浙江省嘉興市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)說(shuō)法正確的是（）

A.武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上獲得金牌是必然事件

B.檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查

C.了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查

D.甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說(shuō)明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

2.在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同.若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)

哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績(jī)的（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

3.根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（p.）與它的體積v（n?）的

乘積是一個(gè)常數(shù)k,即pv=k（k為常數(shù)，k>0）,下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（）

4.如圖，直線(xiàn)h〃L,以直線(xiàn)h上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)h、L于點(diǎn)B、C,連接AC、BC.若

5.如圖，已知點(diǎn)A（0,1）,B（0,-1）,以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)C,則NBAC等于

()

7.實(shí)數(shù)〃、〃在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（）

ft-10a1

A.a+b>0B.a-b<0C.—<0D.a2>b2

h

8.如圖所示,在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D,E分別在邊ABAC上，將△ABC沿著DE折疊壓平,A與

A建合，若NA=70。,則Nl+N2=（）

A.70°B.110°C,130°D.140°

9.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

主視圖左視圖

俯視圖

10.下列各數(shù)中比-1小的數(shù)是（）

A.-2B.-1C.0D.1

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需

要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元.則A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為

元.

12.在一個(gè)不透明的空袋子里放入3個(gè)白球和2個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同，小樂(lè)從中任意摸出1個(gè)球，摸出

的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是一.

13.如圖，以長(zhǎng)為18的線(xiàn)段AB為直徑的。O交4ABC的邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上,直線(xiàn)DE與。O相切于點(diǎn)D.已

知NCDE=20。，則A。的長(zhǎng)為

14.若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144。,則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是.

15.計(jì)算（石+百）（括-6）的結(jié)果等于.

k

16.若反比例函數(shù)y=—的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（-2,m）、B（5,n）,則3a+b的值等于

17.一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為_(kāi)s.

否

|開(kāi)始|f

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18.（10分）某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購(gòu)進(jìn)這批

飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同

一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元？

19.（5分）武漢市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“垃圾分類(lèi)知多少”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽

樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷詞查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“只聽(tīng)說(shuō)過(guò)”,"不了解''四個(gè)等級(jí),劃分等級(jí)后的

數(shù)據(jù)整理如下表：

等級(jí)非常了解比較了解只聽(tīng)說(shuō)過(guò)不了解

頻數(shù)40120364

頻率0.2m0.180.02

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量為,表中的m值為；

（2）在扇形圖中完善數(shù)據(jù)，寫(xiě)出等級(jí)及其百分比；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇

形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類(lèi)知識(shí)的人數(shù)約為多少？

20.（8分）如圖，是5x5正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)按要求畫(huà)出下列圖形，所畫(huà)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在

所給小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）在圖（1）中畫(huà)出一個(gè)等腰AABE,使其面積為3.5;

（2）在圖（2）中畫(huà)出一個(gè)直角ACDF,,使其面積為5,并直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng).

21.（10分）某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書(shū)法和繪

畫(huà)類(lèi)記為A；音樂(lè)類(lèi)記為B；球類(lèi)記為C；其他類(lèi)記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了

一種自己最喜歡的課外活動(dòng).班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類(lèi)，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所

給信息解答下列問(wèn)題：

七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)

”我最喜歡的課外活動(dòng)“各類(lèi)別人數(shù)

‘我最喜歡的課外活前”各類(lèi)別人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)理

為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)____度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校將舉行書(shū)法和繪畫(huà)比賽，

每班需派兩名學(xué)生參加，A類(lèi)4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法，另兩名擅長(zhǎng)繪畫(huà).班主任現(xiàn)從A類(lèi)4名學(xué)生中隨機(jī)抽

取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書(shū)法，另一名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的概

率.

22.（10分）如圖，在AABC中，ZACB=90°,點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。在A3上，PO始終保持與Q4相等，BD

的垂直平分線(xiàn)交8C于點(diǎn)E,交BD于F,

判斷。E與0P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若4C=6,BC=8,B4=2,

求線(xiàn)段。石的長(zhǎng).

23.（12分）如圖，拋物線(xiàn)產(chǎn)-；爐-工+4與x軸交于4,8兩點(diǎn)（A在8的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）P為第二象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求AACP面積的最大值.

24.（14分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)，為進(jìn)一步優(yōu)

化種植結(jié)構(gòu)，小張將前年和去年兩種水果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了對(duì)比：前年黃桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為1000千克，銷(xiāo)售均價(jià)為6

元/千克，去年黃桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比前年減少了m%（m和），銷(xiāo)售均價(jià)與前年相同；前年蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為2000千

克，銷(xiāo)售均價(jià)為4元/千克，去年蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比前年增加了2m%,但銷(xiāo)售均價(jià)比前年減少了m%.如果去年黃

桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額與前年黃桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，求m的值.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1、B

【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可判斷4根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷8;根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷C;根據(jù)

方差的性質(zhì)，可判斷。.

