牧場管理數(shù)學(xué)建模

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"摘要 1\o"CurrentDocument"第一章問題重述與問題分析 21.1問題重述 21.2問題分析 2\o"CurrentDocument"第二章模型假設(shè)與符號說明 31模型的假設(shè) 32符號說明 3\o"CurrentDocument"第三章模型建立與求解 51基本約束條件 52模型一 53.2.1模型建立 53.2.2結(jié)果分析 63. 3模型二 73.3.1模型建立 73.3.2結(jié)果分析 83. 4模型三 83.4.1模型建立 83.4.2結(jié)果分析 9\o"CurrentDocument"第四章模型檢驗(yàn) 11\o"CurrentDocument"第五章優(yōu)缺點(diǎn)與推廣 125.1模型優(yōu)點(diǎn) 125.2模型缺點(diǎn) 125.3模型推廣 12\o"CurrentDocument"結(jié)束語 13\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 14\o"CurrentDocument"附錄 15附錄一：模型一的lingo代碼與運(yùn)行結(jié)果 15附錄二：模型二的lingo代碼與運(yùn)行結(jié)果 16附錄三：模型三的lingo代碼與運(yùn)行結(jié)果 18#摘要我國幅員遼闊，在內(nèi)蒙古等地存在大量草場，當(dāng)?shù)鼐用窕径家苑拍翞樯⑶夷翀鲆?guī)模龐大，畜群眾多，若有效合理的管理牧場將獲得更為豐厚的效益。在一定面積的土地上，要放牧一定量的羊群，為使牧場主獲得最大的收益?？梢圆扇∫恍┐胧┓桨?，使羊群的規(guī)模最大化，每年賣出更多的羊且保持羊的繁殖平衡。草原牧民的主要經(jīng)濟(jì)收入來源于牧場，牧場管理一直以來都是牧民不得不考慮的一個重要問題。優(yōu)秀的管理意味著更多的收入，更好的產(chǎn)出，以及由此而產(chǎn)生的更強(qiáng)的競爭力。毫無疑問，如何優(yōu)化牧場管理是一個切實(shí)的極具挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實(shí)問題,為解決牧場管理的問題，我們從合理放牧使其牧場效益最大化角度出發(fā)，運(yùn)用目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的原理，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。本文要解決的問題有：1?每年要保留多少的母羊羔；2.草場能容納多少只羊；3.夏季應(yīng)存儲的多少草供冬季之用。根據(jù)題目各齡羊數(shù)目之和即為牧場中羊的總數(shù)量， 而每個年齡段的羊的數(shù)量是不變的，提供的羊的繁殖率數(shù)據(jù)，再結(jié)合每年在春季的第一天產(chǎn)完全部羊羔及牧場里每年的相同時間各年齡段的羊群數(shù)目相等的假設(shè)， 可以列出各齡羊之間變化的等量關(guān)系，以此來確定0-1歲母羊羔的存活率(每年生產(chǎn)的羊羔留到下一年的比例)及在春季的第一天牧場里的各種年齡的羊占總數(shù)目的比重， 由此來確定每年要保留多少的母羊羔到下一年；根據(jù)問題1的求解結(jié)果，結(jié)合題中給出的某品種草的日生產(chǎn)率、羊?qū)Σ莸男枨罅繑?shù)據(jù)，以各個季節(jié)羊群對草的消耗量不大于草場能夠提供的草的數(shù)量為前提，找出羊群總數(shù)與草場面積之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而確定在面積一定的草場內(nèi)能容納羊的總數(shù)量的同時計算出夏季應(yīng)存儲多少草供冬季之用。我們從合理放牧使其牧場效益最大化角度出發(fā)，運(yùn)用目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的原理，建立了三個相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。模型一，約束條件為：四季產(chǎn)草量看做一個整體，那么一年下來羊吃的草量不能大于一年草的總產(chǎn)量，再根據(jù)題目所給其他條件建立模型。模型二，約束條件為：我們假設(shè)春季秋季生長出的草自給自足，冬季所需的草由夏季提供，夏季保存到冬季的草重量不變，只剩50%的能量，且假設(shè)夏季保存給冬季的草的質(zhì)量為t，再根據(jù)題目所給其他條件建立模型。