小學(xué)數(shù)學(xué)-《一個數(shù)除以分數(shù)》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

版義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級上冊

《整數(shù)除以分數(shù)》教學(xué)設(shè)計

版義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級上冊

《整數(shù)除以分數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一、課標解讀：

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)

生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活

動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力?！北竟?jié)課

的教學(xué)，我緊緊圍繞這一理念，采用了“猜想一一驗證一一歸納一一應(yīng)用”的教學(xué)模式，教

學(xué)中貫徹自主性原則，重視學(xué)生學(xué)習(xí)和探索過程，注重學(xué)生的情感體驗：組織、指導(dǎo)學(xué)生的

探究活動，允許學(xué)生對所學(xué)知識有不同的理解和體驗，培養(yǎng)了學(xué)生主動探索知識和概括知識

的能力。

二、教材分析：

《整數(shù)除以分數(shù)》是版教材數(shù)學(xué)第九冊第六單元的內(nèi)容。本單元所學(xué)習(xí)的是分數(shù)除法,

而一個數(shù)除以分數(shù)是本單元的重點之一，講清楚一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，就可以把分數(shù)

除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)等統(tǒng)一到一個計算方法之中，便于學(xué)生掌握分數(shù)除法的計算方法,

培養(yǎng)他們的抽象概括能力。該單元占用12課時，整數(shù)除以分數(shù)是一個數(shù)除以分數(shù)的第一課

時，所以整數(shù)除以分數(shù)又是分數(shù)除法的重中之重。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘分數(shù)和倒數(shù)的

求法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過教學(xué)，可為學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)四則混合運算以及

分數(shù)除法應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

三、學(xué)情分析：

本課時的教學(xué)對象是小學(xué)五年級的學(xué)生。這個學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘分數(shù)和倒數(shù)

的求法等知識基礎(chǔ)，具備了一定的自學(xué)能力、分析概括能力，并且本班學(xué)生的合作意識較強、

表現(xiàn)欲也較強，喜歡通過自己的努力來獲取知識、鍛煉能力。所以根據(jù)教材的特點以及學(xué)生

的學(xué)習(xí)能力和要求，在本節(jié)課的教學(xué)中設(shè)計了復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、合作探索、自主練習(xí)、

回顧反思等環(huán)節(jié)，旨在充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,張揚學(xué)生的個性，讓他們體驗成功的喜悅。

四、教學(xué)目標及重難點：

1、基于對教材的理解和學(xué)生情況的把握，確定本課的教學(xué)目標為：

(1)學(xué)生在解決具體問題的過程中，理解整數(shù)除以分數(shù)的意義、算理，掌握整數(shù)除以

分數(shù)的計算方法，并能正確計算。

(2)在經(jīng)歷、探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移、轉(zhuǎn)化的能力。

(3)解決現(xiàn)實問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等初步的邏輯思維能力和積

極思考、主動合作、互相幫助的良好習(xí)慣。

2、教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點一一理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點一一理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。

五、評價設(shè)計

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，

促進學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。為了關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、

水平、情感和態(tài)度，幫助他們認識自我，建立信心，在課堂教學(xué)中，我采用即時評價和生生

互評相結(jié)合的方式，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，呵護學(xué)生的自尊心和

自信心。

六、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、“同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，誰能說一說分數(shù)除以整數(shù)

的計算方法是什么？"（學(xué)生口答，屏幕出示）接下來我們做一個搶答游戲，比比看誰的反

應(yīng)快?

這兒有（y）個圓形圖片

組織學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生說出分數(shù)二分之五。

【設(shè)計意圖：注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，喚醒學(xué)生對舊知的回憶，應(yīng)用新舊知識

間的遷移引入新知，找準新知識的生長點，為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)奠定知識基礎(chǔ)，鋪平探索之

道?！?/p>

二、情境導(dǎo)入

1、課件出示情境圖如下：

布藝興趣小組的同學(xué)要用2米布隗.

做書信袋。一個小書信袋需要等米,

一個大書信袋需要等米。節(jié)產(chǎn)，

從這幅圖中你都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

生交流獲得的信息。

2、根據(jù)信息，提出數(shù)學(xué)問題。生提問，師板書。

3、生根據(jù)信息列出算式，并說明理由，師板書。

4、仔細觀察算式和之前搶答的除法算式有什么不同？

5、對，它是整數(shù)除以分數(shù)，這節(jié)課我們就來研究整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（師板書:

整數(shù)除以分數(shù)）

【設(shè)計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學(xué)的起點，嫁接新知探究的支點,

初步感知分數(shù)除法的意義?！?/p>

三、合作探究

活動一、探究2+2的計算方法。

5

1、學(xué)生觀察算式，思考：根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你感覺2+g怎么算？

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，我大膽放手，讓學(xué)生猜測算法，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使

其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動機，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地?！?/p>

