專題10 一次函數(shù)綜合應(yīng)用題（解析版）

文檔來(lái)源網(wǎng)絡(luò)整理侵權(quán)必刪專題10一次函數(shù)綜合應(yīng)用題一、解答題1．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，文具店離宿舍，體育場(chǎng)離宿舍，張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了勻速跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了，之后勻速步行了到文具店買(mǎi)筆，在文具店停留后，用了勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：(1)①填表：張強(qiáng)離開(kāi)宿舍的時(shí)間/1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/1.2②填空：張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為_(kāi)_______；③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為，那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）【答案】(1)①0.12，1.2，0.6；②0.06；③(2)【分析】（1）①根據(jù)圖象作答即可；②根據(jù)圖象，由張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的距離除以時(shí)間求解即可；③當(dāng)時(shí)，直接根據(jù)圖象寫(xiě)出解析式即可；當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（2）當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)時(shí)，即時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，當(dāng)李明在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)，他倆離宿舍的距離是相等的，可列方程為，求解即可．【詳解】（1）①，由圖填表：張強(qiáng)離開(kāi)宿舍的時(shí)間/1102060張強(qiáng)離宿舍的距離/0.121.21.20.6故答案為：0.12，1.2，0.6；②張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為，故答案為：0.06；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為，把代入，得，解得，∴；綜上，張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)張強(qiáng)離開(kāi)體育場(chǎng)時(shí)，即時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，當(dāng)李明在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)，他倆離宿舍的距離是相等的，∴解得，當(dāng)時(shí)，，所以，他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是．【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，求函數(shù)的解析式，列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2．（2022·天津·統(tǒng)考中考真題）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為_(kāi)__________；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為_(kāi)__________；③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為_(kāi)__________．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個(gè)小題中的空補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【詳解】（1）由圖象可得，在前12分鐘的速度為：1.2÷12=0.1km/min,故當(dāng)x=8時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為8×0.1=0.8；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是1.2km故當(dāng)x=50時(shí)，距離不變，都是1.2km；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是2km，所以，當(dāng)x=112時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為2km故填表為：離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.50.81.21.62（2）①閱覽室到超市的距離為2-1.2=0.8；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為：2÷（120-112）=0.25；③分兩種情形：當(dāng)小琪離開(kāi)學(xué)生公寓，與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為：1÷0.1=10；當(dāng)小琪返回與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為：112+（2-1）÷｛2÷（120-112）｝=112+4=116min；故答案為：①0.8；②0.25；③10或116（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為y=kx，把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1∴；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為，把（82，1.2），（92，2）代入得，解得，∴，由上可得，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3．（2021·天津·統(tǒng)考中考真題）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知學(xué)校、書(shū)店、陳列館依次在同一條直線上，書(shū)店離學(xué)校，陳列館離學(xué)校．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李華離學(xué)校的距離與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）填表離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間/離學(xué)校的距離/（Ⅱ）填空：①書(shū)店到陳列館的距離為_(kāi)_______；②李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)的時(shí)間為_(kāi)______h；③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為_(kāi)_____；④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為_(kāi)______h．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】（Ⅰ）10，12，20；（Ⅱ）①8；②3；③28；④或；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【分析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法，分段寫(xiě)出函數(shù)解析式，根據(jù)表格中x，代入相應(yīng)的解析式，得到y(tǒng)；（Ⅱ）①根據(jù)圖象進(jìn)行分析即可；②根據(jù)圖象進(jìn)行分析即可；③根據(jù)時(shí)的函數(shù)解析式可求；④分和兩種情況討論，將距離為4km代入相應(yīng)的解析式求出時(shí)間x；（Ⅲ）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法，分段寫(xiě)出函數(shù)解析式即可．【詳解】對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行分析：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=0.6時(shí)，y=12，則，解得∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為②由圖象可知，當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=12；當(dāng)x=1.5時(shí)，y=20，則，解得∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為④由圖象可知，當(dāng)時(shí)，⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=4.5時(shí)，y=20；當(dāng)x=5時(shí)，y=6，則，解得∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為⑥當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為，由圖象可知，當(dāng)x=5時(shí)，y=6；當(dāng)x=5.5時(shí)，y=0，則，解得∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為（Ⅰ）∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為∴當(dāng)x=0.5時(shí)，．故第一空為10．當(dāng)時(shí)，．故第二空為12．當(dāng)時(shí)，．故第二空為20．（Ⅱ）①李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館．由圖象可知書(shū)店到陳列館的距離；②李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校．由圖象可知李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)的時(shí)間；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為，所以李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為28；④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，或由上對(duì)圖象的分析可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為令，解得當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為令，解得∴當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為或．（Ⅲ）由上對(duì)圖象的分析可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象與實(shí)際問(wèn)題．解題的關(guān)鍵在于讀懂函數(shù)的圖象，分段進(jìn)行分析．4．（2023·天津河西·統(tǒng)考一模）周末，小紅從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買(mǎi)好禮物后繼續(xù)騎車去舅舅家，下面給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小紅離家的距離與她離家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)家的時(shí)間/離開(kāi)家的距離(2)填空：①小紅家到舅舅家的距離為_(kāi)________m，小紅在商店停留了_________；②小紅買(mǎi)好禮物，從商店騎車去舅舅家的速度為_(kāi)________；③當(dāng)小紅離家的距離為時(shí)，她離開(kāi)家的時(shí)間為_(kāi)________．