模型三，假設(shè)每個季節(jié)剩下的草將會留給下個季節(jié)用，所以我們不考慮能量的轉(zhuǎn)換，再根據(jù)題目所給其他條件建立模型。通過模型建立過程可以知道，為了達(dá)到基本目的，更為了造成更少的浪費(fèi)，甚至0浪費(fèi)，本文從模型三得到最優(yōu)方案，即：每年所保留下來的母羊羔為291(xJ只，此牧場能放牧的羊數(shù)為3207(x0x2x3x4x5)只。全年下來浪費(fèi)的草量為152803.8270000-422803.8=0(kg)，其他季節(jié)剩余草量都可以留到下一個季節(jié)。第一章問題重述與問題分析1.1問題重述有一塊一定面積的草場放牧羊群，管理者要估計草場能放牧多少羊，每年保留多少母羊羔，夏季要貯存多少草供冬季之用?為解決這些問題我們得到了如下的背景材料：1）本地環(huán)境下這一品種草的日生長率為季節(jié)冬 春 夏 秋日生長率（g/m2）0 3 7 42）羊的繁殖率 通常母羊每年產(chǎn)1~3只羊羔，5歲后被賣掉。為保持羊群的規(guī)?？梢再I進(jìn)羊羔，或者保留一定數(shù)量的母羊。每只母羊的平均繁殖率為年齡0~11~22~3 3~4 4~5產(chǎn)羊羔） 1 八01.82.4 2.0 1.83）羊的存活率不同年齡的母羊的自然存活率（指存活一年）為年齡1~22~33~4存活率0.980.950.804）草的需求量母羊和羊羔在各個季節(jié)每天需要的草的數(shù)量（kg）為季節(jié)冬春夏秋母羊2.052.401.151.30羊羔1八、、01.001.650注：只關(guān)心羊的數(shù)量，而不管它們的重量。一般在春季產(chǎn)羊羔，秋季將全部公羊和一部分母羊賣掉，保持羊群數(shù)量不變。1.2問題分析由題意可知，我們需要解決如下三個問題：問題1:每年要保留多少的母羊羔；問題2:草場能容納多少只羊；問題3:夏季應(yīng)存儲的多少草供冬季之用。并且我們可知在春季牧場中含有0-1歲、1-2歲、2-3歲、3-4歲、4-5歲的五種年齡的羊，各齡羊數(shù)目之和即為牧場中羊的總數(shù)量。根據(jù)題目提供的羊的繁殖率數(shù)據(jù)，再結(jié)合每年在春季的第一天產(chǎn)完全部羊羔及牧場里每年的相同時間各年齡段的羊群數(shù)目相等的假設(shè)，可以列出各齡羊之間變化的等量關(guān)系， 以此來確定0-1歲母羊羔的存活率（每年生產(chǎn)的羊羔留到下一年的比例）及在春季的第一天牧場里的各種年齡的羊占總數(shù)目的比重， 由此來確定每年要保留多少的母羊羔到下一年；根據(jù)問題1的求解結(jié)果，結(jié)合題中給出的某品種草的日生產(chǎn)率、羊?qū)Σ莸男枨罅繑?shù)據(jù)，以各個季節(jié)羊群對草的消耗量不大于草場能夠提供的草的數(shù)量為前提，找出羊群總數(shù)與草場面積之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而確定在面積一定的草場內(nèi)能容納羊的總數(shù)量的同時計算出夏季應(yīng)存儲多少草供冬季之用。 我們從合理放牧使其牧場效益最大化角度出發(fā)，運(yùn)用目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的原理，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。第二章模型假設(shè)與符號說明1模型的假設(shè)2假設(shè)牧場的面積為：A=WOOOOOm母羊只在春季產(chǎn)羊羔，公羊羔和母羊羔各占一半，當(dāng)年秋季將全部公羊羔和一部份母羊羔賣掉，以保持每個年齡的母羊數(shù)量不變。只考慮羊的數(shù)量，不考慮它們的體重。假設(shè)平均每個月有30天，即每一個季節(jié)是90天。假設(shè)養(yǎng)一種羊的方式為第一年只養(yǎng)1齡羊，第二年只養(yǎng)2齡羊(小羊在秋季賣出)，到第五年的時候?qū)⑺?齡羊全賣，第六年又重新循環(huán)。以上五點(diǎn)假設(shè)適用于各個模型，并且在不同的模型中還會給出不同的假設(shè)，具體可見模型的建立于求解。2符號說明表1各年齡段母羊數(shù)量各年齡段母羊數(shù)量0—0.5X。0.5—1X11—2X22—3X33—4X44—5X5

