淺談數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

PAGEPAGE9淺談數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用摘要在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，數(shù)學(xué)建模思想是小學(xué)生應(yīng)該掌握的一個(gè)基本思想，掌握好這個(gè)數(shù)學(xué)建模思想可以讓小型時(shí)應(yīng)該灌輸數(shù)學(xué)建模思想。總結(jié)數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題和建議，主要應(yīng)用了觀察法，訪談法，案例分析法等方法來研究數(shù)學(xué)建模思想，并提供一些解決方法。，AbstractInprimaryschoolmathematicslearningactivities,mathematicalmodelingthoughtisabasicthoughtthatprimaryschoolstudentsshouldmaster.Masteringthismathematicalmodelingthoughtcanmakeprimaryschoolstudentsfeellikeaducktowaterwhendoingapplicationproblems.However,becausethisthoughtisrelativelyabstractcomparedwithotherideas,andmanyteachersdonotcaretoomuchaboutthisthought,itisbettertocontactwithmathematicalmodelsinprimaryschools,butinfact,mathematicalmodelscontainmathematicalmodelingthought,soteachersshouldinstillmathematicalmodelingthoughtwhentalkingaboutmathematicalmodels.Basedoninvestigation,thispapersummarizestheproblemsandsuggestionsofmathematicalmodelingthoughtinprimaryschoolmathematicsteaching,andmainlyappliesthemethodsofobservation,interviewandactionanalysistostudymathematicalmodelingthought,andprovidessomesolutions.,Keywords:Spacedistanceproblem;Vectormethod;Volumemethod1.引言1.1研究的背景續(xù)。為了達(dá)到國際課程改革趨勢的要求，我們要融入這個(gè)過程中，與此同時(shí)，素質(zhì)教育也會被推進(jìn)月28日，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)指出發(fā)展模型的思想已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)并讓。其實(shí)，對于數(shù)學(xué)來說，從小學(xué)開始教這八個(gè)核心概念。有數(shù)學(xué)這門學(xué)科，同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科存在學(xué)校教育的各個(gè)教育階段，并且是不可缺少的基礎(chǔ)學(xué)科。當(dāng)今社會的數(shù)學(xué)不僅由簡單的算術(shù)和簡單的幾何構(gòu)成，同時(shí)還有很多科學(xué)學(xué)科的部分組成。它涉及的范圍比較廣，比如測量、科學(xué)觀察和各種數(shù)據(jù)；這個(gè)為一方面，另一方面是推理、演繹和證明；這樣它就構(gòu)成了自然現(xiàn)象、人類行為和社會系統(tǒng)的多種多樣的人類模型。。許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)建模的概念有了一定的認(rèn)識,但他們并不清楚如何滲透建模的概念在日常教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的建模的意識,提高學(xué)生的建模能力和如何使用的概念建模的過程中解決問數(shù)學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行研究總結(jié)，并提供一些建議，希望能對老師和學(xué)生提供幫助。1.1.1研究目的是小學(xué)的時(shí)候就沒有把一些好的學(xué)習(xí)方法學(xué)會了，導(dǎo)致后面問題越來越多，其實(shí)就是小學(xué)的時(shí)候模型思想沒有學(xué)來分析數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。1.1.2研究意義模型解決各種實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，有利于建立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。課程的實(shí)施。2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了知識和技能在體現(xiàn)驗(yàn)找問題、建模型、找結(jié)果、解問題的過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的模型思維。，可以讓學(xué)生的德智體美得到發(fā)展，這次研究主要是想讓教師學(xué)生就能在學(xué)會數(shù)學(xué)知識和會解決數(shù)學(xué)題基礎(chǔ)上通過實(shí)踐問題抽象出我們想要的數(shù)學(xué)模型，最后解出問題，同時(shí)，在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)建模能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力也得到了提升。