初中數(shù)學(xué)七年級上冊 線段、射線、直線“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

4.2線段、射線、直線4.2線段、射線、直線第4章直線與角討論：線段有什么特點(diǎn)呢？（1）有限長度，可以測量；（2）有兩個(gè)端點(diǎn).

激光燈手電筒射出的光可以看作是什么圖形射線有什么特點(diǎn)？(1)不能測量；（2）向一方無限延伸，（3）只有一個(gè)端點(diǎn).

地平線地平線可以近似的看做什么？（直線）直線有什么特點(diǎn)？(1)不能測量；

（2）向兩方無限延伸，（3）沒有端點(diǎn).

剛才我們了解了線段、射線、直線的特點(diǎn)，接下來

：1.怎么表示它們？AB表示：線段AB(或線段BA).a表示：線段a.OA表示：射線OA.AB表示：直線AB(或直線BA).l表示：直線l.我們可以這樣表示線段、射線、直線：b表示：射線b.溫馨提示：1、一定要在字母前寫清圖形的名稱2、射線必須把端點(diǎn)字母寫在前面，只有射線的端點(diǎn)相同，延伸方向相同，才表示同一條射線3、線段、直線的表示與字母的順序無關(guān)線段、射線、直線表示方法需要注意的地方線段、射線、直線的區(qū)別概念名稱

圖形表示方法

延伸方向

端點(diǎn)個(gè)數(shù)能否度量線段

射線

O

直線

ABaA????AB線段AB(線段BA)線段a射線OA直線AB(直線BA)直線a不向任何一方延伸向一方無限延伸向兩方無限延伸兩個(gè)一個(gè)無能不能不能ab射線b????有始有終有始無終無始無終（打圖形名稱）猜猜看線段射線直線知識樂園請用兩種方式表示圖中的兩條直線交點(diǎn)OmABn解：（1）直線OB、直線m（2）直線OA、直線nPK樂園——是是非非AB觀察圖形，判斷下列說法是否正確C2.直線AB和直線BC是同一條直線（）3.射線BA和射線BC是同一條射線（）4.射線CA和射線CB是同一條射線（）5.線段AB比線段BC短（）√√××1.線段AB與線段BC是同一條線段（）6.點(diǎn)A在線段BC上（）7.點(diǎn)C在射線AB上（）××√PK樂園——快樂連連看請你把左邊對圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連起來：以A為端點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的射線

連接A，B兩點(diǎn)的線段

經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線bB.C.A.3、已知道三點(diǎn)A、B、C，按要求畫圖.（1）畫直線BC；（2）畫線段AB；（3）畫射線AC.B.C.A.解：如圖所示隨堂練習(xí)1.任意的畫一點(diǎn)A,過一點(diǎn)A畫一條直線.請問可以畫幾條?·A過一點(diǎn)A可以畫無數(shù)條直線2.任意的畫兩點(diǎn)A與B,過兩點(diǎn)A、B，請問可以畫幾條直線？請動(dòng)手試一試.AＢ與實(shí)踐出真知直線基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線兩點(diǎn)確定一條直線簡述為：如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？想一想直線的基本事實(shí)：

存在唯一經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。1.在一條校園大道兩旁種樹，先定下兩棵樹的位置，然后我就可以種出一排整齊的樹出來，這說明了什么？經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.直線性質(zhì)1的應(yīng)用：或：兩點(diǎn)確定一條直線.2.建筑工人在砌墻時(shí)，這樣拉出的參照線就是直的，這是為什么呢？兩點(diǎn)確定一條直線.圖中直線與直線m相交，得到一個(gè)交點(diǎn)A，它們會(huì)不會(huì)還有另外的交點(diǎn)？為什么？Am探究與思考直線的性質(zhì)：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).1、過同一平面上的三個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn),可以畫幾條直線?(1)可以畫三條直線(2)只能畫一條直線2、過同一平面上的四個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn),可以畫幾條直線?PK樂園——體驗(yàn)成功課堂小結(jié)1.談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？

（3）知道了直線的基本事實(shí)和性質(zhì)：①基本事實(shí)：

經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.