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①1500；4；②450；③4或(3)【分析】（1）根據(jù)圖像直接提取數(shù)據(jù)得到速度，距離等數(shù)據(jù)填入表格即可得到答案；（2）①根據(jù)最遠(yuǎn)距離即可得到小紅家到舅舅家的距離，根據(jù)圖像距離不發(fā)生變化的部分即可得到停留時(shí)間，②根據(jù)路程與時(shí)間的比值即可得到答案；③結(jié)合①②及圖像列式求解即可得到答案；（3）分別設(shè)出三段圖像的解析式找點(diǎn)代入求解即可得到答案.【詳解】（1）解：由圖像可得，4分鐘時(shí)距離為米；小紅從第8分鐘到分鐘未發(fā)生移動(dòng)，故停留時(shí)間是（分鐘）；由分鐘圖像可得，小紅的速度為：，∴小紅分鐘距離為：，∴表如圖所示：離開(kāi)家的時(shí)間/離開(kāi)家的距離（2）解：①由圖像可得，小紅離家最遠(yuǎn)米，故小紅家到舅舅家的距離為m，小紅從第8分鐘到分鐘未發(fā)生移動(dòng)，故停留時(shí)間是（分鐘）；②由（1）得，小紅從商店騎車去舅舅家的速度為：；③由圖像可得，小紅在第4分鐘及分鐘之間離家的距離可以是，∴，解得：（3）解：由圖像可得，設(shè)，將點(diǎn)，，代入求解可得，，，解得：，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖形及性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)．5．（2023·天津和平·統(tǒng)考一模）共享電動(dòng)車是一種新理念下的交通工具：主要面向的出行市場(chǎng)，現(xiàn)有，兩種品牌的共享電動(dòng)車，給出的圖象反映了收費(fèi)元與騎行時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中品牌收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)，品牌的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：騎行時(shí)間/min102025品牌收費(fèi)/元8品牌收費(fèi)/元8(2)填空：①品牌10分鐘后，每分鐘收___________元②如果小明每天早上需要騎行品牌或品牌的共享電動(dòng)車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動(dòng)車的平均行駛速度均為，小明家到工廠的距離為，那么小明選擇___________品牌共享電動(dòng)車更省錢(qián)；③直接寫(xiě)出兩種品牌共享電動(dòng)車收費(fèi)相差3元時(shí)的值是________．(3)直接寫(xiě)出，關(guān)于的函數(shù)解析式．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①0.2；②B；③7.5或35(3)；【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，A品牌20分鐘后收費(fèi)的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而得出A品牌每分鐘收費(fèi)；B品牌10分鐘以及20分鐘后收費(fèi)的錢(qián)數(shù)，進(jìn)而得出A品牌每分鐘收費(fèi)；（2）①由（1）可知品牌10分鐘后，每分鐘收0.2元；②先求出小明上班時(shí)間，計(jì)算出使用兩品牌車所需費(fèi)用進(jìn)行比較即可；③根據(jù)題意和圖象可知分兩種情況，然后列出相應(yīng)的方程求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出A，B品牌的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)（2）的【詳解】（1）對(duì)于A品牌每分鐘騎行的費(fèi)用為：（元）所以，騎行10分鐘的費(fèi)用為：（元）騎行25分鐘的費(fèi)用為：（元）對(duì)于B品牌，由圖象可知，騎行10分鐘的費(fèi)用為：6元；騎行10分鐘后每分鐘的費(fèi)用為：（元）；所以，騎行25分鐘后的費(fèi)用為：（元）所以，填表如下：騎行時(shí)間/min102025品牌收費(fèi)/元4810品牌收費(fèi)/元689（2）①B品牌騎行10分鐘后每分鐘的費(fèi)用為：（元）；②小明每天早上需要騎行品牌或品牌的共享電動(dòng)車去工廠上班所用時(shí)間為，（分鐘）A品牌騎行30分鐘后的費(fèi)用為：（元）；B品牌騎行30分鐘后的費(fèi)用為：（元）；由于，因此，小明選擇B品牌共享電動(dòng)車更省錢(qián)；③由題意可得，或，解得或，故答案為：①0.2；②B；③7.5或35．（3）設(shè)的解析式為，把代入得，，解得，，所以，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入，得，解得，所以，，即【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答解答．6．（2023·天津南開(kāi)·統(tǒng)考一模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知小明家、書(shū)店、超市依次在同一條直線上，書(shū)店離家，超市離家，周末小明先勻速騎行到超市停留了購(gòu)買(mǎi)一些文具；然后勻速騎行到書(shū)店；在書(shū)店停留了后，勻速騎行了返回家中．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小明離家的距離y（單位：）與離開(kāi)家的時(shí)間x（單位：）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)家的時(shí)間（單位：）510152253離家的距離（單位：）2.91.50(2)填空：①書(shū)店到超市的距離為_(kāi)________；②小明從超市到書(shū)店的速度為_(kāi)________；③小明從書(shū)店返回家的速度為_(kāi)________；④當(dāng)小明離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為_(kāi)________．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)1.45，2.9(2)①1.4；②0.28；③；④或(3)【分析】（1）由圖象，根據(jù)路程速度時(shí)間，分別列式計(jì)算、時(shí)離開(kāi)家的距離即可；（2）①由圖象直接可得答案；②用路程除以時(shí)間即可得速度；③用路程除以時(shí)間即可；④分兩種情況：從家出發(fā)離家的距離為和返回時(shí)離家的距離為，分別列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)路程速度時(shí)間，分段列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）解：由已知得：離開(kāi)家的時(shí)間是時(shí)，離開(kāi)家的距離為（），由圖象可得：離開(kāi)家的時(shí)間是時(shí)，在超市買(mǎi)文具，此時(shí)離開(kāi)家的距離為2.9（），故答案為：1.45，2.9；（2）解：①書(shū)店到超市的距離為（），故答案為：1.4；②小明從超市到書(shū)店的速度為（），故答案為：0.28；③小明從書(shū)店返回家的速度為（），故答案為：；④當(dāng)小明離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為（）或（），故答案為：或；（3）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)其解析式為，將，代入可得，解得：∴，綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握從函數(shù)圖象中獲取信息的能力．7．（2023·天津紅橋·統(tǒng)考一模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知小明家、體育館、圖書(shū)館依次在同一條直線上．小明從家出發(fā)，勻速騎行到達(dá)體育館；在體育館停留一段時(shí)間后，勻速步行到達(dá)圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留一段時(shí)間后，勻速騎行返回家中．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小明離開(kāi)家的距離與離開(kāi)家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：小明離開(kāi)家的時(shí)間/小明離開(kāi)家的距離/6(2)填空：①體育館與圖書(shū)館之間的距離為_(kāi)_______；②小明從體育館到圖書(shū)館的步行速度為_(kāi)_______；③當(dāng)小明離開(kāi)家的距離為時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為_(kāi)_______．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①2；②5；③或(3)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息進(jìn)行求解即可；（2）①②根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息進(jìn)行求解即可；③分當(dāng)小明在從家前往體育館的途中距離家時(shí)，當(dāng)小明在從圖書(shū)館前往家的途中距離家時(shí)，兩種情況討論求解即可；（3）根據(jù)路程速度時(shí)間進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：由函數(shù)圖象可知，小明從家前往體育館的過(guò)程中，勻速騎行了，∴小明從家前往體育館的過(guò)程中的行駛速度為，∴當(dāng)小明騎行時(shí)，行駛的路程為，∴當(dāng)時(shí)，；由函數(shù)圖象可知，小明從體育館到圖書(shū)館的過(guò)程中，勻速行走了，∴小明從體育館到圖書(shū)館的步行速度為，∴小明從體育館到圖書(shū)館的步行所行走的路程為，∴當(dāng)時(shí)，；由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，；填表如下：小明離開(kāi)家的時(shí)間/小明離開(kāi)家的距離/678（2）解：①由函數(shù)圖象可知，體育館與圖書(shū)館之間的距離為，故答案為：2；②由函數(shù)圖象可知，小明從體育館到圖書(shū)館的步行速度為，故答案為：5；③當(dāng)小明在從家前往體育館的途中距離家時(shí)，則；當(dāng)小明在從圖書(shū)館前往家的途中距離家時(shí)，∵此過(guò)程中，一共行駛，∴此過(guò)程的行駛速度為，∴；綜上所述，當(dāng)小明離開(kāi)家的距離為時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為或，故答案為：或；（3）解：由題意得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，求函數(shù)關(guān)系式，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．8．（2023·天津東麗·統(tǒng)考一模）已知兩地相距，甲、乙兩人沿同一條公路從地出發(fā)到地，甲騎自行車勻速行駛到達(dá)，乙騎摩托車，比甲遲出發(fā)，行至處追上甲，停留后繼續(xù)以原速行駛．他們離開(kāi)地的路程（單位：）與行駛時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)題意填空：甲行駛的速度為_(kāi)_____，乙行駛的速度為_(kāi)_____；(2)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出乙離開(kāi)地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)乙再次追上甲時(shí)距離地______．【答案】(1)，(2)路程與之間的函數(shù)解析式為(3)【分析】（1）根據(jù)圖示，甲騎自行車勻速行駛到達(dá)，可求出甲的速度，根據(jù)甲乙第一次相遇可知乙走的時(shí)間，由此即可求解乙的速度；（2）根據(jù)題意，乙走的路程是分段函數(shù)，進(jìn)行分類討論，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；由此即可求解；（3）根據(jù)題意，根據(jù)乙的速度，到達(dá)點(diǎn)路程和速度求出乙第二次行駛的解析式，再求出甲行駛的解析式，兩直線相交，連接方程組即可求解．