統(tǒng)計學 練習題

注：關于運用EXCEL進行統(tǒng)計分析的練習，參考上機材料“統(tǒng)計實訓指導-EXCLE2010版

本.doc”。

第1章引論

一、判斷題（在前后面括弧內，正確的畫錯誤的劃X）

[V]1、所謂統(tǒng)計學規(guī)律性，就是大量現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性。

【V】2、《政治算術》的作者是威廉?配第。

[V]3、統(tǒng)計指標一定能夠用數(shù)量表達。

[V]4、統(tǒng)計學是一門如何搜集、整理、分析數(shù)據的方法論科學。

[X]5、統(tǒng)計研究所關注的是個體的數(shù)量特征，而不是總體的數(shù)量特征。

[X]6、統(tǒng)計調查過程中采用的大量觀察法，是指觀察的個體越多越好。

[X]7、樣本中包含的個體個數(shù)稱為樣本個數(shù)。

[X]8、電話號碼是定量數(shù)據。

第2章數(shù)據的收集

一、單選題（下列每小題備選答案中，只有一個最佳答案）

（D11、構成統(tǒng)計總體的個別事物稱為

A、調查單位B、標志值C、樣本D、總體單位

[B]2、對某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設備進行普查，總體單位是

A、工業(yè)企業(yè)全部未安裝設備

B、工業(yè)企業(yè)每一臺未安裝設備

C、每個工業(yè)企業(yè)的未安裝設備

D、每一個工業(yè)企業(yè)

[A]3、下列數(shù)據屬于定類數(shù)據的是

A.專業(yè)：工商管理、工程管理B.出生年：1986年、1987年

C.統(tǒng)計學成績：優(yōu)、良D.年齡：20歲、21歲

[B]4、下列數(shù)據屬于定序數(shù)據的是

A.專業(yè)：工商管理、工程管理B.出生年：甲子年、乙丑年

C.學生人數(shù)：20人、30人D.年齡：20歲、21歲

[D]5、在各種類型的數(shù)據中，有絕對零點的數(shù)據是

A.定類數(shù)據B.定序數(shù)據C.定距數(shù)據D.定比數(shù)據

[D]6、抽樣調查的主要目的是

A、隨機抽取樣本單位B、對調查單位作深入研究

C、計算和控制抽樣誤差D、用樣本指標來推算或估計總體指標

[A]7、下列調查中，哪個一定屬于全面調查

A、普查B、重點調查C、典型調查D、抽樣調查

[A]8、普查是為了某種特定的目的而

A、專門組織的一次性的全面調查B、專門組織的非全面調查

C、非專門組織的一次性的全面調查D、非專門組織的經常性的全面調查

[D]9、要了解上海市居民家庭的收支情況，最適合的調查方式是

A、普查B、重點調查C、統(tǒng)計報表制度D、抽樣調查

[A]10、下例調查中，最適合采用重點調查的是

A、了解全國鋼鐵生產的總量情況

B、了解全國經濟增長速度

C、了解上海市居民家庭的收支情況

D、了解某校學生的學習情況

[B]11、為了了解某產品的市場銷售情況，而到銷量最大的10家商場搜集其銷售記錄，

這種數(shù)據搜集方式屬于

A.抽樣調查B.重點調查C.普查D.統(tǒng)計報表制度

【D】12、中秋節(jié)對某商場的月餅質量進行調查，最宜使用的調查方式是

A.普查B.重點調查C.典型調查D.隨機抽樣調查

[B113、對某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工進行調查，調查對象是

A、各工業(yè)企業(yè)B、各工業(yè)企業(yè)的全體職工

C、一個工業(yè)企業(yè)D、每一位職工

【1”14、為了了解新生的外語成績，從全校新生110個班中隨機抽出20個班，計算這20

個班的每個學生平均分，這種抽樣組織形式屬于

A.機械抽樣B.多階段抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣

[D]15,從N個元素組成的總體中抽取n個元素作為樣本，并且總體中每一個元素被抽到

的機會相同，這樣的抽樣組織形式稱為

A.整群抽樣B.分層抽樣C.分層抽樣D.純隨機抽樣

[C]16、農業(yè)調查中，把耕地按地形分為山區(qū)、丘陵、平原，然后分別從各種地形中抽取

一部分地塊組成樣本，這種抽樣組織形式屬于

A.整群抽樣B.多階段抽樣C.分層抽樣D.機械抽樣

二、判斷題（在前后面括弧內，正確的畫錯誤的劃X）

[X]1、全面調查和非全面調查的劃分依據就是調查結果是否包括被調查單位各方面的數(shù)

