能的需求日益增長(zhǎng)，世界各國(guó)都開始重視交流調(diào)速技術(shù)的研究與開發(fā)。20世紀(jì)70年代后，科學(xué)技術(shù)的迅速開展為交流調(diào)速技術(shù)的開展創(chuàng)造了極有利的技術(shù)條件和物質(zhì)根底。交流調(diào)速理論和應(yīng)用技術(shù)有以下幾個(gè)方面的開展[7]：(1)電力電子器件的開展換代為交流技術(shù)的迅速開展提供了物資根底。20世紀(jì)80年代中期以前，變頻裝置功率回路主要采用的是晶閘管，裝置的效率、可靠性、本錢、體積等均無法與同容量的直流調(diào)速裝置相比。80年代中后期開始用第二代電力電子器件GTR、GTO、IGBT等制造的變頻裝置可以在性價(jià)比上與直流調(diào)速裝置相媲美。隨著大電流、高電壓、高頻化、集成化、模塊化的電力電子器件的出現(xiàn)，第三代電力電子器件成為90年代制造變頻器的主流產(chǎn)品。20世紀(jì)90年代末開始電力電子器件的第四代開展期。由于GTR、GT0器件本身存在的不可克服的缺陷，功率器件進(jìn)入第三代以來，GTR器件已經(jīng)被淘汰不再使用。進(jìn)入第四代以后，GT0器件也正在被逐步淘汰。第四代電力電子器件的模塊化智能化更加成熟。(2)脈寬調(diào)制(PWM)技術(shù)隨著電壓型逆變器在高性能電力電子裝置(如交流傳動(dòng)、無功補(bǔ)償器)中的廣泛應(yīng)用，脈寬調(diào)制技術(shù)(PWM技術(shù))作為其共同的核心技術(shù)，引起人們的高度關(guān)注，并得到越來越深入的研究[8][9]。PWM技術(shù)最初是在1964年的時(shí)候Ashconung和H．stemmelr發(fā)表文章把通信系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)應(yīng)用到交流傳動(dòng)中，從此產(chǎn)生了正弦脈寬調(diào)制變頻變壓的思想，為現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的開展和實(shí)用化開辟了一新的道路。PWM技術(shù)的開展過程經(jīng)歷了從最初的追求電壓波形的正弦到電流波形的正弦，再到異步電機(jī)磁通的正弦：從效率最優(yōu)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，到消除諧波噪聲等。到目前為止，仍然不斷的有新方案提出。從實(shí)際應(yīng)用來看，SPWM在各種產(chǎn)品中仍占主導(dǎo)地位，并一直是人們研究的熱點(diǎn)，從最初采用模擬電路完成三角調(diào)制波和參考正弦波的比擬，產(chǎn)生PWM信號(hào)，以控制功率器件的開關(guān)，到八十年代末到九十年代初使用專門的正弦PWM波產(chǎn)生芯片如HEF4752等，再到如今采用高速微處理器SOCl96MC，80C196KC，TMS320C24x，TMS320LF2407A等實(shí)時(shí)在線PWM信號(hào)輸出，根本實(shí)現(xiàn)了全數(shù)字化的方案。從最初的自然采樣正弦脈寬調(diào)制開始，人們不斷探索改良脈寬調(diào)制方法，對(duì)自然采樣的SPVVM做簡(jiǎn)單的近似，得到規(guī)那么采樣算法，在此根底上，又提出了準(zhǔn)優(yōu)化PWM技術(shù)，其實(shí)質(zhì)為在一個(gè)基波上面疊加一個(gè)幅值為基波1／4的三次諧波，以提高直流電壓利用率。而后出現(xiàn)的空間電壓矢量PWM技術(shù)初始是以保持電機(jī)磁鏈幅值不變(在平面坐標(biāo)中軌跡為圓形)為出發(fā)點(diǎn)得到的，后來被推廣成為當(dāng)前最有效的工程應(yīng)用方法。其等效的調(diào)制波仍然也含有一定的三次諧波，由于其具有控制簡(jiǎn)單、數(shù)字化實(shí)現(xiàn)極其方便的特點(diǎn)，目前也逐漸有取代傳統(tǒng)SPWM的趨勢(shì)。而最近幾年研究很多的優(yōu)化PWM技術(shù)具有電流諧波畸變率最小、效率最優(yōu)、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小的特點(diǎn)，盡管具有計(jì)算復(fù)雜、實(shí)時(shí)控制較難，但由于與其它PWM技術(shù)相比，具有電壓利用率最高、開關(guān)次數(shù)少、可以實(shí)現(xiàn)特定優(yōu)化目標(biāo)等突出優(yōu)點(diǎn)，隨著微處理器速度的不斷提高，這種PWM技術(shù)也逐漸走入實(shí)用化階段。而另外一種應(yīng)用較多的PWM技術(shù)是電流滯環(huán)比擬PWM以及在它根底上開展起來的無差拍控制PWM均具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，當(dāng)開關(guān)頻率足夠高的時(shí)候，可以得到非常接近理想正弦的電流波形。到八十年代中后期，人們出于對(duì)PWM逆變器產(chǎn)生的電磁噪聲給予的越來越多的關(guān)注，由于PWM逆變器的電壓電流中含有不少的諧波成分，這些諧波產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)作用在定轉(zhuǎn)子上，使電機(jī)繞組產(chǎn)生振動(dòng)而發(fā)出噪聲。人們?yōu)榱私鉀Q此問題想出了兩種方法，一個(gè)是提高開關(guān)頻率，使之高于人耳能感受的范圍，另一種方法就是使用隨機(jī)脈沖頻率PWM技術(shù)，從改變諧波的頻譜出發(fā)，使逆變器輸出電壓電流諧波均勻地分布在較寬的頻帶范圍內(nèi)，以到達(dá)抑制噪聲和機(jī)械共振的目的。(3)磁場(chǎng)定向控制20世紀(jì)70年代初期提出了兩項(xiàng)突破性的研究成果：德國(guó)西門子公司的F．Balschke等提出的“感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)定向的控制原理〞和美國(guó)P．C．Custmna與A．A．Clakr申請(qǐng)的專利“感應(yīng)電機(jī)定子電壓的坐標(biāo)變換控制〞，奠定了矢量控制的根底。這種原理的根本出發(fā)點(diǎn)是，考慮到異步電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)，很難直接通過外加信號(hào)準(zhǔn)確控制電磁轉(zhuǎn)矩，但假設(shè)以轉(zhuǎn)子磁通這一旋轉(zhuǎn)的空間矢量為參考坐標(biāo)，利用從靜止坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的變換，那么可以把定子電流中的勵(lì)磁電流分量與轉(zhuǎn)矩電流分量變成標(biāo)量獨(dú)立開來，進(jìn)行分別控制。這樣，通過坐標(biāo)變換重建的電機(jī)模型就可以等效為一臺(tái)直流電機(jī)，從而可像直流電機(jī)那樣進(jìn)行快速的轉(zhuǎn)矩和磁通控制。其根本出發(fā)點(diǎn)還是在于追求加在電機(jī)三相繞組上的電壓電流的正弦性好。80年代中期，磁場(chǎng)定向矢量控制根本理論研究成熟并形成商品化。磁場(chǎng)定向矢量控制的最重要的特點(diǎn)就是選擇和計(jì)算出一個(gè)緊跟在轉(zhuǎn)子磁通或轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流上的坐標(biāo)系。通過電機(jī)統(tǒng)一理論和坐標(biāo)變換理論，把交流電動(dòng)機(jī)的定子電流分解成磁場(chǎng)定向坐標(biāo)系下的磁場(chǎng)電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，從而實(shí)現(xiàn)定子電流的解耦。矢量控制方法的提出，使交流傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性得到了顯著的改善和提高，從而使交流調(diào)速最終取代直流調(diào)速成為可能。實(shí)踐證明：采用矢量控制的交流調(diào)速系統(tǒng)的性能可以同直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美。傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)需要電機(jī)的精確數(shù)學(xué)模型，但當(dāng)由于磁飽和或電機(jī)繞組溫度變化引起參數(shù)變化時(shí)，會(huì)影響控制效果，針對(duì)電機(jī)參數(shù)的時(shí)變特點(diǎn)，可以在矢量控制系統(tǒng)中采用先進(jìn)的控制策略與算法，將模糊控制、自適應(yīng)控制及神經(jīng)元控制等應(yīng)用在矢量控制系統(tǒng)中，進(jìn)而幫助解決這個(gè)問題。現(xiàn)代控制理論的開展為提高矢量控制的性能提供了根底和條件。1．