【詳解】（1）解：兩地相距，甲騎自行車勻速行駛到達(dá)，乙騎摩托車，比甲遲出發(fā)，∴甲的速度為（），甲乙相遇的時(shí)間為，（），∴乙行駛所用的時(shí)間為（），∴乙的速度為（），故答案為：，．（2）解：由（1）可知，乙從出發(fā)到與甲相遇用了，追上甲后，停留，∴乙的時(shí)間分為兩端，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)，，設(shè)路程與之間的函數(shù)解析式為，∴，解得，，∴路程與之間的函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，停留，∴；綜上所述，路程與之間的函數(shù)解析式為．（3）解：根據(jù)題意，乙再次出發(fā)以原來(lái)速度行駛，乙的速度為，∴行駛的路程為（），∴（），∴乙從時(shí)出發(fā)到地用時(shí)，即點(diǎn)坐標(biāo)為，且乙第二次出發(fā)點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)乙第二次出發(fā)所在直線的解析為，∴，解得，，∴乙第二次出發(fā)所在直線的解析為，甲所在直線的解析式為，過(guò)點(diǎn)，∴，∴甲所在直線的解析式為，∵甲、乙相遇，∴聯(lián)立方程組得，，解得，，∴乙再次追上甲時(shí)距離地，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)在實(shí)際中運(yùn)用，理解圖示意思，掌握待定系數(shù)法解一次函數(shù)解析式，運(yùn)用二元一次方程組解兩直線的交點(diǎn)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9．（2023·天津河?xùn)|·一模）某蔬菜公司要從A市調(diào)運(yùn)兩車蔬菜運(yùn)往B市．已知A市離B市，甲、乙兩輛貨車同時(shí)沿同一路線從A市出發(fā)前往B市，且行駛過(guò)程中甲車速度保持不變．乙車行駛時(shí)發(fā)生故障，此時(shí)甲車剛好到達(dá)B市．乙車在發(fā)生故障地原地維修，甲車在B市停留了，卸載蔬菜后原路行駛了到達(dá)乙車發(fā)生故障地，用了把乙車的蔬菜裝上甲車，然后甲車立即沿原路行駛了到達(dá)B市，在此過(guò)程中乙車一直在發(fā)生故障地維修．甲車離A市的距離與行駛所用時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)A市的時(shí)間/15離A市的距離/(2)填空：①A市到乙車發(fā)生故障地的距離為_(kāi)______；②當(dāng)兩車之間的距離是時(shí)，甲車離開(kāi)A市的時(shí)間為_(kāi)_______．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)，，(2)①；②3，或(3)【分析】（1）先求出甲車的行駛速度，再按照題意分別求解即可；（2）①根據(jù)卸載蔬菜后原路行駛了到達(dá)乙車發(fā)生故障地，用全程減去甲車兩小時(shí)行駛的路程即可得到答案；②先求出乙車行駛速度，設(shè)甲車離開(kāi)離開(kāi)A市的時(shí)間為t，分三種情況分別求解即可；（3）分，，三段分別求解即可．【詳解】（1）解：由題意可得，甲車的行駛速度為，則離開(kāi)A市1小時(shí)離A市的距離為離開(kāi)A市小時(shí)離A市的距離為離開(kāi)A市小時(shí)離A市的距離為，故表格填寫(xiě)如下：離開(kāi)A市的時(shí)間/1510離A市的距離/100500500400500（2）①A市到乙車發(fā)生故障地的距離為，故答案為：②乙車行駛速度為：，設(shè)甲車離開(kāi)離開(kāi)A市的時(shí)間為t，在乙車出故障前：，解得,甲車返回乙車發(fā)生故障地過(guò)程中：，解得，甲車從乙車發(fā)生故障地離開(kāi)過(guò)程中：，解得，即當(dāng)兩車之間的距離是時(shí)，甲車離開(kāi)A市的時(shí)間為3小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)；故答案為：3，或（3）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入得，，解得，∴，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入得，，解得，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用、從函數(shù)圖象獲取信息等知識(shí)，讀懂題意并熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．10．（2023·天津·校聯(lián)考一模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知小明家、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，體育場(chǎng)離小明家，文具店離家．小明從家跑步到體育場(chǎng)；在那里鍛煉了后，又勻速步行了到文具店買(mǎi)圓規(guī)；在文具店停留了后，勻速步行返回家．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小明離開(kāi)家的距離與小明離開(kāi)家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)家的時(shí)間/min512305065離開(kāi)家的距離/km12.6(2)填空：①體育場(chǎng)到文具店的距離為_(kāi)_______km；②小明從文具店返回家的速度為_(kāi)_______；③當(dāng)小明離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為_(kāi)_______．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式．【答案】(1)填表見(jiàn)解析(2)①；②；③10或67(3)【分析】（1）根據(jù)圖象中線段的含義作答即可；（2）①根據(jù)圖象作答即可；②根據(jù)圖象作答即可；③根據(jù)離開(kāi)和回家時(shí)離家，兩種情況進(jìn)行求解；（3）利用待定系數(shù)法以及函數(shù)圖象寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）解：由題意知，前15，小明勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，∴在第12時(shí)，離家的距離為，由圖象可知，30時(shí)，離家的距離為；65時(shí)，離家的距離為；填表如下：離開(kāi)家的時(shí)間/min512305065離開(kāi)家的距離/km12.432.62.2（2）①解：由題意知，，故答案為：；②解：小明從文具店回家用了，∵，∴小明從文具店走回家的速度為，故答案為：；③解：由題意知，出發(fā)去體育場(chǎng)，離家距離為2時(shí)，離家的時(shí)間為，從文具店回家，離家距離為2時(shí)，還需要時(shí)間為，∴離家時(shí)間為，∴當(dāng)小明離家的距離為2時(shí)；他離開(kāi)家的時(shí)間為10或67，故答案為：10或67；（3）解：設(shè)45到55之間的函數(shù)解析式為，將，，代入得，，解得，∴，∴當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)圖象．解題的關(guān)鍵在于從圖象中獲取正確的信息并理解圖象的含義．11．（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考一模）已知甲、乙、丙三地依次在同一直線上，乙地離甲地，丙地離乙地．一艘游輪從甲地出發(fā)，途經(jīng)乙地前往丙地．當(dāng)游輪到達(dá)乙地時(shí)，一艘貨輪沿著同樣的線路從甲地出發(fā)前往丙地．已知游輪的速度為，離開(kāi)甲地的時(shí)間記為t（單位：），兩艘輪船離甲地的距離y（單位：）關(guān)于t的圖象如圖所示（游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯涊啽扔屋喸绲竭_(dá)丙地．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：游輪離開(kāi)甲地的時(shí)間/h613162224游輪離甲地的距離/km120260(2)填空：①游輪在乙地?？康臅r(shí)長(zhǎng)為_(kāi)______；②貨輪從甲地到丙地所用的時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)______，行駛的速度為_(kāi)______/；③游輪從乙地出發(fā)時(shí)，兩艘輪船的距離為_(kāi)______．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出游輪離甲地的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式．【答案】(1)260，380，420(2)①3；②；③110(3)【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）①根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出游輪在乙地?？康臅r(shí)長(zhǎng)；②根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出貨輪從甲地到丙地所用的時(shí)長(zhǎng)和行駛的速度；③根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出游輪從乙地出發(fā)時(shí)，兩艘輪船相距的路程；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出游輪離甲地的路程y關(guān)于t的函數(shù)解析式．【詳解】（1）解：由圖象可知當(dāng)游輪離開(kāi)甲地13小時(shí)游輪離甲地的距離為，∵游輪全程行駛（小時(shí)），∴游輪在乙地停留的時(shí)間為（小時(shí)），∴當(dāng)游輪離開(kāi)甲地22小時(shí)游輪離甲地的距離為，由圖象可知當(dāng)游輪離開(kāi)甲地24小時(shí)游輪離甲地的距離為，填表如下：游輪離開(kāi)甲地的時(shí)間/h613162224游輪離甲地的距離/km120260故答案為：，，；（2）解：①游輪在乙地?？康臅r(shí)長(zhǎng)為：，故答案為：3；②貨輪從甲地到丙地的時(shí)間為：，貨輪從甲地到丙地的速度為：，故答案為：，；③游輪從乙地出發(fā)時(shí)，兩艘輪船相距的路程為：，故答案為：；（3）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí),設(shè)y關(guān)于t的函數(shù)解析式為，由題意，得：，解得，即當(dāng)時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)解析式為，由上可得，y關(guān)于t的函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12．（2023·天津西青·統(tǒng)考一模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知小明家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，體育場(chǎng)離小明家2.5，文具店離小明家1.5．小明從家出發(fā)跑步15到達(dá)體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了15后，又走了15到文具店購(gòu)買(mǎi)文具，然后走回家．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小明離家的距離與離開(kāi)家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)家的時(shí)間/69203050離家的距離/12.5(2)填空：①體育場(chǎng)到文具店的距離為_(kāi)_____；②小明在文具店購(gòu)買(mǎi)文具所用的時(shí)間為_(kāi)_____；③小明從文具店走回家的速度為；④當(dāng)小明離家的距離為1.7時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為_(kāi)_____．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式．