陜西省西安工業(yè)大2022年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）

2.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（4,6）,則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.b2>4acB.ax2+bx+c<6

C.若點(diǎn)（2,m）（5,n）在拋物線上，則m>nD.8a+b=0

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C,B,E在y軸上，RSA3C經(jīng)過變化得到RtAEOO,若點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,

1）,OD=2,則這種變化可以是（）

B.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移5個(gè)單位長度

C.AA5C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向左平移3個(gè)單位長度

D.AA5c繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向右平移1個(gè)單位長度

4.在△ABC中，AB=AC=13,BC=24,貝!|tanB等于（）

551212

A.—B.—C.—D.—

1312135

5.有下列四種說法：

①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；

③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓.

其中，錯(cuò)誤的說法有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

6.去年12月24日全國大約有1230000人參加研究生招生考試，1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.23X106B.1.23X107C.0.123X107D.12.3x10s

7.如圖，矩形ABCD中，AB=3,AD=4,連接BD,NDBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,現(xiàn)把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的ABCE為△BCE，.當(dāng)線段BE，和線段B。都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為F,G.若△BFD

為等腰三角形，則線段DG長為（）

8.將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是

)

"（△）B-（S）仁。）

9.-3的相反數(shù)是（）

11

A.—B.3C.—D.13

33

10.如圖，直線a〃b,直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,ACJ_AB于點(diǎn)A,交直線b于點(diǎn)C.如果Nl=34。,

那么N2的度數(shù)為（）

A.34°B.56°C.66°D.146°

11.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）

主視圖左視圖

△口

俯視圖

A.直三棱柱B.長方體C.圓錐D.立方體

12.如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）

a

D-fi

A.B.--------

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13-當(dāng)X為——時(shí),分式2的值為L

14.如圖，。。的半徑為1cm,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。O,則圖中陰影部分面積為cm、（結(jié)果保留兀）

16.若a?-2a-4=0,則5+4a-2a2=.

17.方程2一=3‘的解是_______.

x-3x

18.已知y與x的函數(shù)滿足下列條件：①它的圖象經(jīng)過（1,1）點(diǎn)；②當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小.寫出一個(gè)符

合條件的函數(shù)：.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）已知A、B、C三地在同一條路上，A地在8地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、8兩地向正北

方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時(shí)間，（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）圖中的線段h是（填“甲”或“乙”）的函數(shù)圖象，C地在8地的正北方向千米處;

（2）誰先到達(dá)C地？并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間差；

（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時(shí)到達(dá)C地，求他提速后的速度.

20.（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=LCD=6,DA=1,且NB=90。，求：NBAD的度數(shù)；四邊形ABCD

的面積（結(jié)果保留根號(hào)）.

R

21.(6分)(1)計(jì)算：［3—tan60°—sin45°

3(x+1)+xA—5

(2)解不等式組：2x+l\-x,

I32

22.（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹.由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)

劃多種25%,結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹？

23.（8分）五一期間，小紅到郊野公園游玩，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東45。方向，然后沿北偏東37。方向走

200m米到達(dá)景點(diǎn)A,此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：sin37Ho.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75

B

24.（10分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4,ZBCF=120°,求菱形BCFE的面積.

25.（10分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：

今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？

譯文為：

現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格

是多少？

請(qǐng)解答上述問題.

26.（12分）某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批

飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？若二次購進(jìn)飲料按同

一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

27.（12分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、

B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表:

每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金

A地區(qū)18001600

B地區(qū)16001200

（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)

關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種

方案設(shè)計(jì)出來；

（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】

解：從正面看第一層是二個(gè)正方形，第二層是左邊一個(gè)正方形.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解主視圖是由主視方向看到的平面圖形，屬于基礎(chǔ)題，難度

不大.

2、C

【解析】

觀察可得，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得4acA0,即^>4ac,選項(xiàng)A正確；拋物線開口向

下且頂點(diǎn)為（4,6）可得拋物線的最大值為6,即依2+灰+c<6,選項(xiàng)B正確；由題意可知拋物線的對(duì)

稱軸為x=4,因?yàn)?-2=2,5-4=1,且1<2,所以可得m<n,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?qū)ΨQ軸％=-3=4,即

2a

可得8a+b=0,選項(xiàng)D正確，故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是從圖象中獲取信息,

利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，本題難度適中.

3、C

【解析】

RtAABC通過變換得到RtAODE,應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可

【詳解】

?.?RtAA3c經(jīng)過變化得到RtAEO。，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）,OD=2,

：.DO=BC=2,CO=3,

.?.將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3個(gè)單位長度，即可得到AOOE；

或?qū)ⅰ鰽8C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個(gè)單位長度，即可得到4DOE；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)求坐標(biāo)的變化

4、B

【解析】

如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=24,

過A作AD_LBC于D,貝?。軧D=12,

在RtAABD中，AB=13,BD=12,則,

^=\JAB2-BD2=5?

故tanB=空二

BD12

故選B.

【點(diǎn)睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理.

5、B

【解析】

根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決.