表2各季節(jié)的產(chǎn)草量各季節(jié)產(chǎn)草量春季夏季門2秋季門3冬季門4表3各季節(jié)羊的吃草總量春季m1夏季m2秋季m3冬季m4以上符號說明適用于各個模型，并且在不同的模型中還會給出相應(yīng)的符號說明，具體可見模型的建立與求解中的說明。第三章模型建立與求解1基本約束條件各個年齡階段羊的數(shù)量：由0—1年齡階段母羊無繁殖能力可得：X2=X!；由1—2年齡段母羊存活率為0.98可得：x3=0.98X4；由2—3年齡段母羊存活率為0.95可得：x4=0.95x3；由3—4年齡段母羊存活率為0.80可得：x^0.80x4；每年齡段的母羊所生羊羔數(shù)的總和為： x01.8x22.4x32.0x4?1.8X5；每季節(jié)的產(chǎn)草量：m=90*3*A/1000(kg)；n2=90*7*A/1000(kg)；n3=90*4*A/1000(kg)；n^0(kg)；各季節(jié)羊的吃草量：m<i=(x2x3x4x5)*2.4*90冷*1*90(kg)m2=(x2x3x4x5)*1.15*90x0*1.65*90(kg)m3=(x1x2x3x4x5)*1.30*90(kg)m4=(為x2x3x4x5)*2.05*90(kg)為了適應(yīng)不同的情況，我們會建立三個不同模型，然后分析不同模型的結(jié)果并結(jié)合實(shí)際情況選出最佳模型。2模型一3.2.1模型建立決策目標(biāo)：要得出草場能放牧多少羊，所以目標(biāo)函數(shù)為羊的總數(shù)，即max二x0x2x3x4x5約束條件：我們把四季產(chǎn)草量看做一個整體，那么一年下來羊吃的草量不能大于一年草的總產(chǎn)量，即mj+mz+ms+mqVrnj+nz+ns+nq通過以上分析可以得到如下線性規(guī)劃模型：max=xox2x3x4x5”A=1000000X2=Xrx3=0.98x2x4=0.95x3x5=0.80x4x0=1.8*x2+2.4*x3+2.0*x4+1.8*x5n1=90*3*A/1000n2=90*7*A/1000n3=90*4*A/1000n4=0m1=(x2+x3+x4+x5)*2.4*90+x0*1*90m2=(x2+X3+X4+x5)*1.15*90+x0*1.65*90m3=(x1+x2+x3+x4+x5)*1.30*90m4=(x1+x2+x3+x4+x5)*2.05*90m1+m2+m3+m4<f+n2+n3+n43.2.2結(jié)果分析由上述線性規(guī)劃模型用lingo求解可得出如下結(jié)果(求解過程見附錄一)：A=1000000x0 2142x1=291x2=291x3=285x4=271x5=216mb=4228038m2=428328.9m3=1586649mu=250202.4⑴=270000n2=630000n3=360000n4=0由上述結(jié)果可知每年所保留下來的母羊羔為 291(X1)只,此牧場最多能放牧的羊數(shù)為3207(X。X2X3X4X5)只。其中包括2142(X0)頭羊羔，291(x2)頭1?2年齡段的母羊，285(x3)頭2?3年齡段的母羊，271(X4)頭3?4年齡段的母羊，216(X5)頭4?5年齡段的母羊。在春季需要 422803.8(m)kg草，夏季需要428328.9(m2)kg草，秋季需要158664.9(m3)kg草，冬季需要250202.4(m4)kg草。春季產(chǎn)草270000(njkg,夏季產(chǎn)草630000(n2)kg,秋季產(chǎn)草360000(n3)kg,冬季產(chǎn)草0(n4)kg，仔細(xì)觀察上面模型，我們不難發(fā)現(xiàn)草的產(chǎn)量每個季節(jié)是不一樣的，尤其冬季草是完全不生長的，所以必須調(diào)節(jié)每季節(jié)的草，但此模型缺少夏季供給冬季的草量，再加上考慮鮮草向甘草的轉(zhuǎn)化率，于是，我們添加假設(shè)建立一個更優(yōu)模型。3模型二3.3.1模型建立決策目標(biāo)：要得出草場能放牧多少羊，所以目標(biāo)函數(shù)為羊的總數(shù)，即max=x0x2x3x4x5約束條件：我們假設(shè)春季秋季生長出的草自給自足，冬季所需的草由夏季提供，夏季保存到冬季的草重量不變，只剩50%的能量，且假設(shè)夏季保存給冬季的草的質(zhì)量為t，所以我們得到如下約束條件：冬季羊的吃草量：m^2*(x1x2x3x4x5)*2.05*90(kg)春季羊的吃草量不能大于本季節(jié)產(chǎn)草量：m1 口夏季產(chǎn)草量大于等于夏季羊的吃草量加上留給冬季的草量： m2?t汨n2秋季羊的吃草量不能大于本季節(jié)產(chǎn)草量： m3 n3冬季羊的吃草量等于夏季留下來的草量： m4二t通過以上分析可以得到如下線性規(guī)劃模型：max=xox2 x3x4x5A=1000000x2=x1x3=0.98x2x4=0.95x3x5=0.80x4x0=1.8*x2+2.4*x3+2.0*x4+1.8*x5厲=90*3*A/1000n2=90*7*A/1000n3=90*4*A/10003 