安徽省巢湖市名校2023年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析_第1頁(yè)
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安徽省巢湖市名校2023年數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.﹣的絕對(duì)值是()A.﹣2 B. C.﹣ D.22.下列各圖中,不是正方體的平面展開圖的是()A. B. C. D.3.下列各組數(shù)比較大小,判斷正確的是()A. B. C. D.4.據(jù)統(tǒng)計(jì),2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1.5億美元,數(shù)據(jù)“1.5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.5.下列正確的是()A.的系數(shù)是-2 B.的次數(shù)是6次C.是多項(xiàng)式 D.的常數(shù)項(xiàng)為16.如圖.∠AOB=∠COD,則()A.∠1>∠2 B.∠1=∠2C.∠1<∠2 D.∠1與∠2的大小無(wú)法比較7.下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是()A. B.C. D.8.如果點(diǎn)在第四象限,則的取值范圍是()A. B. C. D.9.下列各數(shù)中,屬于無(wú)理數(shù)的是()A. B.1.414 C. D.10.下列變形中,不正確的是()A. B.a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC.a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D.11.下列屬于一元一次方程的是()A. B.C. D.12.如圖,含有曲面的幾何體編號(hào)是()A.①② B.①③ C.②③ D.②④二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.圖1和圖2中所有的正方形都相同,將圖1的正方形放在圖2中的_______(從①、②、③、④中選填所有可能)位置,所組成的圖形能夠圍成正方體.14.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn),且AB=60,BC=40,則MN的長(zhǎng)為

______15.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問(wèn)人與車各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車,每三人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘,問(wèn)有多少人,多少輛車?如果我們?cè)O(shè)有x輛車,則可列方程_____.16.已知與互余,且,則____________17.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖,把展開圖疊成小正方體后,相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù),那么x+y=________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=1.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_______,點(diǎn)P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示).(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R?(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng);19.(5分)解下列一元一次方程:(1)(2)20.(8分)計(jì)算:(1)(2)計(jì)算:21.(10分)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo),某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球,已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).(2)求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.22.(10分)某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)1000元,領(lǐng)帶每條定價(jià)200元.“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套,領(lǐng)帶條().(1)若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購(gòu)買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示)(2)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?(3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法.23.(12分)一列火車勾速行駛,經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)的隧道需要的時(shí)間.隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時(shí)間是.(1)設(shè)火車的長(zhǎng)度為.用含的式子表示:從車頭經(jīng)過(guò)燈下到車尾經(jīng)過(guò)燈下火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度;(2)設(shè)火車的長(zhǎng)度為,用含的式子表示:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度;(3)求這列火車的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:﹣的絕對(duì)值是.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值,熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據(jù)正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷可得:選項(xiàng)A、B、C都能組成正方體,選項(xiàng)D無(wú)法組成正方體,故D選項(xiàng)不是正方體的平面展開圖,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點(diǎn),熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,即可解答.【詳解】A.,故錯(cuò)誤B.,故錯(cuò)誤C.,故錯(cuò)誤D.∵又∵∴,故正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億==故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.5、A【分析】利用單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判定即可.【詳解】A.的系數(shù)是,正確;B.的次數(shù)是4次,錯(cuò)誤;C.是單項(xiàng)式,錯(cuò)誤;D.的常數(shù)項(xiàng)為,錯(cuò)誤.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義,掌握單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的判定方法是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】∵∠AOB=∠COD,∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,∴∠1=∠2;故選B.【點(diǎn)睛】考查了角的大小比較,培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力.7、B【解析】試題分析:A.不是正方體的平面展開圖;B.是正方體的平面展開圖;C.不是正方體的平面展開圖;D.不是正方體的平面展開圖.故選B.考點(diǎn):幾何體的展開圖.8、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)的特征進(jìn)行選擇即可.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限,所以,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握象限內(nèi)的點(diǎn)特征是解決本題的關(guān)鍵.9、C【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解.【詳解】解:觀察選項(xiàng)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有是無(wú)理數(shù),、1.414、都是有理數(shù).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù);能夠化簡(jiǎn)二次根式,理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解:因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】A.,是一元一次方程,正確;B.,是二元一次方程,故錯(cuò)誤;C.,是分式方程,故錯(cuò)誤;D.,是一元二次方程,故錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的識(shí)別,解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn).12、C【分析】根據(jù)曲面的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由題意得,含有曲面的幾何體編號(hào)是②③故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了曲面的定義,掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、②、③、④【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面,所以不能圍成正方體,將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體,故答案為②③④.【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體,解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意:只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.14、10或50【解析】試題解析:(1)當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí),如圖1,∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn),∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí),如圖2,同理可知BM=30,BN=20,∴MN=10,所以MN=50或10,故答案為50或10.15、3(x﹣2)=2x+1【分析】根據(jù)每三人乘一車,最終剩余2輛車,每2人共乘一車,最終剩余1個(gè)人無(wú)車可乘,進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可.【詳解】設(shè)有x輛車,則可列方程:3(x﹣2)=2x+1.故答案是:3(x﹣2)=2x+1.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,掌握列一元一次方程.16、5442【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解:∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為:54,42.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì),只要掌握了此知識(shí)點(diǎn),此題便可迎刃而解.17、-1【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,∴x與-2相對(duì),y與3相對(duì),∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù),∴x=2,y=-3,x+y=2+(-3)=-1.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體是空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)-4,6-6t;(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R;(3)不變,MN=2【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-1,P表示的數(shù)為6-6t;

(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)R,由于點(diǎn)P要多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位才能追上點(diǎn)R,則6t=1+4t,然后解方程即可.(3)分類討論:①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),利用中點(diǎn)的定義和線段的和差即可求出MN.【詳解】解:(1)∵A表示的數(shù)為6,且AB=1,

∴B表示的數(shù)為6-1=-4,

∵PA=6t,

∴P表示的數(shù)為6-6t;

故答案為-4,6-6t;(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R(如圖)則AC=6x,BC=4x,∵AC-BC=AB,∴6x-4x=1,解得:x=2,∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R.(3)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,都等于2.理由如下:分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí):MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=2;②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí):MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、一元一次方程的應(yīng)用、線段的中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn),以及分類討論的數(shù)學(xué)思想.19、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)方程特點(diǎn),先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng)、合并后將系數(shù)化為1,即可求解;(2)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先將原方程的分子、分母化為整數(shù),再根據(jù)解一元一次方程的基本步驟進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1)去分母,得去括號(hào),得移項(xiàng),合并,得系數(shù)化為1,得(2)原方程可化為去分母,得去括號(hào),得移項(xiàng),合并,得系數(shù)化為1,得【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵.20、(1);(2).【分析】(1)按照先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)先算括號(hào)里的順序計(jì)算;

(2)首先逐層去括號(hào),然后合并同類項(xiàng).【詳解】(1)原式(2)原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵.21、(1)一個(gè)A品牌的足球需40元,則一個(gè)B品牌的足球需100元;(2)1.【分析】(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元,則一個(gè)B品牌的足球需y元,根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答;(2)把(1)中的數(shù)據(jù)代入求值即可.【詳解】(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元,則一個(gè)B品牌的足球需y元,依題意得:,解得:.答:一個(gè)A品牌的足球需40元,則一個(gè)B品牌的足球需100元;(2)依題意得:20×40+2×100=1(元).答:該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1元.考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用.22、(1),;(2)按

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