據。

[V]2、抽樣調查是一種非全面的調查。

[V]3、對全國各大型鋼鐵生產基地的生產情況進行調查，以掌握全國鋼鐵生產的基本情

況。這種調查屬于非全面調查。

【X】4、調查時間就是調查工作所需要使用的時間長短。

[X]5、進行統(tǒng)計抽樣過程中所產生的誤差，稱為抽樣誤差。

[V]6、抽樣誤差是不可能完全避免的。

【X】7、抽樣誤差就是實際測量值與參數(shù)的真值之差。

[V]8、隨機抽樣的基本要求之一是：嚴格遵守“隨機性”原則。

第3章數(shù)據的描述1

一、單選題（下列每小題備選答案中，只有一個最佳答案）

[A]K統(tǒng)計分組后，應使

A、組內具有同質性，組間具有差異性B、組內具有差異性，組間具有同質性

C、組內具有差異性，組間具有差異性I）、組內具有同質性，組間具有同質性

[B]2、全國所有企業(yè)按資產總額分組

A.只能使用單項式分組B.只能使用組距式分組

C.可以單項式分組,也可以用組距式分組D.無法分組

[B]3、有780戶居民，家庭人口最多的是每戶8人，則統(tǒng)計分組時最宜采用

A.組距式分組B.單項式分組C.簡單分組D.復合分組

[A]4、進行統(tǒng)計分組時，落在某一組中的數(shù)據個數(shù)稱為

A.頻數(shù)B.組數(shù)C.頻率D.累計頻數(shù)

[B]5、在研究次數(shù)分布數(shù)列時，某一組的次數(shù)與總次數(shù)之比稱為這一組的

A.概率B.頻率C.次數(shù)D.頻數(shù)

[B16、在一組數(shù)據中，某組數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)與組距之比稱為

A、頻數(shù)B、次數(shù)密度C、頻率D、累計頻率

[A]7、劃分連續(xù)變量的組限時，相鄰的組限應該

A.重疊B.相近C.不等D.差值為1

[A]8、在進行統(tǒng)計分組時，若變量值恰好等于相鄰兩組重合的上、下組限，則一般應該

A.將此值歸入以該值為下限的組B.剔除這個變量值

C.將此值歸入以該值為上限的組D.歸入這兩組中的哪一組都可以

[B]9、對企業(yè)的生產計劃完成指標進行統(tǒng)計分組，其中分組最合適的是

A.85%以下，85%~95%,95%~105%,105%~115%

B.90%以下，90%"100%,100%"110%,110%以上

C.89%以下，90%~99%,100%'109%,110%以上

D.80%以下，80.90.100.1%以上

[B]10、某企業(yè)職工的工資分為四組:

(1)500元以下;(2)500-1000元;(3)1000-2000元；(4)2000元以上,則2000元以

上的這組組中值應近似為

A、2000元B、2500元C、3000元D、無窮大

[D]11、次數(shù)分配數(shù)列是

A.按數(shù)量標志分組形成的數(shù)列B.按品質標志分組形成的數(shù)列

C.按統(tǒng)計指標分組所形成的數(shù)列I).按數(shù)量標志或品質標志分組所形成的數(shù)列

二、判斷題(在前后面括弧內，正確的畫J,錯誤的劃X)

[X]1、離散型隨機變量只能進行單項式分組。

【X】2、離散型變量值不能進行組距式分組。

[V]3、根據分組標志的多少，統(tǒng)計分組可以分為簡單分組和復合分組。

[V]4、進行統(tǒng)計分組必須遵循“窮盡、互斥”的原則。

[X]5、確定了組距和組數(shù)，就完成了一次統(tǒng)計分組。

[V]6、進行統(tǒng)計分組時，閉口組的上限與下限的平均數(shù)稱為組中值。

[X]7、編制組距式變量數(shù)列時，若其他條件不變，一般組數(shù)越多組距越大。

三、計算及繪圖題(均須列出計算過程及結果)

數(shù)據的圖表描述(參考教材相關例題)

第4章數(shù)據的描述2

一、單選題(下列每小題備選答案中，只有一個最佳答案)