cn4=0m1=(x2+x3+x4+x5)*2.4*90+x0*1*90m2=(x2+x3+x4+x5)*1.15*90+x0*1.65*90m3=(X1+X2+X3+X4+X5)*1.30*90m4=2*(xt+x2+x3+x4+x5)*2.05*90m1<=n1m2+t<=n2m3<=n3m=t332結(jié)果分析由上述線性規(guī)劃模型用lingo求解可得出如下結(jié)果(求解過程見附錄二)：A=1000000xo=1368x1=186x2=186x3=182x4=173x5=138m1=270000.0m2=273528.3m3-101322.5m4=319555.5山=270000n2=630000n3=360000n4=0t319555.5由上述結(jié)果可知每年所保留下來的母羊羔為 186(x1)只,此牧場能放牧的羊數(shù)為2048(x0x2x3x4x5)只。其中包括1368(x0)頭羊羔，186(x2)頭1?2年齡段的母羊，182(x3)頭2?3年齡段的母羊，173(x4)頭3?4年齡段的母羊，138(x5)頭4?5年齡段的母羊。夏季保存在冬季的草量為： t=319555.5kg。由結(jié)果可知春季的產(chǎn)草量為厲=270000kg，羊吃的總草量為：m1=270000kg，所以春季基本上沒什么浪費(fèi)。夏季的產(chǎn)草量為： n^630000kg，夏季和冬季羊的總吃草量為：m2m4=593083.8kg。浪費(fèi)了：n2-m2-mu=36916.2kg。秋季的產(chǎn)草量為：門3=360000kg，羊的吃草量為： m3=101322.5kg;浪費(fèi)了：na-m^258677.5kg?？梢娎速M(fèi)了很多，這也是本模型的缺點(diǎn)。因此，我們引入模型三來解決草量的浪費(fèi)問題。4模型三3.4.1模型建立決策目標(biāo)：要得出草場能放牧多少羊，所以目標(biāo)函數(shù)為羊的總數(shù)，即max=x0x2x3x4x5約束條件：假設(shè)每個季節(jié)剩下的草將會留給下個季節(jié)用，所以我們不考慮能量的轉(zhuǎn)換，可得到如下約束條件：夏季產(chǎn)草量大于等于夏季羊的吃草量： m2“n2秋季吃草量小于等于秋季羊的產(chǎn)草量家上夏季留下來的草量：m3<=n3n2-m2冬季羊的吃草量小于等于秋季留下來的草量： m4：：：=n3?n2-m2-m3春季羊的吃草量不能大于本季節(jié)產(chǎn)草量加上冬季吃剩的草量：mi：：=n^i n2-m2n3-m3-m4通過以上分析可以得到如下線性規(guī)劃模型：max二x0x2x3x4x5^=100000x2=x1x3=0.98x2x4=0.95x3x5=0.80x4x0=1.8*x2+2.4*x3+2.0*x4+1.8*x5n1=90*3*A/1000n2=90*7*A/1000n3=90*4*A/1000n4=0m1=(x2+x3+x4+x5)*2.4*90+x0*1*90m2=(x2+x3+x4+x5)*1.15*90+x0*1.65*90m3=(x1+x2+x3+x4+x5)*1.30*90m4=(x1+x2+x3+x4+x5)*2.05*90m2 n2m3<=n3+n2-m2m4吒=門3*n2-m2-m3^m^=n^i+n2-m2+n3-m3-m43.4.2結(jié)果分析由上述線性規(guī)劃模型用lingo求解可得出如下結(jié)果（求解過程見附錄三）：解得：A=1000000x0=2142x1=291x2=291X3=285X4=271x5=216m1=4228038m2=428328.9m3=1586649m4=2502024n1=270000n2=630000n3=360000n4=0由上述結(jié)果可知每年所保留下來的母羊羔為 291(xJ只，此牧場能放牧的羊數(shù)為3207(x0X2X3X4-X5)只。其中包括2142(X0)頭羊羔，291(x2)頭1?2年齡段的母羊，285(x3)頭2?3年齡段的母羊，271(X4)頭3?4年齡段的母羊，216(X5)頭4?5年齡段的母羊。夏季的時候產(chǎn)草量是n2=6300000[kg)，吃草量是m2=428328.9(kg)；留下了630000-428328.9=201671.1(kg)草給秋季；秋季的產(chǎn)草量是n3=360000(kg),吃草量是m3=158664.9(kg)；留下了n3n2-m2-m3=403006.2(kg)草給冬季；冬季的產(chǎn)草量為0(kg),吃草量為m4二250202.4(kg),留下了門3n2-m2-m3-m4-152803.8(kg)草給春季;春季的產(chǎn)草量為n1二270000(kg)吃草量為 m1=4228(冏)0。3全年下來浪費(fèi)的草量為15288Z(730-40202)￡0(kg)達(dá)到最優(yōu)。