2024屆福建省莆田九中數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典試題含解析

2024屆福建省莆田九中數(shù)學(xué)高二下期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．甲、乙、丙三人到三個(gè)不同的景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件為“三個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”，事件為“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)，乙、丙去剩下的景點(diǎn)”，則等于（）A． B． C． D．2．獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示：在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)，那么下列說(shuō)法中正確的是（）A．在100個(gè)男性中約有90人喜愛(ài)喝酒B．若某人喜愛(ài)喝酒，那么此人為女性的可能性為10%C．認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)判斷出錯(cuò)的可能性至少為10%D．認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)判斷正確的可能性至少為90%3．若函數(shù)在上有最大值無(wú)最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．4．中，角、、的對(duì)邊分別為，，，若，三角形面積為，，則()A．7 B．8 C．5 D．65．已知集合，或，則（）A． B．C． D．6．如圖，已知電路中4個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的概率都是，且是互相獨(dú)立的，燈亮的概率為（）A． B． C． D．7．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則()A． B． C． D．8．曲線上一點(diǎn)處的切線方程是（）．A． B．C． D．9．已知點(diǎn)為雙曲線的對(duì)稱中心，過(guò)點(diǎn)的兩條直線與的夾角為，直線與雙曲線相交于點(diǎn)，直線與雙曲線相交于點(diǎn)，若使成立的直線與有且只有一對(duì)，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．10．為了弘揚(yáng)我國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)廣播站在春節(jié)、元宵節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)五個(gè)中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日中，隨機(jī)選取兩個(gè)節(jié)日來(lái)講解其文化內(nèi)涵，那么春節(jié)和端午節(jié)恰有一個(gè)被選中的概率是（）A． B． C． D．11．函數(shù)的最小正周期是，若將該函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)的解析式為A． B．C． D．12．“若，則，都有成立”的逆否命題是（）A．有成立，則 B．有成立，則C．有成立，則 D．有成立，則二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．將半徑為1和2的兩個(gè)鉛球，熔成一個(gè)大鉛球，那么這個(gè)大鉛球的表面積是__________.14．設(shè)變量滿足約束條件：,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為．15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1-i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第________象限.16．某次考試結(jié)束后，甲、乙、丙三位同學(xué)討論考試情況.甲說(shuō)：“我的成績(jī)一定比丙高”.乙說(shuō)：“你們的成績(jī)都沒(méi)有我高”.丙說(shuō)：“你們的成績(jī)都比我高”成績(jī)公布后，三人成績(jī)互不相同且三人中恰有一人說(shuō)得不對(duì)，則這三人中成績(jī)最高的是______.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（12分）某基地蔬菜大棚采用水培、無(wú)土栽培方式種植各類(lèi)蔬菜.過(guò)去50周的資料顯示，該地周光照量X(小時(shí))都在30小時(shí)以上，其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周，不低于50小時(shí)且不超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有35周，超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量y(百斤)與使用某種液體肥料x(chóng)(千克)之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖．（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說(shuō)明(精確到0.01)(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)（2）蔬菜大棚對(duì)光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量X限制，并有如表關(guān)系：周光照量（單位：小時(shí)）光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)321若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周利潤(rùn)為3000元；若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元.以過(guò)去50周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率，商家欲使周總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝光照控制儀多少臺(tái)？附：相關(guān)系數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，19．（12分）《福建省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2018年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始，不分文理科；2021年開(kāi)始，高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門(mén)統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門(mén)選考科目構(gòu)成，將每門(mén)選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級(jí)，參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、18%、22%、22%、18%、7%、3%，選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91，100]、[81，90]、[71.80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)，某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六門(mén)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中化學(xué)考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布．（1）求化學(xué)原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（57，96）的人數(shù)；（2）以各等級(jí)人數(shù)所占比例作為各分?jǐn)?shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[71，90]的人數(shù)，求事件的概率(附：若隨機(jī)變量，,）20．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）設(shè)P為曲線C上到極點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求點(diǎn)P的極坐標(biāo)；（2）求直線被曲線C所截得的弦長(zhǎng).21．（12分）如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，，，.（1）求證：平面平面；（2）若直線與平面所成角為，求直線與平面所成角的正弦值.22．（10分）如圖，四邊形中，，，，為邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起到達(dá)的位置（折起后點(diǎn)記為）．（1）求證：；（2）若為中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解題分析】