[B]1、數(shù)據161,161,162,163,163,164,165,165,165,166的中位數(shù)是

A、163B、163.5C、164D、0

[B]2、某項管理措施在實施前對職工進行了抽樣調查，共抽取了100名職工，其中69人

贊成，22人中立，9人反對。則這些數(shù)據的中位數(shù)為

A.中立B.贊成C.69D.22

[C]3、下列關于眾數(shù)的敘述鎮(zhèn)課的是

A.一組數(shù)據可能存在多個眾數(shù)B.眾數(shù)一般不受極端數(shù)據的影響

C.一組數(shù)據的眾數(shù)肯定是唯一的D.眾數(shù)一般用于測度數(shù)據的集中趨勢

[D]4、下列指標不受極端值影響的是

A.算術平均數(shù)B.調和平均數(shù)C.極差D.中位數(shù)

[A]5、對不同水平的總體不能直接用標準差比較其標志變動度，這時需分別計算各自的

A.離散系數(shù)B.平均差C.全距D.均方差

二、判斷題（在前后面括弧內，正確的畫J,錯誤的劃X）

[V]1、總體的平均指標是衡量總體集中趨勢的重要指標。

[X]2、總體的平均指標越大，說明總體的集中趨勢越明顯。

[V]3、離散程度指標反映了總體各單位標志值之間的差異程度。

【X】4、平均指標就是“各標志值之和”與“單位數(shù)”的商。

【X】5、加權算術平均數(shù)的大小，僅取決于各單位標志值的大小。

[V]6、算術平均數(shù)受極端數(shù)據的影響。

【X】7、中位數(shù)就是一系列數(shù)值中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)值。

[X]8、眾數(shù)是一系列數(shù)值中出現(xiàn)最多的次數(shù)。

[V]9、眾數(shù)也是用來描述集中趨勢的指標。

[V]10、一般情況下，如果數(shù)據分布右偏，則其：眾數(shù)〈中位數(shù)〈算術平均數(shù)。

[V]11、“平均差”是用來描述數(shù)據的離散程度的。

[X]12、離散系數(shù)越大，平均數(shù)對總體的代表性越強。

三、計算分析題（均須列出計算過程及結果）

1、在A、B、C三個車間各抽取10名工人，他們的日產量（件）資料如下：

車間日產量

A25252525252525252525

B20222325252626262829

C11151822302931253435

請分別計算A、B、C三組工人日產量的平均數(shù)、全距、平均差、標準差、離散系數(shù)。比

較三組的人均日產量代表性。

解：

平均數(shù)（過程略）：=亍8=元。=25件

全距

A組全距：25-25=0B組全距：29-20=9

C組全距：35-11=24

平均差

V|x-x|

AD——!=????=9=o件

“A10io

Vlx-xl

A-D——=應=2件

11K1010

A—x-x\.=*6.8件

10

標準差

“件

SB2.71件

Sc8.25件

標準差系數(shù)

.0

0

25

2.71

=0.1083

25

8.25

0.3298

r-I25

顯然，A組代表性最強，C組最差，B組居中。

第5章概率和概率分布

一、單選題(下列每小題備選答案中，只有一個最佳答案)

[D]1、工業(yè)企業(yè)的設備臺數(shù)、產品產值是

A、連續(xù)變量B、離散變量

C.前者是連續(xù)變量，后者是離散變量D、前者是離散變量，后者是連續(xù)變量

[B]2、離散變量可以

A、被無限分割，無法一一列舉

B、按一定次序一一列舉，通常取整數(shù)

C、連續(xù)取值，取非整數(shù)

D、用間斷取值，無法一一列舉

[D]3、若變量X服從參數(shù)為n、p的二項分布，即X~B(n,p),則X的方差為

A.npB.pC.p(l—p)D.np(l—p)

[A]4、根據長期經驗，某廠生產的產品合格率為95%,每件合格品可獲利10元，每件次

品損失5元，則每件產品獲利的期望值為

A.9.25元B.9.75元C.9.5元D.4.75元

[A]5、若某變量X服從泊松分布：X~P(5),則X的標準差為

A.V5B.5C.25D.5!