2矢量控制的現(xiàn)狀自20世紀(jì)70年代，德國(guó)西門子公司的EBlasehke提出了“磁場(chǎng)定向控制的理論〞和美國(guó)的PC．Custmna與A．AQark申請(qǐng)了專利“感應(yīng)電機(jī)定子電壓的坐標(biāo)交換控制〞，矢量控制技術(shù)開展到今天己形成了各種較成熟并已產(chǎn)品化的控制方案，且都已實(shí)現(xiàn)無速度傳感器控制，即用轉(zhuǎn)速估算環(huán)節(jié)取代傳統(tǒng)的速度傳感器(如測(cè)速發(fā)電機(jī)、編碼盤等)。矢量控制的理論根據(jù)就是電機(jī)統(tǒng)一理論，在實(shí)現(xiàn)上將異步電動(dòng)機(jī)的定子三相交流電流iA、iB、iC過坐標(biāo)變換變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系de-q軸系下的兩相直流電流[10][11]。實(shí)質(zhì)上就是通過數(shù)學(xué)變換把三相交流電動(dòng)機(jī)的定子電流分解成兩個(gè)分量：用來產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的勵(lì)磁分量和用來產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩分量。然后像控制直流電機(jī)那樣在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上設(shè)計(jì)和進(jìn)行磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)矩的獨(dú)立控制，再由變換方程把這些控制結(jié)果轉(zhuǎn)換為隨時(shí)間變化的瞬時(shí)變量，到達(dá)控制電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的目的。1．3課題的研究背景及其意義矢量控制原理的出現(xiàn)也促進(jìn)了其它控制方法的產(chǎn)生，如多變量解耦控制、變結(jié)構(gòu)滑模控制等方法。20世紀(jì)80年代中期，德國(guó)魯爾大學(xué)德彭布羅(DPeneborkc)4教授首先取得了直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱DTC)技術(shù)實(shí)際應(yīng)用的成功。近十幾年的實(shí)際應(yīng)用說明，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)與矢量控制方法相比可以獲得更大的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩和極快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，與矢量控制技術(shù)一樣也是一種很有開展前途的控制技術(shù)。DTC變頻器采用砰一砰控制帶來較好的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，同時(shí)由于其開關(guān)頻率是不確定，隨機(jī)變化的，使DTC變頻器存在以下問題：·無法像矢量控制那樣，在確定的開關(guān)頻率條件下，采用消除諧波的PWM控制方法·變頻器輸出電壓、電流的諧波較大·變頻器輸出電壓偏低·變頻器效率略低·在相同電力電子元器件條件下，變頻器輸出容量略小也就是說，DTC控制變頻器的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要比VC差，這在清華大學(xué)的試驗(yàn)報(bào)告中也有證明。這對(duì)于那些不要求較高動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的通用變頻器，例如風(fēng)機(jī)、水泵節(jié)能傳動(dòng)，一般工業(yè)機(jī)械傳動(dòng)，變頻器的效率，容量利用率，諧波就顯得更為重要，在這些應(yīng)用場(chǎng)合VC顯然要優(yōu)于DTC。1．4本課題的主要內(nèi)容在異步電機(jī)的高性能控制方法中，保證矢量控制方法有效性的一個(gè)重要條件是對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確測(cè)量，卻不希望安裝轉(zhuǎn)速傳感器，所以無速度傳感器的矢量控制方法引起廣泛的關(guān)注。由于控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和算法日益復(fù)雜，對(duì)系統(tǒng)CPU的運(yùn)算能力的要求也越來越高，電機(jī)控制專用的DSP既有強(qiáng)大運(yùn)算能力，又有完備外圍控制電路，所以在電機(jī)控制中得到了普遍應(yīng)用。本文所做的主要工作作包括：(1)介紹本課題的選題背景，開展現(xiàn)狀和研究意義。(2)詳細(xì)分析了異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。(3)設(shè)計(jì)了SPWM型異步電動(dòng)機(jī)直接矢量控制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步分析了各個(gè)結(jié)構(gòu)局部的原理，對(duì)各個(gè)子模塊的構(gòu)建進(jìn)行了詳細(xì)表達(dá)。(4)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)軟件局部作了局部的設(shè)計(jì)，并在Simulink平臺(tái)上建立了真?zhèn)€系統(tǒng)的各局部模型模塊，包括Park、Clarke變換及Park逆變換模塊、轉(zhuǎn)子磁鏈位置計(jì)算模塊以及PI模塊。并對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速做了仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。2異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型建立目前，交流異步電機(jī)的矢量控制策略已開展成為一個(gè)比擬完整的體系[12][13]。從理論上說，只要可以構(gòu)建出精準(zhǔn)的異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，就可以對(duì)一部電動(dòng)機(jī)的各個(gè)參數(shù)和輸入量進(jìn)行精確控制，從而到達(dá)優(yōu)秀的調(diào)速模式。因而建立異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行矢量控制的前提，而且異步電動(dòng)機(jī)模型的精確程度哦直接影響著其調(diào)速效果。在建立了異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型之后，又考慮到異步電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性的時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)，而且很難直接通過外加信號(hào)準(zhǔn)確控制異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，但假設(shè)以轉(zhuǎn)子磁通這一旋轉(zhuǎn)的空間矢量為參考坐標(biāo)，利用從靜止坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的變換，那么可以把定子電流中的勵(lì)磁電流分量與轉(zhuǎn)矩電流分量變成標(biāo)量獨(dú)立開來，進(jìn)行分別控制。這樣，通過坐標(biāo)變換重建的電機(jī)模型就可以等效為一臺(tái)直流電機(jī)，從而可像直流電機(jī)那樣進(jìn)行快速的轉(zhuǎn)矩和磁通控制。其根本出發(fā)點(diǎn)還是在于追求加在電機(jī)三相繞組上的電壓電流的正弦性好。2．1矢量控制中的坐標(biāo)變換我們知道，對(duì)一個(gè)物理對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，在不改變控制對(duì)象物理特性的前提下采用一定的變換手段，可以獲得相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)描述，以簡(jiǎn)化對(duì)控制對(duì)象的控制。對(duì)異步電機(jī)的數(shù)學(xué)分析也不例外，在分析異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型時(shí)主要用到的是坐標(biāo)變換[14][15][16][17][18]。2．