數(shù)學(xué)2022年安徽中考考前押題密卷（全解全析）

2022年安徽中考考前押題密卷

數(shù)學(xué)?全解全析

12345678910

BBCDBBABBC

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一

項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上)

1.B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念直接解答即可.

【解析】實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是一2022,

故選：B

2.B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示形式是4X10",其中1<|?|<10,"為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。

時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕

對值<1時，”是負(fù)數(shù).據(jù)此得出結(jié)論.

【解析】解：將550000用科學(xué)記數(shù)法表示為：

5.5x10s

故選：B.

3.C

【分析】根據(jù)積的乘方法則，累的乘方法則計算即可.

【解析】解：(-3^)2=(-3)2.(")2=9.6.

故選：C.

4.D

【分析】根據(jù)俯視圖的定義，從上往下看到的幾何圖形是俯視圖即可判斷.

【解析】解：從幾何體上面看，是一排三個小正方形.

故選：D.

5.B

【分析】先將AABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△B/C4,可得AC=C4=5,NACA/=90。，AB=A,D=2,再

求出44/,即可得答案.

【解析】解：如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到△8/CA/,44/與CC的交點(diǎn)記為點(diǎn)E,

由于△8CQ是等腰直角三角形，ZBCD=90°,

因此點(diǎn)Bi與點(diǎn)、D重合，

'：AB=2,AC=5,

，AC=C4/=5,ZACAi=90°,AB=A/D=2

?'-/W,=V52+52=5>/2，

的最小，

.，.￡>應(yīng)和E重合,AiE=2,

:.AD=50-2，

故選：B.

6.B

【分析】根據(jù)一元二次方程/+桁+。=0("0)的定義以及根的判別式可得1-3壯0且

△=b2-4ac=42-4x(l-3^)x(-2)>0,然后解兩個不等式即可得到答案.

【解析】解：；一元二次方程(1-3儲/+4x-2=0有實(shí)數(shù)根,

二1一3七0,

3

KA=&2-4ac=42-4x(l-3jt)x(-2)>0,

：.k<\,

%的取值范圍是9VI且4

故選:B.

7.A

【分析】將點(diǎn)P（〃7,力代入直線y=-x+4中,得到小〃的關(guān)系式，分別表示代入不等式即可判斷巴的最值;

m

【解析】解：將點(diǎn)P（機(jī)力代入直線y=-x+4中，

得〃=一〃2+4,則機(jī)=4-〃

20

將〃=一〃2+4代入2團(tuán)一5〃20中，解得：mN—

7

O

將帆=4一”代入2，"一5〃20中，解得：n<-

8

8-

“

4=72

20一

=一-

77=5有最大值

加20

7一

故選：A

8.B

【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式判斷即可.

【解析】解：???遺漏的這名同學(xué)的成績比〃少5分，

,重新統(tǒng)計后，全班成績的平均數(shù)為

?.?全班學(xué)生的平均成績變小，

每個學(xué)生的成績與平均成績之差變大，

,每個學(xué)生的成績與平均成績之差的平方變大，

???全班成績的方差變大，即加〉），故B正確.

故選:B.

9.B

【分析】過點(diǎn)A作交8c于點(diǎn)凡根據(jù)菱形和相似三角形的性質(zhì)，通過證明△PEBsAW,

得5海樣=；5,.；根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，推導(dǎo)得■，通過計算即可得到答案?

【解析】過點(diǎn)A,作AFJ_BC,交BC于點(diǎn)、F

?菱形ABCQ

：?BC=AB=AD=6,AD//BC

:.ZPBE=ZADE

■:APEB=ZAED

.EPBP

??瓦一罰-3

,:AE+EP=AP

：.EP=-AP

4

，S△詆=；S△曲

;AB=6,ZABC=45°,

：.A尸=cosNABCxA8="x6=3五

2

Swp=xAF=gx2x3叵=3五

?_1_3&

*''dBEP~W32MBp-4

VBC=6,BP=2

：.PC=BC—BP=4

?C_3夜

,,、APEC-"ABEP-2

故選：B.