【答案】(1)填表見(jiàn)解析(2)①1；②20；③；④和(3)【分析】（1）根據(jù)圖象中線段的含義作答即可；（2）①根據(jù)圖象作答即可；②根據(jù)圖象作答即可；③根據(jù)圖象作答即可；④如圖，待定系數(shù)法求，的表達(dá)式，令，求各自的即可；（3）結(jié)合（2）④中的表達(dá)式以及圖象寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）解：由題意知，前15，小明勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，∴在第9時(shí)，離家的距離為，由圖象可知，30時(shí)，離家的距離為；50時(shí)，離家的距離為；填表如下：離開(kāi)家的時(shí)間/69203050離家的距離/1（2）①解：由題意知，，故答案為：1；②解：由圖象可知，在之間時(shí)，，即此時(shí)在文具店購(gòu)買(mǎi)文具，∵，∴購(gòu)買(mǎi)文具的時(shí)間為20，故答案為：20；③解：小明從文具店回家用了，∵，∴小明從文具店走回家的速度為，故答案為：；④解：如圖，設(shè)表達(dá)式為，將代入得，解得，∴，將代入得，解得，∴時(shí)，小明離家的距離為1.7；設(shè)表達(dá)式為，將，，代入得，解得，∴，將代入得，解得，∴42時(shí)，小明離家的距離為1.7；綜上，在和42時(shí)，小明離家的距離為1.7；故答案為：和42；（3）解：由（2）④以及圖象可得：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)圖象．解題的關(guān)鍵在于從圖象中獲取正確的信息并理解圖象的含義．13．（2023·天津河北·統(tǒng)考一模）快遞站、藥店和客戶家依次在同一直線上，快遞站距藥店、客戶家的距離分別為和，快遞員小李從快遞站出發(fā)去往客戶家送快遞，他先勻速騎行了后，接到該客戶電話，又用相同的速度騎行了返回剛才路過(guò)的藥店幫該客戶買(mǎi)藥，小李在藥店停留了后，繼續(xù)去往客戶家，為了趕時(shí)間他加快速度，勻速騎行了到達(dá)客戶家準(zhǔn)時(shí)投遞．下面的圖像反映了這個(gè)過(guò)程中小李離快遞站的距離與離開(kāi)快遞站的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)填表：小李離開(kāi)快遞站的時(shí)間/28161826小李離快遞站的距離/m300600(2)填空：①藥店到客戶家的距離是_________m；②小李從快遞站出發(fā)時(shí)的速度為_(kāi)________；③小李從藥店取完藥到客戶家的騎行速度為_(kāi)________；④小李離快遞站的距離為時(shí)，他離開(kāi)快遞站的時(shí)間為_(kāi)________；(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)1200，600，1800(2)①1200；②150；③200；④8或12或23(3)【分析】（1）由圖像可求出小李在16分鐘之前的速度，從而可以求出時(shí)小李離快遞站的距離，然后從圖像中直接得出，26時(shí)y的值；（2）①由圖可得；②由（1）中結(jié)論可得；③根據(jù)速度、路程、時(shí)間的關(guān)系可得；④由圖可知，在3個(gè)時(shí)間點(diǎn)時(shí)，小李距快遞站，分別計(jì)算即可；（3）先分段，再由待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式．【詳解】（1）解：由圖可知，小李離開(kāi)快遞站勻速騎行了，騎行了，速度為：，當(dāng)時(shí)，小李離快遞站的距離為：，當(dāng)時(shí)，小李在藥店買(mǎi)藥，離快遞站的距離為，當(dāng)時(shí)，小李到達(dá)客戶家，離快遞站的距離為，故答案為：1200，600，1800；（2）解：①由圖可知，藥店到客戶家的距離是；②由（1）知，小李從快遞站出發(fā)時(shí)的速度為；③小李從藥店取完藥到客戶家的騎行速度為；④小李第一次離快遞站的距離為時(shí)，所需時(shí)間為，第二次離快遞站的距離為時(shí)，所需時(shí)間為，第三次離快遞站的距離為時(shí)，所需時(shí)間為，故答案為：①1200；②150；③200；④8或12或23；（3）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，將，代入，可得：，解得，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，將，代入，可得：，解得，；綜上所述，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，能夠從圖中獲取關(guān)鍵信息．14．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？家荒＃┮阎∶骷?、書(shū)店、活動(dòng)中心依次在同一條直線上，書(shū)店離家，活動(dòng)中心離家．小明從家出發(fā)，跑步經(jīng)過(guò)書(shū)店去活動(dòng)中心；在活動(dòng)中心停留了后，勻速步行了返回到書(shū)店；在書(shū)店又停留了后，勻速騎車回到家中．下圖是小明離開(kāi)家的距離與離開(kāi)家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：

(1)填表：離開(kāi)家的時(shí)間412253038離家的距離1.5(2)填空：①小明從家到活動(dòng)中心的速度為_(kāi)_____；②活動(dòng)中心到書(shū)店的距離為_(kāi)_____；③小明從書(shū)店返回家的速度為_(kāi)_____；④當(dāng)小明離家的距離為1千米時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為_(kāi)_____．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)：①；②；③；④或(3)【分析】（1）小明離開(kāi)家的距離與離開(kāi)家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖計(jì)算即可；（2）①根據(jù)路程速度時(shí)間的數(shù)量關(guān)系求解即可；②根據(jù)圖表的信息作差即可；③根據(jù)路程與時(shí)間求速度即可；④分類討論，分別計(jì)算從家出發(fā)以及最后回家時(shí)離家距離1千米時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間；（3）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分段列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）解：由小明離開(kāi)家的距離與離開(kāi)家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖可知：當(dāng)離家時(shí)間為時(shí)，離開(kāi)家的距離；當(dāng)離家時(shí)間為時(shí)，離開(kāi)家的距離；小明開(kāi)始回家，速度為：；當(dāng)離家時(shí)間為時(shí)，離開(kāi)家的距離；填表如下：離開(kāi)家的時(shí)間412253038離家的距離21.5（2）解：①小明從家到活動(dòng)中心的速度為：；②活動(dòng)中心到書(shū)店的距離為：；③小明從書(shū)店返回家的速度為：；④當(dāng)小明離家的距離為1千米時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為：或者．故答案為：①；②；③；④或；（3）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，已知此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，分別代入得：，解得：，∴；綜上所述：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖表類問(wèn)題，能夠熟練掌握提取圖表中的信息以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．15．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓．小明從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小明離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間/8126681110離學(xué)生公寓的距離/0.8________2________(2)填空：①閱覽室到超市的距離為_(kāi)_______；②小明從超市返回學(xué)生公寓的速度為_(kāi)_______；③當(dāng)小明離超市的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為_(kāi)_______；(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式．【答案】(1)填表見(jiàn)解析(2)①0.8；②0.3；③14或(3)見(jiàn)解析【分析】（1）求出小明從學(xué)生公寓到閱覽室的速度，再求出通過(guò)的距離即可；時(shí)停留在了閱覽室；算出從超市返回的速度，然后求出通過(guò)的距離，再求出結(jié)果即可；（2）①根據(jù)圖上的信息求出閱覽室到超市的距離即可；②根據(jù)解析（1）可知小明從超市返回學(xué)生公寓的速度；③分兩種情況求出小明離超市的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間即可；（3）分別求出當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式即可．【詳解】（1）解：小明從學(xué)生公寓到閱覽室的速度為：，離開(kāi)學(xué)生公寓時(shí)，距離學(xué)生公寓：，離開(kāi)學(xué)生公寓時(shí)，停留在了閱覽室，距離公寓；從超市返回的速度為：，離開(kāi)學(xué)生公寓時(shí)，距離學(xué)生公寓：，離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間/8126681110離學(xué)生公寓的距離/0.81.21.621.2（2）解：①閱覽室到超市的距離為；②小明從超市返回學(xué)生公寓的速度為；③設(shè)小明去閱覽室時(shí)，小明離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為：，把代入得：，解得：，∴，把代入得：，解得：；設(shè)小明去閱覽室時(shí)，小明離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為：，把，分別代入得：，解得：，∴，把代入得：，解得：；綜上分析可知，當(dāng)小明離超市的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為或；故答案為：14或；（3）解：根據(jù)解析（2）可知，當(dāng)時(shí)，；根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，；設(shè)小明去超市時(shí)，小明離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為：，把，分別代入得：，解得：，∴，即當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合．16．（2023·天津紅橋·統(tǒng)考二模）已知甲地、乙地、丙地依次在同一條直線上．一輛貨車從甲地出發(fā)，勻速行駛前往乙地，在乙地停留一段時(shí)間后，再勻速行駛前往丙地．當(dāng)貨車剛到達(dá)乙地時(shí)，一輛客車沿著同樣的路線從甲地出發(fā)勻速行駛前往丙地．記兩輛車離開(kāi)甲地的時(shí)間為x（單位：h），兩輛車離甲地的距離y（單位：）關(guān)于x的圖象如圖所示．已知貨車在乙地停留前、后的行駛速度不變，客車比貨車早到達(dá)丙地．