【詳解】

解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；

直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說法正確；

弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；

④半圓是弧,但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧.但

比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確.

其中錯(cuò)誤說法的是①③兩個(gè).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆.

6、A

【解析】

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中14同〈1（），〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，?

是負(fù)數(shù).

詳解：1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.23X106.

故選A.

點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】

25257

先在RtAABD中利用勾股定理求出BD=5,在RtAABF中利用勾股定理求出BF=—,貝ljAF=4?一=一,再過G作

888

25

GH〃BF,交BD于H,證明GH=GD,BH=GH,DG=GH=BH=x,貝！JFG二FD-GD二一-x,HD=5-x,由GH〃FB,

8

3FDBD口H一

得出7?^二二即可求解.

GDHD

【詳解】

解：在RSABD中，?.?NA=90°,AB=3,AD=4,

/.BD=5,

在RtAABF中，?.?NA=90°,AB=3,AF=4-DF=4-BF,

.*.BF2=32+(4-BF)2,

25

解得BF=—,

o

,257

??AF=4-———.

88

過G作GH〃BF,交BD于H,

ZFBD=ZGHD,ZBGH=ZFBG,

VFB=FD,

AZFBD=ZFDB,

AZFDB=ZGHD,

/.GH=GD,

VZFBG=ZEBC=-ZDBC=-ZADB=-ZFBD,

222

XVZFBG=ZBGH,ZFBG=ZGBH,

ABH=GH,

25

設(shè)DG=GH=BH二x,則FG=FD-GD=--x,HD=5-x,

8

；GH〃FB,

25

FDBD—5

??-----=------,BnPng=------

GDHD—5-x9

x

解得x=2.

13

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理，準(zhǔn)確作出輔助線是

解題關(guān)鍵.

8、C

【解析】

嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來.

【詳解】

根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個(gè)四邊形，且對(duì)角線互相垂直.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力.對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).

9、B

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.

【詳解】

解：一3的相反數(shù)為—(—3)=3.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.

10、B

【解析】

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2+NA4O=180。，再根據(jù)垂直的定義求出N2的度數(shù).

詳解：???直線a〃b,：.Z2+ZBAD=180°.

'JACLAB于點(diǎn)A,Zl=34°,:.Z2=180°-90°-34°=56°.

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大.

11、A

【解析】

根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀.

【詳解】

觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱.

故選A.

本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵.

12、C

【解析】

試題分析：?.?該幾何體上下部分均為圓柱體，，其左視圖為矩形，故選C.

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、2

【解析】

分式的值是1的條件是，分子為L分母不為L

【詳解】

V3x-6=1,

/.x=2,

當(dāng)x=2時(shí)，2x+#l.

...當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.

兀

14、6

【解析】

試題分析：根據(jù)圖形分析可得求圖中陰影部分面積實(shí)為求扇形部分面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即

可.

試題解析：如圖所示：連接BO,CO,

,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。O,

.*.AB=BC=CO=LZABC=110°,△OBC是等邊三角形,

/.CO/7AB,

在ACOW和AABW中

ZBW4=ZOWC

{ZBAW=NOCW,

AB=CO

/.△COW^AABW（AAS）,

...圖中陰影部分面積為：S扇彩OBC=60"、2=乙.

3606

考點(diǎn)：正多邊形和圓.

15、x>l

【解析】

分析：分別求出兩個(gè)不等式的解，從而得出不等式組的解集.

詳解：解不等式①可得：x>b解不等式②可得：x>—3,...不等式組的解為后1.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型.理解不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.

16、-3

【解析】

試題解析：：a?—2a—4=0,即2a=4,

二原式=5—2（。2-2。）=5—8=—3,

故答案為-3.

17、x=l.

【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.

【詳解】

去分母得:2x=3x-1,

解得：x=l,

經(jīng)檢驗(yàn)X=1是分式方程的解，

故答案為x=l.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵.

18、y=-x+2（答案不唯一）

【解析】

①圖象經(jīng)過（1,1）點(diǎn)；②當(dāng)x>l時(shí).y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)解析式為y=-x+2,

故答案為y=-x+2（答案不唯一）.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

34

19、(1)乙；3；(2)甲先到達(dá)，到達(dá)目的地的時(shí)間差為二小時(shí)；(3)速度慢的人提速后的速度為一千米〃J、時(shí).

23

【解析】

分析：

(1)根據(jù)題意結(jié)合所給函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可；

(2)由所給函數(shù)圖象中的信息先求出二人所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再由解析式結(jié)合圖中信息求出二人到達(dá)C地的時(shí)間

并進(jìn)行比較、判斷即可得到本問答案；

(3)根據(jù)圖象中的信息結(jié)合(2)中的結(jié)論進(jìn)行解答即可.

詳解：

(1)由題意結(jié)合圖象中的信息可知：圖中線段A是乙的圖象；C地在B地的正北方6-3=3(千米)處.

(2)甲先到達(dá).

設(shè)甲的函數(shù)解析式為s=&f,則有4=f,

:.s=4f.

3

當(dāng)s=6時(shí)，t=—.