②性質(zhì)：

兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).（1）掌握了直線、射線、線段的表示方法.（2）理解了直線、射線、線段的區(qū)別.練習(xí)冊89頁

布置作業(yè)已知點(diǎn)O，P，Q（如圖），畫線段PQ，射線OP和直線OQ。OPQ拓展：你能根據(jù)下面的語句畫圖嗎？（2）延長線段PQ至點(diǎn)E；（1）延長線段QP。E延長線一般畫成虛線實(shí)踐樂園——我說你畫PK樂園——火眼金睛ADCB觀察上圖，圖形共有多少條線段，分別是什么？PK樂園——拓展創(chuàng)新在直線上探究線段、射線條數(shù)的規(guī)律：當(dāng)一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，一條線段，四條射線當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)情況如何？當(dāng)一條直線上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，三條線段，六條射線當(dāng)一條直線上有四個(gè)點(diǎn)時(shí)，六條線段，八條射線總結(jié)：有n個(gè)點(diǎn)就有條線段；n個(gè)點(diǎn)就將直線分成2n條射線挑戰(zhàn)樂園——開心驛站觀察圖1-2中，得到的數(shù)字有什么規(guī)律：在線段AB上取1個(gè)點(diǎn)C，圖中共有

條線段；在線段AB上取2個(gè)點(diǎn)C、D，圖中共有

條線段；在線段AB上取3個(gè)點(diǎn)C、D、E，圖中共有

條線段．觀察下列規(guī)律：如果在線段AB上取4個(gè)點(diǎn),一共有多少條線段？取5個(gè)點(diǎn)呢？n個(gè)點(diǎn)呢？3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4快樂直通車樂羊羊到增城看亞運(yùn)龍舟賽事，往返廣州、增城兩地的汽車，中途需要?？挎?zhèn)龍、中新、朱村三個(gè)站點(diǎn)，需要制定多少種不同的票價(jià)？（兩地之間的距離均不相同）需要制定多少種不同的車票？

廣州鎮(zhèn)龍中新朱村增城實(shí)踐樂園活動(dòng)一將一個(gè)細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？活動(dòng)二植樹節(jié)，同學(xué)要把一排樹植整齊，怎么辦？只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線實(shí)踐樂園建筑工人在砌墻時(shí)會(huì)在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直的；同理木工師傅經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線探究樂園平面上有n個(gè)（n≥2），且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過這些點(diǎn)能作多少條不同的直線？點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線條數(shù)21＝S2＝33＝S3＝46＝S4＝510＝S5＝…………nSn＝收獲樂園（1）線段、射線、直線的表示方法（2）射線的表示有方向性，端點(diǎn)字母在前，射線上其它任意一點(diǎn)字母在后，線段、直線的表示與字母順序無關(guān)（3）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線（4）不同幾何語言（文字語言、符號語言、圖形語言）的相互轉(zhuǎn)化線段、射線、直線的表示方法線段射線直線ABOPM線段AB（或線段BA）用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示射線OP直線MN(或直線NM)表示：端點(diǎn)字母必須寫在前面N線段a用一個(gè)小寫英文字母表示直線l用直線上任意兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示溫馨提示：1、一定要在字母前寫清圖形的名稱2、射線必須把端點(diǎn)字母寫在前面，只有射線的端點(diǎn)相同，延伸方向相同，才表示同一條射線3、線段、直線的表示與字母的順序無關(guān)用端點(diǎn)字母和射線上另一個(gè)字母表示直線射線線段端點(diǎn)數(shù)延伸性

能否度量與2個(gè)1個(gè)無端點(diǎn)議一議它們之間的區(qū)別：不能延長向一個(gè)方向無限延長向兩個(gè)方向無限延長可度量不可度量