簡單的幾何體

經(jīng)典的建筑給人以美的享受1經(jīng)典的建筑給人以美的享受2經(jīng)典的建筑給人以美的享受3經(jīng)典的建筑給人以美的享受幾何學(xué)451.1簡單幾何體6觀察：這些幾何體有什么特點(diǎn)？按組成部分可分成幾類？多面體旋轉(zhuǎn)體每個面都是平面圖形而且是平面多邊形組成它們的面不全是平面圖形71.球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面。探究1：一個半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，會得到怎樣的空間圖形？一、簡單旋轉(zhuǎn)體（一）球球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。思考：球和球面一樣嗎？8思考：如何用集合的觀點(diǎn)定義球和球面？（2）空間中到定點(diǎn)的距離小于等于定長的點(diǎn)的集合叫做球。（1）空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做球面。9球心半徑直徑O球面（1）半圓的圓心叫做球心；（2）連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑；（3）連接球面上兩點(diǎn)并且過球心的線段叫做球的直徑.2.球的有關(guān)概念（4）球的表示：用表示球心的字母表示，如球O。103.球面距離思考：（1）用任意一個平面截球，得到的截面是什么形狀？（2）哪種截面最大？（3）球面上兩點(diǎn)間的最短連線是什么？11探究2：類比球的形成過程，以下三個圖形可以怎么得到?12（二）圓柱以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱，記作圓柱OO1。O1O底面?zhèn)让孑S母線OO1高13（三）圓錐以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。記作圓錐SO。SOAOSA底面?zhèn)让孑S母線頂點(diǎn)高14（四）圓臺定義1：以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺，記作圓臺OO'。母線底面軸側(cè)面O'O高15定義2：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。161.一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫旋轉(zhuǎn)面。2.封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫旋轉(zhuǎn)體。歸納總結(jié)17課堂練習(xí)1、下列說法：①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線段；②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線段；③用一個平面截一個球，得到的是一個圓面；④不過球心的截面截得的圓叫小圓。其中正確說法的序號是：①③④182、下列說法中正確的是（）A、圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的B、圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的C、圓柱不是旋轉(zhuǎn)體D、圓臺可以看做是用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐而得到的。D19A、在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線．B、圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形．C、以直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所形成的曲面為圓錐．D、用兩個平行平面截圓錐，得到的是圓柱．

3、下列說法中正確的是（）B20思考題：1．用平行于圓柱，圓錐，圓臺的底面的平面去截它們，那么所得的截面是什么圖形？性質(zhì)1：平行于圓柱，圓錐，圓臺底面的截面都是圓。２．過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉(zhuǎn)軸的截面是什么圖形？性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。3．用一個平面去截球體得到的截面是什么圖形？性質(zhì)3：用一個平面去截球體得到的截面是一個圓。21判斷下列說法是否正確:1、圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面。正確2、圓臺的上下底面圓周上任兩點(diǎn)的連線即圓臺的母線。錯誤3、球和圓柱的截面一定是圓面。錯誤4、以直角三角形的一邊為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所得曲面圍成的幾何體是圓錐。錯誤鞏固練習(xí)2322想一想：如圖（1）、（2）中繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是由哪些簡單旋轉(zhuǎn)體構(gòu)成的？ABCDEF拓展提高2324下課25二、簡單多面體圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體頂點(diǎn)。由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。26（一）棱柱觀察下列幾何體，它們有什么共同特征？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1

E1ABCED271、棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。（2）兩個面的公共邊叫作棱柱的棱，其中相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。（3）側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌娴酌鍭C’BCB’A’（1）兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面。顯然，棱柱的側(cè)面是平行四邊形。28DABCEFF’A’E’D’B’C’側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)思考：傾斜后的幾何體還是棱柱嗎？29（一）棱柱觀察下列幾何體，它們有什么共同特征？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1

E1ABCED30直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱.正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱.斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱.(2)按底面多邊形的邊數(shù)分為：三棱柱、四棱柱、五棱柱……3.表示方法：用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱，如：三棱柱ABC-A’B’C’2.棱柱的分類（1）按側(cè)棱與底面的關(guān)系來分：31觀察下列幾何體,有什么相同點(diǎn)？（二）棱錐321、棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。（1）這個多邊形面叫做棱錐的底面。（2）有公共頂點(diǎn)的各個三角形叫做棱錐的側(cè)面。（3）各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。（4）相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?32、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……（三棱錐也叫做四面體）ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示。如四棱錐S-ABCD。34特殊的棱錐：正棱錐

把底面為正多邊形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐叫作正棱錐。正棱錐的性質(zhì)（1）正棱錐的側(cè)棱長相等；（2）側(cè)面是全等的等腰三角形；35BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，那么所得截面與棱錐底面之間的幾何體會是怎樣的一個幾何體呢？361、棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)（三）、棱臺373、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…4、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如圖為棱臺ABCD-A1B1C1D1。DBCAC1

B1A1D15.特殊的棱臺：用正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺。2.棱臺的性質(zhì)：棱臺的上下底面平行，側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)