第四章模型檢驗(yàn)由模型一可知每年所保留下來的母羊羔為 291只，此牧場最多能放牧的羊數(shù)為3207只。在春季需要422803.8kg草，夏季需要428328.9kg草，秋季需要158664.9kg草，冬季需要250202.4kg草。春季產(chǎn)草270000kg，夏季產(chǎn)草630000kg，秋季產(chǎn)草360000kg，冬季產(chǎn)草0kg，所以可知模型中缺少夏季供給冬季的草量，所以建立了模型二。由模型二可知每年所保留下來的母羊羔為 186只，此牧場能放牧的羊數(shù)為2048只。夏季保存在冬季的草量為： 319555.5kg。由結(jié)果可知春季的產(chǎn)草量為270000kg，羊吃的總草量為：270000kg，所以春季基本上沒什么浪費(fèi)。夏季的產(chǎn)草量為：630000kg，夏季和冬季羊的總吃草量為： 593083.8kg。浪費(fèi)了：36916.2kg。秋季的產(chǎn)草量為：360000kg，羊的吃草量為：101322.5kg；浪費(fèi)了：258677.5kg?？梢娎速M(fèi)了很多，這也是本模型的缺點(diǎn)。因此，我們引入模型三來解決草量的浪費(fèi)問題。由模型三可知每年所保留下來的母羊羔為 291只,此牧場能放牧的羊數(shù)為3207只。夏季的時候產(chǎn)草量是63000(&@)，吃草量是4283298kg)；秋季的產(chǎn)草量是360000(kg)，吃草量是158664.9(kg)；冬季的產(chǎn)草量為0(kg)，吃草量為250202.4(kg)；春季的產(chǎn)草量為270000(kg)，吃草量為422803.8(kg)，由計算可知，這個方案的浪費(fèi)為0(kg)，所以模型三為最優(yōu)方案。第五章優(yōu)缺點(diǎn)與推廣5.1模型優(yōu)點(diǎn)本文通過三個模型分析得到一系列關(guān)于羊群與牧場的草生長量之間的關(guān)系，再根據(jù)題目提供的各種數(shù)據(jù)，計算出可以放養(yǎng)的羊群的數(shù)目，包括每年應(yīng)留下母羊的數(shù)目。優(yōu)點(diǎn)是計算的結(jié)果可以通過牧場的實(shí)際面積，得知羊群的具體數(shù)目，簡單明了，并且通過對四季供草的優(yōu)化來增加牧民的收益。5.2模型缺點(diǎn)該模型在有些情況下，過多理想化，脫離了實(shí)際，應(yīng)該更多的考慮現(xiàn)實(shí)的因素才能的到更好的模型。5.3模型推廣這個模型主要是解決一定面積的草地上，需要放養(yǎng)多少只羊才能使草地利用率最大化的問題。結(jié)合模型的求解過程，可以推知，本模型可以推廣到其他牲畜的放養(yǎng)問題，也可以是在一定面積或在一定容積的池塘養(yǎng)魚等等。結(jié)束語經(jīng)過近兩個星期的努力，我們小組完成了本次數(shù)學(xué)模型的課程設(shè)計，在課程設(shè)計的過程中，我們對利用lingo求解線性規(guī)劃問題有了進(jìn)一步的熟練，也學(xué)會了利用數(shù)學(xué)建模解決簡單的實(shí)際問題。其次，本次課程設(shè)計是我們小組共同完成的成果，我們再一次體會到分工協(xié)作的力量，我們先一起討論研究題目，然后再分配工作，大家把各自的工作做好，最后再一起整理整合。其次，俗話說的好“磨刀不誤砍柴工”，我們事先將準(zhǔn)備工作做好，最后寫論文的時候也會事半功倍。最后要非常感謝劉老師的悉心指導(dǎo)，給我們提供了許多與該課程設(shè)計相關(guān)的重要信息，培養(yǎng)了我們對數(shù)學(xué)建模的興趣和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度以及創(chuàng)新精神。 讓我們在日后的工作與學(xué)習(xí)中也不忘劉老師的教導(dǎo)，其次也要感謝其他同學(xué)的無私幫助，讓我們的課程設(shè)計得以順利完成。參考文獻(xiàn)姜啟源謝金星葉俊編，數(shù)學(xué)模型，第四版，北京：高等教育出版社，2013.胡運(yùn)權(quán)等編，運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及運(yùn)用，第五版，北京：高等教育出版社，2012.11.文檔在線.牧場管理，/view/f7ae36faef8941ea76e05ab.html,2014/5/18.