廣州小升初數(shù)學考點歸類復習(歷屆民校聯(lián)考真題做典例-附預測題)

小升初總復習一、數(shù)的認識★★考點分析：數(shù)的認識考查的知識點包括：億以內(nèi)的數(shù)的讀、寫法；負數(shù)的意義；十進制計數(shù)法；小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉化及大小的比擬；能被2、3、5整除的數(shù)的特征；求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的意義和性質?！铩锞v典例：典型例題1一個數(shù)由3個億，20個萬，6個千和7個一組成的，兩個數(shù)省略“萬〞后面的尾數(shù)記作〔〕萬。【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題2有甲、乙兩數(shù)，它們既不是倍數(shù)關系，又不是互質數(shù)，兩數(shù)的最小公倍數(shù)是294，如果甲數(shù)為49，那么乙數(shù)為〔〕?！?6年13所民校聯(lián)考題】典型例題3在所有的質數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)有〔〕?！?7年15所民校聯(lián)考題】A、一個也沒有B、有一個C、有兩個D、有無數(shù)個典型例題4把0.57萬改寫成用“一〞作單位是〔〕?！?8年16所民校聯(lián)考題】典型例題5一個8位數(shù)，最高位是8，百萬位是最小的數(shù)，十萬位和千位是最小的質數(shù)，其它各位數(shù)都是0，這個數(shù)寫作〔〕，改寫成以“萬〞作單位的數(shù)是〔〕萬?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題6=2×3×7，=2×5×7，和的最大公因數(shù)是〔〕，最小公倍數(shù)是〔〕?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題7二十八億九千零六萬三千零五十，寫作〔〕，改寫成以“億〞作單位的數(shù)是〔〕，省略萬后面的尾數(shù)是〔〕；【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題8如果=60，=42，那么的最大公因數(shù)是〔〕，最小公倍數(shù)是〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】典型例題9在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是最小的質數(shù)，另一個內(nèi)項是〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】例題10判斷：任意兩個相鄰的自然數(shù)〔0除外〕都是互質數(shù)?！病场?023年17所民校聯(lián)考題】★★精準預測題：1.據(jù)人口學家預測，到2021年世界人口約為8800000000人，這個數(shù)讀作〔〕；到2062年約為一百六十七億人，這個數(shù)寫作〔〕。2.一個九位數(shù)，最高位的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，十萬位上的數(shù)既是合數(shù)又是偶數(shù)，個位上的數(shù)既不是質數(shù)也不是合數(shù)，其他各位上都是0，這個數(shù)寫作〔〕，改寫成用“萬〞作單位的數(shù)是〔〕。3.一個數(shù)由5個十，9個一和8個百分之一組成，這個數(shù)是〔〕。把它四舍五入到十分位約是〔〕。4.一個小數(shù)為□6.□8，這個數(shù)最大是〔〕，最小是〔〕，使這個數(shù)最接近37，這個數(shù)是〔〕。5.用0、2、3、4這四個數(shù)中的三個數(shù)，組成同時被2、3和5整除的三位數(shù)有〔〕個。6.兩個兩位數(shù)，它們的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是360，這兩個數(shù)分別是〔〕和〔〕。7.我國溫度最低的地方是黑龍江最北部的漠河鎮(zhèn)，溫度最低是零下52℃8.一個五位數(shù)382□□，如果它是3和5的倍數(shù)，那么□□里最大填〔〕。9.給的分子加9，要使分數(shù)大小不變，分母應加上〔〕。10.為一個偶數(shù)，后面的兩個連續(xù)偶數(shù)是〔〕、〔〕，三個數(shù)的平均數(shù)是〔〕。二、數(shù)的運算★★考點分析：小學階段數(shù)的運算考點歸納為：四那么運算的意義和性質，四那么混合運算的順序和法那么；百以內(nèi)數(shù)的口算；多位數(shù)的四那么運算及四那么混合運算；應用運算定律和性質簡便運算；通過運算解決實際問題，合理估算?！