統(tǒng)計(jì)（解析版）2021年中考數(shù)學(xué)

2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)訓(xùn)練匯編

專(zhuān)題27統(tǒng)計(jì)

一、選擇題

1.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B.對(duì)本地中老年人健康情況的調(diào)查

C.對(duì)全省居民家用電視選用品牌的調(diào)查D.對(duì)全班學(xué)生50米跑是否達(dá)標(biāo)的調(diào)查

【答案】D

【分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【詳解】

解：A,對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，人數(shù)較多，應(yīng)該用抽樣調(diào)查；

3、對(duì)本地中老年人健康情況的調(diào)查，人數(shù)較多，應(yīng)該用抽樣調(diào)查；

C、對(duì)全省居民家用電視選用品牌的調(diào)查，人數(shù)較多，應(yīng)該用抽樣調(diào)查；

。、對(duì)全班學(xué)生50米跑是否達(dá)標(biāo)的調(diào)查，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查（普查）；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精

確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.了解大方學(xué)校七年級(jí)（1）班同學(xué)的疫情期間手機(jī)使用狀況.

B.大方學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘教師進(jìn)行面試.

C.了解武漢中小學(xué)生疫情期間視力變化狀況.

D.選出大方學(xué)校校七年級(jí)（2）班短跑最快的學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì).

【答案】C

【分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【詳解】

解：A,了解「解大方學(xué)校七年級(jí)（1）班同學(xué)的疫情期間手機(jī)使用狀況，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故

此選項(xiàng)不合題意；

夙大方學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘教師進(jìn)行面試，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、了解武漢中小學(xué)生疫情期間視力變化狀況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；

選出大方學(xué)校校七年級(jí)（2）班短跑最快的學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)

不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的時(shí)象的特征靈活選用，

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確

度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.為了了解某校學(xué)生的每日運(yùn)動(dòng)量，收集數(shù)據(jù)正確的是（）

A.調(diào)查該舞蹈隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量尻調(diào)查該校書(shū)法小組學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量

C.調(diào)查該校某個(gè)班級(jí)的學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量D.調(diào)查該校田徑隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量

【答案】C

【分析】

要采用抽樣調(diào)查，必須讓樣本具有代表性.所調(diào)查的對(duì)象都有被抽到的機(jī)會(huì).

【詳解】

解：要采用抽樣調(diào)查，必須讓樣本具有代表性./、仄O都比較特殊，不具有代表性.C、某一班級(jí)的學(xué)生

每日的運(yùn)動(dòng)量，可以代表這個(gè)學(xué)校的每日運(yùn)動(dòng)量，因而收集的數(shù)據(jù)是正確的.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了樣本的選法，注意抽樣調(diào)查的樣本一定要具有廣泛性和代表性.

4.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí).小欣同學(xué)記錄了她一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果

繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則小欣這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有（）

c.2天D.1天

【答案】C

【分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的定義即可得.

【詳解】

由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，只有周五和周六的睡眠時(shí)間夠9個(gè)小時(shí)，分別為9個(gè)小時(shí)和10個(gè)小時(shí),

即小欣這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有2天,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握理解定義是解題關(guān)鍵.

5.某校七年級(jí)開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，對(duì)喜歡乒乓球、足球、籃球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（每人只能

選擇其中一項(xiàng)），得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若喜歡羽毛球的人數(shù)是喜歡足球的人數(shù)的4倍，喜歡乒乓球

的人數(shù)是21人，則下列說(shuō)法正確的是（

A.被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為80人B.喜歡籃球的人數(shù)為16人

C.喜歡足球的扇形的圓心角為36°D.喜歡羽毛球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的35%

【答案】C

【分析】

根據(jù)愛(ài)好乒乓球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系分別求出喜歡籃

球，喜歡足球和喜歡羽毛球的人數(shù)，然后用360。乘以喜歡足球的人數(shù)所占的百分比，再求出喜歡羽毛球人

數(shù)所占百分比即可得出答案.

【詳解】

解：/、被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：21+30%=70（人），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、喜歡籃球的人數(shù)為：70x20%=14（人），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、喜歡羽毛球和足球的人數(shù)為：70x（1-20%-30%）=35人，因?yàn)閻?ài)好羽毛球的人數(shù)是愛(ài)好足球的人數(shù)的4

倍，所以喜歡羽毛球的人數(shù)為35+5x4=28人，喜歡足球的人數(shù)為35-28=7人，喜歡足球的扇形的圓心角為

7,

360°x—=36°,故本選項(xiàng)正確；

70

D、喜歡羽毛球的人數(shù)28人占被調(diào)查人數(shù)7（）人的（28+70）xl（）0%=40%,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓

心角的度數(shù)與360。的比.

