初中數(shù)學七年級上冊 單項式和多項式（區(qū)一等獎）

單項式和多項式知識回顧問題1：字母表示數(shù)有什么意義？用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合于一般規(guī)律的表達.

問題2：什么是代數(shù)式？(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積為_______.(2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為________.(3)若m表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是_______.(4)小明從每月的零花錢中貯存x元捐給希望工程,一年下來小明共捐款_______元.a2?ah–m12x問題情境單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.自主預習問題：

ah、a2、–m、2x、

3a2、πr2、……這些式子的運算有什么共同的特點？小結(jié)：常見的式子中，以下兩種不屬于單項式：(1)含“＋”、“－”號的；(2)分母中含字母的．特別注意：(8)π＋2中的“＋”不能看成“加號”，因為π＋2是一個數(shù)；但(π＋2)a也是單項式，因為它是數(shù)(π＋2)與字母a的積．例1

下列式子中，單項式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2；(8)π＋2.

典例學習導引：用單項式的定義進行判斷．(3)分母中含字母a，(6)含“＋”號．解：單項式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．單項式的次數(shù)：單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。說明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。例如：單項式a2bc中，數(shù)字因數(shù)是1，所以系數(shù)是1（省略不寫）；字母有是a,b,c，指數(shù)分別是2、1、1，指數(shù)和是2+1+1=4，所以單項式a2bc的次數(shù)是4，它是四次單項式。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).注意：（1）單項式表示數(shù)與字母相乘時，通常數(shù)寫在前面．（2）當系數(shù)為1或－1時，這個“1”省略不寫（負號不能省略哦）.

-15a2b，xy，a2b2

，-a，ah例2.寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)（1）你能舉出一個單項式的例子，并說出它

的系數(shù)和次數(shù)嗎？（2）請你寫出一個單項式，并使它的系數(shù)是

－2，次數(shù)是4，那么該單項式可以是

.課堂互動1.你能賦予0.9a一個含義嗎？用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義．自主探究2.單項式與代數(shù)式有什么關(guān)系？單項式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式（1）每包書有12冊，n包書有

冊；（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是

cm2；（3）棱長為acm的正方體的體積是

____cm3；（4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價是

元；（5）一個長方形的長是0.9m，寬是am，這個長方形的面積是

m2.練習1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):隨堂練習（1），它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；解：（2），它的系數(shù)是，次數(shù)是2；（3），它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；（4）0.9，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是１；（5）0.9，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是１．練習2填表：單項式系數(shù)次數(shù)22－1.2113－12233（1）本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？（2）請你舉例說明單項式的概念、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.

（3）本節(jié)應注意的事項。（4）你還有什么困惑？知識梳理1.單項式:2.單項式系數(shù)