【詳解】

解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機(jī)事件，故

A說(shuō)法不正確；

5、燈泡的調(diào)查具有破壞性，只能適合抽樣調(diào)查，故檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查，故8符合題意；

C、了解北京市人均月收入的大致情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C說(shuō)法錯(cuò)誤；

。、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說(shuō)明甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小，不能說(shuō)明平均數(shù)大

于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故。說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選區(qū)

【點(diǎn)睛】

本題考查隨機(jī)事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件

下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,

可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.方差越小波動(dòng)越小.

2、D

【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，

則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好。

【詳解】

由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差.

故選D.

3、C

【解析】

【分析】根據(jù)題意有：pv=k（k為常數(shù)，k>0）,故p與v之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義p、v都大

于0,由此即可得.

【詳解】Vpv=k（k為常數(shù)，k>0）

k

p=—（p>0,v>0,k>0）,

V

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定

兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限.

4、B

【解析】

根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC,由等邊對(duì)等角求出NACB,再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由平角180。可求出N1.

【詳解】

.,.ZACB=ZABC=67°,

?直線(xiàn)11/712,

.?.N2=NABC=67。，

：N1+NACB+N2=18O。，

.,.ZACB=180o-Zl-ZACB=180o-67o-67o=46°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

5、C

【解析】

OA1

解：VA(0,1),B(0,-1),：.AB=1,OA=1,：.AC=1.在RtAAOC中，cosZBAC=--=-,AZBAC=60°.故

AC2

選C.

點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC、04的長(zhǎng).解題時(shí)注意：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦

所對(duì)的兩條弧.

6、A

【解析】

試題分析：如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是——.故選A.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

7、C

【解析】

根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，可得a,b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案.

【詳解】

解：由數(shù)軸，得bV-1,0<a<l.

A、a+b<0,故A錯(cuò)誤；

B、a-b>0,故B錯(cuò)誤；

c>；vo,故C符合題意；

h

D、a2<l<b2,故D錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出bV-LOVaVl是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)的運(yùn)算.

8、D

【解析】

,四邊形ADA'E的內(nèi)角和為(4-2)?180。=360。，而由折疊可知NAED=NA，ED,NADE=NA'DE,ZA=ZA',

.?.ZAED+ZA'ED+ZADE+ZA'DE=360°-ZA-ZA'

=360°-2x70°=220°,AZl+Z2=180°x2-(ZAED+ZA'ED+ZADE+ZA,DE)=140°.

9、B

【解析】

試題分析：結(jié)合三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個(gè)正方體在一個(gè)角上挖去一個(gè)小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角,

故選B.

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.

10、A

【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案.

【詳解】

解：4、-2<-1,故A正確；

B、-1=-1,故B錯(cuò)誤；

C、0>-1,故C錯(cuò)誤；

1>-1,故O錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11、40

【解析】

設(shè)A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算

器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元”，即可得出關(guān)于x、y的

二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

設(shè)A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為y元，

10無(wú)+8y=880

根據(jù)題意得：｛

2x+5y=380

答:A型號(hào)的計(jì)算器的每只進(jìn)價(jià)為40元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

12、2

5

【解析】

【分析】袋子中一共有5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，用2除以5即可得從中摸出一個(gè)球是紅球的概率.

【詳解】袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，一共5個(gè)球，

2

所以從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為：

2

故答案為彳.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

13、77r

【解析】

連接OD,由切線(xiàn)的性質(zhì)和已知條件可求出NAOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出AQ的長(zhǎng).

【詳解】

連接OD,

???直線(xiàn)DE與。O相切于點(diǎn)D,

:.ZEDO=90°,

VZCDE=20°,

:.ZODB=180o-90°-20o=70°,

VOD=OB,

AZODB=ZOBD=70°,

:.ZAOD=140°,

140X；TX9

‘AO的長(zhǎng)二=7TT,

180

故答案為：77r.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，求出NAOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14、2

【解析】

由正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144。結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將

其代入業(yè)二”中即可得出結(jié)論.

2

【詳解】

:一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°,

/.144n=180x(n-2),解得:n=L

n(11—3)10x7

這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是：」一」=——=2.

22

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對(duì)角線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是求出正n邊形的邊數(shù).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解

決該題型題目時(shí)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關(guān)鍵.

15、2

【解析】

利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】

原式=(可—(可

=5-3=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.

16、0

【解析】

分析：本題直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求得加，n,a,8之間的關(guān)系式，通過(guò)等量代換可得到3a+8的值.