10.C

【分析】根據(jù)軸對稱、平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)，得=AG=HE,從而證明四邊形AEHG

是平行四邊形；根據(jù)軸對稱和平行四邊形的性質(zhì)，得y=2x-8(4<x<8)；設(shè)點(diǎn)E到BG的距離為6,結(jié)合根

據(jù)軸對稱的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【解析】解：；折疊口ABCD，使折痕經(jīng)過點(diǎn)8，交.AD邊于點(diǎn)E,點(diǎn)C落在BA延長線上的點(diǎn)G處，點(diǎn)。

落在點(diǎn)”處，

AZC=ZG,ZABE=NCBE,GH=CD,四邊形面積=四邊形5CDE面積

uABCD

：.ZC=ZBAD,AB=CD,ADUBC

：.ZG=ZBAD,ZAEB=ZCBE

：.GH//AD,ZABE=ZABE

AAB=AE,即選項(xiàng)B不正確;

，AG=HE

，四邊形AE”G是平行四邊形，即選項(xiàng)A不正確；

，AG//EH

:四邊形BEHG面積=四邊形BCDE面積

，2x四邊形BCDE面積=$〃/?,+四邊形AEHG面積

???四邊形AE/7G的面積為y,四邊形BCCE的面積為x,QABCQ的面積是8

2x=8+y,即y=2x-8

?點(diǎn)E在AD邊上

二gSoAB。<四邊形BCDEm<SaABCD,B|J4<x<8

y=2x-8(4<x<8),即選項(xiàng)C正確；

設(shè)點(diǎn)E到BG的距離為〃

VSaMCD=四邊形8CDE面積+S"

???SnABCD=四邊形班HG面積+S.ABE

8=；/?(BG+”E)+；/zxA8,即

8=領(lǐng)5)+如叫刈…)+m=*8C+”C

.../?x4=8

：.h=2,即點(diǎn)E到8G的距離為2

選項(xiàng)D不正確

故選：C.

二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上)

11.2

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的求法，零指數(shù)基的規(guī)定計算即可.

【解析】解：原式=3-1=2.

故答案為：2.

12./?(/w-5)2

【分析】先提公因式小再用完全平方公式對另一因式分解.

［現(xiàn)軍析］m2n-1Omn+25n=n(m2-10m+25)=n(m-5)2,

【分析】連接05,BD,由A3與。。相切于點(diǎn)B得NABO=90。，由圓周角定理得NC3￡>=90。，可得

ZABD=/CBO,再由AB=BC得ZA=NC,可得AABD三ACBO,貝ljO8=OC=O8=A￡>,ZAOB=60°,

可得ZBOC=120。，OC=3,再根據(jù)弧長公式求出8c的長即可.

【解析】解：連接。5,BD,

QA8與。0相切于點(diǎn)B,

/.ZAB0=9()0,

VCD為直徑，

.??ZCBZ)=90°,

??.ZABD=NCBO,

?：AB=BC,

/.ZA=ZC,

在AAB。和AC3O中，

/ABD=/CBO

AB=CB,

ZA=ZC

/.AAB￡)^ACBO(ASA),

:.OB=AD,OC=DB,

?；OB=OC,

.?.OB=OC=DB=AD=OD,

/.ZAOB=60°,OC=2,

zeoc=120°,

,,IZ120^x24

.8c的長=---------=—7T.

1803

_4

故答案為：.

14.（1,-2）m-2<y2<4m-2

【分析】（l）將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求解：

（2）拋物線的對稱軸為直線x=l,得到當(dāng)點(diǎn)M,N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱時，制+刈=2,

結(jié)合X2-x尸2,可得x/=0,X2=2,得到當(dāng)2<X2/3時，yi<y2,再將42、x=3代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解即可.