1.1坐標(biāo)變換的約束條件電機(jī)是電磁能量轉(zhuǎn)化的物理實(shí)體，為了不改變電機(jī)在坐標(biāo)變換后的物理特性，在變換時(shí)必須遵循一定的原那么，在確定電流變換矩陣時(shí)，采用遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等效的原那么；在確定電壓變換矩陣和和阻抗變換矩陣時(shí)，采用遵守變換前后電機(jī)功率不變的原那么。設(shè)在某坐標(biāo)系下的電路或系統(tǒng)的電壓和電流向量分別為U和f，在新的坐標(biāo)系下，其中：u=u1u2?un而u'=u1'u2'?定義新向量與原向量的坐標(biāo)變換關(guān)系為u=Cuu'(2-3)i=CiCu和C如果變換前后的功率不變，那么p=iTu=i'把式(2-3)、(2-4)代入式(2-5)iTu=(Cii')因此CiTCu=E式中E為單位矩陣。一般為了使變換陣簡(jiǎn)單好記，把電壓和電流變換陣取為同一陣，即令Cu=C那么式(2-7)變成：C'C=E或CT=C-1因此，在變換前后功率不變，且電壓和電流選取相同變換陣的條件下變換陣的逆與其轉(zhuǎn)置相等，變換是正交變換。2.1.2三相／兩相變換(Clark變換)考慮在三相靜止坐標(biāo)系A(chǔ)、B、C和二相靜止坐標(biāo)系α、β之間的變換。該變換服從功率不變的約束條件。為了方便起見，取A和α軸重合，設(shè)三相系統(tǒng)每相繞組的有效匝數(shù)為N3，二相系統(tǒng)每相繞組的有效匝數(shù)為N2，又設(shè)C32為由三相坐標(biāo)系變到二相坐標(biāo)系的變換陣，C32=23C23=23可以證明，C232.1.3兩相／兩相旋轉(zhuǎn)變換(Park變換)考慮二相靜止坐標(biāo)系α、β和二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系M、T之間的變換，稱兩相／兩相旋轉(zhuǎn)變換。坐標(biāo)系M、T以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，可以導(dǎo)出，兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換陣為C2r2s=C2s2r=式中φ為d軸與α軸的夾角。2．2三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)多變量、高階、強(qiáng)耦合、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，為了便于對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析研究，抽象出理想化電機(jī)模型，對(duì)實(shí)際電機(jī)常作如下假設(shè)：(1)忽略磁路飽和影響，認(rèn)為各繞組的自感和互感都是恒定的。(2)忽略空間諧波，三相定子繞組A、B、C及三相轉(zhuǎn)子繞組a、b、c在空間對(duì)稱分布，互差120°電角度，且認(rèn)為磁動(dòng)勢(shì)和磁通在空間都是正弦規(guī)律分布的。(3)忽略鐵心損耗的影響。(4)不考慮溫度和頻率變化對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響。對(duì)異步電動(dòng)機(jī)做上述假定條件下，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型需要屢次用到，而且在靜止坐標(biāo)系中、兩相任意旋轉(zhuǎn)(d，q)坐標(biāo)系中、兩相靜止(α、β)坐標(biāo)系中、兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型不盡相同，但變換原理相似，現(xiàn)在以異步電動(dòng)機(jī)在靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為例，進(jìn)行分析。靜止坐標(biāo)系中的異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型無論電機(jī)轉(zhuǎn)子是繞線還是鼠籠式，都將它等效成繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的每相繞組匝數(shù)都相等。這樣，實(shí)際電機(jī)繞組就被等效為圖2．1所示的三相異步電機(jī)的物理模型。圖中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，以A軸為參考坐標(biāo)軸，轉(zhuǎn)子繞組軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)子軸a與定子A軸間的電角度θ為空間角位移變量，并規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合右手螺旋定那么。圖2.1三相異步電機(jī)的物理模型因此可以得異步電機(jī)三相原始數(shù)學(xué)模型，模型中轉(zhuǎn)子各量都已經(jīng)折算到定子側(cè)，為簡(jiǎn)單起見，表示折算后的上角標(biāo)“'〞均省略。1．電壓方程三相定子繞組的電壓平衡方程為：uA=i相應(yīng)的，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為：ua=i式中uA、uB、uC、ua、iA、iB、iC、ia、ΨA、ΨB、ΨC、Ψa、R1、R將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子P代替微分符號(hào)duAuB也可以寫成u=Ri+pΨ(2-17)2．磁鏈方程每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此六個(gè)繞組的磁鏈可以表達(dá)為：ΨAΨB也可以寫成Ψ=Li(2-19)式中，L是6x6的電感矩陣，其中對(duì)角線元素是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)那么是繞組間的互感。與電機(jī)繞組交鏈的磁通主要有兩類，一類是只與某一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，另一類是穿過氣隙的相間互感磁通，互感磁通是主要的。定子各相磁通所對(duì)應(yīng)的電感為定子漏感L11由于三相對(duì)稱，各相漏感值均相等；同樣轉(zhuǎn)子各相漏磁通對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子漏感L12。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對(duì)應(yīng)于定子互感LM1，同樣轉(zhuǎn)子互感LM2，由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互對(duì)于每一相繞組它所交鏈的磁通是互感磁通與漏磁通之和，因此，定、轉(zhuǎn)子各相自感分別為：LAA=LBB=Laa=Lbb=兩相繞組之間只有互感。定子三相之間和轉(zhuǎn)子三相之問的位置是固定的，三相繞組的軸線在空間的相位差是120°，在氣隙磁通正弦分布條件下，互感為L(zhǎng)M1LAB=LLab=L而定子任意一相與轉(zhuǎn)子任意一相之間的位置是變化的，互感是角位移θ的函數(shù)，由圖2．1定、轉(zhuǎn)子繞組問的互感為：LAaLAbLAc將式(2-20)～(2-26)代入式(2-18)得到完整的磁鏈方程。為方便起見，取Ψ=[Ψs,Ψr]T，i=[iΨs其中：Ψs=is=LLLLLsr和Lrs3．運(yùn)動(dòng)方程一般情況下，對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，機(jī)電系統(tǒng)的根本運(yùn)動(dòng)方程為：Te其中：Te、TL—電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ω為電動(dòng)機(jī)角速度；J為機(jī)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：4.轉(zhuǎn)矩方程異步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如下表示Te由以上方程可知，異步電機(jī)三相原始數(shù)學(xué)模型中的非線性耦合主要表現(xiàn)磁鏈方程與轉(zhuǎn)矩方程中，既存在定子和轉(zhuǎn)子間的耦合，也存在著三相繞組間的交叉耦合。三相繞組在空間按120°分布，必然引起三相繞組間的耦合。由于定轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其夾角θ不斷變化，使得互感矩陣LSR和L2．3轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向異步電動(dòng)機(jī)矢量控制根本原理20世紀(jì)70年代初期提出了兩項(xiàng)突破性的研究成果：德國(guó)西門子公司的EBlasce等提出的“感應(yīng)電機(jī)磁場(chǎng)定向的控制原理〞和美國(guó)EC．