[B]6>設X~N(u,。與，將X轉化為標準正態(tài)分布，轉化公式Z=

A.(X-y)/o2B.(X-u)/oC.(X+y)/oD.(X-o)/u

[C]7、若變量Z服從標準正態(tài)分布，且查表知概率量Z<2)=0.97725(a為定值),則概率

P(|Z|>2)等于

A.0.02275B.0.9545C.0.0455D.0.97725

【B】8、若X服從正態(tài)分布NO，/),/,不…出是來自該總體的樣本，樣本標準差記為S,

則以下隨機變量服從t分布的是：

x-ux-ux-uc

A-c-s/斤1D-

x-u

[B]9、若X?N(〃42),%I，%2.?.xn是來自該總體的樣本，則隨機變量0/行服從

A.一般正態(tài)分布B.標準正態(tài)分布C.t分布D.分布

二、判斷題(在前后面括弧內，正確的畫J,錯誤的劃義)

【X】1、隨機變量就是變量值無規(guī)律變化的變量。

[X]2、概率就是某一事件出現(xiàn)的頻率。

[X]3、概率就是某一事件出現(xiàn)次數(shù)與總試驗次數(shù)之比。

[X]4、概率密度函數(shù)的取值一定是大于0且小于1的。

三、計算分析題(均須列出計算過程及結果)

1、某投資者有一筆資金可用于投資，現(xiàn)有兩個投資項目可供選擇。每個項目的各種可能的

回報率和相應概率如以下兩個表格。試用數(shù)學期望和方差的知識比較哪個投資項目更佳。

項目A項BB

回報率回報率

概率p概率P

x(%)x(%)

40.055.50.25

50.106.50.25

60.157.50.25

70.408.50.25

80.15

90.10

100.05

解：計算兩個項目的預期回報率，過程如下表:

項目A(期望回報率計算)

回報率

概率Px,p

x(%)

40.050.200

50.100.500

60.150.900

70.402.800

80.151.200

90.100.900

100.050.500

合計17

項目B(期望回報率計算)

回報率

概率Px,p

x(%)

5.50.251.375

6.50.251.625

7.50.251.875

8.50.252.125

合計17

由于期望回報率相同，因此還要評價兩項目的投資風險，計算過程如下表:

項目A(風險)

回報率

(X-u)2概率P(X-u)2?p

x(%)

49.000.050.45

54.000.100.40

61.000.150.15

70.000.400.00

81.000.150.15

94.000.100.40

109.000.050.45

合計2812

項目B(風險)

回報率

(X-u)2概率P(X-y)2?p

x(%)

5.52.250.250.56

6.50.250.250.06

7.50.250.250.06

________8.52.250.250.56

合計5|1|L25

項目A的標準差(風險指標)為：=72=1.414

項目B的標準差(風險指標)為：詬=1.12

可見，在預期平均回報率相同的前提下，項目B的風險較小，較佳。

第6章參數(shù)估計

一、單選題(下列每小題備選答案中，只有一個最佳答案)