學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)并且針對性的培養(yǎng)，然后是重視許多數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解能力的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中既積累了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。的素質(zhì)教育觀念，以老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，要求學(xué)生的主體地位表現(xiàn)出來，并且把班級學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)活到創(chuàng)新為教學(xué)所用，這樣學(xué)生就可以一舉兩得即學(xué)會新知識加上會運(yùn)用知識而且是運(yùn)用到生活中去。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述1.2.1國內(nèi)研究現(xiàn)狀筆者從有關(guān)文獻(xiàn)和書籍分析鉆研得出：國內(nèi)絕大部分的研究者他們研究的是數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)和大針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的比較少。劉勛達(dá)認(rèn)為數(shù)學(xué)建模思想就滲透在數(shù)學(xué)模型教學(xué)全過程，他把數(shù)學(xué)模型教學(xué)分為六步：創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)、建立模型、求解模型、驗(yàn)證模型和應(yīng)用模，那么，主要是從情境的創(chuàng)設(shè)、相關(guān)教學(xué)工具的使用、課程內(nèi)容的研別處，那么她在研究這三個(gè)方面的時(shí)候都是以例子來說明，讓讀者更能理解建模思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的過程。最，從而提升了這個(gè)教和學(xué)的形式。許衛(wèi)兵認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的步驟用三個(gè)字描述就可以了，分別是：磨，指通過反復(fù)琢磨教學(xué)內(nèi)容里面的模型，得出怎么建模以及建模過程中的對學(xué)生會有怎樣的啟發(fā)；模，就是模型的意思，即讓學(xué)生在教學(xué)過程中感受從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化的這個(gè)過程。魔，從學(xué)生的興趣出發(fā)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)模型是怎么來的，讓學(xué)生為數(shù)學(xué)模型的由來而瘋狂，達(dá)到學(xué)生能夠主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)模型和模型的運(yùn)用，最后學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的理解是不斷提升的。袁紅認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是分為四個(gè)階段：現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)問題并建立模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。1.2.2國外研究現(xiàn)狀年代以來，數(shù)學(xué)建模沒有和其他學(xué)科合并在一起，而是被孤立出來作為一門學(xué)科，而且近20年來數(shù)學(xué)建模思想處于一個(gè)非?；钴S的狀態(tài)，并在國際數(shù)學(xué)大會上獲得了自己的一片天?！保↖CTMA）,所以，要不要開設(shè)建模：“在前面是短短幾十美國首先是研究出來了《學(xué)校數(shù)學(xué)課程和評估的標(biāo)準(zhǔn)》，接著又研究出《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》等等一系列報(bào)的教育家的肯定以后，1985年在美國舉行，但這種競資料中發(fā)現(xiàn)對小學(xué)數(shù)學(xué)建模的研究。相關(guān)概念數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證，以下是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的步驟：（1）分析具體情境問題；（2）提取關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息；（3）建立數(shù)學(xué)模型；（4）求解數(shù)學(xué)模型；（5）驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型；（6）應(yīng)用數(shù)學(xué)模型；（7）總結(jié)與反思。2.2數(shù)學(xué)建模思想的概念我們把實(shí)際生活中的一些具體問題或者情境進(jìn)行一個(gè)抽象化，然后建立正確的數(shù)學(xué)模型，最后用我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識了解決相似的問題的這個(gè)意識觀念和方法策略就叫做數(shù)學(xué)建模思想。能2013版人民教育版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，把里面的內(nèi)容抽象化以后建立數(shù)學(xué)模型，并了歸納，分別是：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)和概率、綜合與實(shí)踐。同時(shí)要學(xué)會區(qū)分，數(shù)學(xué)建模是方法和過程的結(jié)合，而模型是思想和結(jié)果的結(jié)合，這兩個(gè)概念需要好好區(qū)分，還有就是兩個(gè)的表達(dá)方式也是不一樣的。