铩锞v典例：典型例題1甲、乙兩袋米，由甲袋倒出給乙袋后，兩袋米的重量相等，原來甲袋米比乙袋米多〔〕?！?6年13所民校聯(lián)考題】、80、10、20、25典型例題2甲每4天去少年宮一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同時去少年宮，那么下次同去少年宮應是〔〕?！?6年13所民校聯(lián)考題】、6月9日、6月19日、6月15日、6月25日典型例題3計算題?！?7年15所民校聯(lián)考題】〔1〕3.6×÷16.9÷〔×1.16〕×1.3〔2〕＋＋＋…＋典型例題4計算：299÷〔299＋〕?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題5一個數(shù)按“四舍五入〞法保存一位小數(shù)是3.0，這個數(shù)可能是〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】A、3.081B、3.04典型例題6求未知數(shù)。【2023年17所民校聯(lián)考題】:=:0.8÷=+1典型例題7計算以下各題?！?023年17所民校聯(lián)考題】〔1〕4×0.8×2.5×12.5〔2〕21-×-〔3〕×［-〔-0.25〕］〔4〕+++★★精準預測題：1.0.125×0.25×0.5×642.3.74×5.8＋62.6×0.583.12.9÷0.72＋43.5÷3.64.×[7－4÷〔＋〕]5.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.8166．〔－〕＋〔－〕＋〔－〕＋〔－〕＋〔－〕7.10÷[－〔÷＋〕]8.×0.375＋105×9.19931993×1993－19931992×1992－1993199210.1＋＋＋7＋9＋11＋13＋＋15＋1711.〔1＋＋＋〕×〔＋＋＋〕－〔1＋＋＋＋〕×〔＋＋〕12.〔＋＋〕×〔＋＋〕－〔＋＋＋〕×〔＋〕13.〔＋＋〕×〔＋＋〕－〔＋＋＋〕×〔＋〕三、式與方程★★考點分析：小升初式與方程的考點有：用字母表示數(shù)；用方程表示等量關系；解簡易的方程；列方程解決實際問題?！铩锞v典例：典型例題1解方程?！?〕－1－=2【06年13所民校聯(lián)考題】〔2〕1.2:=【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題2列方程計算。【08年16所民校聯(lián)考題】〔1〕一個數(shù)的60%比4.8多7.5。求這個數(shù)?！?〕甲數(shù)是35，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍還多25，乙數(shù)是多少？典型例題3某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的。第二車間原來有多少人？【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題4學校買進一批圖書，其中科技書有270本，故事書比這批圖書的總數(shù)的少90本，科技書和故事書共占這批圖書的總數(shù)的，這批圖書一共有多少本？【08年16所民校聯(lián)考題】★★精準預測題：1.解方程?！?〕2〔4－3〕＋〔15－2〕=24＋12〔2〕7〔＋4〕=2〔2－〕＋3〔4－2〕〔3〕1.5＋27=30＋0.5〔4〕3.5－1.2=2.7＋32.學校組織課外興趣小組，參加信息編程小組的人數(shù)最多，參加書法小組的人數(shù)最少，編程小組的人數(shù)恰好是書法小組的2.5倍，兩個小組共有學生70人，那么編程小組和書法小組各有多少人？3.甲倉庫有糧食44噸，乙倉庫有糧食83噸，現(xiàn)在甲倉庫每天存入3噸，乙倉庫每天存入7噸，幾天后，乙倉庫的總噸數(shù)是甲倉庫的2倍？4.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何？5.用繩子測量井深，把繩子三折來量，井外余2米；把繩子四折來量，繩子上端距井口還有1米。求繩子長度。6.大、小兩個水池都未注滿水。假設從小池抽水將大池注滿，那么小池還剩5噸水；假設從大池抽水將小池注滿，那么大池還剩30噸水。大池容量是小池的1.5倍，兩池中共有多少噸水？7.五〔1〕班同學捐出一些文具給災區(qū)的小朋友，文具盒的個數(shù)是鋼筆的2倍，每次取出8個文具盒和6支鋼筆，取了假設干次后，講臺上剩下22個文具盒，鋼筆只剩下1支。五〔1〕班學生原來捐了文具盒和鋼筆各多少？8.有一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是5，如果把個位上的數(shù)字移到百位上，原百位上的數(shù)字移到十位上，原十位上的數(shù)字移到個位上，那么所成的新數(shù)比原數(shù)小108，原數(shù)是多少？