第四章 幾何圖形初步

長(zhǎng)沙名師云課堂七年級(jí)數(shù)學(xué)第四章幾何圖形初步(玩轉(zhuǎn)幾何體與直線、射線、線段）長(zhǎng)沙市教育科學(xué)研究院第四章幾何圖形初步(玩轉(zhuǎn)幾何體與直線、射線、線段）例1：上體育課時(shí)，老師檢查學(xué)生站隊(duì)是不是在一條直線上，只要看第一個(gè)學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.兩點(diǎn)確定一條線段C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線變式1：石峽隧道是興延高速項(xiàng)目中最長(zhǎng)的隧道，也是北京市最長(zhǎng)的公路隧道，總長(zhǎng)約5.8公里.正因?yàn)榇┰降乃淼蓝?，所以興延高速最大的特點(diǎn)是“直”，明顯縮短了北京市區(qū)到延慶的距離，其主要依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.垂線段最短D.兩點(diǎn)之間，線段最短變式2：如圖，在A點(diǎn)有一只壁虎，要沿著圓柱體的表面爬到B點(diǎn)去吃蚊子.請(qǐng)畫出壁虎在圓柱體表面爬行的最短路線.例2：如圖，用圓規(guī)比較兩條線段A′B′和AB的長(zhǎng)短，其中正確的是（）A．A′B′＞ABB．A′B′＝ABC．A′B′＜ABD．A′B′≤AB變式：平面上有五個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，按下列要求畫出圖形.①連接BD；②畫直線AC交線段BD于點(diǎn)M；③畫出線段CD的反向延長(zhǎng)線；④請(qǐng)?jiān)谥本€AC上確定一點(diǎn)N，使B,E兩點(diǎn)到點(diǎn)N的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù)例3：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).（1）AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由.（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說明理由.變式：點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的長(zhǎng)．例4：如圖所示，在數(shù)軸上原點(diǎn)表示數(shù)0，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是；點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是，并且、滿足（1）點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．、兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，并且在點(diǎn)處相遇，試求點(diǎn)所表示的數(shù)．（3）在、運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)、兩點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)表示的數(shù)．課后作業(yè)：一．填空題1．如圖，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)為中點(diǎn)，若，，則．二．解答題2．如圖：、、、四點(diǎn)在同一直線上．（1）若．①比較線段的大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”；②若，且，則的長(zhǎng)為；（2）若線段被點(diǎn)、分成了三部分，且的中點(diǎn)和的中點(diǎn)之間的距離是，求的長(zhǎng)．作業(yè)答案一．填空題1、CD=3cm二．解答題2．解：（