Cusna與A．A．Clakr申請(qǐng)的專利“感應(yīng)電機(jī)定子電壓的坐標(biāo)變換控制〞，奠定了矢量控制的根底，以后在實(shí)踐中經(jīng)過不斷改良，形成了現(xiàn)在普遍采用的矢量控制。轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向即是按轉(zhuǎn)子全磁鏈?zhǔn)噶喀?定向，就是將M軸取向于轉(zhuǎn)子全磁鏈Ψ2軸的方向，稱之為磁化軸，T軸那么逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°垂直于矢量Ψ2方向，稱之為轉(zhuǎn)矩軸。由此可知，定子電流矢量is在M軸的分量2．4脈寬調(diào)制技術(shù)在中小型感應(yīng)電機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)中，逆變器常用的交流PWM控制技術(shù)有：(1)基于正弦波對(duì)三角波脈寬調(diào)制的SPWM控制。(2)基于消除指定次數(shù)諧波的HEPWM控制。(3)基于電流滯環(huán)跟蹤的CHPWM控制。(4)電壓空間矢量控帶(SVPWM)稱磁鏈軌跡跟蹤控制。在以上4種PWM變換器中，前兩種是以輸出電壓接近正弦波為控制目標(biāo)，第一種較為簡(jiǎn)單，且在Matlab／Simulink下有成熟模型，本設(shè)計(jì)采用PWM方式.2.4.1正弦脈寬調(diào)制(SPWM)的原理及實(shí)現(xiàn)算法(1)正弦脈寬調(diào)制SPWM的原理1964年，德國(guó)的A．Shconung等人率先提出脈寬調(diào)制變頻的思想，他們把通信系統(tǒng)中的調(diào)制技術(shù)推廣應(yīng)用到交流變頻器。所謂的正弦脈寬調(diào)節(jié)(SPWM)波形，就是與正弦等效的一系列等幅不等寬的矩形脈沖波形，如圖2．5所示。圖2．5與正弦波等效的矩形脈沖序列按照等效的原那么遵循面積等效原理，即每一區(qū)間的面積相等。如果把正弦半波n等分，然后把每一等分的正弦曲線與橫軸所包圍的面積用一個(gè)與此面積相等的矩形脈沖來代替，并且矩形脈沖的幅值保持不變，各脈沖的中點(diǎn)與正弦波的每一等分中點(diǎn)重合。這樣，由n個(gè)等幅不等寬的矩形脈沖所組成的波形就與正弦波的半波周期等效，稱作SPWM波形。同樣，正弦波的負(fù)半周也可以采用相同的方法與一系列負(fù)脈沖波等效。這種正弦波正、負(fù)半周分別用正、負(fù)脈沖等效的SPWM波形稱作單極SPWM。單極式SPWM波形在半周內(nèi)的脈沖電壓只在“正〞和“零〞或者“負(fù)〞和“零〞之間變化，主電路每相只有一個(gè)開關(guān)器件反復(fù)通斷。如果讓同一橋臂的上、下兩個(gè)開關(guān)器件交替地導(dǎo)通與關(guān)斷，那么輸出脈沖在“正〞、“負(fù)〞之間變化，這就得到雙極式的SPWM波形。雙極式SPWM波形的調(diào)制方式和單極式SPWM波形調(diào)制方式相似，只是輸出脈沖電壓的極性不同。(2)正弦脈寬調(diào)制SPWM的實(shí)現(xiàn)算法正弦調(diào)制波的控制方法既可以采用模擬控制，也可以采用數(shù)字控制。數(shù)字控制是SPWM目前最常用的控制方法，可以采用微機(jī)存儲(chǔ)預(yù)先計(jì)算好的SPWM數(shù)據(jù)表格，控制時(shí)根據(jù)指令調(diào)出；也可以通過軟件實(shí)時(shí)生成SPWM波形；也可以采用專用大規(guī)模集成電路專用芯片產(chǎn)生SPWM信號(hào)。生成SPWM波形的方法很多，常用的方法有：等效面積算法，自然采樣法和規(guī)那么采樣法。而規(guī)那么采樣法又分為對(duì)稱規(guī)那么采樣法和不對(duì)稱規(guī)那么采樣法。在數(shù)字控制中實(shí)時(shí)產(chǎn)生SPWM波形，多采用對(duì)稱規(guī)那么采樣法，其根本思想是：將三角載波每一周期的負(fù)峰值(或正峰值)時(shí)刻對(duì)應(yīng)于正弦調(diào)制波上的電壓值對(duì)三角載波進(jìn)行采樣，以決定功率開關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)刻。如圖2．6表示出了單相對(duì)稱規(guī)那么采樣生成SPWM波形原理。圖中Uc、Ur分別為三角載波和正弦調(diào)制波。TC為三角載波周期，Ure為圖2．6生成SPWM波形的規(guī)那么采樣法水平線U、與三角載波的交點(diǎn)A、B將TC分成t1、t2和t3三段。設(shè)三角載波的值為Ucm且保持不變，正弦調(diào)制波為Ur=Ut2由式子(2—49)可得脈寬時(shí)間：t2=TC間歇時(shí)間：t1式子(2．50)和11(2．51)且P是實(shí)時(shí)計(jì)算SPWM波形脈寬時(shí)間的根本公式。三相逆變器需要對(duì)稱的在時(shí)間上互差120°的三相正弦調(diào)制波與同一個(gè)三角載波比擬以獲得三相SPWM波形。每相的脈寬時(shí)間可以用式(2-50)、(2-51)計(jì)算，只是另兩相就分別用sinω1t

3矢量控制的根本原理交流電機(jī)是一種多變量、非線性的被控對(duì)象[19][20]。在過去，對(duì)交流電機(jī)進(jìn)行控制的技術(shù)研究思路一直都是從電機(jī)的穩(wěn)態(tài)方程出發(fā)研究其控制特性，動(dòng)態(tài)控制效果均不理想。20世紀(jì)70年代初提出了用矢量變換的方法研究電機(jī)的動(dòng)態(tài)控制過程。隨著微電子技術(shù)的開展，數(shù)字式控制處理器芯片的運(yùn)算能力和可靠性得到很大提高，這使得以單片機(jī)為控制核心的全數(shù)字化控制系統(tǒng)取代以往的模擬器件控制系統(tǒng)成為可能。而矢量變換控制技術(shù)經(jīng)過20多年的開展，已使得交流電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的控制取得非常的好效果，甚至優(yōu)于直流調(diào)速電機(jī)的控制。3．1異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的主要目的就是控制和調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，然而轉(zhuǎn)速是由電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩來改變的，所以，我們先從電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩來分析電動(dòng)機(jī)控制的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵。各種電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩的統(tǒng)一表達(dá)形式有：Te=由式(3．1)可以看出，通過控制異步電動(dòng)機(jī)定子磁勢(shì)Fs的模值，或者控制轉(zhuǎn)子磁勢(shì)Fr的模值及他們?cè)诳臻g中的位置，就能夠到達(dá)控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。我們可以通過控制各相電流的幅值大小來控制Fs或Fr模值的大小；通過控制各相電流的瞬時(shí)相位θs、θr來實(shí)現(xiàn)對(duì)空間上的位置角θr的控制。因此，只要對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的(iA、3．2矢量控制方法思路的演變過程在異步電動(dòng)機(jī)中，定子繞組為三相對(duì)稱繞組，如圖3．1所示。當(dāng)流入對(duì)稱的三相正弦電流時(shí)就可以形成三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，同時(shí)建立起相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)ΦA(chǔ)BC，這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以角速度ω圖3．1三相交流繞組示意區(qū)然而，要想產(chǎn)生這樣的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)和磁場(chǎng)除了三相繞組可以做到以外，用任意的多相對(duì)稱繞組通入相應(yīng)的多相對(duì)稱正弦電流也一樣可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。圖3．2所示有一個(gè)位置互差90°的兩相定子繞組的異步電機(jī)物理模型示意圖，當(dāng)通入兩相對(duì)稱正弦電流的時(shí)候這個(gè)模型就可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中Φαβ圖3．