初中數學七年級下冊1 因式分解_第1頁
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11.1因式分解看誰算得快若a=101,b=99，則a2-b2=

;若a=99,b=-1，則a2-2ab+b2=

;

1.了解因式分解的過程，會進行簡單的因式分解，以及它與整式乘法的關系.2.經歷因式分解的過程,發(fā)展和培養(yǎng)學生的觀察分析和應用能力.【定義】把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.【揭示新知】什么是因式分解？試舉例說明？

下列從左邊到右邊的變形中,哪些是因式分解？哪些不是?為什么？x2-3x+1=x(x-3)+1m(a+b+c)=ma+mb+mcm2-16=(m+4)(m-4)a3-a=a(a+1)(a-1)x2-6x+9

=(x-3)210a3bc=2a3.5bcm2-2=m(m-)分解因式與整式乘法有什么關系?因式分解和整式乘法是互逆過程。（相反變形）因式分解整式乘法明確關系m2-16(m+4)(m-4)1.判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-42=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解【跟蹤訓練】=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=(1-2x)(1+2x)=(x-7)22.把下列各式因式分解:(1)1-x2(2)4a2+4a+1(3)1-4x2(4)x2-14x+491．x2-px+ab=(x+a)(x+b)，則p=()A.-a+bB.-a-bC.a-bD.a+b【解析】選B.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以p=-(a+b)=-a-b.2．如果m=-25.6,a=53.2,b=66.4,c=-19.6，則代數式ma+mb+mc=_________.【解析】ma+mb+mc=m(a+b+c)=－25.6(53.2+66.4－19.6)=－2560.答案：－25603．一個多項式因式分解結果為-a(a+3)(a-3)，則這個多項式是_________.【解析】根據因式分解與整式乘法是互逆變形，所以-a(a+3)(a-3)=-a(a2-9)=-a3+9a.答案：-a3+9a4.32015－4×32014＋10×32013能被7整除嗎？試說明理由.【解析】能.因為原式＝32013（32－4×3＋10）＝32013×7，顯然它能被7整除.本節(jié)課我們主要學習了因式分解的意義及因式分解與整式乘法的關系.在因式分解意義的理解上要注意：

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