2

設(shè)乙的函數(shù)解析式為s=〃f+3,則有4=〃+3,即“1.

二乙的函數(shù)解析式為s=f+3.

當(dāng)5-6時(shí),1=3.

33

二甲、乙到達(dá)目的地的時(shí)間差為：3--=-(小時(shí)).

22

(3)設(shè)提速后乙的速度為v千米〃卜時(shí)，

?.?相遇處距離A地4千米，而C地距A地6千米，

???相遇后需行2千米.

又??,原來相遇后乙行2小時(shí)才到達(dá)C地，

二乙提速后2千米應(yīng)用時(shí)1.5小時(shí).

34

即一u=2,解得：u=一,

23

4

答：速度慢的人提速后的速度為§千米〃J、時(shí).

點(diǎn)睛：本題考查的是由函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息來解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意弄清以下兩點(diǎn)：(D函數(shù)

圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各自所表示是實(shí)際意義；(2)圖象中各關(guān)鍵點(diǎn)(起點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn))的實(shí)際意義.

20、(1)ZBAD=135°;

V2+1

⑵S四邊形ABC。=S^BC+S^AOC=

【解析】

(D連接AC,由勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出AACD的形狀，進(jìn)而可求出NBAD的度

數(shù)；

(2)由(1)可知AABC和AADC是RtA,再根據(jù)S四邊影ABCD=SAABC+SAADC即可得出結(jié)論.

【詳解】

,,AC=4-]2=O?

XVAD=1,DC=G，

:.AD2+AC2=3CD2=(73)2=3

即CD2=AD2+AC2

:.ZDAC=90°

VAB=BC=1

二ZBAC=ZBCA=45°

:.ZBAD=135°；

(2)由(1)可知△ABC和AADC是RS,

ASna?ABCI>=SAABC+SAADC=1X1X—Fix^/2x—=—+.

2222

【點(diǎn)睛】

考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

21、(1)7-75-572;(2)-2<x<l.

【解析】

(1)根據(jù)絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；

(2)根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題.

【詳解】

(1)|3—^51+\/3tan6O0--\/50+V2sin45°

=3-V5+V3xV3-5V2+V2><—

2

=3-75+3-572+1

=7-6-5夜；

3(x+l)+x>-5①

⑵⑵*上

l32

由不等式①，得

x>-2,

由不等式②，得

x<L

故原不等式組的解集是-2VxS.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次不等式組、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確解它們各自的解答方法.

22、原計(jì)劃每天種樹4()棵.

【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，實(shí)際每天植樹(1+25%)x棵，根據(jù)實(shí)際完成的天數(shù)比計(jì)劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出

其解即可.

【詳解】

設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,實(shí)際每天植樹(1+25%)工棵，由題意，得

10001000__

x(1+25%)x'

解得：x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解.

答：原計(jì)劃每天種樹40棵.

23、景點(diǎn)A與B之間的距離大約為280米

【解析】

由已知作PCJ_AB于C,可得△ABP中NA=37。，NB=45。且PA=200m,要求AB的長，可以先求出AC和BC的長.

【詳解】

解:如圖，作PC_LAB于C,則NACP=NBCP=90。，

由題意，可得NA=37。，NB=45。，PA=200m.

在RtAACP中，VZACP=90°,NA=37。，

二AC=AP?cosA=200x0.80=160,PC=AP?sinA=200x0.60=l.

在RtABPC中，；NBCP=90°,NB=45°,

.*.BC=PC=1.

/.AB=AC+BC=160+l=280（米）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，對(duì)于解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三

角形的問題，解決的方法就是作高線.

24、(1)見解析；(2)見解析

【解析】

(1)從所給的條件可知，DE是AABC中位線，所以DE〃BC且2DE=BC,所以BC和EF平行且相等，所以四邊形

BCFE是平行四邊形，又因?yàn)锽E=FE,所以四邊形BCFE是菱形.

(2)因?yàn)镹BCF=120。，所以NEBC=60。，所以菱形的邊長也為4,求出菱形的高面積就可.

【詳解】

解：(1)證明：VD,E分別是AB、AC的中點(diǎn)，；.DE〃BC且2DE=BC.

又；BE=2DE,EF=BE,，EF=BC,EF〃BC.

二四邊形BCFE是平行四邊形.

又VBE=FE,，四邊形BCFE是菱形.

(2)VZBCF=120°,/.ZEBC=60°.

.,.△EBC是等邊三角形.

...菱形的邊長為4,高為26.

，菱形的面積為4x2垂>=8百.

25、共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元.

【解析】

根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程.

【詳解】

解：設(shè)共有x人，這個(gè)物品的價(jià)格是y元,

8x—3=y,x=7,

解得

7x+4=y,y=53,

答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.

26、(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.(2)銷售單價(jià)至少為11元.

【解析】

【分析】(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進(jìn)行求解即可;

(2)設(shè)銷售單價(jià)為加元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進(jìn)行求解即可得.

【詳解】(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，貝！J：3*幽=駕

xx+2

解得：x=8

經(jīng)檢驗(yàn)：x=8是分式方程的解

答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8