一元一次方程（全國一等獎）

一元一次方程

打折銷售一、打折是怎么回事？所謂打折，就是商品以標(biāo)價為基礎(chǔ)，按一定的比例降價出售，它是商家們的一種促銷行為。

例如：一個滑板標(biāo)價200元，若以九折出售，則實際售價為200×0.9=180（元），若打七折，則實際售價為200×0.7=140（元）。二、利潤與利潤率利潤：a表示售價，b表示成本(進價)，

P表示利潤，三者的關(guān)系為：P=a-b總利潤：P表示利潤，m表示所賣的數(shù)量

W表示總利潤，則三者關(guān)系為：

W=Pm=m(a-b)利潤率=利潤/成本例、一家商店將某種服裝按成本價提40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？例一家商店將某種服裝按成本價提40%后標(biāo)價，又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？[分析]：假設(shè)每件衣服的成本價為x元，那么每件衣服標(biāo)價為

元；每件衣服的實際售價為

元；每件衣服的利潤為

元。（1+40%）x0.8×（1+40%）x0.8×（1+40%）x－x依題意得：0.8×（1+40%）x－x＝15解得：x=125答：這種服裝每件的成本是125元1.某件商品進價100元，售價150元，則其利潤是

元，利潤率是

.2.一件服裝進價200元，按標(biāo)價的8折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價是

.3.一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元？50元275元解：設(shè)這件衣服的原價是x元，依題意得：0.8x＝72

解得：x=90答：這件衣服的原價是90元。用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？實際問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量、等量關(guān)系方程方程的解解的合理性解釋抽象分析列出求出驗證合理不合理注意

1.通過對打折銷售問題的探討研究，我們知道成本、標(biāo)價、售價、打折、利潤、利潤率，提價、降價等概念的含義.2.用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵： (1)仔細審題. (2)找等量關(guān)系. (3)解方程并驗證結(jié)果.．3.明確了用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么.小結(jié)觀察生活中的打折問題，幫助父母算算術(shù)。

作業(yè)：謝謝！平面圖形及其位置關(guān)系線段射線直線創(chuàng)設(shè)情景，引入新課線段射線直線教學(xué)目標(biāo)

[知識目標(biāo)]理解線段、射線、直線等平面圖形及表示方法、通過動手操作理解兩點確一條直線。

[能力目標(biāo)]培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)能力和實驗操作能力

[情感目標(biāo)]通過現(xiàn)實情境的創(chuàng)設(shè)，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、通過分組動手操作、在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會合作、體驗成功。

教學(xué)重點：線段、射線、直線的概念了解兩點確定一條直線的性質(zhì)。教學(xué)難點：用字母表示線段射線直線繃緊的琴弦、人行橫道都可以近似地看做線段。將線段向一個方向無限延長就形成了射線。將線段向兩個方向無限延長就形成了直線?？匆豢聪旅娣謩e是什么圖形？有什么特征?1.線段:有兩個端點，能度量大小2.射線:有一個端點，并向一方無限延伸，不可度量大小3.直線:沒有端點，并向兩個方向無限延伸，不能度量大小●●生活中有哪些物體可以近似

的看作線段、射線、直線?議一議：秦朝出土的青銅劍中國的傳統(tǒng)樂器------笛子激光發(fā)射器美麗的東方之珠筆直的公路、鐵軌衛(wèi)星傳送怎樣用數(shù)學(xué)符號表示線段、射線、直線?注意問題（1）線段、直線表示與字母順序無關(guān)（2）射線表示有方向性，端點在前，射線上任意一點在后學(xué)一學(xué)，議一議：..．AABB.B.A...mm線段AB（線段BA）或線段m射線AB直線AB（直線BA）或直線m．●名稱端點個數(shù)長度可否度量線段射線直線線段、射線、直線聯(lián)系與區(qū)別：填一填下表，你能填出來嗎？線段AB線段m兩方有界不可以不可以可以兩個一個一方有界一方無限無兩方無限直線CD直線m射線AB圖形表示方法界限ABmABDCm（二）嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知.1.過一點A可以畫幾條直線?2.過兩點A、B可畫幾條直線？畫好后與同伴交流討論有什么規(guī)律？3.要在墻上固定一根細木條至少需要幾個釘子？·A·A·Ｂ我們可以發(fā)現(xiàn)一個基本事實：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線。

你能否舉出反映經(jīng)過兩點

有且只有一條直線的實例?想一想：www.QYXK.net中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）1、建筑工人在砌墻時,為了使每行磚在同一水平線上,經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿的同一高度處拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻.

