初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 分式及其基本性質(zhì)公開課

9.1分式及其基本性質(zhì)問題情景1、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為s平米，如果它的長(zhǎng)為a米，則它的寬為_________?2、宣城至蕪湖的路程有a千米，一輛汽車以v千米/小時(shí)的速度勻速行駛，則它從宣城到蕪湖需要時(shí)間為__________小時(shí)？3、若期中考試，七（11）班有49人參加考試，數(shù)學(xué)平均分為78分，七（12）班有51人參加考試，數(shù)學(xué)平均分為81分，則兩班的平均分是_______分？變式：若七（11）班有m人，平均分為a分；七（12）班有n人，平均分b分，則兩班平均分是_________分？交流討論1、觀察交流：對(duì)于數(shù)，

從運(yùn)算角度分析，（1）是什么運(yùn)算？（2）是什么樣兩數(shù)相除？

（3）除不盡時(shí)，結(jié)果怎么表示？類比發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式：，，從運(yùn)算角度分析，（1）是什么運(yùn)算？（2）是什么樣的兩式相除？（3）除不盡時(shí)，結(jié)果怎么表示？（4）是否任何兩個(gè)整式相除都是分式？歸納概括：能否給分式進(jìn)行定義？分式：如果A,B為整式，并且B中含有字母，那么式子

叫做分式。其中中A叫分式的分子，B叫分式的分母。交流發(fā)現(xiàn)：（1）在所學(xué)習(xí)的數(shù)中，整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為什么？（2）類似地，整式與分式可以統(tǒng)稱什么？

有理式{（3）整式與分式有怎樣的關(guān)系？區(qū)別：整式含有加、減、乘（乘方）運(yùn)算；分式含有加、減、乘（乘方）、除運(yùn)算。聯(lián)系：分式是兩個(gè)整式相除的商。（如同分?jǐn)?shù)可看成兩個(gè)整數(shù)相除的商）。分式整式概念辨析

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

，，，，，思考：一個(gè)代數(shù)式是否為分式，如何判斷？（一看是不是

的形式；二看A,B是不是整式；三看B中是否有表示未知數(shù)的字母。）自主探究分式有意義的條件（1）當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？

，，討論：分式有意義，應(yīng)滿足什么條件？為什么？（2）上述問題，當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義？討論：分式無意義的條件是什么？自主探究

分式的值為0的條件（1）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式的值為0？

，討論：分式值為0，應(yīng)滿足什么條件？為什么？挑戰(zhàn)自我1、下列代數(shù)式中，哪些是分式？

，，，，2、當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式有意義？

（1），（2），（3），無意義？

3、當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式的值為0？(1),(2)4、已知：分式

，問取何值時(shí)：（1）分式無意義?（2）分式值為0？（3）分式值為正數(shù)?（4）分式值為負(fù)數(shù)？根據(jù)實(shí)際問題列分式

(1）某廠倉庫里有煤p噸，計(jì)劃每天需用a（a>1)噸，若實(shí)際每天節(jié)約1噸，則p噸煤可用多少天？（2）甲乙兩人同時(shí)同地同向而行，甲每小時(shí)走a千米，乙每小時(shí)走b千米，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路程為m千米，且甲的速度快，則甲比乙提前多少時(shí)間到達(dá)？（3）現(xiàn)有一卷粗細(xì)均勻的電線，想知道它的長(zhǎng)度，沒有足夠長(zhǎng)的刻度尺可以測(cè)量，小聰同學(xué)想出了一個(gè)好辦法：從這卷電線中裁取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克