根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：貨車離開(kāi)甲地的時(shí)間/h2468貨車離甲地的距離/200(2)填空：①貨車在乙地停留的時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)________h；②客車從甲地到丙地行駛的速度為_(kāi)________；③貨車從乙地出發(fā)時(shí)，兩輛車之間的距離為_(kāi)________．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出貨車離甲地的距離y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(4)當(dāng)兩輛車相遇時(shí)，則x的值為（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．【答案】(1)100；200；300；(2)2；80；40(3)(4)【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）①根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出貨車在乙地停靠的時(shí)長(zhǎng)；②根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出客車從甲地到丙地所用的時(shí)長(zhǎng)和行駛的速度；③根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出貨車從乙地出發(fā)時(shí)，兩車相距的路程；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出貨車離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（4）由（3）得貨車從乙地到丙地的函數(shù)關(guān)系式，再求出客車的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立后即可求出x的值．【詳解】（1）由圖象可知當(dāng)貨車離開(kāi)甲地4小時(shí)離甲地的距離為，速度為：，∴貨車2小時(shí)行駛的路程為：；貨車4小時(shí)行駛的路程為：；貨車8小時(shí)行駛的路程為：；填表如下：貨車離開(kāi)甲地的時(shí)間/h2468貨車離甲地的距離/km100200200300（2）①貨車在乙地停留的時(shí)長(zhǎng)為（小時(shí)）；②客車從甲地到丙地行駛的速度為，③貨車從乙地出發(fā)時(shí)，兩輛車之間的距離為，故答案為：2；80；40；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，把代入得，，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，把代入，得：，解得，，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，綜上，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（4）由（3）知，貨車從乙地到丙地的函數(shù)解析式為；設(shè)客車的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入，得：，解得，，∴客車的函數(shù)關(guān)系式為，聯(lián)立，得：，解得，即：當(dāng)兩輛車相遇時(shí)，則x的值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17．（2023·天津南開(kāi)·統(tǒng)考二模）某實(shí)驗(yàn)室對(duì)甲、乙兩機(jī)器人進(jìn)行裝卸貨物測(cè)試，在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的一條直線上依次設(shè)置貨物裝卸點(diǎn)，，三地，甲、乙兩機(jī)器人同時(shí)從地勻速出發(fā)，甲機(jī)器人到達(dá)地后裝貨1分鐘，再以原速原路返回地，乙機(jī)器人到達(dá)地后裝貨1分鐘，再以原速前往地，結(jié)果甲、乙兩機(jī)器人同時(shí)到達(dá)各自目的地，在兩機(jī)器人行駛的過(guò)程中，甲、乙兩機(jī)器人距地的距離（單位：米）與甲機(jī)器人所用時(shí)間（單位：分）之間的函數(shù)圖象如圖所示：

請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：(1)填空：①、兩地之間的距離為_(kāi)_______米；②甲機(jī)器人從出發(fā)到返回地，共用時(shí)________分鐘；③甲機(jī)器人的速度為_(kāi)_______米/分；④乙機(jī)器人的速度為_(kāi)_______米/分；⑤兩機(jī)器人在第________分時(shí)相距120米．(2)寫(xiě)出乙機(jī)器人行駛的全過(guò)程中與的函數(shù)關(guān)系式．【答案】(1)①；②；③；④；⑤或或(2)【分析】（1）根據(jù)圖象可得、兩地之間的距離，再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系可求得結(jié)果；（2）乙機(jī)器人行駛的全過(guò)程中與的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，先根據(jù)題意確定點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)，然后再運(yùn)用待定系數(shù)法，可求出①②③④結(jié)果；注意⑤要分三種情況來(lái)討論．【詳解】（1）解：由函數(shù)圖象可得：兩地之間的距離為240米，甲到達(dá)C點(diǎn)用時(shí)分，兩地之間的距離為600米，則甲機(jī)器人的速度為，乙機(jī)器人的速度為；甲機(jī)器人從出發(fā)到返回地，共用時(shí)分鐘；設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間分，兩機(jī)器人相距120米，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，兩機(jī)器人相遇過(guò)一次，甲機(jī)器人到距地的距離為，乙機(jī)器人到距地的距離為，依題意得：，解得：或；綜上所述：或7或．故答案為：①；②；③；④；⑤或或．（2）解：當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)點(diǎn)，段為正比例函數(shù)圖象，其函數(shù)解析式為：；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，段為一次函數(shù)圖象，過(guò)點(diǎn)，設(shè)其函數(shù)解析為，代入得，解得：，∴其函數(shù)解析為．綜上所述：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．18．（2023·天津河?xùn)|·統(tǒng)考二模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．

已知駐地C與旅游景點(diǎn)A、B依次在同一條直線上，景點(diǎn)A與駐地C的距離為1260m，景點(diǎn)B與駐地C的距離為2100m．游客甲從駐地C出發(fā)，勻速步行了40min到景點(diǎn)A；在景點(diǎn)A停留10min后，勻速步行了30min到景點(diǎn)B；在景點(diǎn)B停留20min后，沿原路勻速步行了50min返回駐地C．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中游客甲離駐地C的距離ym與離開(kāi)駐地C的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)駐地C的時(shí)間/min10205070100離駐地C的距離/m3151260(2)填空：①景點(diǎn)A到景點(diǎn)B的距離為_(kāi)_____m；②游客甲從景點(diǎn)B返回駐地C的速度為_(kāi)_____m/min；③當(dāng)游客甲離駐地C的距離為1680m時(shí)，游客甲離開(kāi)駐地C的時(shí)間為_(kāi)__min．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)630，1820，2100；(2)①840；②42；③65或110；(3)【分析】（1）分別求出從C到A的速度，從A到B的速度，結(jié)合題意即可填表；（2）①由圖象可直接得出景點(diǎn)A到景點(diǎn)B的距離為840m；②利用速度=路程÷時(shí)間求解即可；③分類討論：當(dāng)游客甲從A到B，離駐地C的距離為1680m時(shí)和當(dāng)游客甲從B返回駐地C，離駐地C的距離為1680m時(shí)，分別求解即可；（3）根據(jù)（1）所求速度，結(jié)合圖象求解即可．【詳解】（1）解：由圖可知從C到A的速度為，∴20min時(shí)，游客甲離駐地C的距離；從A到B的速度為，∴70min時(shí)，游客甲離駐地C的距離；∵在景點(diǎn)B停留20min后，剛好為離開(kāi)駐地C的時(shí)間是100min，∴100min時(shí)，游客甲離駐地C的距離；故補(bǔ)全表格如下，離開(kāi)駐地C的時(shí)間/min10205070100離駐地C的距離/m315630126018202100（2）解：①由圖象結(jié)合題意可知景點(diǎn)A到景點(diǎn)B的距離為．故答案為：840；②游客甲從景點(diǎn)B返回駐地C的速度為．故答案為：42；③當(dāng)游客甲從A到B，離駐地C的距離為1680m時(shí)，游客甲離開(kāi)駐地C的時(shí)間為；當(dāng)游客甲從B返回駐地C，離駐地C的距離為1680m時(shí)，游客甲離開(kāi)駐地C的時(shí)間為．故答案為：65或110；（3）解：由（1）可知當(dāng)時(shí)，；由圖象可知當(dāng)時(shí)，；由（1）可設(shè)當(dāng)時(shí)的解析式為：，將代入，得：，解得：，∴此時(shí)解析式為．綜上可知，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．理解題意，看懂圖象是解題關(guān)鍵．19．（2023·天津河北·統(tǒng)考二模）甲、乙兩輛汽車沿同一路線由地出發(fā)到相距的地，甲出發(fā)不久后因故障停車檢修，修好后，甲車按原速度繼續(xù)向前行駛，乙車比甲車晩出發(fā)（從甲車出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)），如圖是甲、乙兩車離開(kāi)地的距離（單位：）與甲車行駛時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：甲車離開(kāi)地的時(shí)間0.511.53.57甲車離開(kāi)地的距離4040(2)填空：①乙車比甲車晩出發(fā)____________h；②乙車從地到地所用的時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)_________h；③乙車出發(fā)__________時(shí)，甲、乙兩車相距；(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車離地的距離關(guān)于甲車行駛時(shí)間的函數(shù)解析式．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①2；②3.25；③1或2或4.5(3)【分析】（1）由函數(shù)圖象結(jié)合表格數(shù)據(jù)可求出結(jié)論；（2）①?gòu)膱D象上可直接得出結(jié)論；②先求出乙車的平均速度，再根據(jù)“路程除以速度”可得出時(shí)間；③分相遇前相距20千米和相遇后相距20千米兩種情況求解即可；（3）分，和三段，求出三段函數(shù)解析式即可【詳解】（1）甲汽車的速度為：（千米/時(shí)），甲車行駛0.5小時(shí)的路程為：千米；從圖象上可知，甲車行駛3.5小時(shí)的路程為120千米；行駛7小時(shí)的路程為260千米，故填表如下：甲車離開(kāi)地的時(shí)間0.511.53.57甲車離開(kāi)地的距離204040120260（2）①?gòu)膱D象上可知：乙車比甲車晩出發(fā)；故答案為：2；②乙車的平均速度為：（千米/時(shí)）所以，乙車行完全程所需時(shí)間為：（時(shí)），答案為：3.25；③設(shè)甲車故障維修好之后離地的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)解析式為，把代入得，，解得，∴甲車故障維修好之后離地的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)解析式為，設(shè)乙車離地的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)解析式為，把代入得，，解得：∴乙車離地的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)解析式為，當(dāng)相遇前相距20千米時(shí)，則有：解得，，（時(shí)）所以，乙車出發(fā)時(shí)，甲、乙兩車相距；當(dāng)相遇后相距20千米時(shí)，則有：解得，，（時(shí)）所以，乙車出發(fā)時(shí)，甲、乙兩車相距；當(dāng)乙車到達(dá)目的地而甲車距目的地時(shí)，兩車相距，此時(shí)，解得，即乙出發(fā)，綜上，乙車出發(fā)或或時(shí)，甲、乙兩車相距；故答案為：1或2或4.5；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)甲車離地的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)解析式為，把代入，得，，∴當(dāng)時(shí)，設(shè)甲車離地的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由（2）得甲車離地的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)解析式為，綜上，甲車離地的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)解析式為【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，一元一次方程的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．20．（2023·天津·統(tǒng)考二模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．