[C]1、“統(tǒng)計量”一定是

A.與樣本信息無關的量B.與總體參數(shù)值無關的量

C.除了樣本信息不包含任何未知參數(shù)的量D.除了總體信息不包含任何未知參數(shù)的量

[B]2、統(tǒng)計量是根據()計算出來的。

A、總體數(shù)據B、樣本數(shù)據C、分類數(shù)據D、順序數(shù)據

[B]3、變量X服從正態(tài)分布，均值U己知,標準差。未知，xl,x2,x3為來自總體的樣

本，則下列選項中，屬于統(tǒng)計量是

D.(xi—P)2/o

A.(xi-U)/oB.(xi+x2+x3)/PC.x2+o

[A]4、抽樣分布指的是

A樣本統(tǒng)計量的分布B.總體中各個觀測值的分布

C樣本個數(shù)的分布D.一個樣本的各個觀測值的分布

[C]5、樣本均值的分布是一種

A總體分布B.樣本分布C.抽樣分布I).二項分布

[DJ6、抽樣平均誤差與邊際誤差之間的關系是

A前者一定大于后者B.前者一定等于后者

C前者一定小于后者D.上述A、B、C的情況之一都可能

[D]7、下列有關參數(shù)估計的說法正確的是

A區(qū)間估計比點估計準確B.點估計比區(qū)間估計準確

C兩種方法一樣準確D.無法評判哪種方法更準確

【C】8、有關參數(shù)估計的說法正確的是

A區(qū)間估計可以計算置信概率，因此,它比點估計更準確

B點估計可以得出一個具體值，因此,它比區(qū)間估計更準確

C使用區(qū)間估計時，置信區(qū)間是以樣本均值為中心的對稱區(qū)間

D使用區(qū)間估計時，置信區(qū)間是以總體均值為中心的對稱區(qū)間

[BJ9、若其它條件不變，在進行區(qū)間估計時

A置信概率越小，相應的置信區(qū)間也越寬

B置信概率越小，相應的置信區(qū)間越窄

C置信概率越大，相應的置信區(qū)間越窄

D置信概率的大小不影響置信區(qū)間的寬窄

(DJ10、根據一個具體的樣本，求出總體均值的95%置信區(qū)間，則該區(qū)間

A.一定包含總體均值B.一定不包含總體均值

C.有95%的概率包含樣本均值D.要么包含總體均值，要么不包含總體均值

[B]11、在正態(tài)總體、方差未知、小樣本情況下，對總體均值進行區(qū)間估計，需要使用的

分布是

A.正態(tài)分布B.t正態(tài)分布C.F分布D.力2分布

[A]12、在正態(tài)總體、方差未知、大樣本情況下，對總體均值進行區(qū)間估計，需要使用的

分布是

A.正態(tài)分布B.t正態(tài)分布C.F分布D.分布

[D]13、在抽樣推斷中，樣本的容量

A.越大越好B.占總體單位數(shù)的5婷10%最好

C.越小越好D.取決于抽樣可靠程度的要求

二、判斷題（在前后面括弧內，正確的畫錯誤的劃X）

[X]1、總體均值、總體比例、總體方差等統(tǒng)稱為統(tǒng)計量。

[V]2、從一個總體可以抽取到多個樣本，因此，樣本平均數(shù)是一個變量。

[V]3、在大樣本的情況下，即使總體不服從正態(tài)分布，樣本均值也近似服從正態(tài)分布。

【X】4、區(qū)間估計中，總體均值不在某一區(qū)間的可能性用a表示，稱為置信水平。

三、計算分析題（均須列出計算過程及結果）

1、某企業(yè)生產一種螺釘,根據以往經驗,該螺釘長度（單位:cm）服從正態(tài)分布）

標準差為。=0.02,現(xiàn)從一批產品中抽取9枚，測得其長度分別為：2.14,2.13,2.15,2.10,

2.12,2.15,2.14,2.11,2.13,要求：計算螺釘長度均值的置信區(qū)間（取置信概率為95%）.

解：（1）這是正態(tài)總體、方差已知條件下樣本均值的區(qū)間估計問題。

_2.14+2.13+2.15+2.10+2.12+2.15+2.14+2.11+2.13、

x—-------------------------------------------------------=2.13（cm）

9

b002

因此抽樣平均誤差為=0.0067(cm)

V9

因為a=1—0.95=0.05,查標準正態(tài)分布表得：ZOO25=1.96

抽樣極限誤差為A-7=1.96x0.0067=0.013(cm)

。0.025

Tn

可得置信區(qū)間下限為:2.13-0.013=2.117（cm）

置信區(qū)間上限為:2.13+0.013=2.143（cm）

即：可95%的置信概率估計該批螺釘長度的置信區(qū)間為：（2.117,2.143）cm

2、某企業(yè)生產一種螺釘,根據以往經驗,該螺釘長度（單位：cm）服從正態(tài)分布）

現(xiàn)從一批產品中抽取9枚，測得其長度分別為：2.10,2.13,2.10,2.12,2.15,2.14,

2.11,2.13,2.15,要求:計算螺釘長度均值的置信區(qū)間（取置信概率為95%）。

解：（1）這是正態(tài)總體、方差未知、小樣本條件下的區(qū)間估計問題。

樣本均值為:

_2.10+2.13+2.15+2.10+2.12+2.15+2.14+2.11+2.15…，、

x—-------------------------------------------------------=2.126(cm)

9

樣本標準差為：

s=

_J(2.10一2.㈤+&J?—2.126丫+…+(2.15一2._00194

0.0194

抽樣平均誤差為=0.0065(cm)

79

因為a=1-0.95=0.05,查t分布表得：z0.025=2.306

抽樣極限誤差為A-=rO25--^=2.306x0.0065=0.015(cm)

■yjn

可得置信區(qū)間下限為：2.126—0.015=2.Ill(cm)

置信區(qū)間上限為：2.126+0.015=2.141(cm)

即：可95%的置信概率估計該批螺釘長度的置信區(qū)間為：(2.111,2.141)cm

3、某企業(yè)對一批電子原件進行耐用性測試，所得結果如下表，求耐用時數(shù)均值的置信

區(qū)間(取置信概率為95%)。

組中值(X)/原件數(shù)量

耐用時數(shù)/小時xf

小時⑹/件

900以下8751875

900^95092521850

950100097565850

1000^105010253535875

1050110010754346225

110011501125910125

11501200117533525

1200以上122511225

總計—100105550

解：這是方差未知、大樣本條件下總體均值估計問題。

XV105550

樣本的平均值為:X———,——-=--1-0-55-.5(小時)