9.假設干輛汽車裝一批水泥，如果每輛車裝3.5噸，這水泥就有2噸不能運走，如果每輛車裝4噸，裝完這批水泥后，還可以裝1噸。問這批水泥共有多少噸？四、比和比例★★考點分析：比和比例的考點有：按比分配的意義和應用；正比例、反比例的意義和性質；比例尺的應用；在小升初考試中，比和比例知識考點及應用常與分數(shù)、百分數(shù)合在一起綜合考查，所占的分值比擬大?！铩锢}精析：典型例題1在比例尺是1:150000的地圖上，3厘米表示實際距離的〔〕千米?！?6年13所民校聯(lián)考題】A、15B、45C、4.5D、30典型例題2在比例尺是的家居裝飾平面圖上量得客廳的長是3厘米，實際客廳的長是〔〕米【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題3有一種藥水，藥粉與水的比是1:8，藥水重450克，藥水中水重〔〕克。【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題4判斷：在比例:=5:中，和互為倒數(shù)?！病场?8年16所民校聯(lián)考題】典型例題5判斷：在100克鹽水中，鹽與水的比為15:100，如果將鹽水中的水蒸發(fā)10克后，剩下的鹽水中，鹽與水的比是15:90。〔〕【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題6在比例尺為1:8000000的地圖上，廣州--鷹潭距離為8厘米。實際距離為〔〕千米?！?9年17所民校聯(lián)考題】典型例題7在比例尺是1:50000的圖紙上，量及兩點之間的距離是18厘米，這兩點的實際距離是〔〕千米。【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題8小麥的出粉率一定，小麥的重量和磨成面粉的重量〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】A、成反比例B、成正比例C、不成比例典型例題9一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是2:3:5，這個三角形是〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形典型例題10判斷：訂《中國少年報》的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成反比例。〔〕【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題11判斷：15:30化簡后得，與其比值相等?！病场?023年17所民校聯(lián)考題】典型例題12體育場買來16個籃球和12個足球共付出760元，籃球與足球的單價比是5:6，體育場買籃球和足球各付出多少元？【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題13甲乙兩地相距405公里，一輛汽車從家底開往乙地，4小時行駛了180公里。照這樣的速度再行駛多少小時這輛汽車就可以到達乙地？【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題14用邊長20厘米的方磚鋪一塊地面需要270塊，如果改用面積為9平方分米的方磚鋪這塊地需要多少塊？〔用比例解〕【2023年17所民校聯(lián)考題】★★精準預測題：1.細心填一填。〔1〕36的因數(shù)有〔〕，選出其中四個數(shù)組成一個比例〔〕?！?〕在比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是〔〕?！?〕10克鹽放入1000克水中，鹽和鹽水的比是〔〕:〔〕?！?〕等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是〔〕:〔〕:〔〕。〔5〕北京到天津的實際距離是129千米，在比例尺1:50000000的地圖上，兩地距離是〔〕?！?〕用1:2000的比例尺去畫長250米、寬80米的學校操場平面圖，畫出的平面圖上操場的長是〔〕厘米，寬是〔〕厘米，面積是〔〕平方厘米?！?〕一個長方體的棱長之和是400厘米，長、寬、高的比是5:3:2，這個長方體的體積是〔〕立方厘米?！?〕在圓內(nèi)作一個最大的正方形，圓面積與正方形面積的比是〔〕。〔9〕一個工程甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，甲、乙二人工作效率的最簡比是〔〕。2.解決問題?！?〕甲、乙兩堆煤原來噸數(shù)的比是5:3，如果從甲堆運900噸放入乙堆，這時兩堆煤噸數(shù)相等，甲、乙兩堆原來各有多少噸？〔2〕由甲、乙、丙三個糧倉，甲、乙兩倉存糧之比是4:5，乙、丙兩倉存糧之比是6:7，且甲、丙兩倉共存糧1180噸，求三個倉庫各存糧多少噸？