2、學(xué)生小組合作探究2+』的計算方法。

5

提示：可以用折一折、畫一畫的方法，也可以聯(lián)系以前學(xué)過的知識進行驗證。

（課件）

_____鳴考.收獲。怏樂

驗證：

溫馨提示：可以用折一折、畫一畫的方法，

也可以聯(lián)系以前學(xué)過的知識進行驗證。

我發(fā)現(xiàn)：1里面有一個/，,

2里面有個f,

所以：2+/==

3、集體匯報，教師補充商不變規(guī)律。

（課件）

4、回顧梳理2小1的驗證方法，歸納總結(jié)：2+』=2X5

55

（課件）

1

商不變規(guī)律2?可

=(2X5)+(!X5)

5

5、猜想：整數(shù)除以分數(shù)怎樣計算？

【設(shè)計意圖：從整數(shù)除以幾分之一的研究，方便學(xué)生由淺入深地探究算理，尤其是借助

折紙、線段圖等直觀圖示的幫助，學(xué)生更容易理解1里面有5個,，2里面有2義5個工，

55

所以2+1也就是2X5=10（個）?！?/p>

5

2

活動二、探究2個—的計算方法。

5

1、根據(jù)問題列出算式，并根據(jù)猜想進行計算。

2、分組驗證。

3、集體匯報，歸納總結(jié)：2+±2=2><5/

52

4、想一想：整數(shù)除以分數(shù)怎樣計算？

【設(shè)計意圖：有了前面那個活動作為知識及方法的基礎(chǔ)，活動二放手讓學(xué)生小組合作學(xué)

習(xí)，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的自主性和獨立性，為學(xué)生提供更多的鍛煉機會，促進他們?nèi)姘l(fā)展?！?/p>

四、自主練習(xí)

1.比一比，看誰算得快。

144--=34--=

84

2.一張長方形桌子，桌面的面積是2平方米，寬是2工米。它的長是多少米？

5

Q

3.一輛汽車2小時行駛160千米，1小時行駛多少千米？

5

【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固對整數(shù)除以分數(shù)計算方法的掌握，同時把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系

起來，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的過程中感悟數(shù)學(xué)的真諦?！?/p>

五、回顧反思

本節(jié)課在同學(xué)們的積極參與下，我們依據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提出了這三種猜想，然后小

組合作，通過折紙、畫圖、商不變規(guī)律進行了驗證，在大家的認真思考下，歸納總結(jié)出了整

數(shù)除以分數(shù)的計算方法，最后應(yīng)用這個方法解決了答題卡中出示的生活問題，圓滿完成了本

節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。來，請同學(xué)們伸出雙手，為自己的精彩表現(xiàn)鼓掌。

【設(shè)計意圖：由于本節(jié)課有兩個探究活動，時間比較緊湊，因此，課的末尾為了讓學(xué)生

能更好地反思自己的學(xué)習(xí)過程，我采用教師引領(lǐng)孩子梳理、回顧的方式，借此向?qū)W生滲透“猜

想一一驗證一一歸納—一應(yīng)用”的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

七、板書設(shè)計：

整數(shù)除以分數(shù)

2米布可以做多少個小書信袋？2米布可以做多少個大書信袋？

°.1°.2

2——2——

55

5

=2X5=2X-

2

=10（個）=5（個）

整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

《整數(shù)除以分數(shù)》學(xué)情分析

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法和方程知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這部分內(nèi)容是今

后學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算和解決與分數(shù)有關(guān)的實際問題的基礎(chǔ)。之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)

習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的四則運算、分數(shù)加法、減法和乘法。通過整數(shù)和小數(shù)除法、分數(shù)乘法的學(xué)

習(xí)，學(xué)生對計算的學(xué)習(xí)有一定的經(jīng)驗，并具有一定的解決問題的能力，這時候進行分數(shù)除法

教學(xué)，學(xué)生有能力將原有的計算方法和經(jīng)驗進行遷移。學(xué)生在學(xué)習(xí)分數(shù)乘法時，已經(jīng)掌握了

一些解決分數(shù)乘法問題的方法，這時候進行分數(shù)除法教學(xué)可以促進知識之間的聯(lián)系，提高學(xué)

生分析問題和解決問題的能力。由于分數(shù)只學(xué)習(xí)了加法、減法和乘法，因此，學(xué)生對于學(xué)習(xí)

分數(shù)除法有一定的認知需求，安排分數(shù)除法教學(xué)符合學(xué)生的認知發(fā)展特點。本單元教材遵循

分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法//用方程解決“已知一個數(shù)的

幾分之幾是多少、求這個數(shù)”的實際問題、分數(shù)乘除混合運算的順序展開教學(xué)，比較適合學(xué)

生的認知規(guī)律。

本課時的教學(xué)對象是小學(xué)五年級的學(xué)生,教學(xué)內(nèi)容是一個數(shù)除以分數(shù)。該內(nèi)容是在學(xué)生