2兩相交流繞組示意圖我們知道，在直流電動(dòng)機(jī)中勵(lì)磁繞組是在空間上固定的直流繞組，而電樞繞組是在空間中旋轉(zhuǎn)的繞組。但是，由電樞繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)在空間上在FA空間上有固定的方向，通常稱這種繞組為“偽靜止繞組〞(PseudoStationaryCoifs)。所以，直流電機(jī)那么可以認(rèn)為是兩個(gè)在空間上位置互差90°的直流繞組M和T組成的。其中M繞組是等效的勵(lì)磁繞組，T繞組是等效的電樞繞組，如圖3．3所示為直流電機(jī)繞組的物理模型，其中直流電流IM和IR這里我們?nèi)绻僭O(shè)ΦMT通過旋轉(zhuǎn)直流兩繞組得到旋轉(zhuǎn)速度，并且與圖3．1和圖3．2中所示的交流電機(jī)繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)中ΦA(chǔ)BC、圖3．3旋轉(zhuǎn)直流繞組示意圖在進(jìn)行電機(jī)繞組的等效過程中，我們可以得到以下幾個(gè)變換方程：iαβiMT由式(3．1)和式(3．2)就很容易推得下式：iMT三相交流繞組與直流繞組的等效關(guān)系就可以通過式(3．4)看出了。所以，要想控制iA、iB、iC就可以通過控制ic三相異步交流電動(dòng)機(jī)實(shí)際反應(yīng)三相異步交流電動(dòng)機(jī)實(shí)際反應(yīng)量iM、實(shí)際兩相交流量i實(shí)際交流量iA、iB控制器兩相交流量i交流量測(cè)量值iA、iB交流電源圖3.4交流電動(dòng)機(jī)等效直流電動(dòng)機(jī)矢量變換控制原理過程示意圖圖中，iM、iT作為實(shí)際中的控制量，通過矢量旋轉(zhuǎn)變換得到兩相交流控制量iα、iβ，然后通過兩相到三相矢量變換得到三相電流的控制量3．3矢量變換的原理及實(shí)現(xiàn)方法異步電動(dòng)機(jī)的控制可以通過矢量的坐標(biāo)變換來把異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制等效為直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制。所以，矢量的坐標(biāo)變換是電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中非常重要的步驟。3.3.1矢量坐標(biāo)變換原理矢量的坐標(biāo)變換主要依據(jù)以下原那么：(1)變換矩陣確實(shí)定原那么在確定電機(jī)的電流變換矩陣時(shí)，應(yīng)該使得變換前后的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等效，即變換前后的電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相同。(2)功率不變?cè)敲垂β什蛔冊(cè)敲此磉_(dá)的是在確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣時(shí)應(yīng)該遵守變換前后電機(jī)的功率不變的原那么。坐標(biāo)變換是從三相軸系到兩相軸系(3/2)或者兩相軸系到三相軸系的變換(2/3)。過坐標(biāo)變換可以使得電機(jī)由對(duì)稱的三相轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)稱的兩相電機(jī)。定、轉(zhuǎn)子各相繞組分別具有相同的匝數(shù)和分布以及相同的電阻稱為對(duì)稱。3.3.2異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系分類異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系主要有三種，它們是按照電機(jī)的實(shí)際情況來確定的。(1)定子坐標(biāo)系三相異步電動(dòng)機(jī)的定子坐標(biāo)系為其三相繞組的軸線確定，為A-B-C三相坐標(biāo)系三相彼此互差120°。由于平面矢量可以用兩相直角坐標(biāo)系來描述，所以在定子坐標(biāo)系中又定義了一個(gè)兩相直角坐標(biāo)系α-β直角坐標(biāo)系。其中，α與A軸重合都是固定在定子繞組A相的軸線上。(2)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系與定子坐標(biāo)系類似，轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系也是由轉(zhuǎn)子的三相繞組軸線a，b，c來確定的a-b-c。坐標(biāo)系和d-q坐標(biāo)系。其中，平面直角坐標(biāo)系的d軸位于轉(zhuǎn)子磁鏈軸線上，q軸超前d軸90°，且轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系以轉(zhuǎn)子的角速度ωr(3)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的M軸固定在磁鏈?zhǔn)噶可?，T軸超前M軸90°，且坐標(biāo)系同磁鏈?zhǔn)噶恳黄鹪诳臻g以角速度旋轉(zhuǎn)。以上各坐標(biāo)系之間的夾角定義為：定子軸a到磁鏈軸M之間的夾角為φs，即磁鏈同步角，也叫磁場(chǎng)定向角；轉(zhuǎn)子軸d到磁鏈軸M的夾角為φL，即負(fù)載角；λ3.3.3矢量坐標(biāo)變換的實(shí)現(xiàn)a.相變換的實(shí)現(xiàn)：(1)定子繞組軸系(A-B-C和α-β)的變換，給出定子電流變換矩陣C(2/3)變換為：C=2由C我們就可以將電壓及電阻的變換矩陣求出來。(2)轉(zhuǎn)子軸系的變換與定子軸系類似，變換矩陣在當(dāng)兩相轉(zhuǎn)子繞組，d-q相序和三相轉(zhuǎn)子繞組，a，b，c相序取為一致并且使d軸與a軸重合時(shí)與定子繞組的變換矩陣式相同。b．矢量旋轉(zhuǎn)變換α-β直角坐標(biāo)系到M-T坐標(biāo)系的變換、轉(zhuǎn)子d-q坐標(biāo)系到靜止α-β坐標(biāo)系的變換就是矢量旋轉(zhuǎn)變換。(1)定子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換即口α-β直角坐標(biāo)系到M-T坐標(biāo)系的變換。iαβ通過計(jì)算推導(dǎo)我們得到變換矩陣C，從靜止坐標(biāo)系到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩為：C由式(3—6)和式(3．7)可以繪出矢量旋轉(zhuǎn)變換器的模型結(jié)構(gòu)圖。如圖3-5所示(輸入1、輸入2分別是isT、isM〔或是isα、isβ〕，輸入3、輸入4分別是cosφs、sinφs；輸出1、輸出2對(duì)應(yīng)的為isα、isβ圖3.5矢量旋轉(zhuǎn)變換器模型結(jié)構(gòu)圖(2)轉(zhuǎn)子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換是d-q坐標(biāo)系到靜止α-β坐標(biāo)系的變換。轉(zhuǎn)子的電流id、iq頻率在變換之前是轉(zhuǎn)差頻率，變換之后轉(zhuǎn)子電流irαc．在矢量變換控制中還常用到直角坐標(biāo)變換—極坐標(biāo)變換(k／p)。其變換關(guān)系式如下：istanθ其中，θs為M軸與定子電流矢量i之間的夾角由于θs的取值不同會(huì)導(dǎo)致tanθs變換幅度Utanθ根據(jù)式(3—8)和式(3—10)可以畫出直角坐標(biāo)系一極坐標(biāo)系變換器(VA，Vector)的模型結(jié)構(gòu)圖，如圖3．6所示，它由兩個(gè)乘法器、兩個(gè)求和器、一個(gè)除法器組成。其輸入1、輸入2分別為isT、isM，輸出1、輸出2分別為is 圖3．6直角坐標(biāo)-極坐標(biāo)變換器模型結(jié)構(gòu)圖3．4三相異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的解耦矢量變換的最終目的就是要將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為線性的、解耦的數(shù)學(xué)模型。這些變換包括將靜止坐標(biāo)系上的三相數(shù)學(xué)模型變?yōu)閮上鄶?shù)學(xué)模型然后經(jīng)過矢量旋轉(zhuǎn)變換把兩相數(shù)學(xué)模型變?yōu)橥叫D(zhuǎn)坐標(biāo)系上的兩相數(shù)學(xué)模型。3.4.1從三相靜止坐標(biāo)系模型到兩相靜止坐標(biāo)系模型的轉(zhuǎn)變現(xiàn)在給出三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型。電壓方程(3-11)：u通常情況下為簡(jiǎn)化方程常設(shè)電阻與頻率和溫升沒有關(guān)系，電機(jī)的氣隙均勻，各繞組自感與轉(zhuǎn)子位置(角θtRRLLLLL組軸線一致的時(shí)候是互感最大值。