初中數(shù)學七年級下冊 二元一次方程組 名師獲獎

8.1二元一次方程組（1）我們在上學期學習了一元一次方程的有關(guān)概念及其解法，誰能說出一個一元一次方程，并指出它的解是多少？（2）為什么它（指學生回答問題（1）時列舉的方程）叫一元一次方程？（3）方程中“元”指什么？“次”指什么？復習:問題1:

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?解法一:一元一次方程等量關(guān)系：勝場積分+負場積分=總積分解：設(shè)該隊勝了x場，則負了（5-x）場,于是2x+(5-x)=7解得x=2答：剩了2場，負了3場。問題1:

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設(shè)該隊勝了X場，負了y場x+y=52x+y=7x+y=52x+y=7觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點?含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且的,,①②判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知數(shù)項的次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊都是2個1次整式整式方程,叫做二元一次方程.練習1:下列哪些是二元一次方程？如果不是請說明理由.

二元一次方程有：（1）x+y=5

方程組中有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設(shè)該隊勝了X場，負了y場,根據(jù)題意可得方程：思考：在上面的問題中，勝負的場數(shù)必須同時滿足兩個方程，把兩個方程用花括號連接起來，我們也給它起個名字，叫什么好呢？2x+y=7

通過上面問題，你認為二元一次方程組有哪些特征？問題2:下列哪些是二元一次方程組？如果不是請說明理由.是二元一次方程組的是:(1)(3)(6).①方程組中共有2個不同未知數(shù)；②方程組中含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1（必須是整式方程)；③一般用大括號把2個方程連起來。請你說說二元一次方程組有哪些特點？（互相討論一下）探究:1.方程x+y=5中,符合實際意義的x,y

的值有哪些?把它們填入表格中.

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解.記作注意：二元一次方程的解有無數(shù)個。xy051234132450y=5x=0x=y=x=0y=5x=1y=4x=2y=3x=3y=2x=4y=1x=5y=0x=0y=7x=1y=5x=2y=3x=3y=1

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2y=3x=2y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2x=2y=3x=2x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2所以，x=2y=3是

2x+y=7x+y=5

的公共解。

則x+y=5符合實際意義的解有：2.再寫出方程2x+y=7的符合實際意義的解.那么方程組

2x+y=7x+y=5

的解是？？

例：給你一對數(shù)值x=2y=5⑴寫出一個二元一次方程，使這對數(shù)值是滿足這個方程的一個解.⑵寫出一個二元一次方程組，使這對數(shù)值是滿足這個方程組的一個解.(1)二元一次方程與一元一次方程有何區(qū)別？(2)二元一次方程組的解二元一次方程的解有何區(qū)別？課堂小結(jié)：目標檢測1.根據(jù)下列語句，列出二元一次方程：①甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為11②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為172.方程x＋2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（）

A.有無數(shù)個B.有一個C.有兩個D.有三個3.若mx＋y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m的值應(yīng)是（）

A.m≠0B.m=0C.m是正有理數(shù)D.