〔3〕古時候有一位老人在臨終前立下遺囑：三個兒子合分家中17只羊，大兒子得，二兒子得，三兒子得，該怎樣分呢？〔4〕甲、乙兩車從相距300千米的A地去B地，甲車比乙車晚1小時出發(fā)，結果兩車同時到達，甲乙兩車的速度比是5:4，甲車每小時行多少千米？〔5〕一架飛機所帶的燃料最多可以飛行6小時，飛機去時順風，每小時可以飛行1500千米，飛機返回時逆風，每小時可以飛行1200千米，這架飛機最多可以飛出多少千米就應往回飛？〔6〕一條路全長36千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是1:2:3，某人走各段路所用的時間之比依次是4:5:6，他上坡的速度是每小時3千米，問此人走完全程用了多少時間？〔7〕甲、乙兩車同時從兩城相對開出，經(jīng)過5小時甲車到達中點，這時乙車距甲車有50千米，甲乙兩車的速度比是3:2.兩城相距多遠？〔8〕民間常將生姜、紅糖用水煎服以防治感冒，一般按1:2:50的質量比煮沸。小明每次喝212克姜湯，那么每次需要準備生姜和紅糖各多少克？〔9〕要配制一種藥水，藥與水的質量比是1:100，小明現(xiàn)在手頭有一種濃度為75%的藥水10克，可以配制這種藥水嗎？那么需要加水多少克？五、銷售問題★★考點分析：銷售問題是數(shù)學知識在經(jīng)濟生活中的實際應用，包括利潤問題、利稅問題等。常用關系式：售價=定價×折扣利潤=售價－本錢利潤率=×100%=×100%★★精講典例：典型例題1自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月用水不超過2立方米時，按每立方米0.5元收費；超過2立方米的局部按每立方米5元收費。王紅家3口人，上個月共交水費13元，請你算一算王紅家上月用水多少立方米？【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題2一件衣服降價50元后，售200元，降幅〔〕%?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題3張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件，張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，那么每減價1元，我就多訂購4件。〞商店經(jīng)理算了一下，假設減價5%，由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。問這種商品的本錢是多少元？【中大附中】★★精準預測：1.一種商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價比原價〔〕A、低B、高C、不變2.小王昨天賣出兩臺洗衣機，每臺都是819元賣出的，其中一臺比進價高30%，另一臺比進價低30%，小王賣這兩臺洗衣機是不賠不賺嗎？3.我市自來水收費是這樣規(guī)定的，每戶每月用水15噸以內(nèi)〔含15噸〕按2.9元一噸收費，超過15噸的，其超過噸數(shù)按5元收費。某戶四月份用水18噸，應交多少元水費？4.曉雯2007年12月1日把1800元存入銀行，定期整存整取3年，如果年利率按2.7%計算，到2010年12月1日取出時，扣除20%的利息稅后，他可以獲得本息共多少元？5.中秋節(jié)時，茶葉促銷酬賓，原500克銷售98元，現(xiàn)在買500克送50克，爸爸買了2.2千克鐵觀音茶葉，他應付多少元？6.某市出租車的收費標準：3公里以下6元整，3公里以上每公里1.3元，小明和媽媽從樓下坐出租車到奶奶家下車時，計價器上顯示11.85元，從小明家到奶奶家大約有多少公里？7.某商場參加財務保險，保險金額為4000萬元，保險費率為0.75%，由于事故損失了650萬元的物品，保險公司賠償了500萬元，這個商場實際損失了多少元？8.公園只售兩種門票：個人每張5元，10人一張的團體票每張30元，購置10張以上團體都可以優(yōu)惠10%，今有208人逛公園，最少付多少元？9.商店以每雙260元的價格購進一批皮鞋，再以每雙460元的售價賣出，當賣到還剩50雙時，除去購進這批皮鞋的本錢外，還獲利100元，這皮鞋共有多少雙？10.一種電子產(chǎn)品按定價出售可獲利480元，如果打八折出售，就要虧損416元，這種電子產(chǎn)品定價是多少元？11.商店以每雙13元購進一批涼鞋，售價為14.8元，賣到還剩5雙時，除去購進這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。這批涼鞋共有多少雙？12.小明去年參加了家庭財產(chǎn)保險，保險金額是20000元，每年的保險費率是0.3%，由于保險期間家中被盜，喪失了一部和一輛自行車，保險公司賠償了3070元。的價格正好是自行車的8倍，如果要買購價與原價相同的和自行車，再加上已交的保險費，小明比原來多花了410元。問：和自行車原價多少元？