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文檔簡介
小學(xué)六年級奧數(shù)專題之相遇問題
一、基本練習(xí)
(1)甲、乙兩列火車同時從相距700千米的兩地相向而行,甲列車每
小時行85千米,乙列車每小時行90千米,幾小時兩列火車相遇?
(2)兩列火車從兩個車站同時相向出發(fā),甲車每小時行48千米,乙車
每小時行78千米,經(jīng)過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長
多少千米?
(3)甲、乙兩列火車同時從相距988千米的兩地相向而行,經(jīng)過5.2
小時兩車相遇。甲列車每小時行93千米,乙列車每小時行多少千米?
二、綜合練習(xí)
(1)師徒兩人合作加工520個零件,師傅每小時加工30個,徒弟
每小時加工20個,幾小時以后還有70個零件沒有加工?
(2)甲、乙兩隊合挖一條水渠,甲隊從東往西挖,每天挖75米;乙
隊從西往東挖,每天比甲隊少挖5米,兩隊合作8天挖好,這條水渠
一共長多少米?
(3)甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對開出而行,8小時
兩船還相距22千米。已知乙船每小時行42千米,甲船每小時行多
少千米?
(4)一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米的甲、乙兩地同時出
發(fā),相向而行,3小時后兩車相遇。已知汽車每小時比自行車多行31.5
千米,求汽車、自行車的速度各是多少?
(5)兩地相距270千米,甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出,經(jīng)
過4小時相遇。已知甲車的速度是乙車的1.5倍,求甲、乙兩列火車
每小時各行多少千米?
(6)甲、乙兩城相距680千米,從甲城開往乙城的普通客車每小時
行駛60千米,2小時后,快車從乙城開往甲城,每小時行80千米,
快車開出幾小時后兩車相遇?
(7)甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行,甲車每小時
行45千米,途中因汽車故障甲車停了1小時,5小時后兩車相遇。
乙車每小時行多少千米?
(8)A、B兩地相距3300米,甲、乙兩人同時從兩地相對而行,甲
每分鐘走82米,乙每分鐘走83米,已經(jīng)行了15分鐘,還要行多少
分鐘才可以相遇?
(9)甲、乙兩列汽車同時從兩地出發(fā),相向而行。已知甲車每小時
行45千米,乙車每小時行32千米,相遇時甲車比乙車多行52千米。
求甲乙兩地相距多少千米?
(10)姐妹倆同時從家里到少年宮,路程全長770米。妹妹步行每
分鐘行60米,姐姐騎自行車以每分鐘160米的速度到達(dá)少年宮后立
即返回,途中與妹妹相遇。這時妹妹走了幾分鐘?
(11)小明和小華從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行。小明步行每分
鐘走60米,小華騎自行車每分鐘行190米,幾分鐘后兩人在距中點
650米處相遇?
(12)A、B兩地相距300千米,兩輛汽車同時從兩地出發(fā),相向而
行。各自達(dá)到目的地后又立即返回,經(jīng)過8小時后它們第二此相遇。
已知甲車每小時行45去,千米,乙車每小時行多少千米?
相遇問題練習(xí)題
1、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步,兩人朝相反的方向跑,第
一次和第二次相隔40秒,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑多少米?
2、一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距299千米的兩地相向而行,
公共汽車汽車每小時行40千米,小汽車每小時行52千米。幾小時
后兩車第一次相距69米。幾小時后又相距69米?
3、一列客車和一列貨車同時同地反向而行,貨車比客車每小時快6
千米,3小時后相距342千米,求兩車的速度。
4、某列車通過250米長的隧道用25秒,通過210米長的隧道用23
秒。問,該列車與另一列長320米時速64.8千米的列車錯車而過需
要幾秒?
5、一列火車長150米,每秒行20米,全車通過一座長450米長的
大橋,需要多長時間?
6、甲乙兩人繞周長1200米的環(huán)形廣場沖走,已知甲每分走125米,
乙的速度是甲的1.2倍,現(xiàn)在甲在乙的后面400米,追上甲需要多長
時間?
7、小明以每分50米的速度從學(xué)校步行回家,12分鐘后小強從學(xué)校
出發(fā)騎自行車去追小明,結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明。求小強
騎自行車的速度?
8、一架飛機從甲空港飛往乙空港,原計劃每分飛行9千米,現(xiàn)在按
每分12千米的速度飛行,結(jié)果提前半小時到達(dá),甲乙兩地相距多少
千米?
9、甲乙兩人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒可追上乙;
若乙比甲先跑2秒,則甲4秒可追上乙。問甲乙兩人的速度?
