管理會計學(xué) 第10版 課件 第3章 本-量-利分析

管理會計學(xué)（第十版）第三章本-量-利分析目錄CONTENTS3.1本-量-利分析的基本假設(shè)3.2本-量-利分析的基本原理3.3本-量-利分析的擴展3.1本-量-利分析的基本假設(shè)相關(guān)范圍：在一定期間和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)業(yè)務(wù)量假設(shè)：固定成本和變動成本的數(shù)量規(guī)律是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)才成立的。所以成本性態(tài)以及以此為基礎(chǔ)的本—量—利分析是基于一定業(yè)務(wù)量范疇之內(nèi)展開的。3.1.1相關(guān)范圍假設(shè)期間假設(shè)：固定成本與單位變動成本只有在一定的期間才會保持不變。所以成本性態(tài)以及以此為基礎(chǔ)的本—量—利分析是基于一定期間之內(nèi)展開的。固定成本與單位變動成本不變假設(shè)固定成本不變假設(shè)：在一定期間和業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)固定成本總額表現(xiàn)為一條水平線。模型：固定成本=a，a為常數(shù)單位變動成本不變假設(shè)：在一定期間和業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)單位變動成本總額表現(xiàn)為一條水平線。模型：變動成本=bx，b為常數(shù)銷售單價不變假設(shè)假設(shè)銷售價格為常數(shù),則銷售收入曲線是一條從原點出發(fā)的直線，其斜率就是銷售價格。模型：銷售收入=px，p為常數(shù)3.1.2模型線性假設(shè)原理：統(tǒng)計學(xué)——當(dāng)企業(yè)有足夠多的時期觀測成本結(jié)構(gòu)、業(yè)務(wù)量和利潤水平時，這些觀測組成的樣本可以構(gòu)建多元線性模型估計企業(yè)的盈利模型。產(chǎn)銷平衡原因：產(chǎn)量和銷售量是兩種指標(biāo)，產(chǎn)銷不平衡以及由此出現(xiàn)的存貨問題會將分析引向一系列復(fù)雜情況。處理：為簡化問題，基本的本-量-利分析假定產(chǎn)銷平衡，即產(chǎn)量與銷量相等，在隨后的分析中被簡稱為產(chǎn)銷量。3.1.3產(chǎn)銷平衡假設(shè)品種結(jié)構(gòu)不變原因：企業(yè)產(chǎn)銷多品種產(chǎn)品的條件下，各種產(chǎn)品的獲利能力一般會有所不同。如果企業(yè)產(chǎn)銷的產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動，會對企業(yè)的利潤產(chǎn)生較大的影響。處理：為簡化問題，本-量-利分析假設(shè)在多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重不變。3.1.4品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)3.1.5本—量—利分析假設(shè)體系的內(nèi)在關(guān)系基本假設(shè)：成本性態(tài)可分相關(guān)范圍假設(shè)產(chǎn)銷平衡假設(shè)品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)最基本的假設(shè)，本—量—利分析的前提模型線性假設(shè)相關(guān)范圍假設(shè)的延伸對模型線性假設(shè)的進一步補充對模型線性假設(shè)的進一步補充；多品種條件下產(chǎn)銷平衡假設(shè)的前提條件3.2本-量-利分析的基本原理基本內(nèi)容成本與利潤的關(guān)系企業(yè)盈利模型盈虧臨界點與安全邊際實現(xiàn)目標(biāo)利潤分析敏感性分析財務(wù)會計：利潤=收入-成本-費用管理會計：利潤=收入-（變動成本+固定成本）V代表業(yè)務(wù)量，SP表示銷售價格，VC表示單位變動成本，F(xiàn)C表示固定成本，P代表利潤，則企業(yè)的盈利模型構(gòu)建為：P=SP×V-VC×V-FC

貢獻毛益（CM）=銷售收入-變動成本，CM=SP×V-VC×V=(SP-VC)×V=UCM×V-FC單位貢獻毛益（UCM）=銷售價格-單位變動成本企業(yè)盈利的根本：1.產(chǎn)品能否盈利：取決于CM，即銷售價格與單位成本的控制2.企業(yè)是否盈利：取決于銷售數(shù)量的控制3.企業(yè)最終是否盈利：取決于固定成本的控制貢獻毛益率=CM/(SP×V)3.2.1企業(yè)盈利模型盈虧臨界點是指剛好使收入與成本相抵，幫助企業(yè)實現(xiàn)盈虧平衡或保本的業(yè)務(wù)量水平，也稱保本點。計算公式盈虧臨界點銷售量=盈虧臨界點銷售收入=

