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小學(xué)奧數(shù)各年級(jí)經(jīng)典題解題技巧大全一幾何變換法

（2）

（二）分割法

?

分割法是在一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形中，添上一條或幾

條輔助線，把圖形分割成若干個(gè)已學(xué)過(guò)的基本圖

形，然后分別計(jì)算出各圖形的面積或體積，再將所

得結(jié)果相加的解題方法。

例1:

計(jì)算圖40-7的面積。（單位：厘米）（適于五年級(jí)程

度）

解：如圖40-8,在圖中添上一條輔助線，把圖形分割為

一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形，分別計(jì)算出它們的面積，再把兩

個(gè)面積相加。

圖40-7圖40-8

[2+(8-4)]x(6-4)+2+4x8

=6+32

二38（平方厘米）

答：圖形的面積是38平方厘米。

例2：

圖40-9中，ABCD是長(zhǎng)方形，AB=40厘米，BC=60厘

米，E、F、G、H是各邊的中點(diǎn)。求圖中陰影部分的面

積。（適于五年級(jí)程度）

解：如圖40-10,在圖中添加輔助線EG，使陰影部分被

分割成為兩個(gè)面積相等的三角形。先計(jì)算出一個(gè)三角形的

面積，再把它的面積乘以2。

三角形的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬的一半。

圖40-9圖40T0

60x(40+2)-2x2

=60x20

二1200（平方厘米）

答：陰影部分的面積是1200平方厘米。

*例3:

求圖40-11中各組合體的體積。（單位：厘米）（適于六

年級(jí)程度）

2不

*

8

1

（（4）中中間兩個(gè)圓孔的直徑都是8厘米，深都是20厘米.）

圖40-11

解：如圖40

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