掌握了整數(shù)乘分數(shù)、倒數(shù)的求法和分數(shù)除以整數(shù)等知識基礎(chǔ)上，再次學(xué)習(xí)一個數(shù)除以分數(shù)。

這個學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)掌握了借助分一分、畫一畫、折一折、涂一涂和畫線段圖等操作活動，

探究計算方法的能力，具備了一定的自學(xué)能力、分析概括能力，并且本班學(xué)生的合作意識較

強、表現(xiàn)欲也較強，喜歡通過自己的努力來獲取知識、鍛煉能力。情境圖中提供的數(shù)量關(guān)系

也都是與整數(shù)除法的問題相同，學(xué)生借助已有經(jīng)驗很容易就確定用除法計算。所以根據(jù)教材

的特點以及學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和要求，在本節(jié)課的教學(xué)中設(shè)計了復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、合作探

索、自主練習(xí)、回顧反思等環(huán)節(jié)，旨在充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，張揚學(xué)生的個性，讓他們

體驗成功的喜悅。

《整數(shù)除以分數(shù)》效果分析

一、現(xiàn)場觀察的背景和目的

1、學(xué)校、學(xué)生、教師的基本情況:

學(xué)校教師情況

年級學(xué)科課型班額

類型姓名性別年齡學(xué)歷職務(wù)

臨港區(qū)

五年級數(shù)學(xué)新授44女37本科教師

麓山小學(xué)

2、觀察目的

(1)借助于課堂教學(xué)現(xiàn)場觀察技術(shù)，分析本節(jié)課的教學(xué)過程特點，評價得失，實際反

思，促進觀察者和被觀察者的專業(yè)能力。

(2)對教學(xué)的環(huán)節(jié)設(shè)計、教學(xué)的時間分配進行專項分析，提出提高教學(xué)有效性的建議,

從而提高教學(xué)效率。

3、主要觀察技術(shù)的選擇

(1)課堂教學(xué)的全程錄像。

(2)逐字記錄的課堂教學(xué)實錄及教學(xué)程序表。

(3)課堂教學(xué)實踐分配統(tǒng)計。

(4)學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)觀察統(tǒng)計。

(5)學(xué)生情感動機問卷調(diào)查。

二、觀察結(jié)果記錄及診斷分析

1、課堂觀察表一(教學(xué)結(jié)構(gòu)記錄)

教學(xué)結(jié)構(gòu)觀課量表

課題:盤姍授課人：梃支-授課時間：生_記錄入:無碑

------

序號課堂環(huán)節(jié)合計時間具體內(nèi)容1具體時間

1度同確磔,呼）%

2卷麻得叁.翹間數(shù)紂91

精底隊2林40傷

刁4喝用省*7國份刀效

3/分4#抄

會號椅昭J

公和推建J

冽歹/

江報點秸7分在傷

攜力及抵1分拉秒

------Z

I吩，脩夕

歸附名帝儂呦

域,蛛J.3?冷/呦

5心"伊本彳洋有斗幺火炎:/分讓G

對本節(jié)課教學(xué)結(jié)構(gòu)的綜合評價:

本彳誄洋史#將千度，以、竊.樹扣工，建向紇財慟電

也比良合利皮青運力或卑儀高，也陪魚灌僧,'打超出!

左w他尼邃最為，但勿歸、岳-/uj--------I

說明：使用本記錄單，請事先準備計時工具，“課堂環(huán)節(jié)”上要記錄一.節(jié)課

的模塊，“具體內(nèi)容”指各模塊中的具體指向，本表中不夠記錄的條目可以

自行增加。

本節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)各個環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)嚴謹，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時間分配也較為合理,

密度適中，效率較高。在教學(xué)時間分配上，每個教學(xué)環(huán)節(jié)分配上也較為恰當，在新課學(xué)習(xí)和

學(xué)生練習(xí)上給的時間較多，并沒有出現(xiàn)前松后緊或是前進后松的狀況，每個環(huán)節(jié)松弛有度,

時間掌握的較好。但略顯遺憾的是，由于預(yù)設(shè)不足，在回顧梳理時匆忙收尾，略顯倉促。

從教師和學(xué)生的時間分配上看,整堂課,老師占用的時間較少，而且十分珍惜課堂時間，

并無脫離教學(xué)內(nèi)容浪費時間的現(xiàn)象。分配給學(xué)生時間較多，充分留給學(xué)生動手操作和語言表

達的時間。在處理班級活動和小組活動的時間分配上看，集體活動適當，小組活動較多，充

分留給學(xué)生獨立思考，小組協(xié)作的時間。稍有不足的就是，給優(yōu)等生的時間分配較多，差生

較少。

2、課堂觀察表二（學(xué)生活動等級量表）

學(xué)生課堂中學(xué)習(xí)表現(xiàn)觀察量表

現(xiàn)察對象.學(xué)生

觀點：學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)

時間地點課題課型

科Ml

觀察者任教任教

姓名年齡4W彳及

資料志偉學(xué)科年級

觀察點學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)