六、空間與圖形★★考點分析：圖形的認識和測量的考點：平面圖形的認識與測量；立體圖形的認識與測量；組合圖形的認識與測量；組合圖形的認識與計算。在計算各種圖形的面積與體積時，除了運用公式，還要善于發(fā)現(xiàn)圖形之間的關系，巧妙解答。★★精講典例：典型例題1一個平行四邊形和一個三角形底邊的比是1:2，高的比是1:2，面積的比是〔〕?！?6年13所民校聯(lián)考題】典型例題2用一根長100厘米的鐵絲做一個長方體框架模型，長是12厘米，高是〔〕厘米。【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題3一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是72立方分米，圓錐的體積是〔〕立方分米，圓柱的體積是〔〕立方分米?！?7年15所民校聯(lián)考題】典型例題4把一個棱長6厘米的正方體木料加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是〔〕立方厘米。【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題5用3個棱長為2分米的立方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是〔〕立方分米，外表積是〔〕平方分米?！?7年15所民校聯(lián)考題】典型例題6以下圖中大小正方形的邊長分別是9厘米和5厘米，求陰影局部的面積典型例題7如果一個圓的周長擴大3倍，那么這個圓的面積就〔〕?！?8年16所民校聯(lián)考題】A、縮小3倍B、擴大3倍C、擴大6倍D、擴大9倍典型例題8一個鋼質的圓柱體零件重1763.424克，它的側面展開圖是一個長方形，長方形的長〔不是圓柱的高〕是18.84厘米，求這個圓柱的高〔每立方厘米鋼重7.8克〕【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題9一個正方形的邊長增加2cm，面積就增加20㎝，擴大后正方形面積為〔〕cm?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題10在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝水，水中放一個底面半徑是5cm的圓錐形鉛錘，鉛錘全部淹沒，取出鉛錘后水面下降2cm，求鉛錘的高?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題11一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，他們的體積和是72立方分米，圓錐的體積是〔〕立體分米，圓柱體的體積是〔〕立方分米；【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題12一個正方形的邊長增加2厘米，面積增加了20平方厘米，擴大后正方形的面積是〔〕平方厘米；【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題13把一塊底面直徑8分米，高6分米的圓錐體鋼塊熔鑄成一個長方體，這個長方體長4分米，寬2分米，它的高是多少分米？【2023年17所民校聯(lián)考題】★★精準預測題：1.把一個長20厘米、寬10厘米的長方形紙剪成一個最大的圓，這個圓的周長是〔〕厘米，面積是〔〕平方厘米。2.把4個周長是8厘米的正方形拼成一個大正方形，這個正方形的周長是〔〕厘米面積是〔〕平方厘米。3.一個長方體的棱長總和是48厘米，它的長、寬、高的比是5:4:3，它的外表積是〔〕，體積是〔〕。4.用5個棱長是2厘米的小正方形拼成一個長方體，長方體的外表積是〔〕平方厘米，體積是〔〕立方厘米。5.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是152立方厘米，那么圓錐的體積是〔〕立方厘米。6.求陰影局部的面積?！矄挝唬豪迕住?.如圖，求陰影局部的面積。8.一塊正方形地，一邊劃出15米，另一邊劃出10米搞綠化，剩下的面積比原來減少1750平方米。求這塊地原來的面積。9.一個長方形的周長是24厘米，如果長和寬各增加5厘米，面積增加多少平方厘米？10.珠江公園要鋪設一條人行道，人行道長80米，寬1.6米，現(xiàn)在用邊長都是0.4米的紅、黃兩種正方形地磚鋪設〔右圖是鋪設的局部圖示〕，鋪設這條人行道一共需要多少塊紅色地磚？11.如圖，ABOF和ODEC都是正方形，AB=10厘米，CD是以O為圓心，OC為半徑的圓弧，求圖中陰影局部的面積。七、行程問題★★考點分析：行程問題是反映物體運動的一種應用題，要正確解答此類問題，必須弄清物體運動的具體情況，如：時間〔同時、不同時〕，地點〔同地、不同地〕，方向〔相向、相離、同向〕，線路〔封閉、不封閉〕及結果〔相遇、相距、交錯而過、追及〕等。