10、甲乙兩車同時從A地開往B地,甲車每小時行40千米,乙車每
小時行35千米,途中甲車因故障修車用了3小時,結(jié)果甲車比乙車
遲到1小時。AB兩地相距多少?
1.甲、乙兩車分別從相距240千米的A、B兩城同時出發(fā),相向而
行,已知甲車到達(dá)B城需4小時,乙車到達(dá)A城需6小時,問:兩
車出發(fā)后多長時間相遇?
2.東、西鎮(zhèn)相距45千米,甲、乙二人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行,
甲比乙每小時多行1千米,5小時后兩人相遇,問兩人的速度各是多
少?
3.甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,
他們第一次相遇地點離A地4千米,相遇后二人繼續(xù)前進(jìn),走到對方
出發(fā)點后立即返回,在距B地3千米處第二次相遇,求兩次相遇地點
之間的距離。
4.甲、乙二人從相距100千米的A、B兩地出發(fā)相向而行,甲先出
發(fā)1小時,他們二人在乙出后的4小時相遇,又已知甲比乙每小時快
2千米,求甲、乙二人的速度。
5.一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車
長為385米,坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐
在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少?
6.前進(jìn)鋼鐵廠用兩輛汽車從距工廠90千米的礦山運礦石,現(xiàn)有甲、
乙兩輛汽車,甲車自礦山,乙車自鋼鐵廠同時出發(fā)相向而行,速度分
別為每小時40千米和50千米,到達(dá)目的地后立即返回,如此反復(fù)
運行多次,如果不計裝卸時間,且兩車不作任何停留,則兩車在第三
次相遇時,距礦山多少千米?
7.解放軍某部先遣隊,從營地出發(fā),以每小時6千米的速度向某地
前進(jìn),6小時后,部隊有急事,派通訊員騎摩托車以每小時78千米
的速度前去聯(lián)絡(luò),問多少時間后,通訊員能趕上先遣隊?
8.小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家,12分鐘后小強從學(xué)
校出發(fā)騎自行車去追小明,結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明,求小
強騎自行車的速度。
9.甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛,向同一方向飛行,甲行每
小時行300千米,飛機每小時行340千米,飛行4小時后它們相隔
多少千米?這時候甲機提高速度用2小時追上乙機,甲機每小時要飛
行多少千米?
10.兩人騎自行車從同一地點出發(fā)沿著長900千米環(huán)形路行駛,如
果他們反向而行,那么經(jīng)過2分鐘就相遇,如果同向而行,那么每經(jīng)
過18分鐘快者就追上慢者,求兩要騎車的速度?
11.一條環(huán)形跑道長400米,甲騎自行車每分鐘騎450米,乙跑步
每分鐘250米,兩人同時從同地同向出發(fā),經(jīng)過多少分鐘兩人相遇?
12.上午8點零8分,小明騎自行車從家里出發(fā),8分鐘后,爸爸騎
摩托車去追他,在離家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,
到家后又立刻回頭去追小明、再追上他的時候,離家恰好是8千米,
問這時是幾點幾分?
13.小明的家和學(xué)校相距6千米,小明的速度是3千米/小時,問小
明從家到學(xué)校用多少時間?
14.小明的速度是3千米/小時,小明從家里到學(xué)校用2小時,小明
的家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?
15.小明家和小牛家相距14千米,星期日小明和小牛同時從自己家
出發(fā)到對方家去玩,小明的速度是3千米/小時,小牛的速度是4千
米/小時,經(jīng)過幾個小時,他們兩個在途中相遇?
16.小明住在東村,小牛住西村,小明和小牛同時從東村、西村出發(fā)
到對方家玩,2小時后在途中相遇,小明的速度是3千米/小時,小
牛的速度是4千米/小時,東、西兩村相距多少千米?
17.小明家和小牛家相距14千米,星期日,小明和小牛同時從自己
家出發(fā)到對方家去玩,經(jīng)過2小時在途中相遇,小明的速度是3千米
/小時,求小牛的速度?
18.兩地相距90米,甲、乙二人同時、同地向同一方向行走,甲的
速度80千米/分鐘,乙的速度100米/分鐘,當(dāng)乙到達(dá)目標(biāo)后,立即
返回,與甲相遇,從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘?
19.小明的家在學(xué)校南邊,小芳的家在學(xué)校北邊,兩家之間的路程是
1410米,每天上學(xué)時,如果小明比小芳提前出發(fā)3分鐘,兩人就可
以同時到校。已知小明的速度是70千米/分鐘,小芳的速度是80千
米/分鐘。求上明的家離學(xué)校多少米?