樣本標準差為:

s;2二

I(875-1055.5)2x1+(925-1055,5)2x2?■?+(875-1055.S)2x1

-V100

=51.91(小時)

抽樣平均誤差為：S51馬91=5.191(小時)

4nVlOO

因為l—c=().95,查表可知Z,=1.96

S

抽樣極限誤差為:餐Z(),O251.96x5.191=10.17(小時)

可得置信區(qū)間下限為：1055.5—10.17=1045.33（小時）

置信區(qū)間上限為：1055.5+10.17=1065.67（小時）

即：可95%的置信概率估計該批螺釘長度的置信區(qū)間為：（1045.33,1065.67）小時。

4、某產品規(guī)格要求耐用時間達到5000小時以上才算合格，現(xiàn)隨機抽取某廠大批量生

產的100個產品進行質量檢驗，發(fā)現(xiàn)耐用時間達到此標準的有96個，求產品的合格品率的

置信區(qū)間（取置信概率為95%）。

解：這是大樣本條件下總體比例的區(qū)間估計問題。

96

樣本合格品率為p=—=0.96

,0.96(1-0.96)

合格品率抽樣平均誤差為=0.0196

Vioo-

因為1—。=0.95,查表可知Z,=1.96

因此抽樣極限誤差為：A0=Z%-=1.96x0.0196=0.0384

可得置信區(qū)間下限為:0.96-0.0384=0.9216

置信區(qū)間上限為:0.96+0.0384=0.9984

即：可95%的置信概率估計產品的合格品率為：（92.16%,99.84%）

第7章假設檢驗

一、單選題（下列每小題備選答案中，只有一個最佳答案）

[A]k在正態(tài)總體、方差未知、大樣本情況下，對總體均值進行假設檢驗，需要使用的

分布是

A.正態(tài)分布B.t正態(tài)分布C.F分布D.%1分布

[B]2、在正態(tài)總體、方差未知、小樣本情況下，對總體均值進行假設檢驗，需要使用的

分布是

A.正態(tài)分布B.t正態(tài)分布C.F分布D./2分布

[A]3、有關假設檢驗的說法正確的是

A.假設檢驗的重要依據之一是小概率原理

B.任何條件下，犯“兩類錯誤”的概率不可能同時減小

C.假設檢驗結果的可靠性與顯著性水平無關

D.顯著性水平越大，檢驗結果的可靠性越大

[A]4、在假設檢驗中，不拒絕原假設意味著

A.沒有證據證明原假設錯誤B.原假設肯定是正確的

C.沒有證據證明原假設正確D.原假設肯定是錯誤的

二、判斷題（在前后面括弧內，正確的畫錯誤的劃X）

[X]1、在假設檢驗中，當備擇設為真時作出拒絕原假設的判斷，就犯了第一類錯誤。

[V]2、原假設為真時，作出拒絕原假設的判斷，這類錯誤成為第一類錯誤。

三、計算分析題（均須列出計算過程及結果）

1、某廠生產一種電子元件，在正常生產情況下，電子元件的使用壽命x（單位：小時）

服從正態(tài)分布N（2500,12（）2）,某日，從該廠生產的電子元件中隨機抽取16個，測的樣本

均值為2435小時，假定電子元件的使用壽命的方差不變，問在顯著性水平為0.05要求下，

能否認為這批電子元件的使用壽命均值為2500小時？

解：這是正態(tài)總體、方差已知條件下的一個總體均值的假設檢驗問題。

提出假設//0://=2500”O(jiān)：〃H25OO

選用并計算統(tǒng)計量Z=土#=24T2500=_

九1%21667

當顯著性水平a=0.05時，查表得：Za/2=1.96