模式思維是對數(shù)學(xué)模型在思想層面上的宏觀分析和概括。學(xué)中的案例分析3.1數(shù)學(xué)建模思想在《數(shù)與代數(shù)》中的應(yīng)用基本上，數(shù)學(xué)已經(jīng)在持續(xù)的抽象，泛化和建模過程中取得了進(jìn)步。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須深入了解“模型”和“建?！钡暮x，以了解真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么。這種針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“深度”，反映了特征階段和基本特征，更多的是利用數(shù)學(xué)建模的思想和數(shù)學(xué)建模的精神來指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)。讓學(xué)生從當(dāng)前的生活經(jīng)歷開始，并允許他們從實(shí)際問題中提取現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn)，以解釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生不僅可以對數(shù)學(xué)本身有所了解，而且還具有思考的能在此基礎(chǔ)上，最初形成了一個(gè)示例性想法，以增加人們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用意識的興趣。教程部分：學(xué)生：從圖片中，我看到5個(gè)孩子正在澆花。老師：第二張照片呢？老師：您能談?wù)勥@兩張圖片的含義嗎？學(xué)生：最初有5個(gè)孩子給花澆水，但現(xiàn)在有2個(gè)孩子不見了，還剩下3個(gè)孩子。學(xué)生:有五個(gè)孩子在澆花，兩個(gè)走了，還剩下幾個(gè)?學(xué)生(齊):3。將木棒放在情境圖下面。))5名小朋友在澆花，2名走了，3名還在;5根棍子抽2根，剩下3根，可以用同樣的公式表示(學(xué)生回答:5-2=3)。(木棍下黑板:5-2=3)學(xué)生們一起閱讀:5-2=3。老師:誰能告訴我這里的5是什么意思?2和3是什么意思?，，，，老師:同學(xué)們說的太棒了！我們的生活中有很多這樣的數(shù)學(xué)問題。5-3=2還能說明什么？請?jiān)诓妥郎匣ハ嘟徽?。學(xué)生1:有五個(gè)空瓶。扔掉兩個(gè)還剩三個(gè)。的結(jié)合，最后通過聯(lián)想和發(fā)散思維來拓展和推廣，賦予“5-2=3”更多的模型意義。3.2數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)《圖形與幾何》中的應(yīng)用數(shù)點(diǎn)代表十分之幾，三個(gè)小數(shù)點(diǎn)代表十分之幾，，，，。根據(jù)螺旋式編排教材的原則，以上內(nèi)容大部分分為三、四結(jié)了以下教學(xué)案例:1.5元，橡皮0.8元，鉛筆0.5元。當(dāng)“0.5元”出現(xiàn)時(shí)，老師問:老師:你知道“0.5”是多少嗎?元是5角。(黑板上5角=0.5元)老師:5角有沒有對于1元呢？學(xué)生:肯定沒有。元和1元相比，0.5元只能算是“零出頭”了?，F(xiàn)在老師用這樣一個(gè)長方形來表示1元(如圖1)，你們能用自己的方法把它分開畫成0.5元嗎?圖1圖2，很用心的把自己的想法寫了出來。交流的時(shí)候，找到了共同的特征:平均分成了10份，然后涂上5份)老師:“0.5元”是這樣表達(dá)的嗎？元等于10角，所以平均分為10份，1份等于1角，5份等于5角。老師:和這個(gè)方法一樣的知識點(diǎn)老師前面也講過哦，是什么呢？學(xué)生:分?jǐn)?shù)!0.5元，怎么表示呢?學(xué)生：十分之五元，也就是二分之一元。0.5就是1元的一半。(展示圖2)老師:老師買的這塊橡皮是多少錢呢？（顯示:0.8元)0.8元多少錢?學(xué)生:0.8元是8角錢。1元，那么0.8會以怎樣的形式出現(xiàn)呢？學(xué)生就通：0.8就是8/10，接著，老師拿一個(gè)已經(jīng)平均分成10份的空白長方形給學(xué)生，隨機(jī)把長方形的一部分畫好了，然后，展示出一個(gè)十進(jìn)制數(shù)和相對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們紛紛展示，最后給他們整理得：0.1到1/10,0.2到2/10。?學(xué)生:彩筆的價(jià)格是1.5元老師:前面，小數(shù)點(diǎn)都是“0.00”。那么，它們是如何變成“1.00”的呢?1元。第二幅平均分為10幅，其中兩幅是畫的，即0.2元。2幅加起來是1.2元。老師:我以3美元的價(jià)格買了一支碳素筆，，，，教師并不直接向?qū)W生講解，而是通過學(xué)生自己去”建立了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)二、三位小數(shù)以及抽象概括“小數(shù)的意義”方面起到了普遍的影響。解決問題，從而給學(xué)生對數(shù)學(xué)建模能力有了初步的培養(yǎng)。分析4.1教師缺少對數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的重視在教學(xué)中也無法得到充分發(fā)揮。4.2數(shù)學(xué)建模思想偏離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)問題簡單化。而如今存在一個(gè)誤區(qū)，就是教師在把數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用到教學(xué)中時(shí)嚴(yán)重偏離了學(xué)生的實(shí)際生這實(shí)際超出了學(xué)生的能力范圍。在這種，還有就是影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。首先教師應(yīng)該，智力和能力都處于發(fā)展期，所以對數(shù)學(xué)概實(shí)施和掌握數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)模型，尤其是在場景教學(xué)過程中，最重要的是與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)，然后在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，為學(xué)生創(chuàng)造生活問題場景。