2024屆天津市河東區(qū)天鐵一中學七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆天津市河東區(qū)天鐵一中學七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖1，已知三點，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項中語言描述錯誤的是（）A．作射線 B．作直線C．連接 D．取線段的中點，連接2．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×23．下列結論正確的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．a(chǎn)bc>04．數(shù)據(jù)5600000用科學記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1075．2019年11月23日，我國用長征三號運載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預定軌道，北斗將以更強能力、更好服務、造福人類、服務全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里6．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．的倒數(shù)是()A． B． C． D．8．把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．正方體9．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．10．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．11．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質量情況的調查12．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在學習完《有理數(shù)》后，小明對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a，則-2⊕3的值為___14．在平面內過點作三條射線,已知，則的度數(shù)為__________．15．請把四舍五入精確到是_______．16．現(xiàn)在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是_____度．17．如圖，直線，，，則的度數(shù)是___________度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在長方形中，，現(xiàn)將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置(的對應點為，其它類似)．當時，請畫出平移后的長方形，并求出長方形與長方形的重疊部分的面積．當滿足什么條件時，長方形與長方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內)，請用的代數(shù)式表示重疊部分的面積．在平移的過程中，總會形成一個六邊形，試用來表示六邊形的面積．19．（5分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費？說說你的理由．20．（8分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．21．（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？22．（10分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．23．（12分）清遠市為加快新農(nóng)村建設，建設美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據(jù)預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財政有限，A類和B類村每村村財政只能拿出20萬出來建設，其余的都需要市財政補助，請問改建3個A類和6個B類村莊，市財政共需要補助多少萬元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)圖形結合直線、線段和射線定義分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：作射線,故A錯誤；作直線，故B正確；連接，故C正確；取線段的中點，連接，故D正確；故選：A.【點睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應用，熟練掌握是解題的關鍵.2、D【分析】根據(jù)乘方的意義判斷即可.【詳解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的意義，屬于基礎概念題，熟知乘方的定義是關鍵.3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出的大小關系以及這三者的取值范圍，再通過適當變形即可的出答案．【詳解】解：由圖可知∴，A錯誤；，B正確；，C錯誤；，D錯誤故選B．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當變形即可進行比較．4、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學記數(shù)法表示為5.6×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用是解題的關鍵．5、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】設這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為則它的余角為它的補角為故選C．【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質求解即可．【詳解】故的倒數(shù)是故答案為：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的問題，掌握倒數(shù)的性質是解題的關鍵．8、C【解析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體解答即可．【詳解】把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是球，故選C．【點睛】此題主要考查了點線面體，關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．9、D【分析】根據(jù)等式的性質逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的兩條基本性質．10、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．11、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果．【詳解】∵a⊕b＝a×b+2×a；∴-2⊕3=-2×3+2×（-2）=-6-4=-1．故答案為-1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．14、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，【點睛】本題考查角的計算，解題的關鍵是學會正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考?？碱}型．15、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，找出0.01位上的數(shù)字，再通過四舍五入即可得出答案．【詳解】解：四舍五入精確到是3.1故答案為：3.1．【點睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識點是四舍五入法取近似值，關鍵是找出末位數(shù)字．16、160【解析】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°，時針偏離“9”的度數(shù)為30°×=10°，∴時針與分針的夾角應為150°+10°=160°．故答案為160°．17、【分析】首先過點A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案．【詳解】解：過點A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（兩直線平行同位角相等）．【點睛】此題考查了平行線的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，同位角相等定理的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）長方形見詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意，畫出長方形，進而可得重疊部分的面積；（2）根據(jù)題意得長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長與寬的實際意義，列出關于x的不等式組，進而即可求解；（3）延長A1D1，CD交于點M，延長A1B1，CB交于點N，根據(jù)割補法，求出六邊形的面積，即可．【詳解】（1）長方形，如圖所示：∵在長方形中，，將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，∴長方形與長方形的重疊部分的面積=；（2）∵，將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，∴長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，∴重疊部分的面積=，∵且且，∴；（3）延長A1D1，CD交于點M，延長A1B1，CB交于點N，六邊形的面積===．【點睛】本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關系，掌握平移變換的性質，是解題的關鍵．19、（1）134550(2)597.2節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費優(yōu)惠相比較，判斷出消費金額的區(qū)間,再計算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計算合起來一次性購買所需金額，再和分別購買金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以購物費用超出500元.設超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來買的費用是：134+550=500+184,500597.2.分開買的金額490+134=624.所以一次性購買比分開買優(yōu)惠.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現(xiàn)價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現(xiàn)價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現(xiàn)價為c=90%a,a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.20、．【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質即可得．【詳解】，，，，平分，，又，．【點睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．21、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價目表列出式子，計算有理數(shù)運算即可得；（2）根據(jù)價目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據(jù)水費分別建立方程求解即可得．【詳解】（1）應收水費元故答案為：48；（2）設3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情況：①當3月份用水不超過時則解得：（不符題意，舍去）②當3月份用水超過