實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程【市一等獎(jiǎng)】

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(人教版)

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

（第一課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問(wèn)題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究“一元一次方程組決實(shí)際問(wèn)題”．列方程組解應(yīng)用題的步驟：

審題設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗(yàn)答配套問(wèn)題【例題】例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

分析：1.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則______名工人生產(chǎn)螺母；2.每天生產(chǎn)螺釘____________個(gè)，每天生產(chǎn)螺母___________個(gè)；3、為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的__________。根據(jù)以上條件列出方程：________________________.（并求解）

2倍知識(shí)小結(jié)：這類問(wèn)題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，這可以作為列方程找相等關(guān)系的依據(jù).思考：例題1中如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，

2000x那么____________名工人生產(chǎn)螺釘呢？（22-x)1200(22-x)=2×例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

某家具廠生產(chǎn)一種課桌要用一個(gè)桌面和4條桌腿,1m3的木材可做50個(gè)桌面,或300條桌腿,現(xiàn)有10m3的木材,為使生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，應(yīng)怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材?【合作學(xué)習(xí)】產(chǎn)品類型所用木材量1m3

木材所產(chǎn)個(gè)數(shù)總個(gè)數(shù)桌面x50桌腿300×＝50x×＝300（10－x)10﹣x列表分析：共有10m3木材桌腿個(gè)數(shù)是桌面?zhèn)€數(shù)的4倍

例2整理一批圖書,由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h,然后增加2人和他們一起做8h,完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:這里可以把工作總量看作1，請(qǐng)?zhí)羁?人均效率(一個(gè)人做1h完成的工作量)為

,由x人先做4h,完成的工作量為

,再增加2人和前一部分人一起做8h,完成的工作量為

,工程問(wèn)題這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為

.知識(shí)小結(jié)：1.在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1.如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是：2.工作量=3.各階段工作量的和=人均效率×人數(shù)×工作時(shí)間總工作量一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？【合作學(xué)習(xí)】【小試牛刀】：課堂練習(xí)第1題一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

【小試牛刀】：課堂練習(xí)第2題一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天。由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，需要多少天可以鋪好這條管線？

實(shí)際問(wèn)題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問(wèn)題

[方程（組）]解方程（組）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（x=a)檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案

強(qiáng)調(diào)：

這一過(guò)程一般包括:＿＿

＿＿＿＿＿等步驟，即設(shè)未知數(shù)、列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確定答案