詳解：分別把4(-2,%)、5(5/),

k

代入反比例函數(shù)y=—的圖象與一次函數(shù)產(chǎn)。工十萬(wàn)得

X

-2m=5n,-2a+b=m,5a+b=n,

綜合可知5(5a+b)=-2(-2a+b),

25a+5b=4a-2b9

21。+7b=0,

即3a+b=0.

故答案為：0.

點(diǎn)睛：屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，比較基礎(chǔ).

17、240

【解析】

根據(jù)圖示，得出機(jī)器人的行走路線(xiàn)是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，是解決本題的關(guān)鍵，考察了計(jì)算多邊形的周

長(zhǎng)，本題中由于機(jī)器人最后必須回到起點(diǎn)，可知此機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360。，我們可以計(jì)算機(jī)器人所轉(zhuǎn)的回?cái)?shù)，即

360。+45。=8,則機(jī)器人的行走路線(xiàn)是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，故機(jī)器人一共行走6x8=48m,根據(jù)時(shí)間=路

程+速度，即可得出結(jié)果.

本題解析：依據(jù)題中的圖形，可知機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360。，

V360°-r45°=8,

?,?機(jī)器人一共行走6x8=48m.

???該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為48v0.2=240s.

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18、（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.（2）銷(xiāo)售單價(jià)至少為11元.

【解析】

【分析】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進(jìn)行求解即可;

（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為加元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進(jìn)行求解即可得.

【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，貝！I：3x1^2=^292

xx+2

解得：x=8

經(jīng)檢驗(yàn)：x=8是分式方程的解

答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.

（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為加元,則:

（m-8）-200+（/n-10）-60（）>1200,

化簡(jiǎn)得：2（〃-8）+6（加一10）212,

解得：m>\\,

答：銷(xiāo)售單價(jià)至少為11元.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是關(guān)鍵.

19、（1）200；（）.6（2）非常了解20%,比較了解60%；72°；（3）900人

【解析】

（D根據(jù)非常了解的頻數(shù)與頻率即可求出本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量，用1減去各等級(jí)的頻率即可得到m值；（2）

根據(jù)非常了解的頻率、比較了解的頻率即可求出其百分比，與非常了解的圓心角度數(shù)；（3）用全校人數(shù)乘以非常了解

的頻率即可.

【詳解】

解：（1）本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量為40+0.2=200；m=l-0.2-0.18-0.02=0.6

⑵非常了解20%,比較了解60%；

非常了解的圓心角度數(shù)：360°x20%=72°

答：“比較了解”垃圾分類(lèi)知識(shí)的人數(shù)約為900人.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)與頻率求出調(diào)查樣本的容量.

20、（1）見(jiàn)解析；（2）DF=ViO

【解析】

（1）直接利用等腰三角形的定義結(jié)合勾股定理得出答案;

（2）利用直角三角的定義結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案.

【詳解】

（1）如圖（1）所示：△ABE,即為所求;

（2）如圖（2）所示：ACDF即為所求，DF=JfU-

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等腰三角形的定義以及三角形面積求法，正確應(yīng)用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.

21、48；105°；1

【解析】

試題分析：根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比，然后得出圓心角的

度數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；記A類(lèi)學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法的為A1,擅長(zhǎng)繪畫(huà)的為A2,根據(jù)題意畫(huà)出

表格，根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案.

試題解析：(1)124-25%=48(人)14+48X360。=105。48-(4+12+14)=18(人)，補(bǔ)全圖形如下:

(2)記A類(lèi)學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法的為AL擅長(zhǎng)繪畫(huà)的為A2,則可列下表:

A1AlA2A2

A1qq

A14q

A24q

A2qq

由上表可得：二(一名擅長(zhǎng)書(shū)法一名擅長(zhǎng)繪圖)="=:

考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖、概率的計(jì)算.

19

22、(1)DELDP.理由見(jiàn)解析；(2)DE=—.

4

【解析】

(1)根據(jù)PZ)=Q4得到NA=NPDA,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到NEDB=4,利用NA+NB=90。，得到

ZPDA+ZEDB=90°,于是得到結(jié)論；

(2)連接PE,設(shè)DE=x,則EB=ED=x,CE=8-x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

(1)DELDP.理由如下,

,：ZACB=90°,

:.ZA+ZB=90°,

VPD=PA,

:.ZPDA=ZA,

'：E/垂直平分8D,

二ED=EB,

:.ZEDB=ZB,

...ZPDA+ZEDB=90°,

：.ZPDE=180°-4PDA-NEDB=90°,

即。EJ_￡>P.

(2)

連接PE,設(shè)=

由(1)得8￡=O￡=x,CE=BC—BE=8-x,又