三年級上奧數(shù)講義求周長

螞蟻上山(求周長)

知識圖譜

知識精講

基本圖形的周長

1.周長：封閉圖形的一周長度.

2.長方形正方形的周長計算公式

(1)長方形周長公式：長+長+寬+寬=長、2+寬x2=(長+寬)x2.

(2)正方形周長公式：邊長+邊長+邊長+邊長=邊長x4.

(3)多邊形的周長計算：把所有邊長都加起來.

二.平移法求周長

把不規(guī)則圖形通過平移轉(zhuǎn)化成可用公式直接計算的規(guī)則圖形，注意不要遺漏線段.平移前后的圖形周長要一致.

三.螞蟻上山下山法求周長(標向法)

適用于復雜的不規(guī)則直角圖形，向上走的路程等于向下走的路程總和，向左走的等于向右走的路程總和.

口訣：隨意找起點，繞著走一圈；標出方向來，上下和左右；上下一樣多，左右也相同；細心加一加，乘二就

成功.

4^三點剖析

本講主要培養(yǎng)學生的多維感知能力，其次培養(yǎng)學生的觀察推理能力.本講內(nèi)容是在簡單長度計算的基礎(chǔ)上，進

一步學習基本圖形的周長計算和技巧求周長.主要包括平移法和螞蟻上山法等.后續(xù)課程還會繼續(xù)學習拼接圖形求

周長.

課堂引人

例題1、周末，唐小虎和姐姐唐小果在家太無聊，去院子里捉了幾只螞蟻來玩.想看看它們是怎么打洞的，

在什么地方打洞，還給它們的腿上綁上了一根線.但是，可能它們感覺有人盯著，就一直在打轉(zhuǎn)，并不去找尋打洞

的地方.這時唐小果想起來，

〈咦，姐姐，它繞著這個爬了一圈呀,

I而且走的都是靠邊的.

你看，這個是不是有些像螞蟻在

這上山下山的？

對，而且它最后又回到了起點

了……

那你發(fā)現(xiàn)螞蟻上山的路程和下山

的路程有什么關(guān)系嗎？

上山和下山的路程是相同的，向左和向右的路程也是相同

的.那我們是不是找到上山的路程和向左的路程，它們走過

的路程，我們就可以求出來啦！

y

是的，但我們首先要標好方向哦~

這就是“螞蟻上山法”！

請問：利用螞蟻上山法，求出圖中這個模型的周長最少需要幾條邊的長度呢？

例題2、利用課堂引入中的方法，螞蟻爬一圈下面圖形，走過多少路程？

3cm

3cm

2cm

8cm

基本圖形的周長

例題1、求下面圖形的周長.

例題2、一塊長方形地和一塊正方形地的周長相等，正方形地的邊長是5米，長方形地的長是7米，那么它的寬

是幾米?

例題3、小南的爺爺打算在房屋前用磚砌出一個長12米，寬6米的長方形小院（如圖），他要砌多少米長的圍墻?

砌圍墻時，要把門

12米

6米留出來.

小院

3米

例題4、一塊長方形菜地的長是120米，寬是40米，小紅沿著菜地走4圈，一共走了多少米？

例題5、在一個長35厘米，寬15厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，這個正方形的周長是厘

米.

0要求正方形的周長，先要知

■道正方形的邊長.

隨練1、有一個長1200米，寬800米的長方形公園，王大爺每天繞公園跑兩圈，王大爺每天跑多少米？合多少千

米？

隨練2、王爺爺要用籬笆靠墻圍一個長方形雞舍，長6米，寬4米.圍這個雞舍最少用籬笆多少米？

平移求周長

例題1、如圖所示，在一個大長方形的右上角挖去一個小長方形.如果大長方形的長是7厘米，寬是5厘米.小

長方形的長是5厘米，寬是3厘米.那么下面圖形的周長是厘米.

求出來每條邊的周長，再

求周長就可以了.

7

例題2、如圖所示，在一個邊長為6厘米的正方形紙片上剪去一個長為3厘米，寬為2厘米的長方形，那么剩下

的圖形周長是_______厘米.

例題3、把長為5厘米、寬為3厘米的5個長方形擺成兩層,

隨練1、圖中“C”形圖形的周長是_______厘米.

隨練2、如圖，將一些寬9厘米、長,共擺10層，則一共有個長方

形，這10層構(gòu)成的整個圖形的周長是_______厘米.

螞蟻上山法求周長

例題1、下面選項中，標向正確的是

例題2、如圖，有一個十邊形，任意相鄰的兩條邊都互相垂直，為確定這個十邊形的周長，最少需要知道

條邊的長度.

例題3、如圖，這個多邊形任意相鄰的兩條邊都互相垂直，根據(jù)圖中給出的數(shù)（單位：厘米），那么這個多邊形周

長是________厘米.

隨練1、下面選項中，標向正確的是

12厘5厘(1)

隨練2、如圖，這個多邊形任意相鄰的兩條邊都互相垂直，這個多邊形的周長是.

4

3

8

易錯糾改

例題1、學習完螞蟻上山后，高斯先生給唐小虎留了一道習題：

周長為24厘米的正方形沿其中一條邊翻折得到的長方形的周長為多少厘米？

正方形翻折之后變成長方形，這

個長方形是正方形的一半，那么

它的周長就是12厘米.

請你幫高斯先生看看，小虎算的對嗎？為什么？

拓展

1、一根24厘米的鐵絲圍成一個最大的正方形，它的邊長是多少？

2、一個長方形與一個正方形的周長相等.長方形的長是10厘米，寬是6厘米，正方形的邊長是（）厘米.

A.8B.4C.32D.16

3、如圖所示，在一個邊長為4厘米的正方形紙片上剪去一個邊長為1厘米的正方形，那么剩下的圖形周長是

4、如圖，這個多邊形任意相鄰的兩條邊都互相垂直，根據(jù)圖中給出的數(shù)（單位：厘米），那么這個多邊形周長是

__________厘米,

8

3

10

5、王叔叔用籬笆圍一個長10米，寬8米的雞圈。如果雞圈的一面靠著圍墻，他至少要準備籬笆多少米？（先在

圖上畫一畫，再解答）

BC=3,ED=8,NJ=9,K/=20,且C￡>和GH在同一條水平線上.

7、