初中數(shù)學(xué)七年級上冊 合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)解一元一次方程 全國一等獎(jiǎng)

合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)解一元一次方程解一元一次方程—移項(xiàng)執(zhí)教者：宮雅楠人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊單位：凌源市第二初級中學(xué)約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？解上面兩個(gè)方程有哪些步驟?合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）（1）x+2x-5x=4（2）6y-1.5y-2.5y=3解下列方程??把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少人？情境問題解決實(shí)際問題的方法：設(shè)未知數(shù)——找等量關(guān)系——列方程——解方程——檢驗(yàn)作答

設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，這批書共________本。每人分4本，需要_____本，減去缺的25本，這批書共_________本。分析：方程可列為：？思考

方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x和4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25），怎樣才能使它向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？3x+20=4x-253x-4x=-25-20像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)

。1.被移的項(xiàng)要注意變號。2.檢查項(xiàng)數(shù)以及符號。注意移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1例題：解方程：解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得？思考上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用？移項(xiàng)的依據(jù)是什么作用：為了合并同類項(xiàng)，以達(dá)到化簡的目的。依據(jù)：等式的性質(zhì)1

解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”。解方程:5x+2=7x-8

解:_______,得5x-7x=-8-2.()

合并同類項(xiàng),得-2x=-10.()

系數(shù)化為1,得x=____.()1.完成下面解方程,并在相應(yīng)括號內(nèi)指明該步驟的依據(jù)移項(xiàng)等式性質(zhì)1乘法分配律5等式性質(zhì)2<---基礎(chǔ)練習(xí)2.下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7(2)從5x=4x+8,得到5x–4x=8

改:從7+x=13,得到x=13–7

<---加深練習(xí)×3.解下列方程：2.有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問這個(gè)班共多少同學(xué).?堂清檢測1.解下列方程（1）x-1=5-2x（2）10y+7=12y-5-3y1.解形如a