6.在一次調(diào)查中，出現(xiàn)A種情況的頻率為0.3,其余情況出現(xiàn)的頻數(shù)之和為70,則這次調(diào)查的總數(shù)為（）

A.140B.100C.90D.70

【答案】B

【分析】

頻數(shù)

先求出其余情況出現(xiàn)的頻率，然后根據(jù)頻率=>0皆二工求解.

數(shù)據(jù)總和

【詳解】

解：其余情況出現(xiàn)的頻率=1-0.3=07

則這次調(diào)查的總數(shù)為：70+0.7=100.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)和頻率，掌握頻率的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題

7.已知10個(gè)數(shù)據(jù)：0,-1,2,6,2,1,-2,3,2,3,其中2出現(xiàn)的頻數(shù)為.

【答案】3

【分析】

直接利用頻數(shù)的定義得出答案.

【詳解】

解：10個(gè)數(shù)據(jù)：0,-1,2,6,2,I,-2,3,2,3,其中2出現(xiàn)的頻數(shù)為：3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了頻數(shù)，正確把握頻數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

8.某中學(xué)要了解七年級(jí)學(xué)生線上檢測(cè)的數(shù)學(xué)成績(jī)，在全校七年級(jí)參加線上檢測(cè)學(xué)生中抽取了100名學(xué)生進(jìn)

行調(diào)查.在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是.

【答案】100

【分析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而

樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出

考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出

樣本容量.

【詳解】

解：某中學(xué)要了解七年級(jí)學(xué)生線上檢測(cè)的數(shù)學(xué)成績(jī)，在全校七年級(jí)參加線上檢測(cè)學(xué)生中抽取了100名學(xué)生

進(jìn)行調(diào)查.在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是100.

故答案為：100.

【點(diǎn)睛】

本題考查總體，個(gè)題，樣本，樣本容量，理解概念是解題關(guān)鍵.

9.2017年12月8日，以"［數(shù)字工匠］玉汝于成，［數(shù)字工坊］溪達(dá)四海"為主題的2017一帶一路數(shù)字科技文化

節(jié)?玉溪暨第10屆全國(guó)三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽（簡(jiǎn)稱(chēng)"全國(guó)3。大賽"）總決賽在玉溪圓滿閉幕.某學(xué)校為

了解學(xué)生對(duì)這次大賽的了解程度，在全校1300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收

集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，則《=.

【答案】72。

【分析】

利用圖中信息求出人數(shù)，再求出"了解”所占百分比即可解決問(wèn)題；

【詳解】

解：抽取的總?cè)藬?shù)為6+10+16+18=50（人），

10

a=360°x——=72°

50

故答案為：72。

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考常考題型.

10."陽(yáng)光體育”活動(dòng)在我區(qū)各校積極開(kāi)展，某校在一次大課間活動(dòng)中抽查了10名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲

得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：85,88,90,98,105,118,125,130,145,150,其中跳繩次數(shù)大于100的頻

率是.

3

【答案】§

【分析】

首先找出大于100的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)可得答案.

【詳解】

解：13在這10個(gè)數(shù)據(jù)中，跳繩次數(shù)大于100的有105,118,125,130,145,150這6個(gè)，

回跳繩次數(shù)大于wo的頻率是4=1.

3

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】

此題上要考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)+總數(shù).

11.對(duì)若干名青少年進(jìn)行最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如

果最喜愛(ài)足球的人數(shù)比最喜愛(ài)游泳的人數(shù)多40人,則這次參加問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人.

足球

35%

【答案】200

【分析】

求出游泳人數(shù)所占百分比，再進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】

解：游泳人數(shù)所占百分比為1-35%-25%-25%=15%；

409(35%-15%)=200人.

故答案為200.

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義是解題的關(guān)犍.

12.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2、8、15、5,第一組的頻率

是0.04,則第5組數(shù)據(jù)的頻率為,頻數(shù)為.

【答案】0.420

【分析】

根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率算出總數(shù)，再求出第5組的頻數(shù)，從而計(jì)算頻率.

【詳解】

解：團(tuán)第一組的頻率是0.04,個(gè)數(shù)為2,

13總數(shù)為2+0.04=50,

必第5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為50-2-8-15-5=20,

頻率為20+50=0.4,

故答案為：0.4,20.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)+總數(shù)，同時(shí)考查頻數(shù)的定義即樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).

三、解答題

13.某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分，為了更

好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，滿分100分）作為樣

本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績(jī)X/分頻數(shù)頻率

60<x<7050.05

70<x<8020b

80<r<90ac

90<.r<100400.40

請(qǐng)依據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題:

（1）直接填空：用,b=,c=；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)自己提出一個(gè)與該題信息相關(guān)的問(wèn)題，并解答你提出的問(wèn)題.

