初中數(shù)學(xué)七年級下冊不等式及其解集 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

9.1.1不等式及其解集學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解不等式的概念2.理解不等式的解和解集.3.會在數(shù)軸上表示不等式的解集1.一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在

12:00

駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件?若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？釋疑解惑＞、＜、≥、≤

、≠像－３＞－５，

a+2≠a-2，ｘ≥１等等都是不等式．1.像這樣，用“＜”和“＞”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.2.不等式中常見的不等符號：不等號歸納新知1.下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④－6﹥22x－3⑥2m﹤n練習(xí)小結(jié)識別不等式關(guān)鍵：不等號2.用不等式表示:⑴a是正數(shù);⑵a是非正數(shù);⑶a與5和小于7;⑷a與2的差不小于－1;(5)x除以2的商加上2,至多為5.用不等式表示:練習(xí)小結(jié)表示不等關(guān)系的文字與對應(yīng)的不等號大于(＞

）小于（＜）不等于（≠）列不等式：抓住關(guān)鍵詞練習(xí)小結(jié)3.使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.

對于不等式而言，x可以取80、78、75、72嗎？你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？這些解應(yīng)滿足什么條件？X＞75歸納新知4.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.5.求不等式的解集的過程叫做解不等式.歸納新知不等式的解和不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系是什么?小組討論不等式的解未知數(shù)的值不等式的解集未知數(shù)的取值范圍聯(lián)系：解集包括解，所有的解組成解集區(qū)別：的解集如何表示？表示解集X＞75X大于75符號表示文字表示

數(shù)軸來表示：0102030405060708090-10-20*在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn)。

x﹥

756.不等式的解集還可以怎樣表示？表示解集*向右拐表示大于，則向左拐表示小于7.用數(shù)軸表示不等式的解集:(1)作圖步驟:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向(2)作圖規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫有等號(≥,≤)畫實(shí)心點(diǎn),無等號(＞，＜)畫空心圓.規(guī)律總結(jié)練習(xí)3：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:⑴x>－1;

⑵x≥

－1;⑶x<－1;

⑷x≤－1.釋疑解惑練習(xí)3：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:釋疑解惑1.請直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。（1）x+3＞6（2）2x＜-８（3）x-2＞0

（4）x-2≠0

實(shí)戰(zhàn)演練○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷2.寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:實(shí)戰(zhàn)演練3.在數(shù)軸上觀察并解答（1）x≥－2的負(fù)整數(shù)解有哪些？（2）x≤6的非負(fù)整數(shù)解有哪些？拓展提升3.在數(shù)軸上觀察并解答（3）既是x≥－2的整數(shù)解又是x≤6的整數(shù)解有哪些?（4）若x＜a有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是多少？拓展提升1.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（

）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)隨堂檢測2.下列說法正確的是()x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集隨堂檢測3.如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是（）隨堂檢測14.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+5<7和2x+2>0的有()A.0,1,2B.-2,-1C.0,1D,-1,0隨堂檢測5.用不等式表示：（1）a與1的和是正數(shù)；（2）x的一半與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)；

（3）c與4的和的30%不大于-2；（4）a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.隨堂檢測備用5.若x≤m有2個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是（）

A.2≤m≤3B.2≤m＜3