【解析】（1）Vy=tnx1—2mx-\-m—2=m{x-Y）2—2,

.??拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-2）,

故答案為（1,-2）.

（2）?.?拋物線的對稱軸為直線廣1,

...當(dāng)點(diǎn)M,N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱時，制+短=2,

結(jié)合X2-X/=2,可得X/=0,X2=2,

:.當(dāng)2vxW3時,yi<yi,

對于產(chǎn)機(jī)（x-1）2-2,當(dāng)x=2時，尸"2；當(dāng)43時，產(chǎn)4加2,

/.m-2<y2<4m-2.

三、（本大題2個小題，每小題8分，共16分）

3

15.x=-

2

【分析】去分母，將分式方程化成整式方程，求解后檢驗(yàn)最簡公分母是否為零來確定是否為原分式方程的

解.

【解析】解：』7=3

方程兩邊同乘最簡公分母X-1得X=3（x-1）,

去括號得x=3x-3,

移項(xiàng)得3=3x-x,

合并同類項(xiàng)得2x=3,

系數(shù)化"1”得x=；3,

33

檢驗(yàn)：當(dāng)x時，最簡公分母x—

22

3

.?"=：是原分式方程的解.

16.（1）圖見解析；弓乃；（2）圖見解析

【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案，直接利用扇形面積求法得出掃過的圖形

的面積；

（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

【解析】（1）解：如圖所示：△A/B/C即為所求；

AC=jF+3?=>/10

「曠為葉的國甲的而加9O7t（Vio）257t

AC所掃過的圖形的面積：5=\）=;

3602

四、(本大題2個小題，每小題8分，共16分)

17.(l)26m；(2)36m

AR

【分析】(1)根據(jù)COS/C45=F求解即可；

AC

(2)根據(jù)sinNC4B=空求出8C,根據(jù)tanND4B=2且求出即可求解.

ACAB

【解析】(1)解：根據(jù)題意知AC=30,NC48=30。,=90°,

,/AB=AC-cosZCAB=30xcos30°=30x*=26(m).

答：A8的長約為26m.

(2)解：根據(jù)題意知AC=30,ZCAB=30°,ZB=90°,/DAB=63°,

BC=AC-sinZ.CAB=30xsin30°=30x—=15(m).

由⑴知A3=26,

r\D

/.tanZ.DAB=---,

AB

DB=ABtanZ.DAB-26xtan63°?26xl.96?51(m)

/.CD=DB-BC=5l-i5=36(，/).

答：摩天輪的圓輪直徑約為36m.

18.(1)25-24=24!(2)2?+/-2n=2n；(3)2a-2

【分析】(1)根據(jù)題目中的式子，可以寫出第④個等式；

(2)根據(jù)題目中式子的特點(diǎn)可以寫出第"個等式；

(3)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以計算出所求式子的值.

【解析】⑴,.@22-21=21;023-22=22;@24-23=23;

則第④個等式是：25-24=32-16=2%

故答案為：25-24=2t

(2)第n個等式是：2n+I-2n=2n,

故答案為：2n+l-2n=2n；

(3)根據(jù)規(guī)律：

2斗22+23+...+2100

=(22-2I)+(23-22)+(24-23)+...+(21°1-210°)=22-21+23-22+24-23+....+2|01-2100

=210|-2,

=2l0l-2.

Va=2100,

.,.原式=24-2

五、(本大題2個小題，每小題10分，共20分)

19.(1)(-3,1)；(2)(-1-1)

【分析】(1)由兩函數(shù)交點(diǎn)的求解方法可得：聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，求解交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

(2)過點(diǎn)C、8分別作C。、BE垂直于y軸于。、E,易證△ACDSAZRE,根據(jù)對應(yīng)線段成比例以及點(diǎn)

C在直線AB上，即可求解.