大熊貓被譽(yù)為“中國(guó)國(guó)寶”，屬于國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物．為了更好地保護(hù)大熊貓，四川栗子坪自然保護(hù)區(qū)工作人員給大熊貓?zhí)蕴耘宕鱃PS頸圈監(jiān)測(cè)它的活動(dòng)規(guī)律．觀測(cè)點(diǎn)A，B，C依次分布在一條直線上，觀測(cè)點(diǎn)B距離A處，觀測(cè)點(diǎn)C距離A處．監(jiān)測(cè)人員發(fā)現(xiàn)淘淘某段時(shí)間內(nèi)一直在A，B，C三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間活動(dòng)，從A處勻速走到處，停留后，繼續(xù)勻速走到C處，停留后，從C處勻速返回A處．給出的圖象反映了淘淘在這段時(shí)間內(nèi)離觀測(cè)點(diǎn)A的距離與離開(kāi)觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間810233036離觀測(cè)點(diǎn)A的距離60240(2)填空：①淘淘從觀測(cè)點(diǎn)A到B的速度為_(kāi)_____②觀測(cè)點(diǎn)B與C之間的距離為_(kāi)_____；③當(dāng)淘淘離觀測(cè)點(diǎn)A的距離為時(shí)，它離開(kāi)觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間為_(kāi)_____．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式______．【答案】(1)75，150，300(2)①7.5；②150；③26或49.6(3)【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個(gè)小題中的空補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【詳解】（1）解：由圖象可得，在前20分鐘的速度為：故當(dāng)離觀測(cè)點(diǎn)A的距離為在時(shí)，離觀測(cè)點(diǎn)A的距離不變，都是；在時(shí)，離觀測(cè)點(diǎn)A的距離不變，都是；所以，當(dāng)時(shí)，離觀測(cè)點(diǎn)A的距離為；故填表為：離開(kāi)觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間810233036離觀測(cè)點(diǎn)A的距離6075150240300（2）①由（1）得觀測(cè)點(diǎn)A到B的速度為；②觀測(cè)點(diǎn)B與C之間的距離為：；③分兩種情形：當(dāng)淘淘離開(kāi)觀測(cè)點(diǎn)A的距離為時(shí)，離開(kāi)觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間為：淘淘從觀測(cè)點(diǎn)B到C的速度為：，，∴；當(dāng)淘淘返回點(diǎn)A的距離為時(shí)，離開(kāi)觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間為：淘淘從觀測(cè)點(diǎn)C返回的速度為：∴時(shí)間為：綜上可得：它離開(kāi)觀測(cè)點(diǎn)A的時(shí)間為或；故答案為：①；②；③或（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為，把代入得：，解得，∴；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為，把代入得：，解得，∴，由上可得，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．（2023·天津河西·統(tǒng)考二模）天津農(nóng)業(yè)大學(xué)的大學(xué)生參加助農(nóng)活動(dòng)，幫助果農(nóng)銷售砂糖桔．砂糖桔的銷售分為線上和線下兩種銷售方式，具體費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)如下：線下銷售方式：4元/千克；線上銷售方式：質(zhì)量不超過(guò)10千克時(shí)，每千克6元，質(zhì)量超過(guò)10千克時(shí)，超出部分每千克按五折出售．設(shè)購(gòu)買(mǎi)砂糖桔千克，所需費(fèi)用為元，可知兩種銷售方式的與之間的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示．

(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：購(gòu)買(mǎi)砂糖桔/千克51012…用線下銷售方式購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用/元40…用線上銷售方式購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用/元60…(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩種銷售方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)請(qǐng)問(wèn)如何選擇購(gòu)買(mǎi)方式更分錢(qián)？為什么？【答案】(1)20，48，30，66(2)線下銷售時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；線上銷售時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：(3)當(dāng)時(shí)，線上購(gòu)買(mǎi)要省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，兩種銷售方式花費(fèi)一樣；當(dāng)時(shí)，線下購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)【分析】（1）根據(jù)線下銷售方式購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量；線上銷售方式購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用分兩種情況：當(dāng)數(shù)量千克時(shí)，所需費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量，當(dāng)數(shù)量千克時(shí)，所需費(fèi)用，計(jì)算即可；（2）由題意，根據(jù)線下銷售方式購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量；線上銷售方式購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用分兩種情況：當(dāng)數(shù)量千克時(shí)，所需費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量，當(dāng)數(shù)量千克時(shí)，所需費(fèi)用，列出函數(shù)解析式即可；（3）聯(lián)立函數(shù)解析式，得，解得：，然后直接根據(jù)圖像解答即可．【詳解】（1）解：線下銷售方式購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用：，；線上銷售方式購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用：；；（2）解：按線下銷售方式購(gòu)買(mǎi)時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；按線上銷售方式購(gòu)買(mǎi)時(shí)，當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：綜上，按線上銷售方式購(gòu)買(mǎi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：．（3）解：聯(lián)立函數(shù)解析式，得，解得：，結(jié)合函數(shù)圖像可得：當(dāng)時(shí)，線上購(gòu)買(mǎi)要省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，兩種銷售方式花費(fèi)一樣；當(dāng)時(shí)，線下購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22．（2023·天津東麗·統(tǒng)考二模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知小明家、社區(qū)閱覽室、博物館依次在同一條直線上，社區(qū)閱覽室離小明家，博物館離小明家．小明從家出發(fā)，勻速步行了到社區(qū)閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到博物館；在博物館停留后，勻速騎行了返回家．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小明離家的距離與離開(kāi)家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填表：離開(kāi)家的時(shí)間離家的距離(2)填空：①社區(qū)閱覽室到博物館的距離為_(kāi)_________；②小明從博物館返回家的速度為_(kāi)_________；③當(dāng)小明離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為_(kāi)_________．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式．【答案】(1)；；(2)①；②；③或(3)【分析】（1）根據(jù)圖象中線段的含義作答即可；（2）①根據(jù)圖象作答即可；②根據(jù)圖象作答即可；③根據(jù)離開(kāi)和回家時(shí)離家2km，兩種情況進(jìn)行求解；（3）利用待定系數(shù)法以及函數(shù)圖象寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）去社區(qū)閱覽室的速度為：，∴，當(dāng)離家時(shí)間為30分鐘時(shí)，小明在社區(qū)閱覽室，∴離家距離為，根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，填表如下：離開(kāi)家的時(shí)間離家的距離（2）解：①社區(qū)閱覽室到博物館的距離為；故答案為：．②小明從博物館返回家的速度為；故答案為：．③由題意知，從社區(qū)閱覽室出發(fā)去博物館，速度為分鐘離家的時(shí)間為，從博物館回家，離家距離為時(shí)，還需要時(shí)間為，∴離家時(shí)間為，∴當(dāng)小明離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間為或故答案為：或．（3）設(shè)時(shí)，設(shè)解析式為將點(diǎn)代入得，，解得，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)解析式為，將點(diǎn)代入得，解得：∴綜上所述，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)圖象．解題的關(guān)鍵在于從圖象中獲取正確的信息并理解圖象的含義．23．（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考二模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合下面圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．