生活與數(shù)學(xué)

2、植樹時，先確定兩個樹坑的位置,就可以保證一行樹都在一條線上。3、射擊運動員在射擊時保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)。1請分別用大寫字母和小寫字母表示圖1中的線段和圖2中的直線。ABCacb圖1ABOmn圖2解:第一種：線段AB、線段BC、線段AC第二種：線段c、線段a、線段b第一種：直線AO、直線BO第二種：直線n、直線m（三）展示應(yīng)用,評價自我2建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的（如書本圖所示）；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用剛才學(xué)過的幾何知識解釋來他們這樣做的道理嗎？3如圖已知：A、B、C三點，過其中的任意兩點作直線，一共可以作幾條直線并用字母表示。直線AB直線AC直線BC做一做課后思考平面內(nèi)4點最多可以確定幾條直線？5點呢？6點呢？n點呢？·A·B·C四,說一說你有哪些收獲？線段射線直線

概念及表示區(qū)別和聯(lián)系性質(zhì)及應(yīng)用欣賞線段構(gòu)成的美麗圖案（讀一讀）整式小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（他們的半徑相同）。（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進陽光部分的面積是多少？2.如果數(shù)學(xué)書的每張紙長為a，寬為b，則紙張的面積和周長分別是____________3.某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為________4.一個長方形的底面是邊長為a的正方形，高是h，則體積是________（ab、2a+2b）1.一個塑料三角尺如圖,陰影部分所占的面積是_.做一做第一類：、ab、、

單項式

第二類：、2a+2b,多項式單項式:數(shù)與字母的乘積多項式:幾個單項式的和整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)之和.多項式的次數(shù):一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)3.當(dāng)單項式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”應(yīng)省略不寫。注意:1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0。例1.下列式子中哪些是單項式,哪些是多項式?單項式：xy/35a-3/4xy2za03.14-m多項式：x-y1/x-m+1下列說法中,正確的是()D角今天我們將收獲什么呢?角

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解角的定義及有關(guān)概念。2、用運動的觀點理解角、直角、平角、周角等概念。3、掌握角的表示方法。4、度、分、秒的轉(zhuǎn)化和運算。生活中的角角的概念

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角角的頂點角的邊角的邊角的邊角的頂點●公共端點兩條射線1.角的定義：OAB角的表示方法課本已經(jīng)說得比較清楚，請同學(xué)們通過課本探究，角有幾種表示方法。請在課本上劃出來。ABO這個角該叫什么名字呢？OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠EPF∠∠∠∠OMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠FPE∠O∠M∠A∠PMAPO

角的符號+三個大寫字母角的符號+表示頂點的字母想一想圖中有幾個角？你能把它們表示出來嗎？OABC123答：∠AOB、∠1

（∠）、∠2（∠）角的符號+數(shù)字或希臘字母2.角的表示方法：(1)角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示．注:頂點的字母必須寫在中間(2)角也可用一個大寫字母表示．注:當(dāng)兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．(3)角還可用一個數(shù)字(或希臘字母)表示，并在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字

(或希臘字母)．想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）CPO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCMCAB角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。３.角的定義２：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．角角的始邊ＯＡＢ角的終邊ＯOAB

射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來的位置時,所成的角叫做

。OBA射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊OA成一直線時，所成的角叫做

;

射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)90度后,終邊OB和始邊OA垂直時,所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角說明：在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角角的概念1、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。2、角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。靜動方法圖標(biāo)記法適用范圍備注1、用三個大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一個大寫字母表示∠O當(dāng)以某一個字母（如O）為頂點的角只有一個角時可以這樣表示。3、用一個數(shù)字或希臘字母來表示當(dāng)一個角的內(nèi)部沒有別的角時，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β你真棒下列說法正確的是（）（A）兩條具有公共點的射線叫做角（B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線（C）射線是周角（D）從一點引出的兩條線段組成的圖形叫做角B判斷正誤：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的；好樣的1、角的度量單位把一個平角分成180等分，每一份就是1度的角，1度記為“1°”9018003060120150OAB9018003060120150一個周角是多少度？一個周角=2平角=360°定義:小于直角的角叫銳角大于直角但小于平角的角叫鈍角直角可用符號:Rt∠如直角∠B可記為Rt∠BOABDC如圖：∵∠AOC是直角∴∠AOC=90°反之∵∠AOC=90°則∠AOC是直角小學(xué)學(xué)過角的度量單位是什么？角的度量單位及其換算練習(xí)：300=

分=

秒0.50=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度48度56分37秒記為：60601/601/60180010800030180027200601角的測量單位1度=

分，1分=

秒1秒=

分，1分=

度1°的角60等分每一份角叫1分的角,1分記為1′,1′的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒記為1″48°56′37″例：如圖O是直線AB上的一點,∠AOC=53°17′求∠BOC的度數(shù)AOBC分析：（1）AB是直線,∠AOB是什么角?（2）∠BOC、∠AOB、∠AOC之間有什么關(guān)系?∠AOB是平角,等于180°∠AOB=∠BOC+∠AOC解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′

=126°43′課時達標(biāo)一．填空：１．把圓周角分成３６０份，每一份是3．３／４周角＝度周角平角2.1/3601575度2701/33/44.下列對角的表示方法理解錯誤的是（）（A）角可用三個大寫字母表示，頂點字母寫在中間，每邊上的點寫在兩旁（B）任何角都可用一個頂點字母來表示（C）表示角時有時可靠近頂點加上弧線，注上數(shù)字來表示（D）表示角時有時可靠近頂點加上弧線，注上希臘字母來表示B太好了∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE5、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表5BACD6.圖中有幾個小于平角的角？請分別表示出來?！螧AD,∠BAC,∠DAC,你能分別說出它們的頂點、邊