【解析】(1)解：???一次函數(shù)和反比例函數(shù)交于點(diǎn)8,

y=-x-2

3

y=——

x

%=-3x2=1

解得:

M=1必=-3

???x<0

AB(-3,l)；

(2)解：如圖，過點(diǎn)C、8分別作CO、BE垂直于y軸于。、E,

CD||BE,

\?ACD彳訕瓦ADC=7AEB,

\△ACAAABE,

、ACCD

\——=——,

ABBE

AC1

=，

BC2

、AC1

\——=-，

AB3

、CDAC

由(1)得：BE=3,

:.CD=l,

不與點(diǎn)A、8重合，點(diǎn)c是線段48上一點(diǎn)，

??.c的橫坐標(biāo)為-1,

將其代入直線F=—x—2,

可得：y=-i,

\C(-l,-D.

20.(1)15,0.2,0.25<f<0.5,見解析；(2)見解析，g：(3)見解析

【分析】(1)先求得抽取的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)頻率計算頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)計算頻率，根據(jù)眾數(shù)的定義可得眾數(shù),

進(jìn)而補(bǔ)全直方圖即可；

(2)通過畫樹狀圖，根據(jù)概率的計算公式，即可得到抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.

(3)根據(jù)每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生的頻率，估計該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時間不足

0.5小時的學(xué)生數(shù)即可;

【解析】⑴：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為9-0.18=50,

.?.“=50x0.3=15、b=10+50=0.2,

???0.25&<0.5出現(xiàn)了15次，次數(shù)最多,

.,?眾數(shù)為：0.25夕<0.5,

補(bǔ)全圖形如下:

故答案為:15,0.2,0.2530.5,

(2)樹狀圖如圖所示:

總共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好是1名男生和1名女生的結(jié)果有6種，

.?.抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率=《=(.

(3)學(xué)生可以根據(jù)樣本中數(shù)據(jù)對總體進(jìn)行自己的估計與推斷

如：可以估計該校2000名學(xué)生中大約有2000x0.08=160人每天的體育鍛煉時間在1小時以上.

六、(本題滿分12分)

14

21.(1)見詳解；(2)—

【分析】(1)根據(jù)同弧或等弧所對應(yīng)的圓周角相等得出=根據(jù)直徑對應(yīng)的圓周角是直角及切

線的性質(zhì)即可得出NAZ)8=N84尸=90。，再根據(jù)等角或同角的余角相等即可得出所，最后根據(jù)

等角對等邊即可得證；

(2)根據(jù)同弧或等弧所對應(yīng)的圓周角相等得出NC4O=NA3￡),根據(jù)直徑對應(yīng)的圓周角是直角及切線的性

質(zhì)即可得出NA38=N54尸=90。，再根據(jù)等角或同角的余角相等即可得出㈤￡>=NEW,利用AS4證明

NADF^ADE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及勾股定理得出A￡=4產(chǎn)=6,根據(jù)三角形的面積公式及勾股定理

得出8E的值.

【解析】（1）證明：??,點(diǎn)。為弧AC的中點(diǎn)

:.ZCAD=ZABDf

???AB為。。的直徑，AF為。。的切線

:.ZADB=ZBAF=90°,

ZABD+BAD=90°,ZBAD-^-DAF=90°

:.ABD=ZDAF

?,.ZCAD=ZDAF

:.ZAED=ZAFB,

/.AE=AF；

(2)VA8是OO的直徑，

???ZADB=90°,

由(1)AF=AE=6,

:.DF=DE

在肋AAB戶中，AF=6,3尸=10,

：?AB=>JBF2-AF2=8，

VS.ARF=-2A2BAF=-BFADf

?4八ABAF8x624

??AD=---------=------=—,

BF10

:.DE=y/AE2-AD2=

14

:.BE=BF—2DE=—

5

七、(本題滿分12分)

22.⑴6加+2〃—1=3；⑵①加=2。-4；②尸(2怖)

【分析】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式求得h的值，即求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直

