《哈工大理論力學(xué)》課件

《哈工大理論力學(xué)》ppt課件目錄緒論靜力學(xué)動力學(xué)彈性力學(xué)振動學(xué)專題研究01緒論Part理論力學(xué)的定義與重要性定義理論力學(xué)是一門研究物體運動規(guī)律和力的作用的科學(xué)。它基于牛頓三定律，運用數(shù)學(xué)方法對物體運動和力進(jìn)行分析和研究。重要性理論力學(xué)是物理學(xué)和工程學(xué)的重要基礎(chǔ)學(xué)科，為解決實際問題提供了理論基礎(chǔ)和方法。它也是許多其他學(xué)科，如材料力學(xué)、流體力學(xué)、量子力學(xué)等的基礎(chǔ)。理論力學(xué)的發(fā)展歷程古代力學(xué)古代人們對力學(xué)的研究主要集中在簡單機(jī)械和靜力學(xué)方面，如阿基米德浮力原理等?，F(xiàn)代力學(xué)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代力學(xué)不斷涌現(xiàn)出新的分支學(xué)科，如流體力學(xué)、材料力學(xué)、生物力學(xué)等。經(jīng)典力學(xué)17世紀(jì)牛頓提出了三大定律，奠定了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。此后，拉格朗日和哈密頓等人在分析力學(xué)方面做出了重要貢獻(xiàn)。相對論力學(xué)20世紀(jì)初，愛因斯坦提出了相對論，對經(jīng)典力學(xué)進(jìn)行了修正和發(fā)展，提出了質(zhì)能關(guān)系和時空觀念等新概念。理論力學(xué)是物理學(xué)的重要分支學(xué)科，與光學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)等有密切聯(lián)系。例如，電磁學(xué)中的麥克斯韋方程組就是在經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。與物理學(xué)關(guān)系理論力學(xué)是工程學(xué)的重要基礎(chǔ)學(xué)科，為各種工程技術(shù)和工程問題的解決提供了理論基礎(chǔ)和方法。例如，在機(jī)械工程、航空航天工程、土木工程等領(lǐng)域中，理論力學(xué)的知識被廣泛應(yīng)用。與工程學(xué)關(guān)系理論力學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系02靜力學(xué)Part1423力的概念與性質(zhì)力的定義力是一個物體對另一個物體的作用，是改變物體運動狀態(tài)的原因。力的三要素力的大小、方向和作用點，決定了力的具體效果。力的單位國際單位制中的基本單位是牛頓（N），1N=1kg·m/s2。力的性質(zhì)力具有物質(zhì)性、矢量性和相互性。力矩的概念與性質(zhì)力矩的定義力矩是力和力臂的乘積，反映了力使物體繞點或軸轉(zhuǎn)動的效應(yīng)。力矩的簡化表示在工程中，常用一個帶箭頭的線段表示力矩，箭頭的指向表示力矩的方向。力矩的單位國際單位制中的基本單位是牛頓·米（Nm），1Nm=1kg·m2/s2。力矩的性質(zhì)力矩具有方向性，其方向通過力的作用點和轉(zhuǎn)動軸垂直線上的一個定點來確定。平衡是指物體相對于慣性參照系處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。平衡的定義平衡條件平衡的分類平衡的應(yīng)用對于一個物體系統(tǒng)，如果作用于該系統(tǒng)的所有外力的矢量和為零，則該系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡的穩(wěn)定性可分為穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡。在工程中，通過對物體系統(tǒng)的平衡分析，可以確定物體的受力情況，為設(shè)計提供依據(jù)。平衡的概念與性質(zhì)剛體的平衡剛體的定義剛體是指在力的作用下，大小、形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)均不發(fā)生變化的物體。剛體的平衡條件作用于剛體上的外力系等效于一個合力和一個合扭矩，且該合力和合扭矩構(gòu)成一對平衡力系和平衡力矩系。剛體的平衡方程根據(jù)剛體的平衡條件，可以建立三個平衡方程，分別描述力系在三個坐標(biāo)軸上的投影和力矩在三個坐標(biāo)平面內(nèi)的分量的平衡關(guān)系。剛體平衡的應(yīng)用在工程中，剛體的平衡分析常用于確定結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、承載能力和安全性等方面的問題。03動力學(xué)Part質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩描述物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)的物理量，等于質(zhì)量與速度矢量與點乘積的面積。對于質(zhì)點系，動量為各質(zhì)點動量矩的矢量和。質(zhì)點和質(zhì)點系的動能描述物體運動所具有的能量的物理量，等于質(zhì)量與速度平方的一半的乘積。對于質(zhì)點系，動能為各質(zhì)點動能的矢量和。質(zhì)點和質(zhì)點系的動量描述物體運動狀態(tài)的物理量，等于質(zhì)量與速度的乘積。對于質(zhì)點系，動量為各質(zhì)點動量的矢量和。質(zhì)點和質(zhì)點系的動量、動量矩和動能動量定理、動量矩定理和動能定理動量定理物體所受力的矢量和等于其動量的變化率。