理清數(shù)量關系，并靈活運用所學的數(shù)學方法解答。每年聯(lián)考必出一道行程問題，涉及相遇問題、追及問題等，分值穩(wěn)定?！铩锞v典例：典型例題1甲、乙兩人由A地到B地，甲比乙早出發(fā)30分鐘，晚到30分鐘，甲每小時走3.5千米，乙每小時走4千米，求A、B兩地距離是多少千米？【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題2甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點在圓直徑的兩端，吐過他們同時出發(fā)，并在甲跑完60米時第一次相遇，乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇，求跑道的長是多少米？【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題3甲乙兩軍艦同時從兩個港口相對開出。甲軍艦隊每小時行48千米，乙軍艦隊的速度是甲軍艦的，4小時兩軍相遇，兩個港口的距離是多少千米？【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題4一輛汽車從甲地向乙地行駛，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時已行駛的距離與未行駛的距離比是3:2，求甲乙兩地的距離?！?9年16所民校聯(lián)考題】★★精準預測題：1.甲、乙兩車同時、同地出發(fā)去貨場運貨。甲車每小時行64千米，乙車每小時行48千米。途中甲車因出故障，停車修理3小時，結果乙車比甲車早1小時到達貨場。問出發(fā)地到貨場的路程是多少千米？2.甲、乙兩人在一個400米的環(huán)形跑道上跑步，假設二人同時從同一地點同向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙；假設二人同時從同一地點反向而行，只要2分鐘就相遇。求甲、乙的速度。3.甲、乙兩地相距900千米，一列客車和一輛貨車同時由甲地開往乙地，客車早到5小時，客車到達乙地時貨車行了600千米。問客車的速度是每小時多少千米？4.一列客車通過860米長的大橋需要45秒鐘，用同樣的速度穿過620米長的隧道需要35秒鐘。求這列客車行駛的速度及車身的長度各是多少？5.某小學三、四年級學生528人排成四組縱隊去看電影，隊伍行進的速度是每分鐘25米，前后兩人都相距1米。現(xiàn)在隊伍要走過一座橋，整個隊伍從上橋到離橋共需16分鐘。這座橋長多少米？6.甲、乙兩船的速度分別是每小時24千米和18千米，乙船先從某碼頭順水航行，3小時后，甲船同方向開出。假設水速是每小時5千米，那么甲船開出幾小時后可以追上乙船？7.客車和貨車同時從甲、乙兩城相對開出，客車每小時行80千米，貨車每小時行70千米。兩車相遇后又繼續(xù)前進，到達甲、乙兩城后立即返回、兩車再次相遇時，客車比貨車多行了45千米。甲、乙兩城之間的路程是多少千米？8.小明和小張同時從學校出發(fā)到少年宮，小明從學校到少年宮要行24分鐘才能到達，小明到達少年宮時不停留，立即沿原路返回，在離少年宮243米處與小張相遇。小明每分鐘比小張快18米，求學校到少年宮的距離。9.客車與貨車行同樣長的路程，客車行全程要8小時，貨車行完全程要12小時?？蛙嚸啃r比貨車多行20千米，求客車每小時行多少千米？10.兩輛汽車從相距500千米的兩城同時出發(fā)，相向而行。一輛摩托車以每小時80千米的速度在兩輛汽車之間不斷往返聯(lián)絡。兩汽車的速度分別是40千米和60千米。求兩輛汽車相遇時，摩托車共行了多少千米？八、工程問題★★考點分析：工程問題屬于分數(shù)應用題的形式，在考試占有一定的份量，是小升初考試的?？碱愋?，一般情況下不給出具體的工作總量，通?？砂压ぷ骺偭靠醋鲉挝弧?〞，用分數(shù)表示工作效率。根本關系式：工作總量=工作效率×工作時間工作時間=工作總量÷工作效率工作效率=工作總量÷工作時間★★精講典例：典型例題1加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，現(xiàn)在由甲先做16天，然后再由乙做12天，還剩下這批零件的沒有完成，甲每天比乙多加工3個零件，求這批零件共多少個？【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題2開鑿一條隧道，甲隊單獨干要60天完成，乙隊單獨干要40天完成。兩隊同時從兩側對鑿，當兩隊還距整個洞長的時，已工作了多少天？【09年16所民校聯(lián)考題】典型例題3一批零件，先加工120個，又加工余下的，這時已加工的零件個數(shù)與未加工的零件個數(shù)相等，這批零件共有多少個？【09年16所民校聯(lián)考題】典型例題4廠長把生產(chǎn)一批零件的任務交給甲車間，甲車間主任說：“我們20天內(nèi)剛好可以完成任務〞，甲車間生產(chǎn)了5天后廠長接到客戶，要求6天后提貨，廠長于是把剩下的生產(chǎn)任務交給乙車間，乙車間主任說：“這些任務我們需要12天才能完成〞。