已知張強(qiáng)家、蔬菜種植基地和農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)依次在同一直線上，張強(qiáng)家距蔬菜種植基地公里，張強(qiáng)家距農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)公里．某天早晨張強(qiáng)從家出發(fā)，勻速行駛分鐘到達(dá)蔬菜種植基地；在基地停留分鐘裝載蔬菜；然后勻速行駛了分鐘到達(dá)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)；在農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)停留分鐘后，勻速行駛分鐘返回家中，給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張強(qiáng)離開(kāi)家的距離與離開(kāi)家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)家的時(shí)間/離開(kāi)家的距離/(2)填空：①蔬菜種植基地與農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的距離是____________；②從蔬菜種植基地到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的速度是_____________；③當(dāng)張強(qiáng)離家的距離為10km時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間是______________；(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①；②1；③15或230(3)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合路程時(shí)間速度進(jìn)行求解即可；（2）①根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行求解即可；②根據(jù)路程時(shí)間速度進(jìn)行求解即可；③分當(dāng)張強(qiáng)是從家到蔬菜基地的途中離家的距離為10km時(shí)，當(dāng)張強(qiáng)是從農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)回家的途中離家的距離為10km時(shí)，兩種情況討論求解即可；（3）根據(jù)路程時(shí)間速度列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）解：由題意得，張強(qiáng)離家時(shí)間為時(shí)，此時(shí)張強(qiáng)在蔬菜基地，即此時(shí)張強(qiáng)離家的距離為；張強(qiáng)從蔬菜基地到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的速度為，∴張強(qiáng)離家時(shí)間為時(shí)，此時(shí)張強(qiáng)離家的距離為；張強(qiáng)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)回家的速度為，∴張強(qiáng)離家時(shí)間為時(shí)，此時(shí)張強(qiáng)離家的距離為；填表如下所示：離開(kāi)家的時(shí)間/204080110200離開(kāi)家的距離/20306035（2）解：①蔬菜種植基地與農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的距離是，故答案為：；②由（1）得從蔬菜種植基地到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的速度是，故答案為：1；③當(dāng)張強(qiáng)是從家到蔬菜基地的途中離家的距離為10km時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間是；當(dāng)張強(qiáng)是從農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)回家的途中離家的距離為10km時(shí)，他離開(kāi)家的時(shí)間是，故答案為：15或230；（3）解：由題意得，【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，求函數(shù)關(guān)系式，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．24．（2023·天津西青·統(tǒng)考二模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．

小明和小亮相約到公園游玩．已知小明家，小亮家到公園的距離相同，小明先騎車到達(dá)超市，購(gòu)買(mǎi)了一些食物和飲用水，然后再騎車到達(dá)公園．小明出發(fā)后，小亮騎車從家出發(fā)直接到達(dá)公園．給出的圖象中（單位：）反映了這個(gè)過(guò)程中小明騎行的路程，（單位：）反映了這個(gè)過(guò)程中小亮騎行的路程，（單位：）表示小明離開(kāi)家的時(shí)間．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：小明離開(kāi)家的時(shí)間/462031小明騎行的路程/1500(2)填空：①小明購(gòu)物的超市到公園的距離是__________；②小亮騎車的速度為_(kāi)_________；③在小明和小亮從各自的家到公園的途中，當(dāng)兩人到公園的距離相同時(shí)，小明離開(kāi)家的時(shí)間為_(kāi)_________min；④當(dāng)小亮到達(dá)公園時(shí)，小明距公園還有__________m．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式．【答案】(1)，，(2)①；②；③；④(3)【分析】（1）由圖可知，小明的速度為，即可求得當(dāng)時(shí)的值，根據(jù)圖象即可得到當(dāng)和當(dāng)時(shí)的值；（2）①由圖象可知，小明購(gòu)物的超市到公園的距離；②用路程除以時(shí)間即可得到小亮騎車的速度；③先求出小明從超市到公園的速度，由第二階段小明的速度比小亮慢，則只有小明在超市期間兩人出現(xiàn)到公園距離相等的情況，得到小亮到超市所用時(shí)間，即可得到此時(shí)小明離家時(shí)間；（3）根據(jù)題意和圖象，分別寫(xiě)出、、得到解析式，即可得到答案．【詳解】（1）解：由圖可知，小明的速度為，∴當(dāng)時(shí)，，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：；；．（2）①由圖象可知，小明購(gòu)物的超市到公園的距離是，②小亮騎車的速度為，③小明從超市到公園的速度為，∵第二階段小明的速度比小亮慢，∴只有小明在超市期間兩人出現(xiàn)到公園距離相等的情況，小亮到超市所用時(shí)間為，此時(shí)小明離家時(shí)間為，④小亮到達(dá)公園時(shí)，小明距公園還有，故答案為：①；②；③；④（3）由題意可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴．【點(diǎn)睛】此題考查了從函數(shù)圖象獲取信息、列函數(shù)解析式、有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用等知識(shí)，看懂圖象，讀懂題意，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵25．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？级＃┰凇翱磮D說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來(lái)越多的人選擇騎自行車出行，已知小紅家，天塔，鼓樓在一條直線上，天塔離小紅家2km，她從家騎自行車出發(fā)，勻速騎行0.2小時(shí)后到達(dá)天塔，參觀一段時(shí)間后按原速；勻速騎行前往鼓樓，剛到達(dá)鼓樓，接到媽媽電話，快速返回家中，回家途中勻速騎行．小紅從家出發(fā)到返回家中，小紅離開(kāi)家的距離ykm隨離開(kāi)家的時(shí)間xh變化的函數(shù)圖象大致如圖所示．(1)填表：離開(kāi)家的時(shí)間h0.10.20.51.2離開(kāi)家的距離ykm2(2)填空：①小紅在天塔游玩的時(shí)間為h；②從天塔到鼓樓的途中，騎行速度為km/h；③接到媽媽電話后，小紅返回家的速度為km/h；④小紅離開(kāi)家的距離為4km時(shí)，離開(kāi)家的時(shí)間為h．(3)當(dāng)0.8≤x≤1.6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)1；2；6(2)0.6；10；15；1或(3)【分析】（1）先求出速度，再解決問(wèn)題即可；（2）由函數(shù)圖象獲取信息進(jìn)行求解即可；（3）分兩段，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可【詳解】（1）∵2÷0.2=10（km/h），∴0.1×10=1，2+(1.2-0.8))×10=2+4=6，故填表為：離開(kāi)家的時(shí)間h0.10.20.51.2離開(kāi)家的距離ykm1226（2）①小紅在天塔游玩的時(shí)間為（0.8-0.2=0.6h；②從天塔到鼓樓的途中，騎行速度為2÷0.2=10（km/h），③接到媽媽電話后，小紅返回家的速度為6÷（1.6-1.2）=15km/h；④小紅離開(kāi)家的距離為4km時(shí)，有兩種情況：第一種情況：0.8+（4-2）÷10=1h，第二種情況：1.2+（6-4）÷15=h，∴離開(kāi)家的時(shí)間為1或h，故答案為：0.6；10；15；1或；（3）當(dāng)0.8≤x≤1.2時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，把（0.8，2），（1.2，6）代入得，，解得，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，當(dāng)0.8≤x≤1.6時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，把（1.2，6）（1.6，0）代入得，，解得，，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，綜上，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息．26．（2023·天津南開(kāi)·統(tǒng)考三模）一天，一輛汽車從甲地出發(fā)前往乙地送貨，途經(jīng)服務(wù)區(qū)進(jìn)行了短暫休息，到達(dá)乙地卸貨后返回甲地．汽車返回時(shí)，僅用0.8小時(shí)便到達(dá)服務(wù)區(qū)，但并未停留，汽車距離甲地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如下圖的折線OABCDE所示：

根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：行駛時(shí)間t（小時(shí)）l23.54.5汽車距離甲地的路程s（千米）120200(2)填空：①整個(gè)過(guò)程中，汽車共行駛了________千米，②到達(dá)乙地后卸貨所用的時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)_______小時(shí)；③汽車從服務(wù)區(qū)到乙地的速度為_(kāi)_______千米/小時(shí)；④汽車從乙地回到甲地的速度為_(kāi)_______千米/小時(shí)；⑤a的值為_(kāi)_______；(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于t的函數(shù)解析式．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①400；②1；③80；④100；⑤6.5(3)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得出結(jié)論；（2）①②根據(jù)函數(shù)圖象可得出結(jié)論；③④用路程除以時(shí)間可得速度；⑤用返回的時(shí)間加去時(shí)時(shí)間，從而可得a的值；（3）分三段求出函數(shù)解析式即可．