附錄附錄一：模型一的lingo代碼與運(yùn)行結(jié)果代碼max=x0+x2+x3+x4+x5;A=1000000;x2=x1;x3=0.98*x2;x4=0.95*x3;x5=0.80*x4;x0=1.8*x2+2.4*x3+2.0*x4+1.8*x5;n1=90*3*A/1000;n2=90*7*A/1000;n3=90*4*A/1000;n4=0;m1=(x2+x3+x4+x5)*2.4*90+x0*1*90;m2=(x2+x3+x4+x5)*1.15*90+x0*1.65*90;m3=(x1+x2+x3+x4+x5)*1.30*90;m4=(x1+x2+x3+x4+x5)*2.05*90;m1+m2+m3+m4<=n1+n2+n3+n4;end結(jié)果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue: 3207.110VariableValueReducedCost0.000000VariableValueReducedCost0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000X1 291.2734X2 291.2734X3 285.4479X4 271.1755X5 216.9404A1000000.X0 2142.211N1 270000.0N2 630000.0N3 360000.0

N40.0000000.000000M1422803.80.000000M2428328.90.000000M3158664.90.000000M4250202.40.000000RowSlackorSurplusDualPrice11356.1101.00000020.000000-0.1356110E-0230.000000-0.675502140.000000-0.556211450.000000-0.286085460.000000-0.130414970.000000-0.256692380.0000000.1076278E-0290.0000000.1076278E-02100.0000000.1076278E-02110.0000000.1076278E-02120.000000-0.1076278E-02130.000000-0.1076278E-02140.000000-0.1076278E-02150.000000-0.1076278E-02160.0000000.1076278E-02附錄二：模型二的lingo代碼與運(yùn)行結(jié)果代碼max=x0+x2+x3+x4+x5;A=1000000;x2=x1;x3=0.98*x2;x4=0.95*x3;x5=0.80*x4;x0=1.8*x2+2.4*x3+2.0*x4+1.8*x5;n1=90*3*A/1000;n2=90*7*A/1000;n3=90*4*A/1000;n4=0;m1=(x2+x3+x4+x5)*2.4*90+x0*1*90;m2=(x2+x3+x4+x5)*1.15*90+x0*1.65*90;m3=(x1+x2+x3+x4+x5)*1.30*90;m4=(x1+x2+x3+x4+x5)*2.05*90;

m1<=n1;m2+t<=n2;m3<=n3;m4=t;end結(jié)果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:2048.0042Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX1186.00540.000000X2186.00540.000000X3182.28530.000000X4173.17110.000000X5138.53690.000000A1000000.0.000000X01368.0030.000000N1270000.00.000000N2630000.00.000000N3360000.00.000000N40.0000000.000000M1270000.00.000000M2273528.30.000000M3101322.50.000000M4159777.80.000000T159777.80.000000RowSlackorSurplusDualPrice1866.00421.00000020.000000-0.8660041E-0330.000000-1.00000040.000000-0.803667550.000000-0.440064160.000000-0.212405870.000000-0.288668180.0000000.3207423E-0290.0000000.000000100.0000000.000000110.0000000.000000120.000000-0.3207423E-02130.0000000.000000140.0000000.000000150.0000000.000000160.0000000.3207423E-0217196693.90.00000018258677.50.00