您的

學(xué)生表現(xiàn)評分

意見

1、學(xué)習(xí)興趣是否濃厚，年

2、教師講課時注意力是否集中。

3、能否積極參與教學(xué)活動。讒做

觀

4,對任課教師的態(tài)度如何.闞期

5、能否在學(xué)習(xí)中充分利用所給資源，選擇自己所需的信盤'

息，并通過思考形成自己的見解，能否完整闡述自己的5

察觀點。

幺%RB1輟不匕

6、能否對老師和同學(xué)提出的觀點大膽質(zhì)援，提出不同意

見。g槌花

把皿旃、

項7、在小在合作學(xué)習(xí)中,能否與同學(xué)有效合作，認真聽取兒常

別人的意見，取長補短，完善自m的觀點。

8、能否積極思考，發(fā)掘問題的本質(zhì).4

目9、能否利用已經(jīng)掌握的知識與技能，做到舉一反三，解

明磁

袂新的問題。y

10、能否反思自己的學(xué)習(xí)行為,找出不足，并能及時調(diào)知.

整學(xué)習(xí)策略。*

11.學(xué)生是否做到自主學(xué)習(xí)合理宥序。

12,學(xué)困生參與情況,學(xué)習(xí)效果如何。夕

評分為5分制，優(yōu)秀，5分；良好，4分；較好，3分；一般，2分；尚可，1分；較差,

。分。

在準備方面，全班同學(xué)都能積極做好課前準備，物品擺放井然有序。這比上一輪上課有

了明顯的進步。

從學(xué)生應(yīng)答問題的狀態(tài)來看，學(xué)生主動舉手率和應(yīng)答率在90%以上，從這一點可以看出，

學(xué)生的參與度相對相當高，這也為提高課堂教學(xué)效率和實效性奠定了好的基礎(chǔ)。

在專注傾聽這一環(huán)節(jié)，其中出現(xiàn)精力不集中人數(shù)平均每個問題時段內(nèi)只有個別同學(xué)，注

意度幾乎達到百分百，這說明絕大多數(shù)學(xué)生保持了非常好的注意度。從這個方面看出學(xué)生的

課堂參與度比較高。

從主動質(zhì)疑方面來看，學(xué)生在回答問題的過程中投入了相對大的思考力，學(xué)生課堂參與

的深度和質(zhì)量相對比較高。但在小組活動時:學(xué)困生出現(xiàn)了精力不夠集中的現(xiàn)象，這需要我

們在今后的課堂中尋求合適的方法進行合作學(xué)習(xí)方式的改進。

從自主學(xué)習(xí)方面看，教師在探究、應(yīng)用等環(huán)節(jié)都能引導(dǎo)學(xué)生主動參與，同桌合作，小組

合作都能充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，從量表上的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生完全自主學(xué)習(xí)的時間

高于上一輪課堂，而且學(xué)生的自主學(xué)習(xí)并不是放任自流的，每一次的自主學(xué)習(xí)都伴隨著老師

的指導(dǎo)，學(xué)生也能主動地圍繞目標探索性學(xué)習(xí)，效果顯著。

3、學(xué)生情感動機問卷分析表

內(nèi)容項目人數(shù)百分比

A、很喜歡2863.6%

1、你喜歡上這節(jié)課

B、比較喜歡1329.5%

嗎？

C、一般36.8%

A、很有趣2352.3%

2、你認為這節(jié)課有B、比較有趣1636.4%

趣嗎？C、一般511.4%

I）、不太有趣00%

A、很喜歡3375%

3、你喜歡小組討論B、比較喜歡613.6%

嗎？C、一般49.1%

D、不太喜歡12.3%

4、你在這節(jié)課是主A^是3886.4%

動學(xué)習(xí)嗎？B、不是613.6%

5、你對這節(jié)課的內(nèi)A、感興趣3681.8%

容感興趣嗎？B、一般818.2%

A、全部都會00%

6、這節(jié)課所學(xué)的知

B、部分會3477.3%

識你以前就會嗎？

C、以前都不會1022.7%

A、有3886.7%

7、你對這節(jié)課有不

B、沒有613.3%

滿意的地方嗎？

（未答）00%

8、你認為這節(jié)課老A、注意到了3784.1%

師注意到你了嗎？B、沒有注意到715.9%

注：共收回卷44份

學(xué)生情感動機問卷分析：通過以上的數(shù)據(jù)分析，本節(jié)課的教學(xué)學(xué)生還是比較喜歡的。喜

歡的原因在于，這節(jié)課比較有趣，有很多次小組討論的機會，能帶動學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)，

學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容也感興趣，并且這些知識課前也有所了解，對執(zhí)教的老師也比較滿意，認為

老師關(guān)注到了自己。

《整數(shù)除以分數(shù)》教材分析

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法和方程知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是今后學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)

四則混合運算和解決與分數(shù)有關(guān)的實際問題的基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容主要是分數(shù)除法的計算法則和

用分數(shù)除法解決實際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將理解分數(shù)除法的運算意義，掌握整數(shù)

除以分數(shù)的計算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)四則運算和比等打下學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

本單元共安排了四個信息窗，以發(fā)生在學(xué)生身邊的生活事例“布藝興趣活動”為素材,

創(chuàng)設(shè)了布藝興趣小組“給小猴子做衣服”、“做書信袋和裙子”、“做蝴蝶結(jié)”等一系列情境,

激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生積極主動地投入解決問題的探索活動中去。

該信息窗選取了孩子們比較熟悉的做書信袋和給洋娃娃做小裙子的素材，并展現(xiàn)了一些

相關(guān)的信息。通過讓學(xué)生提問題，引出對一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的探索。教材中第一個紅

點標示的問題，借用信息窗的信息，讓學(xué)生提出問題：2米布可以做多少個小書袋？從而引

出整數(shù)除以分子是1的分數(shù)的學(xué)習(xí)。解決這個問題，教材提供了直觀圖，分析1里面有5

個工，2里面有(2X5)個,，即10個工。通過2+」=2X5=10,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2除以［等

55555

于2乘工的倒數(shù)。第二個紅點標示的問題：2米布可以做多少個大書信袋？也是解決整數(shù)除

5

以分數(shù)的問題，但分數(shù)的分子不為1。同第一個紅點問題不同的是，2里面有多少個1,學(xué)

5

211

生比較容易理解，但是2里面有多少個一，是先看2里面有10個一，然后把每2個一看作

555

122

一份，10個一就看作5份。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)2除以一就等于2乘一的倒數(shù)。在兩

555

個問題都解決之后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：怎樣計算一個數(shù)除以分數(shù)呢？由于整數(shù)可以看作分母是

1的分數(shù)，所以一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法也包括分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教材中綠點標

示的問題：4/5米布可以做幾條裙子？不再借用直觀圖，而是讓學(xué)生利用前面總結(jié)的方法來

解決問題，教材在展示題目后，給了學(xué)生一定程度的提示，讓學(xué)生自行完成計算過程。

教材首先從實際情境中抽象出整數(shù)乘除算式，采用了整數(shù)與分數(shù)對比，乘法與除法對比

的方式，揭示分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。接著教材以折紙實驗為載體，通過數(shù)

形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生在折一折、涂一涂的過程中逐步發(fā)現(xiàn)分數(shù)除法的計算方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)

歷由特殊到一般的探索過程，理解把一個數(shù)平均分成幾分就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。

在這一課時中，我認為有兩個教學(xué)重點:一是提出猜想——感悟算法，二是畫圖分析一

確認算法。下面就是我根據(jù)對這一課時的教材理解進行的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計：

(-)復(fù)習(xí)鋪墊

這節(jié)課，我設(shè)計了一個“反應(yīng)能力大比拼”活動，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，喚醒學(xué)

生對舊知的回憶，應(yīng)用新舊知識間的遷移引入新知，找準了新知識的生長點。同時，為了解

決用分數(shù)』表示直觀圖示學(xué)生比較難以理解的問題，我提前預(yù)設(shè)了用分數(shù)之表示圓形圖片

22

和線段圖，為為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)奠定知識基礎(chǔ)，鋪平探索之道。

(-)情境導(dǎo)入

在呈現(xiàn)了課本情境圖后，我通過讓學(xué)生了解信息窗的信息，并提出問題：2米布可以做

多少個小書信袋？能做多少個大書信袋？解決第一個問題時，由學(xué)生列出算式2+1,并說

5

明為什么用除法，即要求能做多少個小書信袋，就是看2米里面有幾個,米。最后談話：

5

請大家觀察這道算式，它和之前搶答的除法算式有什么不同？根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題：整

數(shù)除以分數(shù)。

(三)合作探究

對于2里面有幾個!的問題，我先放手讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗大膽猜想2+!應(yīng)該

55

怎么算？然后分組探究，集體交流同學(xué)們的各種想法。有的學(xué)生可能用折紙的方法，也有的

學(xué)生會使用畫圖的方法，教師還補充了商不變規(guī)律。通過交流、展示，讓學(xué)生明白：不管用

什么方法，最后我們都可以得到2+1=2X5。接著解決：2米布可以做多少個大書信袋。

5

212

學(xué)生列出算式：2+三后，我先引領(lǐng)學(xué)生回顧梳理2小上的探究方法，為學(xué)生小組探究2?二

555

的計算方法做好鋪墊，組織學(xué)生進一步驗證猜想，全班交流。最后總結(jié)：我們通過解決這兩

個個問題驗證了同學(xué)們的猜想，想一想：整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算呢？學(xué)生進一步總結(jié)歸

納：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

（四）自主練習(xí)

1.比一比，看誰算得快。

這是一道鞏固新知的基本練習(xí)。比一比誰算得又對又快。集體訂正答案的時候讓做錯的

同學(xué)說一說做題時，你有什么要提醒其他同學(xué)注意的？既是提醒其他同不要犯錯誤，也是提

醒自己不要再犯同樣的錯誤。

2、3兩道題都是利用新知解決生活中的實際問題。第2題學(xué)生可以利用數(shù)量關(guān)系：長=

面積+寬，列出算式2+三進行計算。第3題是一道簡單的實際應(yīng)用的題目。練習(xí)時，可讓

5

學(xué)生獨立解答并交流。注意說明“路程+時間=速度”的數(shù)量關(guān)系及計算的方法。

（五）回顧反思

由于本節(jié)課有兩個探究活動，時間比較緊湊，因此，課的末尾為了讓學(xué)生能更好地反思

自己的學(xué)習(xí)過程，我采用教師引領(lǐng)孩子梳理、回顧的方式，借此向?qū)W生滲透“猜想一一驗證

——歸納一一應(yīng)用”的數(shù)學(xué)思想。

《整數(shù)除以分數(shù)》試題設(shè)計

學(xué)校：姓名：班級：

1、先看圖想想商是幾，再計算。

24--=

3

2、填一填。

2/、，6/

164-T=16X()=(484-y=48X(

o

3、明辨是非。

44--MX-

33

4、計算下列各題。

4312

12-rr=6-TT=114-T=1-TT=

5445

3

5、某啤酒廠每天可以生產(chǎn)啤酒1200升，如果每￡升啤酒裝一瓶，那么該啤酒廠每天可以生

5

產(chǎn)多少瓶啤酒？

2

6、丁師傅3小時加工了48個零件，他每小時能加工多少個零件？

7、一塊平行四邊形模板，面積是3平方米，高是彳米，底是多少米？

《整數(shù)除以分數(shù)》教學(xué)反思

數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識。計算數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容,

在新課程改革理念下，我們的計算教學(xué)不再是簡單的計算方法的概括與總結(jié)，更重要的是讓

學(xué)生結(jié)合解決問題經(jīng)歷算理、算法的探索過程，把“授之以漁”的精神實質(zhì)貫穿于教育教學(xué)

活動中，使學(xué)生在獲取知識技能的同時獲得良好的數(shù)學(xué)教育。

對于本節(jié)課學(xué)習(xí)的整數(shù)除以分數(shù)，算法并不難，就是遵循“除以一個不等于0的數(shù)，等

于乘這個數(shù)的倒數(shù)”法則。然而，對于分數(shù)除法的算理，除以一個分數(shù)怎么就可以轉(zhuǎn)化為乘

它的倒數(shù)了呢？學(xué)生不容易理解。如果不懂得算理,光靠機械操練或許也能掌握其計算方法,

但這種“依樣畫葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，絕對做不到靈活應(yīng)用。因此,

我結(jié)合此部分計算教學(xué)的素材，將本節(jié)課的教學(xué)目標定位于向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的數(shù)

學(xué)思想方法，讓學(xué)生明白算理，掌握算法。

基于以上的理解以及結(jié)合小學(xué)生的思維特點，我采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在

分析題意、弄清數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，理解算理、探究算法。具體體現(xiàn)在：

1、“轉(zhuǎn)化”的思想方法

把除法轉(zhuǎn)化成乘法計算，對學(xué)生來說是認識上的一次飛躍，在分析、推導(dǎo)過程中教師不

斷引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀圖示發(fā)現(xiàn)“整數(shù)除以一個分數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)”，

使學(xué)生掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并在把新知納入已有的認知結(jié)構(gòu)的過程中，自然感受到每一步

的轉(zhuǎn)化都是新、舊知識與方法的轉(zhuǎn)化，感受轉(zhuǎn)化的美妙和魅力。

2、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法

教學(xué)中，若能將“圖”與“式”建立關(guān)系，相對照進行分析、說理，發(fā)揮直觀形象思維

對于抽象邏輯思維的支撐作用，有助于學(xué)生建模。結(jié)合實例，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生借助折

紙、線段圖幫助理解，使學(xué)生在此過程中感受到“數(shù)形結(jié)合”解決問題的便捷性、科學(xué)性的

優(yōu)勢。

另外，在本節(jié)課，我致力讓學(xué)生經(jīng)歷一個“猜測——驗證一一歸納—應(yīng)用”的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)全過程。一是教師注意讓學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗，遷移類推，合理猜測?！俺龜?shù)是分數(shù)的

除法該怎樣計算呢？”學(xué)生根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)計算方法的經(jīng)驗，很容易類推猜測“可能是乘

除數(shù)的倒數(shù)吧！”二是讓學(xué)生從探究相對較簡單的整數(shù)除以幾分之一的分數(shù)計算入手，借助

線段進行題意分析、算理探究，算法推導(dǎo)，歸納總結(jié)出整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。三是運用

計算方法進行技能訓(xùn)練，解決問題。相信這樣學(xué)生不僅學(xué)得積極主動，更重要的是在這一學(xué)

習(xí)過程中，學(xué)生受到了良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。

教完這節(jié)課，留給自己更多的是無盡的思索。在課堂中到底該如何評價學(xué)生？學(xué)生的自

主性充分發(fā)揮了嗎？學(xué)生的分析能力是否得到了進一步的提高？一連串的問號在我的腦海

中閃現(xiàn)。我靜下心來，對自己這節(jié)課進行了細細的回顧與反思：

1、教師激勵性的語言非常欠缺。

本節(jié)課我注重了對學(xué)生的評價，盡可能的用多種語言來激勵學(xué)生，但是有的地方教師的

語言缺乏激情，沒有引發(fā)學(xué)生的共鳴，不能有效的調(diào)動學(xué)生的積極性。如果在這里感情更深

一些，就更能激起孩子們的學(xué)習(xí)興趣，使他們能更好的參與學(xué)習(xí)。

2、練習(xí)的形式、內(nèi)容單一，練習(xí)量不足。

本節(jié)課主要的練習(xí)形式只有計算、解決問題兩種類型，練習(xí)量明顯不足；練習(xí)的內(nèi)容僅

僅限于表面層次的，簡單的知識，缺乏深層次的思考，使得鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)成了簡單的模仿,

缺少r對知識的理解以及知識間的同化。

一位教育專家這樣說過：“刻意追求的藝術(shù).不是藝術(shù)；刻意學(xué)習(xí)的藝術(shù)，不成藝術(shù)0

當一個教師的學(xué)、識、情、才等齊備之時。才是教學(xué)藝術(shù)臻于成熟之日?！蔽蚁耄處熅?/p>

的課堂語言，源于豐厚的文化底蘊，源于出色的創(chuàng)造才能，更源于對教育事業(yè)和對學(xué)生們的

深厚的愛。在今后的日子里，我將在實踐中不斷完善自己的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為充

滿靈性的創(chuàng)造過程，成為放飛心靈的快樂之旅，讓數(shù)學(xué)課堂不僅是學(xué)科知識傳遞的殿堂，更

是智慧培育的圣殿。

《整數(shù)除以分數(shù)》課標分析

一、教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)除以分數(shù)

二、教學(xué)目標設(shè)置

（一）教學(xué)目標設(shè)置的依據(jù)及相關(guān)解讀

依據(jù)一：《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》相關(guān)內(nèi)容

《整數(shù)除以分數(shù)》屬于第二學(xué)段中數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，對于它的學(xué)習(xí)，《數(shù)學(xué)課程標準》

中的相關(guān)內(nèi)容是：

4.在具體運算和解決簡單實際問題曲邂中，體會加與陳乘與除的相互關(guān)系。

5.能分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、添乘、除運算及混合運算（姻步為主，不超過三步）。

6.能解快有關(guān)撤分數(shù)利酚數(shù)的簡單實際腌

7.經(jīng)歷與他人交版各自算法的過程。

依據(jù)二：單元教學(xué)目標相關(guān)內(nèi)容：

與本節(jié)課相關(guān)的單元教學(xué)目標是：

I."學(xué)’上在解決具體同期的過程中.借助改觀圖示,理解分數(shù)除法的意義.探索分數(shù)

除法的計律力.法.能正確計算分數(shù)除法以及分數(shù)連除和乘除混合運算的大眶.

2.便學(xué)生能夠運用分數(shù)除法知識解決他單的實際問題,體驗用方程輛決分數(shù)除法問

期的優(yōu)越性。

3.使學(xué)生經(jīng)歷探索分數(shù)除法的計算方法和應(yīng)用相關(guān)分數(shù)知識解決尚單,實際問尊的

過程.進步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較.抽象.概括、也納、類推的陋力,使學(xué)生形成獨立思考和

探索的意識。

4.讓學(xué)生在解決現(xiàn)實問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強自主探索與合

作交流的意識,體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣

課程標準中的目標顯然是籠統(tǒng)的，我們要對其進行分解（即細化），分解時，先分解知

識（即目標中的名詞），再分解認知行為（即動詞）。

第一步：尋找關(guān)鍵詞。

通過比較和分析，結(jié)合學(xué)生實際，我認為需要解讀的關(guān)鍵詞有：“理解”、“探索”、“體

驗”、“計算”等。

第二步：分解知識性關(guān)鍵詞。

關(guān)鍵詞中的知識性關(guān)鍵詞是“分數(shù)除法”。“分數(shù)除法”包括“分數(shù)除以整數(shù)的意義和計

算方法、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法、用方程解決'已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個

數(shù)’的實際問題、分數(shù)乘除混合運算”等內(nèi)容。這些內(nèi)容的教學(xué)需要若干課時來完成，我們

只先研究“分數(shù)除法”中的第二個信息窗“一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法”這部分內(nèi)容中

的第一課時''整數(shù)除以分數(shù)”。

我們對“一個數(shù)除以分數(shù)”再做進一步的分解，“一個數(shù)除以分數(shù)”包括“整數(shù)除以分

數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)”兩部分內(nèi)容，分解到這里，我們對“一個數(shù)除以分數(shù)”有了較為詳盡的

了解。

第三步：分解行為動詞。

關(guān)鍵詞中的行為動詞有“理解、探索、計算”等。

“理解”在這節(jié)課就是學(xué)生能借助直觀圖示，理解分數(shù)除法的意義。

“探索”在這節(jié)課就是借助了分一分、畫一畫等直觀手段去幫助學(xué)生探索、理解算理

并通過分析，比較，歸納出了算法.