上述表達(dá)式中根據(jù)一般規(guī)律有：Lss≈-將上述規(guī)那么代人式(3-11)中就可以得到展開的異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型電壓方程式(3-12)：u式(3-12)可以寫成矩陣的形式u=Ri其中，Ψ=Li,ΨuT=R=異步電動(dòng)機(jī)的根本運(yùn)動(dòng)方程為Tem其中，TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Pn為電機(jī)的極對(duì)數(shù)；通過異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型，我們可以看出它是一個(gè)多變量、高階非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)。因此，對(duì)其進(jìn)行解耦化的變換是對(duì)其進(jìn)行控制的非常重要的步驟通過3/2坐標(biāo)變換，我們可以得到三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系α-β中的數(shù)學(xué)模型：電壓方程為usαusαu總的電流變換矩陣為電磁轉(zhuǎn)矩方程：Tei=n其中，S為θr通過觀察分析式(3-15)、(3-16)我們看到，電機(jī)變換矩陣已經(jīng)由六維轉(zhuǎn)變?yōu)樗木S，但是電磁轉(zhuǎn)矩的強(qiáng)藕合關(guān)系還是沒有得到解決。因此還需要進(jìn)一步的轉(zhuǎn)變。3.4.2三相異步電動(dòng)機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型下面就是三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型通過旋轉(zhuǎn)變換得到的在三相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系M-T上的數(shù)學(xué)模型。電壓方程:uSM電磁轉(zhuǎn)矩方程:Tei綜上所述，三相異步電動(dòng)機(jī)〔輸入是iA、iB、iC〕i3/2iiV/Ri等效直流電動(dòng)機(jī)模型ωφ?qǐng)D3．7三相異步電動(dòng)機(jī)坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖3.4.3三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的等效模型由前面的分析得到各相電動(dòng)機(jī)繞組電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)可以根據(jù)平面矢量疊加原理行合成與分解，并且兩相正交繞組可以等效實(shí)際的三相交流繞組。由這個(gè)方法我們就能夠得到與實(shí)際電動(dòng)機(jī)等效的兩相正交繞組的等效電壓電流參數(shù)?，F(xiàn)在我們重新定義d1-q1坐標(biāo)系定子等效的兩相正交繞組的軸線位置，d2-圖3.8等效繞組的兩相正交坐標(biāo)系在進(jìn)行等效變換時(shí)由于要考慮到變換前后功率不變?cè)敲葱柙O(shè)定兩相系統(tǒng)與三相系統(tǒng)的每相繞組的匝數(shù)比為l。電流矢量變換關(guān)系方程式如下：i現(xiàn)規(guī)定：iT=SH所以，電流矢量變換關(guān)系方程式可以化簡(jiǎn)為：i電壓矢量和磁通矢量變換換算過程與電流矢量變換一樣，方程式：uT=udq=經(jīng)過計(jì)算，可以得到兩相坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)等效數(shù)學(xué)模型為：磁鏈方程:Ψ電壓方程：u運(yùn)動(dòng)方程：d3．5矢量控制的磁場(chǎng)定向在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程式(3-17)所依據(jù)的的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系M-T只是做了兩軸垂直和旋轉(zhuǎn)角速度的規(guī)定。然而，對(duì)矢量控制的另一個(gè)關(guān)鍵問題就是對(duì)M-T坐標(biāo)系的軸系取向加以確定，這個(gè)步驟稱為定向。選擇電機(jī)某一旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)軸作為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸就叫做磁場(chǎng)定向。磁場(chǎng)定向軸的選擇有三種：轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向、定子磁場(chǎng)定向、氣隙磁場(chǎng)定向。3.5.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型按轉(zhuǎn)子磁鏈：定向Ψr就是把M軸的取向與Ψr軸一致，所以轉(zhuǎn)子磁鏈：在T軸上的分量就全部為零，全部由M繞組電流產(chǎn)生。定子電流矢量在M軸上的分量iST就是勵(lì)磁電流分量，在T軸上的分量就成了轉(zhuǎn)矩分量。下面求出異電動(dòng)矢量控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的電壓方程。ΨrMΨrT將上述兩式(3-19)(3-20)代入式(3-18)中化簡(jiǎn)得電壓方程：usMusT0再將式(3．20)代入式(3．17)轉(zhuǎn)矩方程為：T==npLmdLrd其中，GIM這樣化簡(jiǎn)到式(3．22)就可以看出異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型就與直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型一致了。由于要對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制，而直接能夠測(cè)得的被控制量就是定子電流，所以要求出定子電流矢量的表達(dá)式。根據(jù)式(3-19)、(3-20)、(3-21)可以求出：isMisT3.5.2按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的根本結(jié)構(gòu)三相異步電動(dòng)機(jī)經(jīng)過矢量坐標(biāo)變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向后得到三相異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的等效直流電動(dòng)機(jī)模型。然后，我們就可以來通過模仿直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速控制方法來設(shè)計(jì)三相異步電動(dòng)機(jī)的矢量控制系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)。在直流調(diào)速系統(tǒng)中，有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器(ASR)來控制轉(zhuǎn)速和磁鏈調(diào)節(jié)器(A??R)來控制磁鏈，形成一個(gè)轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)。當(dāng)對(duì)磁鏈的控制使磁鏈Ψr為恒定值，這樣轉(zhuǎn)矩就只會(huì)受到轉(zhuǎn)矩電流分量i在圖3-9所示的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖中，如果忽略掉異步電機(jī)的滯后效應(yīng)，就可以把其中的第2-6個(gè)方框圖去掉不作考慮，那么就近似一個(gè)直流電機(jī)控制模型。所以，矢量控制方法的異步電動(dòng)機(jī)交流調(diào)速系統(tǒng)的性能就可以與直流電動(dòng)機(jī)相似了，甚至在參加多種先進(jìn)控制方法后其控制性能優(yōu)于直流電機(jī)調(diào)速。圖3．9異步電動(dòng)機(jī)矢量控制結(jié)構(gòu)框圖3．6三相異步電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程及傳遞函數(shù)三相異步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性模型，但當(dāng)不考慮轉(zhuǎn)矩方程和轉(zhuǎn)速方程并且將轉(zhuǎn)速看作量就可以認(rèn)為定子電壓到定子電流的描述是線性的：如果d-q坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子都以定值轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，那么定子電壓到定子電流的描述也是定常的。