工程力學(工程靜力學與材料力學)第二版答案

./1－1圖a、b所示,Ox1y1與Ox2y2分別為正交與斜交坐標系.試將同一方F分別對兩坐標系進行分解和投影,并比較分力與力的投影.<a><a><b>習題1-1圖〔d〔d〔c解：〔a,圖〔c：分力：,投影：,討論：=90°時,投影與分力的模相等；分力是矢量,投影是代數(shù)量.〔b,圖〔d：分力：,投影：,討論：≠90°時,投影與分量的模不等.<a-1><a><b<a-1><a><b>習題1－2圖<a-3><a-3><b-1><a-2>比較：圖〔a-1與圖〔b-1不同,因兩者之FRD值大小也不同.1－3試畫出圖示各物體的受力圖.<b-1>或<a-2<b-1>或<a-2><a-1>習題1－習題1－3圖<e-1>或<e-1>或<b-2><c-1><<d-1><<e-2>或或<d-2>FFAFFD<f-<f-2><e-3><f-1><<f-3>FFAFAFAFB習題1－4圖1－4圖a所示為三角架結(jié)構(gòu).力F1作用在B鉸上.桿AB不計自重,桿BD桿自重為W.試畫出圖b、c、習題1－4圖<c-1><c-1><c-2><b-1><b-<b-2><b-3><b-3><d-<d-2><d-1><d-1>1－5試畫出圖示結(jié)構(gòu)中各桿的受力圖.習題1－習題1－5圖<b-2><b-1><a-3><a-2><b-2><b-1><a-3><a-2><a-1><a-1><b-3><b-3><c>習題1－<c>習題1－6圖1－6圖示剛性構(gòu)件ABC由銷釘A和拉桿GH支撐,在構(gòu)件的點C作用有一水平力F.試問如果將力F沿其作用線移至點D或點E〔如圖示,是否會改變銷釘A的受力狀況.<c><b><a>解：由受力圖1－6a,1－6b和1－6c分析可知,F從C移至E,A端受力不變,這是因為力F在自身剛體ABC上滑移；而F從C移至D,則<c><b><a><b><a>1－7試畫出圖示連續(xù)梁中的AC和CD梁的受力圖.<b><a>習題1－習題1－7圖1－8圖示壓路碾子可以在推力或拉力作用下滾過100mm高的臺階.假定力F都是沿著連桿AB的方向,與水平面成30°的夾角,碾子重為250N.試比較這兩種情形下所需力F習題1－8圖解：圖〔a習題1－8圖N圖〔b：<a><b><a><b>1－9兩種正方形結(jié)構(gòu)所受力F均已知.試分別求其中桿1、2、3所受的力.解：圖〔a：〔拉F1=F3〔拉F2=F〔受壓習題1－9圖圖〔b習題1－9圖F1=0∴F2=F〔受拉<a-2><a-1><b-1><a-2><a-1><b-1><b-<b-2>習題1－10圖1－10圖示為一繩索拔樁裝置.繩索的E、C兩點拴在架子上,點B與拴在樁A上的繩索AB連接,在點D加一鉛垂向下的力F,AB可視為鉛垂,DB可視為水平.已知=0.1rad,力F=800N.試求繩AB中產(chǎn)生的拔樁力〔當很小時,tan≈.習題1－10圖解：,,由圖〔a計算結(jié)果.<a><b>可推出圖〔b中FAB=10FDB=100F=80k<a><b>2-3圖ab圖cA:FA=FB=M/22－3bFA=FB=M/l2-3CFA=FBD=M/l2-5W=2kN,T=WΣFx=0,FA=FBΣMi=0,W×300?FA×800=0,FA=3/8W=0.75kN,FB=0.75kN.2-6F3?d?M=0,F3=M/d,F=F3〔壓ΣFx=0,F2=0,ΣFy=0,F=F1=M/d〔拉2-7解：W/2=4.6kNΔF=6.4?4.6=1.8kNΣMi=0,?M+ΔF?l=0M=ΔF?l=1.8×2.5=4.5kN·m2-8解：對于圖〔a中的結(jié)構(gòu),CD為二力桿,ADB受力如圖所示,根據(jù)力偶系平衡的要求,由對于圖〔b中的結(jié)構(gòu),AB為二力桿,CD受力如習題3－6b解1圖所示,根據(jù)力偶系平衡的要求,由2-9解：BC為二力構(gòu)件,其受力圖如圖所示.