這是求甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)的前提下，三個(gè)人去的景點(diǎn)不同的概率，求出相應(yīng)的基本事件的個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)果.【題目詳解】甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)，則有3個(gè)景點(diǎn)可選，乙、丙只能在剩下的兩個(gè)景點(diǎn)選擇，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得，對(duì)應(yīng)的基本事件有種；另外，三個(gè)人去不同景點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基本事件有種，所以，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查條件概率，確定相應(yīng)的基本事件個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的含義只能得到出錯(cuò)的可能率或正確的可靠率【題目詳解】獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可信程度的判斷，而不是因果關(guān)系，故A，B錯(cuò)誤.由已知得，認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)判斷出錯(cuò)概率的可能性至多為10%，故C錯(cuò)誤，D正確.選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的含義，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.3、C【解題分析】

分析：函數(shù)在上有最大值無(wú)最小值，則極大值在之間，一階導(dǎo)函數(shù)有根在，且左側(cè)函數(shù)值小于1，右側(cè)函數(shù)值大于1，列不等式求解詳解：f′（x）＝3ax2+4x+1，x∈（1，2）．a(chǎn)＝1時(shí)，f′（x）＝4x+1＞1，函數(shù)f（x）在x∈（1，2）內(nèi)單調(diào)遞增，無(wú)極值，舍去．a(chǎn)≠1時(shí)，△＝16﹣12a．由△≤1，解得，此時(shí)f′（x）≥1，函數(shù)f（x）在x∈（1，2）內(nèi)單調(diào)遞增，無(wú)極值，舍去．由△＞1，解得a（a≠1），由f′（x）＝1，解得x1，x2．當(dāng)時(shí)，x1＜1，x2＜1，因此f′（x）≥1，函數(shù)f（x）在x∈（1，2）內(nèi)單調(diào)遞增，無(wú)極值，舍去．當(dāng)a＜1時(shí)，x1＞1，x2＜1，∵函數(shù)f（x）＝ax3+2x2+x+1在（1，2）上有最大值無(wú)最小值，∴必然有f′（x1）＝1，∴12，a＜1．解得：a．綜上可得：a．故選：C．點(diǎn)睛：極值轉(zhuǎn)化為最值的性質(zhì)：1、若上有唯一的極小值，且無(wú)極大值，那么極小值為的最小值；2、若上有唯一的極大值，且無(wú)極小值，那么極大值為的最大值；4、A【解題分析】分析：由已知及三角形的面積公式可求bc，然后由a+b+c=20以及余弦定理，即可求a．詳解：由題意可得，S△ABC=bcsinA=bcsin60°∴bcsin60°=10∴bc=40∵a+b+c=20∴20﹣a=b+c．由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccos60°=（b+c）2﹣3bc=（20﹣a）2﹣120解得a=1．故選A．點(diǎn)睛：本題綜合考查正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用公式．考查計(jì)算能力．5、C【解題分析】

首先解絕對(duì)值不等式，從而利用“并”運(yùn)算即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)題意得，等價(jià)于，解得，于是，故答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查集合與不等式的綜合運(yùn)算，難度不大.6、C【解題分析】