不管是什么學(xué)科都是在變化的，包括數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的每一個(gè)問題都有一個(gè)固定的答點(diǎn)，采取嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫅B(tài)度，建立科學(xué)的教學(xué)模式。5.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的重要建議5.1增強(qiáng)建模意識環(huán)境是影響學(xué)生發(fā)展的重要因素，而學(xué)生的日常生活基本上都是在學(xué)校中度過，這對學(xué)生的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在學(xué)校里教師就可以把建模思想潛移默化的傳授給學(xué)生，不管在課堂教學(xué)中還是日常聊天中，這都是讓學(xué)生養(yǎng)成建模思想的好習(xí)慣、好方法。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是知識的引導(dǎo)者，在教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用。鄧小平同志過程中起主導(dǎo)作用。所以小學(xué)每個(gè)年級的教師都應(yīng)該相互配合，在學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就逐步把數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)中，跟學(xué)生說明數(shù)學(xué)模型的重要性、簡單性、適用性，讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的好習(xí)慣，直到形成條件反射。針對以上的描述，研究者提出了以下的兩點(diǎn)建議：（一）認(rèn)真研讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)讀這本書嗎，會發(fā)現(xiàn)你的一年的帶有針對性的教學(xué)設(shè)計(jì)不是問題，同時(shí)，你也會意識到數(shù)學(xué)建模的重要性，為數(shù)學(xué)建模思想滲透到日常教學(xué)帶來了很大便利。（二）提高自身素養(yǎng)，更新各種知識教師應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，不斷增強(qiáng)自己的知識素養(yǎng)、不斷完善自己，教師應(yīng)該成為終身學(xué)習(xí)者，成為愛、學(xué)、終身學(xué)習(xí)的榜樣?！痹S多經(jīng)驗(yàn)豐富的教師靠經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，從來沒有聽說過數(shù)學(xué)建模的想法，所以不可能教建模。但是現(xiàn)在對老師提出了更高的要求，2011另一方面，當(dāng)今社會是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)代、是一個(gè)知識爆炸的社會，人們的生與時(shí)俱進(jìn)。為了保證教學(xué)聯(lián)系生活，教師需要觀察生活，完善各種知識。教師提高自己的知識素養(yǎng)能夠幫助自己很好地理解數(shù)學(xué)建模的思想，也有利于課堂上建模的教學(xué)，更新教育理念是最重要的意義，幫助學(xué)生與時(shí)俱進(jìn)、聯(lián)系生活，并且更好地適應(yīng)當(dāng)代生活，實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育最基本的目標(biāo)。在課堂上要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn),而不止是知識,調(diào)動學(xué)生進(jìn)行思維活動,當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí),做學(xué)生的啟發(fā)者和引導(dǎo)者，幫助學(xué)生解決各種困難,從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。5.2提高學(xué)生建模能力，解決實(shí)際應(yīng)用題模能力，就需要老師的建模教學(xué)能力以及激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。6.結(jié)束語7.參考文獻(xiàn)（2011年版）.[s].北京：北京師范大學(xué)出版社.2012[2]劉勛達(dá).小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想及培養(yǎng)策略研究[D]。武漢:華中師范大學(xué),2013.46[3]陳修臻.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東:山東師范大學(xué),2015.[4]周燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的融入[D].上海:上海師范大學(xué),2013.[J].課程教程教法，2012，32（1）：89～94.[6]劉勛達(dá).小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)策略研究[D].碩士學(xué)位論文，武漢：華中師范大學(xué)，2013：41.[7]袁紅.嘗試數(shù)學(xué)建模，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用能力*從西方國家小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一則案例談起[J].外國中小學(xué)教育，2009，（5）：56.[M].長春：東北師范大學(xué)出版社.2008.（2011版）[S].北京：北京