20.甲城與乙城相距138千米,張、趙二人騎自行車分別從兩城同
時出發(fā),相向而行。張的速度是13千米/小時,趙的速度是12千米/
小時,趙在行進(jìn)中因修車耽誤1小時,然后繼續(xù)前進(jìn)與張相遇,求出
發(fā)到相遇經(jīng)過幾個小時?
21.A、B兩地相距1120千米,甲、乙兩列火車從A、B兩地同時相
對開出,甲列火車的速度是60千米/小時,乙列火車每小時行48千
米,乙列火車出發(fā)時,從車廂里飛出一只鴿飛,以80千米/小時向甲
列火車飛去,在鴿子與甲車相遇時,乙車距A地還有多遠(yuǎn)?
22.甲、乙兩人同時從兩地出發(fā),相向而行,距離是100千米。甲
的速度是6千米/小時,乙的速度是4千米/小時,甲帶著一只狗,狗
的速度是10千米/小時,這只狗與甲一道出發(fā),碰到乙的時候,它又
掉頭朝甲這邊走,碰到甲時又往乙那邊走,直到兩人相遇。問這只狗
呈共走了多少千米?
23.下課了,小新和正蘭去鍛煉身體他們沿著400米的圓形跑道練習(xí)
跑步,從同一地點背向同時起跑,相遇后,小新比原來的速度增加了
每秒2米,正蘭比原來的速度減少了每秒2米,結(jié)果都用了24秒回
到原地,請問小新原來的速度是多少?
24.一輛客車與一輛貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出,客車每小
時行45千米,貨車每小時行55千米.6小時兩車相遇.甲、乙兩個城
市的路程是多少千米?
25.兩地間的路程有360千米,兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車
每小時行50千米,乙車每小時行40千米.甲、乙兩車相遇時,各行
了多少千米?
26.兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出,甲車每小時行50千米,乙
車每小時行60千米,5小時后還相距20千米.求A、B兩地間的距離.
27.甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地出發(fā)相對而行,甲車先行1小時,
甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,2小時相遇.求A、B
兩地間的距離.
28.一輛客車與一輛貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出,客車每小
時行45千米,貨車每小時行55千米.6小時兩車相遇.甲、乙兩個城
市的路程是多少千米?
29.兩地間的路程有360千米,兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車
每小時行50千米,乙車每小時行40千米.甲、乙兩車相遇時,各行
了多少千米?
30.兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出,甲車每小時行50千米,乙
車每小時行60千米,5小時后還相距20千米.求A、B兩地間的距離.
31.甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地出發(fā)相對而行,甲車先行1小時,
甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,2小時相遇.求A、B
兩地間的距離.
32.甲、乙兩車同時從一點出發(fā)相背而行,甲每小時行60千米,乙每
小時行65千米,4小時后兩車相距多少千米?
一、填空題
1.某列車通過250米長的隧道用25秒,通過210米長的隧道用23秒.
問:該列車與另一列長320米、時速64.8千米的列車錯車而過需要
秒?
2.甲、乙二人騎車同時從環(huán)形公路的某點出發(fā),背向而行,已知甲騎一
圈需48分鐘,出發(fā)后30分鐘兩人相遇.問:乙騎一圈需分鐘.
3.甲、乙二人從相距36千米的兩地相向而行.若甲先出發(fā)2小時,則在
乙動身2.5小時后兩人相遇;若乙先出發(fā)2小時,則甲動身3小時后兩
人相遇.甲每小時走千米.乙每小時走千米.
4.兩列火車相向而行,甲車每小時行48千米,乙車每小時行60千米,
兩車錯車時,甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時,到車
尾經(jīng)過他的車窗共用13秒鐘,求乙車全長米.
5.李華從學(xué)校出發(fā),以每小時4千米的速度步行到20.4千米外的冬令
營報到.半小時后,營地老師聞訊前往迎接,每小時比李華多走1.2千米.
又過了1.5小時,張明從學(xué)校騎車去營地報到,結(jié)果三人在途中某地相
遇.問騎車人每小時行千米.
6.甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去,甲、乙兩車的速度分
別為每小時60千米和48千米.有一輛迎面開來的卡車分別在他們出
發(fā)后6小時、7小時、8小時先后與甲、乙、丙三輛車相遇.求丙車的
速度是千米/小時.
7.已知甲、乙兩車站相距470千米,一列火車于中午1時從甲站出發(fā),
每小時行52千米,另一列火車于下午2時30分從乙站開出,下午6時
兩車相遇.問:從乙站開出的火車的速度是千米/小時.
8.一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是
385米.坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐在慢車
上的人看見快車駛過的時間是秒?
9.操場正中央有一旗竿,小明開始站在旗竿正東離旗竿10米遠(yuǎn)的地方.
然后向正北走了10米,再左轉(zhuǎn)彎向正西
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