2024屆浙江省義烏市七校數學七年級第一學期期末預測試題含解析

2024屆浙江省義烏市七校數學七年級第一學期期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a的相反數是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±22．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-233．一件商品按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為312元，設這件商品的成本價為x元，根據題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3124．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形5．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變6．下列變形符合等式基本性質的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么7．天文單位是天文學中計量天體之間距離的一種單位，其數值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數149600000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．9．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上10．某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x11．用量角器測量的度數，操作正確的是()A．B．C．D．12．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形紙片沿對角線翻折后展平；將翻折，使邊落在上與重合，折痕為；再將翻折，使邊落在上與重合，折痕為，此時的度數為___________．14．若，則2+a-2b=_______．15．關于x方程的解是，那么m的值是______．16．觀察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然數，請你將觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：_______．17．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，∠α與∠β互余的是_____，∠α與∠β互補的是______，∠α與∠β相等的是______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．19．（5分）（1）解方程：（2）化簡求值：，其中20．（8分）茶廠用兩型機器同時生產一批相同的盒裝茶葉（由若干聽包裝而成）.已知3臺型機器一天生產的聽裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽，2臺型機器一天生產的聽裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽，每臺型機器比型機器一天少生產4聽茶葉.求每盒包裝多少聽茶葉？21．（10分）如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.22．（10分）解下列方程(1)(2)23．（12分）糧庫3天內進出庫的糧食記錄日下（單位：噸．進庫的噸數記為正數，出庫的噸數記為負數）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經過這3天，倉庫管理員結算發(fā)現庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數是2，得：

a=-2，

故選B．【點睛】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆．2、C【分析】由題意根據有理數的乘方、絕對值的性質相關知識點進行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點睛】本題考查有理數的乘方及絕對值的知識，確定底數是關鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．3、D【解析】試題解析：設這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）×80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．4、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.5、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據為商品的成本不變.【詳解】解：設標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據題意列方程得，.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，即銷售問題，根據售價，成本，利潤之間的關系找到等量關系列方程是解答此題的關鍵.6、D【分析】根據等式的性質，即可得到答案．【詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質，熟記等式的性質是解題關鍵．7、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點睛】此題考查了對科學記數法的理解和運用.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.8、D【分析】根據幾何體的俯視圖可得．【詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D【點睛】本題考查的是俯視圖，俯視圖反應的是物體的長與寬，在畫視圖時要對物體的長、寬進行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．9、C【分析】根據方位角的概念，結合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進行判斷．【詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．【點睛】本題考查方向角的定義，正確確定基準點是解題的關鍵．10、A【解析】由“所交水費的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費由和兩部分組成，根據兩部分水費之和為1.5x，可得：.故選A.11、C【解析】試題分析：用量角器量一個角的度數時，將量角器的中心點對準角的角的頂點，量角器的零刻度線對準角的一邊，那么角的另一邊所對的刻度就是這個角的度數，故答案選C.考點：角的比較.12、B【解析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補角是∠BOC,∴∠3的補角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【分析】由折疊的性質可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度數．【詳解】解：∵由折疊的性質可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案為：45°.【點睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質，矩形的性質，熟練運用折疊的性質是解本題的關鍵．14、1【分析】根據得，即，代入計算可得．【詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關鍵是掌握合并同類項法則及整體代入求值．15、1【解析】根據一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數的值．16、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根據題意，分析可得進而發(fā)現規(guī)律，用n表示即可得出答案．【詳解】解：根據題意，分析可得若字母n表示自然數，則有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案為：(n+1)2-n2=2n+1．【點睛】本題考查數字類規(guī)律，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．17、（1）（4）（2），（3）【分析】根據每個圖中三角尺的擺放位置，得出∠α和∠β的關系，然后進行判斷．【詳解】解：圖（1）中，根據平角的定義得：∠α＋90°＋∠β＝180°，∴∠α＋∠β＝90°，即∠α與∠β互余；圖（2）中，根據同角的余角相等得：∠α＝∠β；圖（3）中，根據三角尺的特點得：∠α＋45°＝180°，∠β＋45°＝180°，∴∠α＝∠β；圖（4）中，根據平角的定義得：∠α＋∠β＝180°，即∠α與∠β互補；綜上所述：∠α與∠β互余的是（1）；∠α與∠β互補的是（4）；∠α與∠β相等的是（2）（3）．故答案為：（1）；（4）；（2）（3）．【點睛】本題考查了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關系是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系數化為1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括號得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移項得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）；（2）3-2x，1【分析】(1)按照解方程的一般步驟進行，先去分母,去括號，移項，合并同類項即可；(2)先去括號化簡這個式子，再代入的值求出式子的值．【詳解】(1)解方程：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：；(2)，將代入得：原式．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、每盒包裝5聽茶葉【分析】設每盒包裝聽茶葉，則A型機器一天生產的聽數為，則B型機器一天生產的聽數為，再根據每臺型機器比型機器一天少生產4聽茶葉列方程求解即可.【詳解】解：設每盒包裝聽茶葉，依題意得，解得，答：每盒包裝5聽茶葉.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列方程，再求解.21、（1）證明見解析；（2）37°【解析】分析：（1）先證明AC=DF，再運用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據三角形內角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結論.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠A