浙江省寧波市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

浙江省寧波市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．?1A．-2 B．2 C．?12 2．在黨的二十大報告中總結(jié)了新時代十年的非凡成就，包括我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系，基本養(yǎng)老保險覆蓋10.4億人，其中10.4億用科學記數(shù)法可表示為（）A．10.4×108 B．10.4×13．下列各數(shù)：12，9，π3，0.32A．3個 B．4個 C．5個 D．6個下列說法正確的是（）A．1x+1是多項式 B．3x+y3是單項式 C．?mn55．已知|x?2|+(y+8)2=0A．10 B．不能確定 C．-6 D．-106．下列對方程進行的變形中，正確的是（）A．4x-5=3x+2變形得4x-3x=-2+5 B．23x-1=1C．3(x-1)=2(x+3)變形得3x-1-2x+6 D．3x=2變形得x=37．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，若∠AOE=50°，則∠BOD的度數(shù)為（） A．30° B．40° C．45° D．50°8．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，原文如下：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：今有若干人乘車，每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設(shè)有x個人，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．x3+2=x2+9 B．x39．數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、-a、c的位置如圖，則化簡|a+c|+|a+b|+|c?b|的結(jié)果為（）A．2a+2c B．2a+2b C．2c?2b D．010．在長方形ABCD中將正方形BGFE、正方形KLMN、長方形GHIJ和長方形NOPD按如圖所示位置擺放，若已知兩陰影部分周長之差，則一定能求出（）正方形BGFE的周長 B．正方形KLMN的周長 C．長方形NOPD中DP的長度 D．長方形NOPD中OP的長度二、填空題11．請寫出一個大于-4而小于-3的無理數(shù)．12．已知∠α=53°17′，則∠α的補角的度數(shù)為13．若x2?3x+6的值為5，則3x14．如圖，點B在線段AC上，已知AB=9cm，BC=4cm，點O是線段AC的中點，則線段OB=cm.15．多項式2x2?3xy+y216．已知關(guān)于x的方程x?m2=x+m3與3x?(x?1)=517．鐘表上顯示為3時40分，則時針與分針的夾角大小為度.18．將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2023個時，實線部分長為.三、解答題19．計算：（1）?314+12?320．解方程：（1）6x?3=4+x （2）2x+1先化簡，再求值：(x2y?2xy222．如圖，已知三個點A、B、C，按下列要求畫圖.⑴畫直線AC；⑵畫射線BC；⑶過B點畫直線AC的垂線段，垂足為F.（畫圖工具不限，不需寫出結(jié)論，只需畫出圖形、標注字母）23．如圖，點O為數(shù)軸原點，點A對應(yīng)的數(shù)為-5，點B對應(yīng)的數(shù)為10.（1）點C是數(shù)軸上A、B之間的一個點，且4CA=CB，求線段CA的長及點C對應(yīng)的數(shù).（2）點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸負方向運動.P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒.當滿足AP+BQ=2PQ，求運動時間t.24．一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件部分2.6元/件超過100件不超過300件部分2.2元/件超過300件部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了568元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞260），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值.25．如圖1，已知點O在直線AB上，射線OD、OC分別在直線AB的上、下兩側(cè)且∠COD=80°，OE始終是∠AOD的平分線.（1）若∠AOE=10°，求∠COE的度數(shù).（2）如圖2，設(shè)∠AOD=n°，已知∠DOE=2∠AOC，求n的值.（3）如圖3，在滿足（2）的條件下，射線OP從OB出發(fā)繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OE出發(fā)繞點O以每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OP、OQ同時開始旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)時間為t秒(0≤t≤45).當∠DOQ和∠EOP互余時，求旋轉(zhuǎn)時間t的值.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】因為(?12)+12故答案為D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)可求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：10.4億=1.故答案為：D.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).3．【答案】B【解析】【解答】解：∵9=3∴無理數(shù)是π3，?25，316故答案為：B.【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)，圓周率π都是無理數(shù)，據(jù)此判斷.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、1x是分式，故1B、分子3x+y是多項式，3x+y3C、-mn5字母的指數(shù)和為6，故為6次單項式，故本選項錯誤；D、-x2y是3次單項式，-2x3y是4次單項式，故-x2y-2x3y是四次多項式，故本選項正確.故答案為：D.【分析】由數(shù)字與字母的乘積組成的式子叫做單項式，據(jù)此判斷A；幾個單項式的和，叫做多項式，組成多項式的每一項為多項式的項，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，據(jù)此判斷B、C、D.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵|x?2|+(y+8)∴x?2=0，∴x=2，∴x+y=2+(?8)=?6.故答案為：C.【分析】根據(jù)絕對值以及偶次冪的非負性可得x-2=0、y+8=0，求出x、y的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1，4x?5=3x+2兩邊都加?3x+5，應(yīng)得到4x?3x=2+5，故本選項錯誤；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，23x?1=1C、3(x?1)=2(x+3)，兩邊都變形應(yīng)得3x?3=2x+6，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，3x=2兩邊都除以3，即可得到x=2故答案為：B.【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；

等式兩邊同時乘（或除）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等；

等式兩邊同時乘方（或開方），兩邊依然相等.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°，∴∠EOA+∠AOC=90°，∵∠AOE=50°，∴∠AOC=90°?50°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°，故答案為：B.【分析】由垂直的概念可得∠EOC=90°，則∠AOC=90°-∠AOE，由對頂角的性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC，據(jù)此解答.8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)有x個人，根據(jù)題意得：x3故答案為：B.【分析】設(shè)有x個人，根據(jù)每3人乘1車，最終剩余2輛車可得車輛的總數(shù)為x3+2；根據(jù)每2人共乘1車，最終剩余9個人無車可乘可得車輛的總數(shù)為x?99．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知a<0<b<?a<c，∴a+c>0，a+b<0，c?b>0，∴|a+c|+|a+b|+|c?b|=a+c?a?b+c?b=2c?2b.故答案為：C.【分析】由數(shù)軸可得a<0<b<-a<c，然后確定出a+c、a+b、c-b的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及合并同類項法則化簡即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)BC=AD=m，正方形BGFE的邊長為a，AB=CD=n，正方形KLMN的邊長為b，則GC=m?a，AE=n?a，AK=c，兩陰影部分周長之差為：C=2m?2a+2(a?b+n?a)?2n+2a?2c=2m?2a+2(n?b)?2n+2a?2c=2m?2a+2n?2b?2n+2a?2c=2m?2b?2c；∵OP=ND=m?b?c，∴OP=1∴已知兩陰影部分周長之差可以求出OP的長，由題意可知，m，n，a，b，c均為未知數(shù)，且無法求出，∴無法求出正方形BGFE的周長，也無法求出正方形KLMN的周長，∵要求DP就必須求出CP的長，而CP的長無法求出，∴無法求出DP的長，故D正確.故答案為：D.【分析】設(shè)BC=AD=m，正方形BGFE的邊長為a，AB=CD=n，正方形KLMN的邊長為b，則GC=m-a，AE=n-a，AK=c，兩陰影部分周長之差為C1=2(m-a)+2[a-(b-n+a)]-2(n-a)-2c=2m-2b-2c，根據(jù)OP=ND=m-b-c可得OP=12C111．【答案】?【解析】【解答】?15【分析】由題意可知，寫出的這個無理數(shù)大于?16而小于?12．【答案】126°43′【解析】【解答】解：∵∠α=53°17∴∠α的補角的度數(shù)為：180°?53°17故答案為：126°43′.【分析】根據(jù)互為補角的兩角之和為180°可得∠α的補角為180°-53°17′，然后結(jié)合1°=60′進行計算.13．【答案】-9【解析】【解答】解：∵x2?3x+6的值為∴x∴x∴原式=3(x故答案為：-9.【分析】由已知條件可得x2-3x=-1，將待求式變形為3(x2-3x)-6，然后代入進行計算.14．【答案】5【解析】【解答】解：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=9+4=13(cm)，∵點O是線段AC的中點，∴AO=1∴OB=AB?AO=9?13故答案為：52【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC=AB+BC=13cm，由中點的概念可得AO=1215．【答案】－3x2－y2【解析】【解答】∵多項式2x2?3xy+∴另一個多項式為?3xy?x2-(2x2?3xy+y2)=?3xy?x2故答案為：-3x2-y2【分析】用多項式的和減去已知多項式，合并同類項得出另一個多項式即可.16．【答案】?【解析】【解答】解：∵3x?(x?1)=5∴3x?x+1=5∴2x=4∴x=2，把x=2代入x?m22?m2去分母，得3(2?m)=12+2m，解得m=?6故答案為：?6【分析】根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟可求出方程3x-(x-1)=5的解，然后代入x?m217．【答案】130【解析】【解答】解：3時40分時，時針在3和4之間，分針指向8，中間相差4大格多，故此時分針與時針之間的大格數(shù)為：8?4+60?40鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，故3時40分時，分針與時針的夾角為：133故答案為：130.【分析】首先求出3時40分時，分針與時針之間的大格數(shù)，然后根據(jù)一個大格為30°進行計算.18．【答案】5058【解析】【解答】解：第1個圖實線部分長3，第2個圖實線部分長3+2，第3個圖實線部分長3+2+3，第4個圖實線部分長3+2+3+2，第5個圖實線部分長3+2+3+2+3，第6個圖實線部分長3+2+3+2+3+2，從上述規(guī)律可以看到，對于第n個圖形，當n為奇數(shù)時，第n個圖形實線部分長度為12當n為偶數(shù)時，第n個圖形實線部分長度為12∴擺放2023個時，實線部分長為12故答案為：5058.【分析】根據(jù)圖形可得：第1、2、3、4、5、6個圖實線部分的長，然后推出第n個圖形實線部分的長，再將n=2023代入進行計算.19．【答案】（1）解：?3=(?3=?4+=?3（2）解：2×=2×1?=2?4=?2【解析】【分析】（1）原式可變形為(?314?3420．【答案】（1）解：移項，得6x?x=4+3，合并同類項，得5x=7，化系數(shù)為1，得x=（2）解：去分母，得2(2x+1)?6=5x?3，去括號，得4x+2?6=5x?3，移項，得4x?5x=?3?2+6，合并同類項，得?x=1，化系數(shù)為1，得x=?1【解析】【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解.21．【答案】解：原式=x將x=12，原式=4【解析】【分析】首先根據(jù)去括號、合并同類項法則即可對原式進行化簡，然后將x、y的值代入進行計算.22．【答案】解：⑴如圖，直線AC為所求作的直線；⑵如圖，射線BC為所求作的射線；⑶如圖，線段BF為所求作的垂線段.【解析】【分析】（1）連接AC并兩端延長即可；

（2）連接BC并延長即可；

（3）根據(jù)垂線的作法進行作圖.23．【答案】（1）解：∵4CA=CB，AB=CA+CB=15∴CA=3∴C對應(yīng)的數(shù)為02（2）解：點P表示的數(shù)為?5+2t，點Q表示的數(shù)為10?t.∴PQ=|(?5+2t)?(10?t)|=|3t?15|又∵AP=2t，BQ=t，且AP+BQ=2PQ∴3t=2|3t?15|解得：t=10【解析】【分析】（1）根據(jù)4CA=CB結(jié)合AB=CA+CB=15求出CA的值，進而可得點C表示的數(shù)；

（2）由題意可得點P表示的數(shù)為-5+2t，點Q表示的數(shù)為10-t，根據(jù)兩點間距離公式可得PQ=|3t-15|，由AP=2t、BQ=t結(jié)合AP+BQ=2PQ可得3t=2|3t-15|，求解即可.24．【答案】（1）260；700；860（2）解：設(shè)購買這種商品x件，因為花費568＜700，所以購買的件數(shù)少于300件.260+2.2（x﹣100）＝568，解得：x＝240，答：購買這種商品240件；（3）解：①當260＜n≤700時，260+2.2（0.45n﹣100）＝n，解得：n＝4000（不符合題意，舍去）；②當n＞700時，700+2（0.45n﹣300）＝n，解得：n＝1000，綜上所述：n的值為1000.【解析】【解答】解：（1）買100件花：2.6×100＝260（元）買300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）買380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）故答案為260，700，860；【分析】（1）根據(jù)表格可得不超過100件時單價為2.6元，據(jù)此不難求出買100件的費用；根據(jù)100件的費用+超過100件的部分即200件的費用可得購買300件的費用；根據(jù)100件的費用+超過100件但不超過300件的部分即200件的費用+超過300件的部分即80件的費用可求出購買380件的費用；

（2）設(shè)購買這種商品x件，由題意可得購買的件數(shù)少于300件，則100×2.6+2.2(x-100)＝568，求解即可；

（3）①當260＜n≤700時，購買的件數(shù)超過100件但不超過300件，此時有260+2.2(0.45n-100)＝n，求解即可；②當n＞700時，購買的件數(shù)超過3