初中數(shù)學(xué)七年級下冊 探索平行線的判定方法

探索平行線的判定方法1.如圖，兩直線a,b被直線c所截，∠1與∠2，

∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角。2.平行線的定義3.默寫平行線的性質(zhì)。

①______________________;②______________________;③

______________________。課前準備cab1234圖中的直線

平行嗎？1．探索并證明平行線的三種判定方法（重點）；2．正確運用平行線的判定方法進行說理，解決簡單的幾何問題（難點）；3.

在解決問題時，培養(yǎng)合情推理與初步的邏輯推理能力。課堂目標1、平行線的判定方法1你還記得我們?nèi)绾芜^直線外一點畫已知直線的平行線嗎？用三角板畫已知直線的平行線有什么理論依據(jù)？b21ac12abc同位角相等任務(wù)一：探究新知同位角相等，兩直線平行.判定兩直線平行方法符號語言：如圖∵

∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）cab1234任務(wù)一：探究新知2、平行線的判定方法2、3cab1234探究：如右圖，直線a,b與直線c相交，（1）∠1=∠3，直線a與b平行嗎？為什么？（2）∠1與∠4互補，直線a與b平行嗎？為什么？同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。判定兩直線平行方法符號語言：如圖∵

∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）cab1234例如圖所示，（1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪兩條直線平行？（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪兩條直線平行？（3）如果∠2=∠C，可以判定哪兩條直線平行？（4）你還能得出哪兩條直線平行？

（2）∵∠A+∠1=180°

∴AB∥EF，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（3）∵∠2=∠C

∴DC∥EF．（同位角相等，兩直線平行）解：（1）∵∠1=∠EFC

∴AD∥BC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）任務(wù)二：精講點撥（4）∵AB∥EF，DC∥EF

∴AB∥DC（平行于同一

條直線的兩直線平行）題組一：1.如圖①，∠1＝∠2，則____∥___2.如圖②，已知∠1+∠2=180°，則____∥___3．如圖③∵∠1=∠2，∴____∥_____（）∵∠2=∠3，∴____∥____（）4.如圖④∵∠1=∠2，∴____∥____（）∵∠3=∠4，∴____∥____（）

任務(wù)二：鞏固練習(xí)題組二：1.如圖，已知∠1=∠2，∠3=110°，則∠4=

。2.如圖，點P、Q為直線AB上的兩點，分別過點P、Q畫直線AB的垂線PC和QD，直線PC和QD的位置關(guān)系為：

。3.如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，∠1＝∠2，試說明∠ADG＝∠C。

任務(wù)二：鞏固練習(xí)31、工程技術(shù)人員常用一種繪圖工具丁字尺畫平行線（右圖），這種畫法的道理又是什么？2、一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍然在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（

）A、先向右拐50°，再向左拐50°

B、先向右拐50°，再向右拐50°C、先向右拐50°，再向右拐130°

D、先向右拐50°，再向左拐130°

任務(wù)二：生活中的數(shù)學(xué)

如圖，∠1=∠2能否判定AB//DF？若不能，你認為還需添加什么條件？寫出這個條件并說明理由。

任務(wù)三：拓展延伸判定兩條直線是否平行的方法有1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行4.平行于同一條直線的兩條直線平行.5.平行線的定義課堂小結(jié)1.下列說法正確的是()A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯角都相等

C.同旁內(nèi)角互補D.同位角相等,兩直線平行2.如圖所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD//BCB.EF//BCC.AB//DCD.AD//EF3.如圖，直線a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直線a,b平行嗎？為什么？第2題DD當堂檢測abc123第3題致親愛的同學(xué)們生活中處處都有數(shù)學(xué)的存在，只要我們做有心人，很多問題我們都可以用數(shù)學(xué)去解決它。讓我們多用數(shù)學(xué)的眼光去看身邊的事與物，多用數(shù)學(xué)的方法去思考身邊的