考慮AB平衡,A、B二處的形成力偶與外加力偶平衡.2-102-11FBy=FAy=0FBX=M/dFRB=M/d〔←由對稱性知FRA=M/d〔→3-1A:ΣFx=0,FAx=0ΣMA=0,?M?FP×4+FRB×3.5=0,?60?20×4+FRB×3.5=0,FRB=40kN〔↑ΣFy=0,FAy+FRB?FP=0,FAy=?20kN〔↓對于圖b中的梁,3-2解ΣFx=0,FAx=0ΣFy=0,FAy=0〔↑ΣMA=0,MA+M?Fd=0,MA=Fd?M3-3解：ΣMA<F>=0,?W×1.4?FS×1+FNB×2.8=0,FNB=13.6kNΣFy=0,FNA=6.4kN3-4ΣFy=0,FBy=W+W1=13.5kNΣMB=0,5FA?1W?3W1=0,FA=6.7kN〔←,ΣFx=0,FBx=6.7kN〔→3-7解：以重物為平衡對象：圖〔a,ΣFy=0,TC=W/cosα〔1以整體為平衡對象：圖〔b,ΣFx=0,FBx=TC’sinα=WtanαΣMB=0,?FRA?4h+TC′cosα?2h+TC′sinα?4h=0,FRA=<1/2+tanα>W〔↑ΣFy=0,FBy=<1/2-tanα>W〔↑3-9解：以整體為平衡對象,有ΣMA=0FRB×2×2.4cos75°?600×1.8cos75°?W<1.2+3.6>cos75°=0,FRB=375NΣFy=0,FRA=525N以BC為平衡對象,有?TEF×1.8sin75°?150×1.2cos75°+FRB×2.4cos75°=0TEF=107N3-11：以托架CFB為平衡對象,有ΣFy=0,FBy=FW2〔1以杠桿AOB為平衡對象,有ΣMO=0,FW?l?FBy?a=0Fw1/Fw2=a/l4－2圖示直桿ACB在兩端A、B處固定.關(guān)于其兩端的約束力有四種答案.試分析哪一種答案最合理.正確答案是D.習題4-2圖習題4-2圖5-1圖a圖b圖c圖d5-21b5-35-4解:<a>A截面:FQ=b/<a+b>FP,M=0C截面:FQ=b/<a+b>FP,M=ab/<a+b>FPD截面:FQ=-a/<a+b>FP,M=ab/<a+b>FPB截面:FQ=-a/<a+b>FP,M=0<b>A截面:FQ=M0/<a+b>,M=0C截面:FQ=M0/<a+b>,M=a/<a+b>M0D截面:FQ=-M0/<a+b>,M=b/<a+b>M0B截面:FQ=-M0/<a+b>,M=0<c>A截面:FQ=5/3qa,M=0C截面:FQ=5/3qa,M=7/6qa2B截面:FQ=-1/3qa,M=0<d>A截面:FQ=1/2ql,M=-3/8qa2C截面:FQ=1/2ql,M=-1/8qa2D截面:FQ=1/2ql,M=-1/8qa2B截面:FQ=0,M=0<e>A截面:FQ=-2FP,M=FPlC截面:FQ=-2FP,M=0B截面:FQ=FP,M=0<f>A截面:FQ=0,M=FPl/2C截面:FQ=0,M=FPl/2D截面:FQ=-FP,M=FPl/2B截面:FQ=-FP,M=05-5<a>FQ<x>=-M/2l,M<x>=-M/2lx<0≤x≤FQ<x>=-M/2l,M<x>=-Mx/2l+M<l≤x≤FQ<x>=-M/2l,M<x>=-Mx/2l+3M<2l≤FQ<x>=-M2l,M<x>=-Mx/2l+2M<3l≤<b>FQ<x>=-<1/4>ql-qx,M<x>=ql2-<1/4>qlx–<1/2>qx2<0≤x≤l>FQ<x>=-<1/4>ql,M<x>=<1/4>ql<2l-x><l≤x≤2l<c>FQ<x>=ql-qx,M<x>=qlx+ql2-<1/2>qx2<0≤x≤2lFQ<x>=0,M<x>=ql2<2l≤x≤3<d>FQ<x>=〔5/4ql-qx,M<x>=〔5/4qlx-<1/2>qx2<0≤x≤2lFQ<x>=-ql+q<3l-x>,M<x>=ql<3l-x>–<1/2>q<3l-x>2<2l≤<e>FQ<x>=qx,M<x>=<1/2>qx2<0≤x≤l>FQ<x>=ql-q<x-l>,M<x>=ql<x-1/2>-<1/2>q<x-l>2<l≤x≤2l<f>FQ<x>=-ql/2+qx,M<x>=-<1/2>qlx+<1/2>qx2<0≤x≤l>FQ<x>=-ql/2+q<2l-x>,M<x>=<ql/2><2l-x>-<1/2>q<2l-x>2<l≤x5-6畫出5-5圖示各梁的剪力圖和彎矩圖,并確定、.