讓豎式自然地生長出來

讓“豎式”自然地生長出來

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，它貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，無論是概念的形成，還是問題的解決，都離不開計(jì)算活動(dòng)的參與。青島版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)安排了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的學(xué)習(xí)，這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)?！秲晌粩?shù)乘一位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》是本單元信息窗1的內(nèi)容，是一節(jié)典型的計(jì)算課教學(xué)。教材呈現(xiàn)的是學(xué)校體育大課間學(xué)生跳集體舞的情境，借助關(guān)于三（2）班學(xué)生跳舞的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題“三（2）班跳舞的一共多少人”引入對(duì)兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）筆算方法的探索和學(xué)習(xí)。在教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式時(shí)，老師一般非常重視計(jì)算方法的總結(jié)，如12×3的豎式計(jì)算方法：先算3×2，結(jié)果寫在個(gè)位，再算3×10，結(jié)果寫在十位。直接把豎式的計(jì)算方法告訴學(xué)生，這樣的教學(xué)方式看似“高效”，但實(shí)際存在很多的問題。比如，學(xué)生在學(xué)完后會(huì)有疑惑“為什么要這樣算”，還有很多學(xué)生在練習(xí)中會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：12×316從形式上看，學(xué)生是把乘法和加法的算法混淆了。其實(shí)真正的原因是教學(xué)中沒有有效溝通加法和乘法的聯(lián)系，只有幫助學(xué)生解決認(rèn)知上的矛盾，才能讓學(xué)生深刻理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理。因此，在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該充分關(guān)注二年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，讓“豎式”自然地生長出來。一、重視直觀操作，積累感性經(jīng)驗(yàn)計(jì)算教學(xué)最大的特點(diǎn)就是理解算理、掌握算法。當(dāng)然這一切都在明確意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行。所以在學(xué)生列出算式之后要做的第一件事情就是要引導(dǎo)孩子思考“為什么要用乘法？”這個(gè)問題看似簡單，實(shí)際非常重要，因?yàn)楹竺嬉磺兴憷淼睦斫猓家谶@個(gè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。算理是解決“為什么這樣算”的問題，算法是解決“怎樣算”的問題，算理是抽象的，算法是具體的。怎樣才能讓抽象的算理直觀化？我們可以采用直觀教學(xué)的手段，化抽象為具體。事實(shí)證明這是一種非常有效的教學(xué)手段，正是有了學(xué)具的幫助，學(xué)生才可以在腦海中建立起非常深刻的表象，這對(duì)于后面探究算理、總結(jié)算法有非常重要的作用。二、溝通前后聯(lián)系，滲透研究方法《兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》這節(jié)課的知識(shí)起點(diǎn)在哪呢？我們最容易想到的是二年級(jí)上學(xué)期學(xué)生學(xué)習(xí)《表內(nèi)乘法》時(shí)學(xué)過的乘法豎式。這確實(shí)是學(xué)生的一個(gè)知識(shí)起點(diǎn)，但是表內(nèi)乘法中有關(guān)豎式的學(xué)習(xí)其實(shí)僅僅是對(duì)于乘法豎式書寫格式的學(xué)習(xí)，而本節(jié)課才是學(xué)生真正學(xué)習(xí)乘法豎式算理的第一課時(shí)。那這樣一節(jié)起始課還有沒有其他相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以利用呢？如果我們繼續(xù)往前思考，我們還可以想到加法，在一年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)加法豎式的時(shí)候，學(xué)生是先用小棒擺一擺，然后用算式把擺小棒的過程表示出來，再用豎式把口算的過程記錄下來。學(xué)到減法豎式的時(shí)候，還是先擺小棒，然后用算式把擺小棒的過程表示出來，再用豎式把口算的過程記錄下來。從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看，學(xué)生在學(xué)習(xí)筆算的時(shí)候都是經(jīng)歷了這樣一個(gè)過程，也就是說筆算就是把口算的過程記錄下來。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前是有非常豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的，所以這節(jié)課我們還是應(yīng)該延續(xù)這樣一個(gè)學(xué)習(xí)的過程。三、突破關(guān)鍵問題，打通思維斷層因?yàn)閷W(xué)生思維經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)從加法就開始了，正是因?yàn)橛辛诉@個(gè)經(jīng)驗(yàn)，所以課堂上出現(xiàn)了這樣一些聲音：為什么要這樣算？個(gè)位上2乘3等于6，十位上的1怎么辦？出現(xiàn)這種聲音的原因很明顯是學(xué)生受所學(xué)的兩位數(shù)加減兩位數(shù)豎式的影響，在學(xué)生的思維中只有相同數(shù)位的數(shù)才可以進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)于今天學(xué)習(xí)的計(jì)算方法，學(xué)生有認(rèn)知上的矛盾，這就是學(xué)生思維的斷層。想要學(xué)生理解算理，就必須打通這些思維斷層。所以在不同的環(huán)節(jié)，我們需要抓住幾個(gè)關(guān)鍵的問題。口算環(huán)節(jié)的關(guān)鍵問題有兩個(gè)，一是2和10是怎么來的？第二個(gè)是6和30分別是算的哪一部分？創(chuàng)造豎式環(huán)節(jié)也有兩個(gè)關(guān)鍵問題，一是個(gè)位上的2乘3等于6，十位上的1怎么辦？二是1乘3等于3，為什么要寫30？最后溝通復(fù)雜豎式和簡化豎式的聯(lián)系時(shí)也有兩個(gè)關(guān)鍵問題，一是這種豎式簡單在哪？二是為什么可以這樣寫？以上這些問題弄明白了，學(xué)生對(duì)于算理就真的理解了，所以在這些環(huán)節(jié)，老師要給學(xué)生充足的時(shí)間去交流這些問題，這個(gè)過程非常有必要。算理和算法是計(jì)算教學(xué)中的兩個(gè)核心問題，在實(shí)際的教學(xué)中我們要兼顧這兩個(gè)方面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方式是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，在過程中感悟算理，在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)算法。數(shù)學(xué)的邏輯性非常強(qiáng)，在教學(xué)過程中，老師應(yīng)該讓學(xué)生感受到知識(shí)之間的聯(lián)系，打通新舊知識(shí)之間的斷層。只有這樣學(xué)生才會(huì)學(xué)的輕松，才能對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的作用。Reference[1]中華人民共和國教育部義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年