燈泡不亮包括四個(gè)開(kāi)關(guān)都開(kāi)，或下邊的2個(gè)都開(kāi)，上邊的2個(gè)中有一個(gè)開(kāi)，這三種情況是互斥的，每一種情況中的事件是相互獨(dú)立的，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．【題目詳解】由題意知，本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，燈泡不亮包括四個(gè)開(kāi)關(guān)都開(kāi)，或下邊的2個(gè)都開(kāi)，上邊的2個(gè)中有一個(gè)開(kāi)，這三種情況是互斥的，每一種情況中的事件是相互獨(dú)立的，燈泡不亮的概率是，燈亮和燈不亮是兩個(gè)對(duì)立事件，燈亮的概率是，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合物理的電路考查了有關(guān)概率的知識(shí)，考查對(duì)立事件的概率和項(xiàng)和對(duì)立事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是看出事件之間的關(guān)系，燈亮的情況比較多，需要從反面來(lái)考慮，屬于中檔題．7、A【解題分析】分析：根據(jù)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，求得其圖象的對(duì)稱軸，再根據(jù)曲線的對(duì)稱性，即可求解答案．詳解：由題意，隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，所以，即圖象的對(duì)稱軸為，又由，則，則，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了正態(tài)分布的應(yīng)用，其中熟記正態(tài)分布的圖象關(guān)于對(duì)稱，利用圖象的對(duì)稱性求解相應(yīng)的概率是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力．8、A【解題分析】

求導(dǎo)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線上一點(diǎn)處的切線斜率,再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程即可.【題目詳解】由題.故.故曲線上一點(diǎn)處的切線方程是.化簡(jiǎn)得.故選：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解函數(shù)在某點(diǎn)處的切線方程.屬于基礎(chǔ)題.9、A【解題分析】

根據(jù)雙曲線漸近線以及夾角關(guān)系列不等式，解得結(jié)果【題目詳解】不妨設(shè)雙曲線方程為，則漸近線方程為因?yàn)槭钩闪⒌闹本€與有且只有一對(duì)，所以從而離心率，選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查求雙曲線離心率取值范圍，考查綜合分析求解能力，屬較難題.10、C【解題分析】分析：先根據(jù)組合數(shù)確定隨機(jī)選取兩個(gè)節(jié)日總事件數(shù)，再求春節(jié)和端午節(jié)恰有一個(gè)被選中的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.詳解：因?yàn)槲鍌€(gè)中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日中，隨機(jī)選取兩個(gè)節(jié)日共有種，春節(jié)和端午節(jié)恰有一個(gè)被選中的選法有,所以所求概率為選C.點(diǎn)睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法.(2)樹(shù)狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本事件的探求.對(duì)于基本事件有“有序”與“無(wú)序”區(qū)別的題目，常采用樹(shù)狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問(wèn)題，通過(guò)列表把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目.11、D【解題分析】

先根據(jù)函數(shù)的最小正周期求出，再求出圖像變換后的解析式，利用其對(duì)稱中心為求出的值即得解.【題目詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期是，所以，解得.所以.將該函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析為.由題得.因?yàn)楹瘮?shù)的解析式.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查三角函數(shù)的圖像變換，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.12、D【解題分析】

根據(jù)逆否命題定義以及全稱命題否定求結(jié)果.【題目詳解】“若，則，都有成立”的逆否命題是:有成立，則,選D.【題目點(diǎn)撥】對(duì)全稱(存在性)命題進(jìn)行否定的兩步操作：①找到命題所含的量詞，沒(méi)有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再進(jìn)行否定；②對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解題分析】

設(shè)大鉛球的半徑為，則，求出，由此能求出這個(gè)大鉛球的表面積．【題目詳解】解：設(shè)大鉛球的半徑為，

則，

解得，

∴這個(gè)大鉛球的表面積

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查球的表面積的求法，考查球的體積、表面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．14、1【解題分析】

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．【題目詳解】的幾何意義為區(qū)域內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)G（0，-1）的斜率，

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由圖象可知，AG的斜率最小，

由解得，即A（2，1），

則AG的斜率k=＝1，

故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及直線斜率的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．15、一【解題分析】

根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，即可得到答案.【題目詳解】的共軛復(fù)數(shù)是，在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，故位于第一象限.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的概念，難度很小.16、甲【解題分析】