解：〔a,〔↑<a-1><b-1>,〔↓<a-1><b-1>,〔b〔↑<a-2><b-2>,<a-2><b-2>1〔＋1,<c><d>〔c,〔↑<c><d>BABACFBABACFRBFRAMACFRA,FRA1<ql><1<ql><ql><c-1><d-1>qlqlqlql1〔d1〔↑<c-2><d-2>,<c-2><d-2>,,FRCBFRCBAFRAFRCMCCABC<e><f><e><f>〔e,FRC=0,,<e-1><f-1>A,<e-1><f-1>A,〔f,〔↑<f-2><e-2>,<f-2><e-2>,,,∴6－1直徑d=36mm的鋼桿ABC與銅桿CD在C處連接,桿受力如圖所示.若不考慮桿的自重,試：1．求C、D二截面的鉛垂位移；<a>習題6-1圖2．令FP1=0,設(shè)AC段長度為l1,桿全長為l,桿的總伸長,寫出E<a>習題6-1圖解：〔1mmmm〔2,令<b>6-2長為1.2m、橫截面面積為m2的鋁制筒放置在固定剛塊上,直徑為15.0mm的鋼桿BC懸掛在鋁筒頂端的剛性板上,若二者軸線重合、載荷作用線與軸線一致,且已知鋼和鋁的彈性模量分別為Es=200GPa,Ea=70GPa,FP=60kN.試求鋼桿上C處位移.<b><a>習題<a>習題6-2圖解：1.鋁筒：〔其中uA=0∴mm習題6-4圖2．鋼桿：習題6-4圖6-3螺旋壓緊裝置如圖所示.現(xiàn)已知工作所受的壓緊力為F=4kN,旋緊螺栓螺紋的內(nèi)徑d1=13.8mm,固定螺栓內(nèi)徑d2=17.3mm.兩根螺栓材料相同,其許用應(yīng)力=53.0MPa.試校核各螺栓之強度是否安全.習題6-3圖習題6-3圖<<a>解：,FA=2kN,FB=6kN習題8-2圖MPa,安全.習題8-2圖MPa,安全習題6-5圖6-5圖示結(jié)構(gòu)中BC和AC都是圓截面直桿,直徑均為d=20mm,材料都是Q235鋼,其許用應(yīng)力=157MPa.試求該結(jié)構(gòu)的許可載荷.習題6-5圖解：, 〔1, 〔2∴ 〔3<a><a>` 〔4由〔1、〔2得：kN 〔5比較〔4、〔5式,得[FP]=67.4kN根據(jù)垂直方面的平衡條件,有,然后將,代入后即可得許可載荷,這種解法對嗎？為什么？解法不對,因為保持平衡時,兩桿內(nèi)應(yīng)力并不是正好都同時達到許用應(yīng)力.6-6圖示的桿系結(jié)構(gòu)中桿1、2為木制,桿3、4為鋼制.已知各桿的橫截面面積和許用應(yīng)力如下：桿1、2為A1=A2=4000mm2,=20MPa,桿3、4為A3=A4=800mm2,=120MPa.試求許可載荷[FP].習題6-6圖解：圖〔a,習題6-6圖,圖〔b,,<a><a><b>kN<b>kN∴[FP]=57.6kN6-7圖示由鋁板鋼板組成的復合材料柱,縱向截荷FP通過剛性平板沿著柱的中心線施加在其上.習題6--7圖已知FP=385kN；Ea=70GPa,Es=200GPa；b0=30mm,b1=20mm,h=50mm.求鋁板與鋼板橫截面上的最大正應(yīng)力.習題6--7圖解：變形諧調(diào)：先導出復合材料柱橫截面上正應(yīng)力與FP、b0、b1、h和Ea、Es之間的關(guān)系式； 〔1 〔21．2．MPa〔壓MPa〔壓習題6-9圖6-9組合柱由鋼和鑄鐵制成,其橫截面面積寬為2b、高為2b的正方形,鋼和鑄鐵各占一半〔.載荷FP通過剛性板加到組合柱上.已知鋼和鑄鐵的彈性模量分別為Es=196GPa,Ei=98.0GPa.今欲使剛性板保持水平位置,試求加力點的位置x=習題6-9圖解：,∴ 〔1 〔2〔2代入〔1得∴7－1直徑為d的圓截面梁,兩端在對稱面內(nèi)承受力偶矩為M的力偶作用,如圖所示.若已知變形后中性層的曲率半徑為ρ；材料的彈性模量為E.