這樣，對(duì)于線性定常的三相異步電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)，需要給出它的傳遞函數(shù)。為了下面的詳細(xì)分析需要現(xiàn)在重新給出三相異步電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)下的狀態(tài)方程。在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下(d-q固定在轉(zhuǎn)子上)的異步電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程為：i-R1A-RB=1L當(dāng)轉(zhuǎn)子的角速度ωrisdWr上式中：αsβ1β2a3β13=整理得：β1s=β22整理：β23．7轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器在對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行磁鏈閉環(huán)控制中，如圖3-9所示，轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康哪Ｖ郸穜，及磁場(chǎng)定向角φs都是實(shí)際量值。但是由于這兩個(gè)量值是不可以直接測(cè)量的，能采用觀測(cè)值或模型計(jì)算值。對(duì)于觀測(cè)值和模型計(jì)算值都要求它們等于實(shí)際值，否那么不能轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康臋z測(cè)和獲取方法一般有兩種：直接法：磁敏式檢測(cè)法、探測(cè)線圈法。就是利用在電機(jī)定子內(nèi)外表裝貼霍爾元件或者在電機(jī)槽內(nèi)部埋設(shè)探測(cè)線圈直接檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是檢測(cè)精度較高。缺點(diǎn)是由于在電機(jī)內(nèi)部要裝設(shè)元器件會(huì)有工藝和技術(shù)的問題，而且還破壞了交流電機(jī)的結(jié)構(gòu)特性；另外由于受齒槽的影響，使檢測(cè)信號(hào)中含有大量的脈動(dòng)分量，并且隨著電機(jī)的線速度越低越嚴(yán)重。間接法：又稱模型法，即通過檢測(cè)交流電動(dòng)機(jī)的定子電壓、電流、轉(zhuǎn)速等物理量然后通過轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型實(shí)時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的模值和空問位置?，F(xiàn)在隨著微機(jī)運(yùn)算技術(shù)的飛速開展，實(shí)時(shí)計(jì)算對(duì)硬件設(shè)備的要求已經(jīng)不再是最主要的問題。所以，采取間接法進(jìn)行的矢量控制成為當(dāng)前實(shí)際應(yīng)用中比擬常見的方法。根據(jù)方程〔3-25〕給出了異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于籠型轉(zhuǎn)子電機(jī)，轉(zhuǎn)子短路，那么轉(zhuǎn)子端電壓為0。在矢量控制系統(tǒng)中，被控制的是定子電流，因此必須從數(shù)學(xué)模型中找到定子電流的兩個(gè)分量與其它物理量的關(guān)系。由式〔3-23〕和〔3-24〕得：Ψr=L上式說明，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁Ψr僅由ism產(chǎn)生，與ist無關(guān)，因而ism被稱為定子電流的勵(lì)磁分量。但同時(shí)可以看出，在動(dòng)態(tài)過程中Ψr滯后ism變化，Ψr按時(shí)間常數(shù)Tr的指數(shù)規(guī)律變化，當(dāng)Ψr到達(dá)

4矢量控制系統(tǒng)仿真研究計(jì)算機(jī)仿真是應(yīng)用現(xiàn)代科學(xué)手段對(duì)其學(xué)科進(jìn)行科學(xué)研究的十分重要的手段之一，進(jìn)入80年代以來，幾乎所有電機(jī)調(diào)速控制的高品質(zhì)控制均離不開系統(tǒng)仿真研究[21][22]。通過仿真研究可以對(duì)照比擬各種策略與方案，優(yōu)化并確定相關(guān)參數(shù)，特別是對(duì)于新型控制策略與算法的研究，進(jìn)行系統(tǒng)仿真更是不可缺少的。一般而言，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真首先建立系統(tǒng)模型，然后根據(jù)模型編制仿真程序，充分利用計(jì)算機(jī)作為工具對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解并將結(jié)果加以顯示。顯然，通常在仿真過程中，十分消耗時(shí)間與精力的是編制與修改程序。近年來國(guó)外在控制領(lǐng)域中推出了一些功能強(qiáng)大的仿真軟件，如MATLAB軟件中的STMULINK仿真工具箱等。這些軟件的出現(xiàn)為系統(tǒng)仿真提供了強(qiáng)有力的支持，極大地推動(dòng)了仿真工作的開展。4．1MATLAB／SIMULINK簡(jiǎn)介MATLAB是美國(guó)MathWorks公司的產(chǎn)品，是一個(gè)高級(jí)的數(shù)值分析、處理與計(jì)算的軟件[21][22][23]。它在Windows平臺(tái)上工作，具有極強(qiáng)的科學(xué)計(jì)算能力和圖形處理能力，并配有多種實(shí)用工具箱，既可以用語句編程的方法實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的仿真，又可以利用圖形化的模塊搭建控制系統(tǒng)模塊，實(shí)現(xiàn)與語言編程一樣的控制思想，能很好地實(shí)現(xiàn)各類電機(jī)的各種控制方案仿真。SIMULINK是Matlab程序的擴(kuò)展，是一個(gè)開放的編程環(huán)境，比傳統(tǒng)的仿真軟件包更直觀和方便，它是基于模型化圖形組態(tài)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真軟件，實(shí)現(xiàn)了可視化的動(dòng)態(tài)仿真。SIMULINK提供了十分豐富的模型庫(kù)，大大縮短了整個(gè)控制系統(tǒng)的建模與仿真時(shí)間。本文主要采用了根本模塊和電氣系統(tǒng)模塊庫(kù)中的模塊來共同構(gòu)成系統(tǒng)仿真模型。根本模塊庫(kù)包括：信號(hào)源模塊組、連續(xù)模塊組、離散模塊組、數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊組和終端顯示模塊組等十幾個(gè)模塊組；電氣系統(tǒng)模塊庫(kù)中有6個(gè)子模塊庫(kù)：電源、根本電氣元件、電力電子器件、電機(jī)、連接和測(cè)量子模塊庫(kù)。需要注意的是電氣系統(tǒng)模塊和常規(guī)SIMULINK模塊是兩類本質(zhì)不同的模塊，對(duì)于同時(shí)使用兩類模塊的仿真模型，必然會(huì)有兩類模塊之間的信號(hào)流動(dòng)，這時(shí)需要有中間接口模塊。當(dāng)SIMULINK常規(guī)模塊的信號(hào)送入電氣系統(tǒng)模塊時(shí)，應(yīng)根據(jù)其性質(zhì)，采用可控電壓源或可控電流源作為中間環(huán)節(jié)；反之，當(dāng)電氣系統(tǒng)模塊中的．2．2SVPWM波形發(fā)生模塊信號(hào)反應(yīng)給SIMULINK常規(guī)模塊構(gòu)造的系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)采用電壓或電流測(cè)量模塊。另外用戶可根據(jù)自己的需要開發(fā)并通過封裝建立通用的模型，擴(kuò)充現(xiàn)有的模型庫(kù)，開發(fā)自己所需的模型可通過現(xiàn)有的模型組合，也可以通過提供的S-function函數(shù)，利用mathlab語言、C語言、C++語言或Fortran語言編程建立模型，S-function函數(shù)是SIMULINK的核心。4．2系統(tǒng)仿真模型的建立及仿真結(jié)果分析根據(jù)矢量控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，給出了系統(tǒng)原理框圖[23][24][25][26]。根據(jù)相關(guān)公式采用MATLAB/SIMULINK中電氣系統(tǒng)模塊庫(kù)和根本模塊庫(kù)的相應(yīng)模型我們分別將這幾個(gè)模塊搭建好后再有機(jī)地組合起來就可得到整個(gè)仿真系統(tǒng)。