分別假設(shè)說(shuō)對(duì)的是甲，乙，丙，由此分析三個(gè)人的話，能求出結(jié)果.【題目詳解】若甲對(duì)，則乙丙可能都對(duì)，可能都錯(cuò)，可能丙對(duì)，乙錯(cuò)，符合；若乙對(duì)，則甲丙可能都對(duì)，可能都錯(cuò)，不符；若丙對(duì)，則甲乙可能都對(duì)，可能甲對(duì)，乙錯(cuò)，符合，綜上，甲丙對(duì)，乙錯(cuò)，則這三人中成績(jī)最高的是甲.故答案為：甲.【題目點(diǎn)撥】本題考查合情推理的問(wèn)題，考查分類(lèi)與討論思想，是基礎(chǔ)題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，極小值是（2）【解題分析】

易知，函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)x變化時(shí)，和的值的變化情況如下表：x10遞減極小值遞增由上表可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，極小值是由，得又函數(shù)為上單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù)，則在上恒成立，即不等式在上恒成立．也即在上恒成立，而在上的最大值為，所以若函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，根據(jù)，在上，沒(méi)有最小值所以在上是不可能恒成立的綜上，a的取值范圍為【題目點(diǎn)撥】本題是一道導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題，著重考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)恒成立等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．18、（1），可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系；（2）2臺(tái)光照控制儀.【解題分析】

（1）由題中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算，進(jìn)而結(jié)合參考數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，得出答案；（2）記商家周總利潤(rùn)為Y元，由條件可知至少需要安裝1臺(tái)，最多安裝3臺(tái)光照控制儀．①安裝1臺(tái)光照控制儀可獲得周總利潤(rùn)3000元；②安裝2臺(tái)光照控制儀有2種情形：做出分布列即可求解．【題目詳解】（1）由已知數(shù)據(jù)可得，所以相關(guān)系數(shù)因?yàn)?，所以可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系．（2）記商家周總利潤(rùn)為Y元，由條件可知至少需要安裝1臺(tái)，最多安裝3臺(tái)光照控制儀．①安裝1臺(tái)光照控制儀可獲得周總利潤(rùn)3000元；②安裝2臺(tái)光照控制儀的情形：當(dāng)X＞70時(shí)，只有1臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，此時(shí)周總利潤(rùn)Y＝3000﹣1000＝2000元，當(dāng)30＜X≤70時(shí)，2臺(tái)光照控制儀都運(yùn)行，此時(shí)周總利潤(rùn)Y＝2×3000＝6000元，故Y的分布列為：Y20006000P0.20.8所以E（Y）＝1000×0.2+5000×0.7+9000×0.1＝4600元．綜上可知，為使商家周利潤(rùn)的均值達(dá)到最大應(yīng)該安裝2臺(tái)光照控制儀.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線性回歸方程的求法及應(yīng)用，分布列的求法，利潤(rùn)的計(jì)算，屬于中檔題.19、（1）1636人（2）【解題分析】

（1），結(jié)合正態(tài)分布的性質(zhì)，可求出概率，然后由總?cè)藬?shù)為2000，可求出化學(xué)原始成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)；（2）結(jié)合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式可求出概率.【題目詳解】解：（1）因?yàn)榛瘜W(xué)原始成績(jī)，所以．所以化學(xué)原始成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為（人）．（2）因?yàn)橐愿鞯燃?jí)人數(shù)所占比例作為各分?jǐn)?shù)區(qū)間發(fā)生的概率，且等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間、的人數(shù)所占比例分別為、，則隨機(jī)抽取1人，其等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率為．所以從全省考生中隨機(jī)抽取3人，則的所有可能取值為0，1，2，3，且，所以．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)，考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題.20、(1)(2)【解題分析】

(1)首先求出曲線C的直角坐標(biāo)方程，再求出直線，故可求出另一交點(diǎn)，化為極坐標(biāo)方程即為所求；（2）利用圓心到直線的距離公式即得答案.【題目詳解】（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為：，圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，因此，直線為：，與圓交于點(diǎn)，化為極坐標(biāo)為，故點(diǎn)P的極坐標(biāo)為；（2）直線的直角坐標(biāo)方程為：