3.2.2盈虧臨界點與安全邊際多品種下盈虧臨界點銷售收入=

固定成本/加權(quán)平均貢獻毛益率1.盈虧臨界點的基本模型例題3-1：設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品,該產(chǎn)品的單位售價為50元,單位變動成本為30元,固定成本為50000元。盈虧臨界點的銷售量為:V=50000/(50-30)=2500(件)按金額計算的盈虧臨界點：V·SP=FC·SP/(SP-VC)即 ：V·SP=FC/(SP-VC)/SP(SP-VC)/SP為單位產(chǎn)品貢獻毛益在銷售單價中所占的比例,即貢獻毛益率。則貢獻毛益率為：(50-30)/50×100%=40%盈虧臨界點的銷售金額則為:V=50000/(40%)=125000(元)盈虧臨界圖盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點分析反映在直角坐標(biāo)系中。與公式法相比，圖示法形象生動、簡明易懂。盈虧臨界圖是將銷售收入曲線、變動成本曲線、固定成本曲線以及總成本曲線分別在直角坐標(biāo)系中繪制，從而清楚地表明盈虧臨界點的形成過程以及影響盈虧的因素變化。2.盈虧臨界圖例題3-2：設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品,銷售單價為60元,正常銷售量為3000件,固定成本總額為50000元,單位變動成本為35元。該企業(yè)的盈虧臨界圖如下所示：公式：盈虧臨界點（V*）=FC/(SP-VC)固定成本：下降會降低盈虧臨界點，反之亦然變動成本和銷售價格：提高會提高盈虧臨界點，反之亦然產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)成變動：盈虧臨界點的變動取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻毛益的變化情況3.相關(guān)因素變動對盈虧臨界點的影響公式法圖示法固定成本變動的影響單位變動成本變動的影響銷售價格變動的影響盈虧臨界點作業(yè)率作業(yè)成本報告盈虧臨界點作業(yè)率是指盈虧臨界點的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比。計算公式=×100%

4.盈虧臨界點作業(yè)率安全邊際分析安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額。表明銷售量在超越了盈虧臨界點的銷售量之后的盈利空間大小。

安全邊際率＝安全邊際/正常銷售量×100％安全邊際率=1-盈虧臨界點作業(yè)率安全邊際收入=正常銷售收入-盈虧臨界點銷售收入安全邊際銷售量=正常銷售量-盈虧臨界點銷售量5.安全邊際例題3-6：設(shè)企業(yè)盈虧臨界點的銷售量為2500件,預(yù)計正常銷售量為4000件,銷售單價為50元。安全邊際=4000-2500=1500(件)或 =4000×50-2500×50=75000(元)安全邊際率=1500/4000×100%=37.5%或安全邊際率=75000/(4000×50)×100%=37.5%計算結(jié)果說明:銷售量減少超過37.5%,該企業(yè)將出現(xiàn)虧損。按國際慣例,安全邊際率可用于經(jīng)營安全性的測試:

10%<非常危險

10%~20% 危險

20%~30% 值得注意

30%~40% 安全

>40% 非常安全由于該產(chǎn)品安全邊際率為37.5%,因而從經(jīng)營角度講是安全的。實現(xiàn)目標(biāo)利潤分析實際上是盈虧臨界點分析的延伸和擴展?；灸Ｐ蛯崿F(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的銷售量實現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的銷售收入

3.2.3實現(xiàn)目標(biāo)利潤分析1.實現(xiàn)目標(biāo)利潤的模型稅后模型：稅前利潤=稅后利潤/（1-所得稅稅率）實現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的銷售量＝實現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的銷售額＝2.實現(xiàn)稅后利潤目標(biāo)的模型例題3-7與例題3-8：設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品,產(chǎn)品單價為50元,單位變動成本為25元,固定成本為50000元。如目標(biāo)利潤定為40000元。實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量=(40000+50000)/(50-25)=3600(件)實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額=(40000+50000)/(50%)=180000(元)假定在例3—7中其他條件不變,稅后目標(biāo)利潤為37500元,所得稅稅率為25%實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量=(37500/(1-25%)+50000)/25=4000(件)實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額=(37500/(1-25%)+50000)/(50%)=200000(元)可總結(jié)：所得稅=利潤×所得稅稅率=超盈虧臨界點銷售量×單位產(chǎn)品貢獻毛益×所得稅稅率公式：實現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的銷售量=