“計算”在這節(jié)課就是讓學(xué)生掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。

第四步：形成剖析圖。（根據(jù)前面的分解）

提出猜想感知

整數(shù)

畫圖驗證探索

除以

歸納總結(jié)概括

分數(shù)

鞏固應(yīng)用運用

依據(jù)課標制定課時目標，僅僅解決了目標與課標匹配的問題，解讀課標，還要做到教學(xué)

與目標匹配，為此，我對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容做一分析。

依據(jù)三：教材內(nèi)容

《整數(shù)除以分數(shù)》是版教材數(shù)學(xué)第九冊第六單元的內(nèi)容。本單元所學(xué)習(xí)的是分數(shù)除法,

而一個數(shù)除以分數(shù)是本單元的重點之一，講清楚一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，就可以把分數(shù)

除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)等統(tǒng)一到一個計算方法之中，便于學(xué)生掌握分數(shù)除法的計算方法,

培養(yǎng)他們的抽象概括能力。該單元占用12課時，整數(shù)除以分數(shù)是一個數(shù)除以分數(shù)的第一課

時，所以整數(shù)除以分數(shù)又是分數(shù)除法的重中之重。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘分數(shù)和倒數(shù)的

求法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是本節(jié)課的教學(xué)重點，理解

整數(shù)除以分數(shù)的算理是本節(jié)課的教學(xué)難點。通過教學(xué)，可為學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)四

則混合運算以及分數(shù)除法應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

通過教材分析，我找到了本節(jié)學(xué)習(xí)的重點，學(xué)習(xí)難點的確定就要依據(jù)學(xué)情了，接下來，

我就對本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做一分析。

依據(jù)四：學(xué)情分析

本課時的教學(xué)對象是小學(xué)五年級的學(xué)生。這個學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘分數(shù)和倒數(shù)

的求法等知識基礎(chǔ)，具備了一定的自學(xué)能力、分析概括能力，并且本班學(xué)生的合作意識較強、

表現(xiàn)欲也較強，喜歡通過自己的努力來獲取知識、鍛煉能力。所以根據(jù)教材的特點以及學(xué)生

的學(xué)習(xí)能力和要求，在本節(jié)課的教學(xué)中設(shè)計了復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、合作探索、自主練習(xí)、

回顧反思等環(huán)節(jié)，旨在充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，張揚學(xué)生的個性，讓他們體驗成功的喜悅。

學(xué)習(xí)目標是學(xué)習(xí)活動的出發(fā)點和歸宿，是學(xué)習(xí)的靈魂。因此，依據(jù)課程標準、單元目標、

教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際，我制定出本節(jié)課時的學(xué)習(xí)目標為：

(二)學(xué)習(xí)目標陳述

依據(jù)對“課程標準、單元目標、本課時的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生已有知識和能力”的分析，我

制定出《整數(shù)除以分數(shù)》一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標如下：

(1)學(xué)生在解決具體問題的過程中，理解整數(shù)除以分數(shù)的意義、算理，掌握整數(shù)除以

分數(shù)的計算方法，并能正確計算。

(2)在經(jīng)歷、探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移、轉(zhuǎn)化的能力。

(3)解決現(xiàn)實問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等初步的邏輯思維能力和積

極思考、主動合作、互相幫助的良好習(xí)慣。

三、評價設(shè)計

《數(shù)學(xué)課程標準》中指出：''評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)

熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。為了關(guān)注學(xué)生的學(xué)

習(xí)過程、水平、情感和態(tài)度，幫助他們認識自我，建立信心，在課堂教學(xué)中，我采用即時評

價和生生互評相結(jié)合的方式，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，呵護學(xué)生的

自尊心和自信心。

四、教學(xué)過程預(yù)設(shè)

（一）整體設(shè)計

本節(jié)課，我特以激發(fā)學(xué)生的興趣為手段，體驗為主線，培養(yǎng)學(xué)生的能力為目標，進行教

學(xué)活動。另外，我還設(shè)計了一些有梯度的練習(xí)題，由易到難，由淺入深，滿足不同層次學(xué)生

的需要。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容與我班學(xué)生的實際情況，我將本次教學(xué)活動分為以下層次:

1、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知（5分鐘）