因為：|Z|=|-2.166彳=2.1667>1.96,所以，Z值落入拒絕域。

這說明，不能認為這天生產的電子元件的使用壽命均值為2500小時。

2、勘測地熱時，井底溫度X服從正態(tài)分布,根據以往經驗,某井底溫度平均為112.6℃,

現(xiàn)測量7次得溫度分別為：112.0,113.4,111.2,112.0,114.5,112.9,113.6,問能否

認為井底溫度仍平均為112.6°C?（取顯著性水平為0.05）

解：

由題意知，這是正態(tài)、方差未知、小樣本條件下，一個總體均值的假設檢驗問題。

原假設H。：〃=112.6

備擇假設HK"W112.6

選用統(tǒng)計量：t=?—1）

河

計算得溫度樣本平均值：

Zx_1120+113.4+111.2+112.0+114.5+112.9+113.6

X=112.8℃

n7

樣本標準差：S=“136

,,1112.8-112.61

1.136/-°-4659

/V7

因為a=0.05,查t分布表得：t%（n-l）=d25⑹=2.4469

顯然，M=0.4659<h02s（6）=2.4469

所以，應該接受原假設H0,即認為井底溫度平均仍未112.6℃。

3、某調查結果聲明，某市老年人口比重為14.7%,為了檢驗該結果是否可靠，進行抽

樣調查，共抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中57人為老年人，問能否認為該調查結果可靠？（取

顯著性水平為0.05）

解：這是大樣本條件下一個總體成數(shù)的假設檢驗問題，提出假設：

原假設Ho：p=14.7%

備擇假設H“p^l4.7%

樣本成數(shù)為：“=57/400=14.25%

由于樣本為大樣本，可以采用Z統(tǒng)計量進行檢驗。

P-P。_0.1425—0.147

，夕(1—p),0.1425(1-0.1425)

V77V400

當a=0.05時,查表得Z,=Z()025=1,96

顯然有：團=0.257<Z0025=1.96

因此接受H。，即可以認為調查結果可靠。

第10章相關與回歸

一、單選題（下列每小題備選答案中，只有一個最佳答案）

[C]1、下面現(xiàn)象間的關系屬于相關關系的是

A.圓的周長和它的半徑之間的關系

B.價格不變條件下，商品銷售額與銷售量之間的關系

C.家庭收入愈多,其消費支出也有增長的趨勢

D.正方形面積和它的邊長之間的關系

[B]2、若物價上漲，商品的需求量相應減少,則物價與商品需求量之間的關系為

A.不相關B.負相關C.正相關D.復相關

[A]3、關于相關與回歸分析是否需要區(qū)分自變量、因變量的說法，正確的是

A.回歸分析必須區(qū)分B.兩者都不需要區(qū)分

C.相關分析必須區(qū)分D.兩者都必須區(qū)分

[C]4、變量x與y之間的負相關是指

A.x數(shù)值增大時y值也隨之增大

B.x數(shù)值減少時y值也隨之減少

C.x數(shù)值增大（或減少）時y值也隨之減少（或增大）

D.y的取值幾乎不受x取值的影響

[C]5、相關系數(shù)的取值范圍是

A、一l〈rWOB、O〈rWlC、-lWrWlD.-1<r<1

[D]6、對存在相關關系的兩個變量而言，它們的相關系數(shù)

A.一定大于零B.一定小于零C.一定等于零D.可能等于零

[C]7、若變量X和Y之間線形相關程度越高，則X和Y之間的相關系數(shù)