廠長決定上甲乙兩個車間共同完成這些任務，請你算一算，他們能在6天內(nèi)完成剩下的任務嗎？【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題5一項工程，甲隊單獨做要24天完成，乙隊單獨做要15天完成，這項工程先由甲隊做假設干天，再由乙隊繼續(xù)做，從開始到完工共用了18天，求兩隊各做了多少天？典型例題6一項工程，甲、乙兩隊合作3天完成全部工程的，如果單獨做，甲隊完成與乙隊完成所需的時間相等，單獨完成這項工程，甲、乙各需幾天？典型例題7一個水池安裝了甲、乙兩條進水管，在同樣的時間內(nèi)，乙管的進水量是甲管的1.6倍，為了灌滿空水池，開始由甲管灌入池水，然后關閉甲管，翻開乙管，由乙管單獨灌滿剩下的水，共用12分15秒。甲管開了多長時間？★★精準預測題：1.師徒倆合作一件工程共需12天，如果師傅先做8天，再由徒弟來單獨做，這樣徒弟還要做14天才能完成任務，師傅單獨做這件工程，幾天可以做完？2.一個水池，裝有甲、乙兩條進水管，一根丙出水管，甲管單獨放水，2小時可以將水池注滿，乙管單獨放水，3小時可以將水池注滿，如果單獨開丙管，6小時可以將滿水池的水放完，現(xiàn)在三管齊開，幾小時可以將水池注滿？3.一項工程，甲隊單獨做要30天，乙隊單獨做要20天，現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做，中途甲隊因故離開，結果這項工程用16天才完成，求甲隊工作了多少天？4.一批零件，甲單獨做要8小時完成，乙單獨做7小時完成，現(xiàn)由兩人合作，3小時共生產(chǎn)零件225個，求甲、乙兩人每小時各做零件多少個？九、濃度問題★★考點分析：工程問題屬于分數(shù)應用題的形式，各有其特點，在考試中占有一定的份量，是小升初考試的?？碱愋?。濃度問題要正確運用百分數(shù)的意義及溶質、溶液和濃度三者之間的關系來靈活地解決這一類問題，較復雜的情況可列方程來解決。注意：①溶劑的變化引起濃度的變化，解題抓住溶質這個不變量；②溶質的變化引起濃度的變化，解題抓住溶劑這個不變量；③兩種或幾種不同溶液的配比要抓住混合前各溶液的溶質質量與混合后溶液的溶質質量相等這個等量關系?！铩锵嚓P概念：溶質：被溶解的物質〔如糖、鹽、酒精等〕；溶劑：溶解溶質的液體〔如水〕溶液：溶質與溶劑的混合體；濃度：溶質與溶液質量的比值，一般用百分數(shù)表示。★★精講典例：典型例題1有一杯重300克的鹽水，含鹽率為20%，要使含鹽率下降為10%，需要加水多少克？【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題2在100克鹽水中，鹽與水的比為15:100，如果將鹽水中的水蒸發(fā)10克后，剩下的鹽水中鹽與水的比是〔〕?！?8年16所民校聯(lián)考題】典型例題3判斷：45克糖溶入100克水中，糖占糖水的45%；〔〕【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題4將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配制成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水多少克？典型例題5甲種酒含純酒精40%，乙種酒含純酒精36%，丙種酒含有純酒精35%，將這三種酒混合在一起得到含純酒精38.5%的酒11千克。乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？典型例題6甲杯中有純酒精24克，乙杯中有水30克，第一次將甲杯中的局部純酒精倒入乙杯，使酒精與水混合。第二次將乙杯中的局部混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中的純酒精含量為50%，乙杯中純酒精含量25%。問第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？〔切入點：第一次混合后的溶液與第二次乙杯中剩下的溶液濃度相等〕典型例題7A、B、C三個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又從B中取出10克典型例題85%的鹽水100克和8%的鹽水20克混合在一起，倒掉其中的20克再參加10克水，求現(xiàn)在鹽水的濃度。★★精準預測題：1.2.3.甲容器中有8%的鹽水300克，乙容器中有12.5%的鹽水120克。往甲、乙兩個容器分別倒進等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣，每個容器倒進多少克水？4.一種含水量為14.5%的煤，經(jīng)過一段時間的風干，含水量為10%。