實現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的銷售量=固定成本變動：其他因素不變，固定成本與實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷量正相關(guān)單位變動成本變動：其他因素不變，單位變動成本與實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷量正相關(guān)單位售價變動：其他因素不變，單位售價與實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷量負相關(guān)多種因素同時變動3.相關(guān)因素變動對實現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響

12研究內(nèi)容一般性敏感性分析兩個問題：每個影響因素對利潤影響的臨界值每個影響因素對利潤的單獨影響程度，即計算敏感系數(shù)。不再限定于給定的目標(biāo)利潤或保本點放松CVP模式的其中一個假設(shè)，研究該因素的變化，對利潤的一般性影響。每個敏感系數(shù)都只是放開了一個變量的假設(shè)，其他假設(shè)仍然遵循。3.2.4本-量-利關(guān)系中的敏感性分析敏感性分析的目的之一是確定引起盈利、盈虧臨界平衡與虧損相互轉(zhuǎn)變的各因素變化的臨界值。即求取達到盈虧臨界點的銷售量和單價的最小允許值以及單位變動成本和固定成本的最大允許值。由實現(xiàn)目標(biāo)利潤的模型P=V(SP-VC)-FC,可以推導(dǎo)出當(dāng)P為零時有關(guān)因素最大、最小值的相關(guān)公式:

V=FC/(SP-VC)

SP=FC/V+VC

VC=SP×FC/V

FC=V(SP-VC)1.影響因素臨界值的確定敏感系數(shù)=銷售量敏感系數(shù)=固定成本敏感系數(shù)=單位變動成本敏感系數(shù)=2.有關(guān)因素對利潤影響的敏感系數(shù)

例題3-12：設(shè)某企業(yè)有關(guān)數(shù)據(jù)如下:銷售量為5000件,單價為50元,單位變動成本為20元,固定成本為60000元。其中的銷售量、單價、單位變動成本和固定成本均分別增長20%,計算各因素的敏感系數(shù)。(1)銷售量的敏感系數(shù)。銷售量增長20%,則有V=5000×(1+20%)=6000(件)P=6000×(50-20)-60000=120000(元)利潤變化百分比=(120000-90000)/90000×100%=33.33%銷售量的敏感系數(shù)=(33.33%)/(20%)=1.67(2)單價的敏感系數(shù)。單價增長20%,則有SP=50×(1+20%)=60(元)P=5000×(60-20)-60000=140000(元)利潤變化百分比=(140000-90000)/90000×100%=55.56單價的敏感系數(shù)=(55.56%)/(20%)=2.78(3)單位變動成本的敏感系數(shù)。單位變動成本增長20%,則有VC=20×(1+20%)=24(元)P=5000×(50-24)-60000=70000(元)利潤變化百分比=(70000-90000)/90000×100%=-22.22%單位變動成本的敏感系數(shù)="-22.22%"/(20%)=-1.11(4)固定成本的敏感系數(shù)。固定成本增長20%,則有FC=60000×(1+20%)=72000(元)P=5000×(50-20)-72000=78000(元)利潤變化百分比=(78000-90000)/90000×100%=-13.33%固定成本的敏感系數(shù)="-13.33%"/(20%)=-0.67銷售量對利潤的敏感系數(shù)總是大于1（原因：固定成本的存在）經(jīng)營杠桿系數(shù)通過公式推導(dǎo)，可以發(fā)現(xiàn)就是指銷售量對利潤的敏感系數(shù)，其含義是銷售量的一個較小的變動可以導(dǎo)致利潤的較大變動，原因在于單位固定成本隨著銷量增加呈邊際遞減的規(guī)律經(jīng)營杠桿系數(shù)指引著企業(yè)薄利多銷和產(chǎn)能建設(shè)的決策。3.敏感性分析啟示與經(jīng)營杠桿概念3.3本-量-利分析的擴展不完全線性關(guān)系作業(yè)成本報告本－量－利分析的一個基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，實踐中情況卻遠非如此簡單。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析。3.3.1不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個方面：作業(yè)成本報告（1）由于產(chǎn)能的利用率不同，固定成本并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化生產(chǎn)能力利用率