【詳解】（1）行駛1小時(shí)的路程為：（千米）；從圖象可以看出，行駛3.5小時(shí)的路程為200千米，故填表為：行駛時(shí)間t（小時(shí)）l23.54.5汽車距離甲地的路程s（千米）60120200200（2）①由圖象可知，整個(gè)過(guò)程中，汽車共行駛了（千米）；②到達(dá)乙地后卸貨所用的時(shí)長(zhǎng)為（小時(shí)）；③從服務(wù)區(qū)到乙地的速度為（千米/小時(shí)）；④∵汽車返回時(shí)，僅用0.8小時(shí)便到達(dá)服務(wù)區(qū)，∴返回時(shí)的速度是（千米/小時(shí)），∴返回所需時(shí)間為（小時(shí)），∴，故答案為：①400；②1；③80；④100；⑤6.5（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)的函數(shù)解析式為：，把代入得，，解得，，∴的函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，設(shè)的函數(shù)解析式為：，把代入得，，解得，，∴的函數(shù)解析式為：，綜上，s關(guān)于t的函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從圖中正確獲取信息．27．（2023·天津和平·統(tǒng)考三模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組根據(jù)《龜兔賽跑》的故事繪制了函數(shù)圖象．烏龜和兔子在筆直的公路上比賽，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后勻速向終點(diǎn)前進(jìn)，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭，驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是兔子加快速度追趕，最后還是輸給了烏龜．圖中的線段和折線分別表示烏龜和兔子的路程ym和時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：比賽時(shí)間510355260兔子所走的路程200550(2)填空：①賽跑中，兔子共睡了______；②烏龜追上兔子所用的時(shí)間為_(kāi)_____；③兔子到達(dá)終點(diǎn)比烏龜晚了_______；④在比賽過(guò)程中，龜和兔最多相距________m．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出兔子在賽跑過(guò)程y和x的函數(shù)解析式．【答案】(1)見(jiàn)詳解(2)①，②，③，④(3)【分析】（1）采用待定系數(shù)法求出兔子在線段、所在直線的解析式，問(wèn)題即可得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，結(jié)合函數(shù)圖象即可作答①②③，④根據(jù)兔子、烏龜?shù)穆烦毯蜁r(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分段分情況討論即可作答；（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果直接作答．【詳解】（1）設(shè)線段所在直線的解析式為，代入點(diǎn)、，有：，解得，即線段所在直線的解析式為，且，同理可得線段所在直線的解析式為，且，結(jié)合圖形有：線段所在直線的解析式為，且，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，填表如下：比賽時(shí)間510355260兔子所走的路程100200200270550（2）①兔子睡覺(jué)的時(shí)長(zhǎng)為：，②利用（1）中的待定系數(shù)法可得線段所在直線的解析式為，且，當(dāng)時(shí)，，解得，即烏龜追上兔子的用時(shí)為，③根據(jù)圖象可知，全程距離為，即當(dāng)時(shí)，，解得：，兔子比烏龜晚到的時(shí)間為：，④根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果可知：兔子的路程和時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：，烏龜?shù)穆烦毯蜁r(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：，且，第一種情況：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)的值隨著x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，為；第二種情況：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)的值隨著x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，為；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)的值隨著x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，為；第三種情況：當(dāng)時(shí)，烏龜在前，兔子在后，即，此時(shí)的值隨著x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，為；綜上所述：烏龜和兔子最多相距；（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果可知：兔子的路程和時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)圖象的識(shí)別，掌握待定系數(shù)法，注重?cái)?shù)形結(jié)合，是解答本題的關(guān)鍵．28．（2023·天津紅橋·統(tǒng)考三模）甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，沿相同的路線勻速行駛前往B地、甲車從A地出發(fā)行駛后，由于車輛發(fā)生故障，修車停留了一段時(shí)間，修車結(jié)束后勻速行駛至B地，結(jié)果比乙車晚到了、如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（）與離開(kāi)A地的時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

(1)填表：離開(kāi)A地的時(shí)間14甲車行駛的路程180乙車行駛的路程240(2)求甲車從A地到B地的過(guò)程中，關(guān)于的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)甲、乙兩車相距時(shí)，求離開(kāi)A地的時(shí)間（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．【答案】(1)90，405；60，450(2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，(3)2小時(shí)或4小時(shí)或7小時(shí)【分析】（1）根據(jù)圖象信息先分別求解甲車與乙車的速度，從而可得答案；（2）由甲車速度為：，當(dāng)時(shí)，；根據(jù)圖象信息可得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：，把，代入可得答案；（3）先求解乙車解析式為：；分四種情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，再建立方程求解即可．【詳解】（1）解：由圖象可得：甲車速度為：，∴當(dāng)時(shí)，，乙車速度為：，如下表：離開(kāi)A地的時(shí)間14甲車行駛的路程90180乙車行駛的路程60240450（2）∵甲車速度為：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：，把，代入可得：，解得：，∴；（3）∵乙車的速度為：，∴乙車解析式為：；當(dāng)時(shí)，；解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：或（舍去）；當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，，解得：，不符合題意，舍去；綜上：當(dāng)甲、乙兩車相距時(shí)，離開(kāi)A地的時(shí)間為：2小時(shí)或4小時(shí)或7小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，明確坐標(biāo)含義是解本題的關(guān)鍵．29．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)校考三模）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．

已知小強(qiáng)家、書(shū)店、健身館依次在同一條直線上，健身館距小強(qiáng)家，書(shū)店距小強(qiáng)家．周末小強(qiáng)從健身館運(yùn)動(dòng)后，勻速步行到達(dá)家門(mén)口時(shí)，突然想起忘記買(mǎi)書(shū)，于是立即趕往書(shū)店，勻速步行到達(dá)書(shū)店，停留了購(gòu)書(shū)，又勻速步行后再次返回家中．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小強(qiáng)離家的距離y（）與離開(kāi)健身館后的時(shí)間x（）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：(1)填表：離開(kāi)健身館的時(shí)間/1020252832離家的距離/01(2)填空：①書(shū)店到健身館的距離為_(kāi)_____；②小強(qiáng)從家到書(shū)店的速度為_(kāi)_____；③小強(qiáng)從書(shū)店返回家的速度為_(kāi)_____；④當(dāng)小強(qiáng)離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)健身館的時(shí)間為_(kāi)____．(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①1；②0.125；③1；④12或26.4或36(3)【分析】（1）由題意知，當(dāng)，小強(qiáng)的速度為；即離開(kāi)健身館時(shí)，離家的距離為；當(dāng)，小強(qiáng)的速度為；時(shí)，離家的距離為；時(shí)，離家的距離為；當(dāng)，小強(qiáng)的速度為；填表即可；（2）①由題意知，書(shū)店到健身館的距離為1；②由（1）可知，小強(qiáng)從家到書(shū)店的速度為0.125；③由（1）可知，小強(qiáng)從書(shū)店返回家的速度為1；④由題意知，當(dāng)小強(qiáng)離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)健身館的時(shí)間為min；當(dāng)，當(dāng)小強(qiáng)離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)健身館的時(shí)間為min；當(dāng)，當(dāng)小強(qiáng)離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)健身館的時(shí)間為min；（3）當(dāng)，待定系數(shù)法求得；當(dāng)，；當(dāng)，待定系數(shù)法求得；進(jìn)而可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【詳解】（1）解：由題意知，當(dāng)，小強(qiáng)的速度為；∴離開(kāi)健身館時(shí)，離家的距離為；當(dāng)，小強(qiáng)的速度為；時(shí)，離家的距離為；時(shí)，離家的距離為；當(dāng)，小強(qiáng)的速度為；填表如下：離開(kāi)健身館的時(shí)間/1020252832離家的距離/100.62511（2）①解：由題意知，書(shū)店到健身館的距離為1；故答案為：1；②解：由（1）可知，小強(qiáng)從家到書(shū)店的速度為0.125；故答案為：0.125；③解：由（1）可知，小強(qiáng)從書(shū)店返回家的速度為1；故答案為：1；④解：由題意知，當(dāng)小強(qiáng)離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)健身館的時(shí)間為min；當(dāng)，當(dāng)小強(qiáng)離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)健身館的時(shí)間為min；當(dāng)，當(dāng)小強(qiáng)離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)健身館的時(shí)間為min；∴當(dāng)小強(qiáng)離家的距離為時(shí)，他離開(kāi)健身館的時(shí)間為12或26.4或36；故答案為：12或26.4或35；（3）解：當(dāng)，設(shè)，將，代入得，，解得，即；當(dāng)，；當(dāng)，設(shè)，將，代入得，，解得，即；綜上，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：；【點(diǎn)睛】本題考查