A.越小B.越大C.絕對值越接近于1D.絕對值越接近于零

[D]8、根據最小二乘法擬合直線的回歸方程時，要使

卜.x（y-y）最小B.2（y一女）最小

c.Z（y—%）2最小D.最小

[C]9、在回歸直線方程y=a+bx中,b表示

A.當x增加一個單位時,y增加a的數(shù)量

B.當y增加一個單位時,x增加b的數(shù)量

C.當x增加一個單位時,y的平均增加量

D.當y增加一個單位時,x的平均增加量

[C]10,鑄鐵單位成本y（元/噸）與鑄件廢品率x（%）變動的回歸方程為:y=56+8x,這意味著

A.成本每增加1元/噸,廢品率就會增加1%

B.廢品率每增加1%,成本就會增加8元/噸

C.廢品率每增加1覽成本平均增加8元/噸

D.廢品率每增加1%,則每噸成本為56元/噸

二、判斷題（在前后面括弧內，正確的畫錯誤的劃義）

[V]1、兩個相關的變量，其相關系數(shù)也有可能很低。

[X]2、相關系數(shù)的取值范圍在0和+1之間。

【X】3、如果樣本相關系數(shù)很高，則總體相關系數(shù)也必定很高。

【X】4、如果兩變量的相關系數(shù)等于0,說明它們之間不存在相關關系。

[X]5、相關分析和回歸分析是為了同一個目的而采用的兩種不同分析方法。

[V]6、在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)表示自變量每變動一個單位時，因變量的平均

變動值。

三、計算分析題（均須列出計算過程及結果）

有10個同類企業(yè)的生產性固定資產年和工業(yè)增加值的統(tǒng)計資料整理如下，要求：

（1）以“生產性固定資產”為橫軸，繪制散點圖，判斷兩變量的相關形態(tài)。

（2）計算兩變量之間的相關系數(shù)，說明二者之間的關系密切程度。

（3）編制工業(yè)增加值關于生產性固定資產的線性回歸方程。

（4）根據回歸方程，當生產性固定資產平均變化1萬元時，工業(yè)增加值變化多少？

（5）根據回歸方程估計：生產性固定資產為1100萬元時的工業(yè)增加值。

生產性固

工業(yè)增

企業(yè)定x22

加值yxy

編號資產X（萬

y（萬元）

元）

1318524101124274576166632

291010198281001038361927290

320063840000407044127600

4409815167281664225333335

5415913172225833569378895

6502928252004861184465856

731460598596366025189970

812101516146410022982561834360

910221219104448414859611245818

1012251624150062526373761989400

合計652598015668539108665777659156

解：（1）散點圖如下圖，可以判斷兩變量的相關形態(tài)可視為正線性相關。

18001、’/萬元

1600-?

1400

1200?

1000-..?

800?

600??

400

200-x/萬元

0-----------------1-----------------:-----------------

050010001500

(2)兩變量的相關系數(shù)為：

______吃孫一(Z〃)￡y)_________________10x7659156-6525x9801

-(ZJ.J吃12_(ZJ0x5668539-65252A/10x10866577-98012

由于"=0.948>0.8,所以兩變量之間高度相關。

(3)設回歸方程為：y=a+bx

根據表中的數(shù)據可以計算得:

10x7659156-6525x9801

=0.8958

'0D?10x5668539-65252

〃=小黑一窄=395.59

因此回歸方程為：亍=395.59+0.8958x

(4)由系數(shù)b的含義知，當生產性固定資產平均變化1萬元時，工業(yè)增加值增加0.8958

萬元。

(3)生產性固定資產為1100萬元時，工業(yè)增加值為：

y=395.59+0.8958x1100=1380.97(萬元)

第11章時間序列分析

一、單選題(下列每小題備選答案中，只有一個最佳答案)

[D]1、下列數(shù)列中哪一個屬于時間序列

A.學生按學習成績分組形成的數(shù)列

B.工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列

C.職工按工資水平高低排列形成的數(shù)列

D.出口額按時間先后順序排列形成的數(shù)列

[C]2、說明現(xiàn)象在較長時期內發(fā)展的總速度的指標是

A.環(huán)比發(fā)展速度B.平均發(fā)展速度

C.定基發(fā)展速度D.定基增長速度

[C]3、平均發(fā)展速度是

A.定基發(fā)展速度的算術平均數(shù)B.環(huán)比發(fā)展速度的算術平均數(shù)

C.環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)D.增長速度加上100%

[A]4、若各期環(huán)比增長速度為2%、5%、8%和7%,則相應的定基增長速度的計算方法為

A.(102%X105%X108%X107%)-100%

B.102%X105%X108%X107%

C.2%X5%X8%X7%

D.(2%X5%X8%X7%)-100%

[A]5、某企業(yè)生產某種產品，其產量每年增加5萬噸，則該產品產量的環(huán)比增長速度

A.每年下降B.每年增長C.每年保持不變D.無法做結論

[A]6、若各年環(huán)比增長速度保持不變,則各年增長量

A.逐年增加B.逐年減少C.保持不變D.無法做結論

[D]7、某商場2006年銷售額是2002年1.58倍，則該期間銷售額平均發(fā)展速度為

A.坐B.當C.5VL58D.4Vk58

54

二、判斷題(在前后面括弧內，正確的畫J,錯誤的劃X)

[X]1、在各種動態(tài)數(shù)列中，指標值的大小都受到指標所反映的時期長短的制約。

[X]2、發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對數(shù)。

[X]3、定基發(fā)展速度等于相應各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以定基增長速度也等于相

應時期環(huán)比增長速度的連乘積。

[V]4、若逐期增長量每年相等,則其各年的環(huán)比發(fā)展速度是年年下降的。

[X]5、若環(huán)比增長速度每年相等，則其逐期增長量也是年年相等。

[V]6,平均增長速度不是根據各個增長速度直接來求得，而是根據平均發(fā)展速度計算的。

[X]7、環(huán)比增長率可以根據定基增長率減1來求得。

[X]8