【答案】（1）35,0.20,0.35；（2）見(jiàn)解析；（3）估計(jì)全校2000名學(xué)生中90分以上的人數(shù)是多少？全校2000

名學(xué)生中90分以上的人數(shù)是800人

【分析】

（1）利用頻數(shù)之和為100計(jì)算。，根據(jù)頻率的定義計(jì)算b,c：

（2）根據(jù)直方圖的制作方法補(bǔ)圖即可；

（3）只要問(wèn)題合理即可.

【詳解】

⑺2035

解：（1）4=100-5-20-40=35,b=一=0.20,c=—=0.35.

100100

故答案為35,0.20,0.35.

（2）補(bǔ)全圖形如圖所示：

個(gè)頻數(shù)（人）

35

30

251

201

151

1051

60708090100威g分

（3）如：?jiǎn)栴}：估計(jì)全校2000名學(xué)生中90分以上的人數(shù)是多少?

解:2000x0.4=800（人）,

答：全校2000名學(xué)生中90分以上的人數(shù)是800人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，求頻數(shù)，頻率，樣本估計(jì)總體的思想，熟練掌握直方圖的制作步驟是解題的

關(guān)鍵.

14.結(jié)合圖中信息回答問(wèn)題：

（1）兩種電器銷(xiāo)售量相差最大的是月；

（2）簡(jiǎn)單描述一年中冰箱銷(xiāo)售量的變化情況：；

（3）兩種電器中銷(xiāo)售量相對(duì)穩(wěn)定的是.

【答案】（1）7；（2）先上升后下降，在夏季時(shí)銷(xiāo)售量最大；（3）熱水器

【分析】

（1）觀察各個(gè)月兩種電器銷(xiāo)售圖象的縱坐標(biāo)即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)圖象解答即可；

（3）依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，銷(xiāo)售量相對(duì)穩(wěn)定的是熱水器.

【詳解】

解：（1）由圖象可知，兩種電器銷(xiāo)售量相差最大的是7月；

（2）一年中冰箱銷(xiāo)售量的變化情況大致為：先上升后下降，在夏季時(shí)銷(xiāo)售量最大；

（3）兩種電器中銷(xiāo)售量相對(duì)穩(wěn)定的是熱水器.

故答案為：（1）7；（2）先上升后下降，在夏季時(shí)銷(xiāo)售量最大；（3）熱水器.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂題意，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.

15.某學(xué)校對(duì)初一某個(gè)班級(jí)學(xué)生所穿校服型號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)

圖（校服型號(hào)共分1、2、3、4、5、6六個(gè)型號(hào)），根據(jù)所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算該班學(xué)生人數(shù)；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖空缺的部分補(bǔ)充完；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算5型號(hào)校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大??；

（4）若該學(xué)校初一有學(xué)生600人，是估計(jì)穿4型號(hào)校服的學(xué)生人數(shù).

個(gè)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

20

【答案】（1）50人，（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析，（3）36。，（4）120A.

【分析】

（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)+頻率求解即可；

（2）先求得第4小組的頻數(shù)，然后再求得第6小組的頻數(shù)；

（3）依據(jù)圓心角=360、百分比求解即可；

（4）依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)*百分比求解即可.

【詳解】

解：(1)15+30%=50人

團(tuán)該班級(jí)共有學(xué)生50人.

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖

第4小組的頻數(shù)為：50x20%=10（人），第6小組的頻數(shù)為:50-3-15-15-10-5=2（人）,

05型號(hào)校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為36。.

（4）600x20%=120（人）

估計(jì)穿4型號(hào)校服的學(xué)生有120人.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.

16.小明到6千米遠(yuǎn)的西湖去玩，請(qǐng)根據(jù)右面折線統(tǒng)計(jì)圖回答：

（1）小明在西湖玩了多少時(shí)間？

（2）如果從出發(fā)起一直走不休息，幾點(diǎn)幾分可以到達(dá)西湖？

（3）求出返回時(shí)小明騎自行車(chē)的速度.

【答案】（D30分鐘；（2）40分鐘；（3）12千米/時(shí)

【分析】

觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，可知：

（1）小明在的公園玩了（2.5-2）小時(shí)；

（2）根據(jù)小明,=?小時(shí)行駛了3千米，可求出小華騎車(chē)的時(shí)速為3+?=9千米，進(jìn)而用總路程6除以時(shí)

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速9,即得一直走不休息到達(dá)公園的時(shí)間;

（3）返回時(shí)的平均速度=總路程+返回的時(shí)間.

【詳解】

解：（1）2.5-2=0.5（小時(shí)）=30（分鐘）；

答：小明在公園玩了0.5小時(shí)?.

（2）6+（3+1）

3

=6+9,

2,一

=-（小時(shí)）

3

=40（分鐘）；

答：如果一直走不休息，小明40分鐘小時(shí)可到達(dá)公園.