異步電動(dòng)機(jī)直接矢量控制在MATLAB／SIMULINK下的模型本設(shè)計(jì)利用SPWM，并利用了多個(gè)MATLAB/SIMULINK中現(xiàn)有的電氣系統(tǒng)模塊和根本模塊的相應(yīng)模型，對(duì)于一度電動(dòng)機(jī)也利用了其已有模塊，直接獲取其各個(gè)輸出參量。對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)設(shè)置為：轉(zhuǎn)子磁鏈模型的計(jì)算參數(shù)設(shè)置如下:電動(dòng)機(jī)380V，50Hz二對(duì)極，RS=0.435Ω，L1S=0.002mH，Rt=0.816，L1r=0.002mH,Lrm=0.069mH,J=0.019㎏*圖4.1異步電動(dòng)機(jī)矢量控制總體框圖4.2.2異步電動(dòng)機(jī)的重要子模塊模型在本系統(tǒng)的構(gòu)建中共需要八個(gè)模塊局部，分別是異步電動(dòng)機(jī)本體模塊、速度調(diào)節(jié)器模塊、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器模塊、磁鏈調(diào)節(jié)器模塊、電壓電流變換模塊、K/P模塊局部和SPWM模塊以及電流變換和磁鏈觀測(cè)模塊。異步電動(dòng)機(jī)模塊和SPWM模塊局部是系統(tǒng)現(xiàn)有模塊，第二章對(duì)其構(gòu)建原理已經(jīng)做出分析，不再對(duì)其建?！，F(xiàn)給出其余局部的構(gòu)建模型。速度調(diào)節(jié)器模塊、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器模塊、磁鏈調(diào)節(jié)器模塊都屬于PI調(diào)節(jié)模塊。模型如下：圖4.2異步電動(dòng)機(jī)PI調(diào)節(jié)器模塊電流電壓變換模塊如下：圖4.3異步電動(dòng)機(jī)電流電壓變換模塊直角坐標(biāo)-極坐標(biāo)變換〔K/P〕模塊如下:圖4.4異步電動(dòng)機(jī)K/P變換模塊

電流變換和磁鏈觀測(cè)模塊如下：圖4.5異步電動(dòng)機(jī)電流變換和磁鏈觀測(cè)模塊4.2.3系統(tǒng)仿真結(jié)果和分析下面給出異步電機(jī)在一般運(yùn)行情況下的仿真結(jié)果。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為140rad/s圖4.6為異步電機(jī)矢量控制在啟動(dòng)和運(yùn)行時(shí)的仿真波形。4.7電機(jī)啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩波形，4.8為異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形?？梢钥闯鲈趩?dòng)時(shí)電機(jī)很快到達(dá)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，并維持為恒定值，在到達(dá)穩(wěn)定運(yùn)行速度后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩減小為負(fù)轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速恒定。圖4．6異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)速度波形上圖可以看出一部在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)的0.5s以前，電動(dòng)機(jī)已經(jīng)到達(dá)給定要求速度140rad/s。在0.4s是就根本到達(dá)所要求的速度。在0.5s時(shí)刻給定了負(fù)載轉(zhuǎn)矩，加上負(fù)載后期速度略有降低。圖4.7異步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形上圖也可以很好的說明異步電動(dòng)機(jī)具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，從上圖可以看出在0.4s時(shí)根本完成響應(yīng)。4．8異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形從圖中可以看出，在0.5s時(shí)刻及以后給異步電動(dòng)機(jī)加上了負(fù)載，這也是電動(dòng)機(jī)在0.5s時(shí)速度有所降低的原因。在啟動(dòng)時(shí)，電流增大，提供啟動(dòng)用的能量，使電機(jī)能很快提供啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，速度穩(wěn)態(tài)上升。當(dāng)?shù)竭_(dá)速度穩(wěn)態(tài)時(shí)，電流減小。維持電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，到達(dá)平衡。圖4.9和圖4.10為電機(jī)啟動(dòng)時(shí)的電流，異步電動(dòng)機(jī)定子單相電壓、電流波形如下：圖4.9異步電動(dòng)機(jī)定子單相電流I圖4.10異步電動(dòng)機(jī)定子單相電流U另外，異步電動(dòng)機(jī)定子電流和電壓的波形都說明了異步電動(dòng)機(jī)在0.5s之前已經(jīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。圖4.11為異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈圖形，在起動(dòng)階段，磁場(chǎng)的建立過程比擬平滑，磁鏈呈螺旋形增加，同時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩也不斷上升〔如圖4.7所示〕最終到達(dá)1.05Wb的給定值。圖4.11異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈5結(jié)論本文對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究，現(xiàn)在將所做的研究結(jié)果總結(jié)如下：一、對(duì)矢量控制系統(tǒng)的根本原理進(jìn)行了分析和闡述，通過對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的物理模型的介紹給出了數(shù)學(xué)模型：通過對(duì)坐標(biāo)變換的闡述，引出了矢量控制原理的理論根底。在對(duì)不同的坐標(biāo)系變換算法進(jìn)行解釋的同時(shí)也給出了異步電動(dòng)機(jī)在不同的坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程。二、介紹了矢量控制方法的磁場(chǎng)定向原理后，給出了按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向后的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的根本結(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器。三、對(duì)所設(shè)計(jì)的矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了MATLAB的建模與仿真，實(shí)驗(yàn)波形輸出驗(yàn)證了該控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了交流傳動(dòng)控制，系統(tǒng)的可行性、穩(wěn)定性較好。四、通過對(duì)本論文內(nèi)容的研究，進(jìn)一步深化了電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí)、梳理，使學(xué)習(xí)的知識(shí)更加系統(tǒng)化，增加了知識(shí)的寬度和厚度，為以后參加更多層面的工作增加了知識(shí)儲(chǔ)藏。同時(shí)，使我認(rèn)識(shí)到多學(xué)科之間的聯(lián)系，這種聯(lián)系能夠使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，并為實(shí)際應(yīng)用提供依據(jù)。由于水平和時(shí)問的限制，論文還有很多缺乏之處。參考文獻(xiàn)[1]張廣益,郭前崗.電機(jī)學(xué).重慶:重慶大學(xué)出版社,2002：104[2]MAESJ.MELKEBEEKJA,Speed-sensorlessdirecttorquecontrolofinductionmotorsusingana