數(shù)學(xué)表達(dá)式為FΔt=Δp。動量矩定理物體所受力矩的矢量和等于其動量矩的變化率。數(shù)學(xué)表達(dá)式為MΔt=ΔL。動能定理物體所受力的功等于其動能的變化量。數(shù)學(xué)表達(dá)式為W=ΔE_k。相對速度和相對加速度描述兩個相對運動的物體之間的速度和加速度關(guān)系。相對運動動力學(xué)的基本方程描述相對運動的物體所受力和運動狀態(tài)之間的關(guān)系，包括牛頓第二定律等基本動力學(xué)方程。相對運動動力學(xué)的基本方程04彈性力學(xué)Part連續(xù)性假設(shè)物質(zhì)是連續(xù)的，沒有空隙。均勻性假設(shè)物質(zhì)在各處性質(zhì)均一，不隨位置變化。彈性力學(xué)的基本假設(shè)和基本概念彈性力學(xué)的基本假設(shè)和基本概念線性彈性假設(shè)：應(yīng)力與應(yīng)變之間存在線性關(guān)系。STEP01STEP02STEP03彈性力學(xué)的基本假設(shè)和基本概念應(yīng)力和應(yīng)變描述材料抵抗變形能力的物理量。彈性模量泊松比描述材料橫向收縮與縱向伸長關(guān)系的物理量。描述物體內(nèi)部受力情況的物理量。彈性力學(xué)的基本方程平衡方程幾何方程本構(gòu)方程描述物體變形后各點位置變化的方程。描述應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的方程。描述物體內(nèi)部各點受力平衡的方程。彈性力學(xué)的解法通過數(shù)學(xué)公式直接求解彈性力學(xué)問題的解法。解析法將物體離散化為有限個小的單元，通過求解這些單元的力學(xué)行為來近似求解整個物體的力學(xué)行為的方法。有限元法05振動學(xué)PartVS理解振動的基本概念和分類是學(xué)習(xí)振動學(xué)的基礎(chǔ)。詳細(xì)描述振動是指物體在平衡位置附近進(jìn)行的往復(fù)運動。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，振動可以分為多種類型，如按振動方向可分為垂直振動、水平振動等；按振動的幅度可分為微幅振動、大幅振動等；按振動是否與時間有關(guān)可分為確定性振動和隨機(jī)振動。總結(jié)詞振動的基本概念和分類單自由度系統(tǒng)的振動是振動學(xué)中的基本問題，掌握其分析方法有助于理解更復(fù)雜系統(tǒng)的振動。單自由度系統(tǒng)是指具有一個自由度的振動系統(tǒng)，其振動可以由一個坐標(biāo)描述。對于單自由度系統(tǒng)，我們通常采用牛頓第二定律和彈性力學(xué)的基本原理來建立振動方程，并求解其解以了解系統(tǒng)的振動特性?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述單自由度系統(tǒng)的振動總結(jié)詞多自由度系統(tǒng)的振動是更接近實際工程問題的復(fù)雜振動問題，需要綜合考慮多個自由度之間的相互作用。要點一要點二詳細(xì)描述多自由度系統(tǒng)是指具有兩個或兩個以上自由度的振動系統(tǒng)。對于多自由度系統(tǒng)，我們需要建立更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型來描述其運動狀態(tài)，并采用矩陣方法求解其解。了解多自由度系統(tǒng)的振動特性對于解決實際工程問題具有重要的意義，如機(jī)械系統(tǒng)、建筑結(jié)構(gòu)等。多自由度系統(tǒng)的振動06專題研究Part輸入標(biāo)題02010403流體力學(xué)在理論力學(xué)中的應(yīng)用流體力學(xué)是研究流體運動規(guī)律以及流體與固體相互作用的一門科學(xué)，在理論力學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。流體力學(xué)在理論力學(xué)中的應(yīng)用需要綜合考慮多種因素，如流體密度、粘性、壓縮性等，需要運用多種數(shù)學(xué)方法和物理原理進(jìn)行建模和分析。流體力學(xué)在理論力學(xué)中的應(yīng)用涉及到多個領(lǐng)域，如航空航天、船舶、水利等，對于這些領(lǐng)域的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在理論力學(xué)中，流體力學(xué)可以用來研究流體動力學(xué)、流體靜力學(xué)以及流體的波動等現(xiàn)象，為解決實際問題提供重要的理論支持。彈性力學(xué)在工程中的應(yīng)用01彈性力學(xué)是研究彈性物體在外力和其他因素作用下產(chǎn)生的變形和內(nèi)力的學(xué)科，在工程中有著廣泛的應(yīng)用。02在理論力學(xué)中，彈性力學(xué)可以用來研究彈性體的應(yīng)力、應(yīng)變、彈性模量等性質(zhì)，為解決實際問題提供重要的理論支持。03彈性力學(xué)在工程中的應(yīng)用涉及到多個領(lǐng)域，如機(jī)械、土木、航空航天等，對于這些領(lǐng)域的發(fā)展起著重要的作用。04彈性力學(xué)在工程中的應(yīng)用需要綜合考慮多種因素，如材料的彈性模量、泊松比、剪切模量等，需要運用多種數(shù)學(xué)方法和物理原理進(jìn)行建模和分析。振動是物體或系統(tǒng)在一定條件下周期性或非周期性地運動變化，在機(jī)械工程中有著廣泛的應(yīng)用。在理論力學(xué)中，振動可以用來研究機(jī)械系統(tǒng)的動態(tài)特性、穩(wěn)定