固定成本解釋圖示作業(yè)成本報告（2）單位變動成本也并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都不變，而是隨著產(chǎn)量上升開始分階段地變化。如直接人工成本，員工勞動投入強度和時間大幅提高后，工資津貼會更快上漲。變動成本就會在圖形上表現(xiàn)為一條折線，單位變動成本即使每段直線的斜率。解釋圖示變動成本生產(chǎn)能力利用率作業(yè)成本報告（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點出發(fā)的射線，而是一條折線。實踐中，企業(yè)為了擴大銷售也會利用價格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達到一定程度時可以給予一定的優(yōu)惠價格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。解釋圖示

生產(chǎn)能力利用率收入將上述銷售收入、變動成本、固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如右圖所示：a1b1c1受到產(chǎn)能利用、產(chǎn)量、銷量變化區(qū)間的影響。借助于線性規(guī)劃的方法來求解。分段函數(shù)CVP模型與分析方法3.3.2非線性關(guān)系下的本—量—利分析非線性回歸收入為直線而成本是曲線成本為直線而收入是曲線收入和成本都為曲線此時銷售收入與銷售量之間呈直線關(guān)系,而成本與產(chǎn)量之間可能呈非線性關(guān)系,那么就應(yīng)該采用非線性方程來描述成本的性態(tài)。銷售收入也不再是直線而成為曲線,應(yīng)該采用非線性方程來描述收入。而對于產(chǎn)量規(guī)模較大的企業(yè)來說,產(chǎn)量的變化雖然會對總成本產(chǎn)生一些“非線性”的影響,但通常影響不大,總成本線至少可以近似地認為是直線。需要用不同的非線性方程來分別描述收入和成本,進而建立利潤方程,并以此方程為基礎(chǔ)進行本—量—利分析。3.3.3不確定狀況下的本—量—利分析在實際工作中，產(chǎn)品銷售價格、銷售數(shù)量、單位變動成本和固定成本總額等因素的變動或多或少總會有一定的不確定性。如果不確定性較大或有多種可能性,本-量-利分析時就應(yīng)該運用概率技術(shù)以提高分析結(jié)果的可靠性。具體來說,首先確定各個因素在不同概率條件下的預(yù)計數(shù)值,然后計算各種組合情況下的盈虧臨界點或目標(biāo)利潤,再根據(jù)各種組合下的組合概率計算組合期望值,最后以各組合期望值的合計數(shù)作為最終的預(yù)測值。

總結(jié)1.本量利分析的基本假設(shè)有哪些？說明它們的具體含義。2.盈虧臨界點分析在企業(yè)經(jīng)營決策中有什么作用?試結(jié)合實例進行分析。3.敏感性分析是如何開展的?請具體分析。4.通過本章的學(xué)習(xí),說明本-量-利分析的優(yōu)點和局限性，列舉實例進行說明。5.敏感性分析在企業(yè)利潤規(guī)劃時是如何發(fā)揮作用的？請具體分析。

思考題1.某公司只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品,2×22年的單位變動成本12元,變動成本總額60000元,稅前利潤18000元,若該公司計劃2×23年維持銷售單價不變,貢獻毛益率仍維持2×22年的60%。

要求:(1)計算該企業(yè)2×23年的盈虧臨界點銷售量。(2)若2×23年的計劃銷售量比20×6年提高8%,可獲得多少稅前利潤?

練習(xí)題2.以下是四個工廠分別在過去一年中的生產(chǎn)和銷售情況，假定每個工廠的產(chǎn)品都在一種以上，具體數(shù)據(jù)如表3-10所示。要求：根據(jù)本-量-利分析原理計算出空白欄中的數(shù)據(jù)。3.某公司2×22年實際銷售量為1000件,售價為200元,單位變動成本為90元，利潤為55000元。要求：(1)計算2×22年銷售量敏感系數(shù)。(2)2×23年計劃增加銷售量5%,試用銷售量敏感系數(shù)預(yù)測利潤。(3)若2×23年的目標(biāo)利潤為66000元,試用銷售量敏感系數(shù)計算應(yīng)該達到的銷售量。

4.在經(jīng)營活動中,高星級飯店通常提供多種服務(wù)，包括客房、餐飲、商務(wù)服務(wù)等,可以運用多產(chǎn)品的本-量-利分析方法為決策提供信息。多產(chǎn)品的盈利模