根據(jù)d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M.現(xiàn)在有4種答案,請判斷哪一種是正確的.A7－3關(guān)于平面彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件,有以下4種答案,請判斷哪一種是正確的.<A>細長梁、彈性范圍內(nèi)加載；<B>彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)；<C>細長梁、彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)；<D>細長梁、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi).C7-4長度相同、承受同樣的均布載荷q作用的梁,有圖中所示的4種支承方式,如果從梁的強度考慮,請判斷哪一種支承方式最合理.D7－5懸臂梁受力及截面尺寸如圖所示.圖中的尺寸單位為mm.求：梁的1－1截面上A、解:C截面和D截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力分別為:C截面:σ+max=<30×103N·m×96.4×10-3m>/<1.02×108×10-12m4>=28.35×10σ-max=<30×103N·m×153.6×10-3m>/<1.02×108×10-12m4>=45.7×10D截面:σ+max=<40×103N·m×153.6×10-3m>/<1.02×108×10-12m4=60.2×106>Pa=60.2MPaσ-max=<40×103N·m×96.4×10-3m>/<1.02×108×10-12m4>=37.8×1所以,梁的強度不安全.7-10解:畫彎矩圖如圖所示.強度計算對于梁:Mmax=0.5qσmax=Mmax/W≤[σ],0.5q/W≤[σ]q≤[σ]W/0.5=160×106×49×10-6/0.5=15.68×103N/m=15.68kN/m對于桿:σmax=FN/A≤[σ],4FB/πd2=4×2.25q/<πd2>≤[σ]q≤πd2×[σ]/<4×2.25>=π×<20×10-3>2×160×106/<4×2.25>=22.34×103N/m=22.34kN/m所以結(jié)構(gòu)的許可載荷為[q]=15.68kN/m7-11Mmax=FP×1m=20×103N×1m=20×103N·mσmax=Mmax/W≤[σ]W≥FP×1m/[σ]=20×103N·m/<160×106Pa>=0.125×10-3m3所以,選擇No.16工字鋼.7-12沒有輔助梁時σmax=Mmax/W≤[σ]<FPl/4>/W=1.30[σ]有輔助梁時σmax=Mmax/W≤[σ]<FPl/2><3-2a>/W=[σFPl/2<3-2a>W=FPl/4/<1.30×W>=[σ1.30×<3-2aa=1.7-131.受力分析起重載荷位于AB梁中點時,梁處于危險狀態(tài).這時,梁承受彎曲與軸向壓縮的共同作用.ΣMA=0,-FP×l/2+FBC×lsin30°=0,FBC=FP=22kNAB梁在B點承受的軸向壓縮力FN=FBCcos30°=19052N2.強度設(shè)計首先按照彎曲強度設(shè)計,然后再對彎曲與壓縮載荷共同作用時的強度進行校核.σmax=Mmax/W≤[σ]W≥FPl/4/[σ]=22×103N×2m/<4×160×106Pa>=110×10-6m3=所以,選擇No.16工字鋼.No.16工字鋼的橫截面面積與彎曲截面模量分別為:A=26.1cm2=26.1×10W=141cm3=141×10-6再校核彎曲與壓縮載荷共同作用時的強度σA=FN/A+M/W=19052/<26.1×10-4>+<22×103×2>/<4×141×10-6>=7.3×106Pa+78×106Pa=85.3MPa<[σ]所以,選擇No.16工字鋼,梁的強度是安全的.7-14解:<a>為拉彎組合σa=FP/<a×3/2×a>+