求現(xiàn)在煤的重量是原來的幾分之幾？5.甲、乙、丙三個試管中各成有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒進甲管中，混合后取出10克倒進乙水管中，再混合后從乙管中取出10克倒進丙管中。現(xiàn)在丙管中的鹽水濃度為0.5%。最早倒進甲管中的鹽水濃度是多少？6.濃度為70%和55%的鹽水各一桶，現(xiàn)要配制成濃度為65%的鹽水300克，應從這兩桶中各取鹽水多少克？十、分數(shù)、百分數(shù)★★考點分析：分數(shù)應用題是小學數(shù)學學習的一個十分重要的內(nèi)容，類型多樣，解答方法也不一樣。解答此類問題的關鍵在于弄清題意，找準單位“1〞，弄清單位“1〞與數(shù)量和分數(shù)之間的相互關系，再加上正確解答。同時還得利用一些特殊的解題方法，如“假設法〞、“設數(shù)法〞、“消去法〞等?！铩锞v典例：典型例題1學校運動會上，某參加比賽的女生占全班人數(shù)的，參加比賽的男生占全班人數(shù)的，參加比賽的男生比女生多4人，這個班有多少人？【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題2某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的。第二車間原來有多少人?【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題3生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn)了180個，第二天生產(chǎn)的比總數(shù)的少30個，兩天共生產(chǎn)了總數(shù)的。這批零件共有多少個？【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題4學校買進一批圖書，其中科技書有270本，故事書比這批圖書的總數(shù)的少90本，科技書和故事書共占這批圖書的總數(shù)的，這批圖書一共有多少本？【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題5山西小學六年級原有女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，后來轉來女生3人，現(xiàn)在女生人數(shù)是男生人數(shù)的，原來全級有多少人？【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題6一批零件，先加工120個，又加工余下的，這時已加工的零件個數(shù)與未加工的零件個數(shù)相等，這批零件共多少個？【09年16所民校聯(lián)考題】典型例題7一種樹的成活率是98%，植樹4800棵成活了〔〕棵，要種活2450棵樹需要種樹〔〕棵?！?023年17所民校聯(lián)考題】典型例題8兩根同樣長的鋼筋，從一根截去它的，從另一根截去米，余下的局部〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】A、第一根長B、第二根長C、相等D、無法比擬典型例題9判斷：是兩個不為零的數(shù)，假設的等于B的，那么是的?！病场?023年17所民校聯(lián)考題】典型例題10小李把10萬元存入某銀行，定期2年，年利率為2.79%，到期要交納20%的利息稅，請你幫他計算存款到期時可得到多少利息?！?023年17所民校聯(lián)考題】★★精準預測題：1.修建一條高速公路，修路隊第一個月修了這條路的多50千米，第二個月修的比全長的少20千米，結果還剩余300米，這條高速公路全長多少千米？2.有一捆電線，第一次用去全長的多3米，第二次用去余下的少10米，第三次用去20米，結果還剩下7米，這捆電線原來長多少米？3.圖書館借出的書占圖書總數(shù)的，后來又添置了125本新書，這時的存書占原來圖書總數(shù)的，原來有圖書多少本？4.小王加工一批零件，第一天加工了總數(shù)的，第二天加工了剩下的，第三天又加工了250個，正好完成任務，這批零件有多少個？5.用一根繩繞樹5周還余米，假設用繩子的繞樹一周還余米，求繩子和樹的周長？6.新民玩具廠方案生產(chǎn)一批玩具，上半月完成了原方案的，下半月完成了原方案的，超額生產(chǎn)玩具720只，求原方案每月生產(chǎn)玩具多少只？7.小紅用三天時間看完一本故事書。第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第三天少看24頁，這本故事書一共有多少頁？8.一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的還多20千米，剩下的路程占全程的還少10千米，求甲乙兩地相距多少千米？9.某校原有科技書與文藝書630本，其中科技書占，后來又買進一些科技書，這時科技書占