線方程，得到“與“的數(shù)量關(guān)系，整體代入所求的代數(shù)式求值即可；

(2)①先由點(diǎn)A是直線和拋物線的交點(diǎn)得出n=a2-4a-ma+5,再利用根的判別式A=0得出(〃?+4)2=4

(5-〃)，即可得出結(jié)論；

②先表示出A[a,(?-2)2+1],B⑵-(a-2)2+1],設(shè)尸(2,p),得出P￥=[p-1+(a-2)2]2=[(a-2)

22222

+(p-l)F，PA2=(a-2)+[(a-2)+l-p],再由用=尸8,得出[(a-2)2+(p-1)]2=(o-2)+[(a-2)

2+1-pR即可得出結(jié)論.

【解析】(1)解：把x=3代入)，=/-4犬+5得：

y=32-4x3+5=2,

.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(3,2),

,一次函數(shù)>=儂+"的圖象/經(jīng)過點(diǎn)A,

2=3加+〃，

即3m+〃=2,

/.6m+2n-l=2(3/??4-7：)-1=2x2-1=3.

(2)①由拋物線、=尤2-4尤+5和一次函數(shù)y="zx+”都經(jīng)過點(diǎn)A(〃，b),得〃2-4〃+5="?〃+〃，

n=c^-^a-ma+5,

聯(lián)立直線/：y=twc+n與拋物線y=x2-4x+5,得

y=jnx-\~n

-4x+5

^.x2-4x+5=nvc+n,

即：x2-(m+4)x+(5-〃)=0,

?/直線/與拋物線只有一個公共點(diǎn)，

/.△=[-(4+次)J2-4(5-n)=0,

/.(m+4)2=4(5-n),

(〃？+4)2=4[5-(。2—4〃一以。+5)]=-4。2+16。+4愣。,

整理得,加+4(2—a)zn+4a2—16〃+16=0,

m2-4(a-2)m+[2Ca-2)]2=0,

A[m-2(〃-2)]2=0,

.■?加=2〃-4；

②由①知，n=a2-4a-ma+5,〃?=2。-4,

/.H=-6F2+5,

Vx2-(機(jī)+4)x+(5-/i)=0,

Ax2-(2。-4+4)x+[5-(-6Z2+5)]=0,

22

/.x~2ax+a=09

?^xi=X2=a,

.??8=。2—4。+5,

2

?\A[af(〃-2)+1],

?拋物線y=x2-4x+5,

???拋物線的對稱軸為直線x=2,

當(dāng)x=2時，y=2m+n=2(2。-4)+(-tz2+5)=-a2+4a-3=-(。-2)2+1,

-2

/.B[2f—(a2)+1],

設(shè)P(2,p),

2222

PB=[p-1+(〃-2)平=[(。-2)+(p-1)]2,而2=(。_2)2+[(〃-2)+1-/7],

9：PA=PB.

：.PA2=PB2,

2

：.[(〃-2)+(p-1)F=(a-2)2+[(。-2)2+i-p]2f

???(4—2)4+2(4—2)2(k1)+(右1)2=(a-2)2+(4—2)4-2(a-2)2(廠1)+(p-1)2,

；?4(a-2)2(p-1)=(a-2)2,

:函數(shù)一次函數(shù)，

/.和，

?*.2a-4和,

/.a^2,

.*.4(p-1)=1,

:?P(2,一).

4

八、(本題滿分14分)

23.⑴見解析；

Q)EN=DN.理由見解析；

(3)W=—CD；MN==^^-CD.

22

【分析】(1)由ND4E=/B4C可得/BAE=NC4。，然后SAS證4ABE^^ACD即可；

(2)作EGLAB交BC于G,可證△BEF也△BGF得BE=BG,再證用G=MQ,再借助MN〃GF,由平行線

分線段成比例即可證出.

(3)作EGJ_AB交8c于G,可證△尸，再證△EBGs^BAC,△DMN^>^DGE