疲勞與斷裂課件

*1.2疲勞斷裂破壞的嚴(yán)重性

概述introduction1.1什麼是疲勞？疲勞與斷裂1.3抗疲勞設(shè)計(jì)方法1.4疲勞破壞機(jī)理與斷口特徵1.5疲勞問題研究方法返回主目錄*1.2疲勞斷裂破壞的嚴(yán)重性1982年，美國眾議院科學(xué)技術(shù)委員會委託商業(yè)部國家標(biāo)準(zhǔn)局(NBS)調(diào)查斷裂破壞對美國經(jīng)濟(jì)的影響。提交綜合報(bào)告“美國斷裂破壞的經(jīng)濟(jì)影響”SP647-1

最終報(bào)告“數(shù)據(jù)資料和經(jīng)濟(jì)分析方法”SP647-2斷裂使美國一年損失1190億美元摘要發(fā)表於Int.J.ofFracture,Vol23,No.3,1983

譯文見力學(xué)進(jìn)展，Vol15，No2，1985*損失最嚴(yán)重的是：車輛業(yè)(125億/年)，建築業(yè)(100億/年)，航空(67億/年)，金屬結(jié)構(gòu)及製品(55億/年).斷裂(包括疲勞、腐蝕引起的斷裂)使美國一年損失1190億美元,為其1982年國家總產(chǎn)值的4%。*普及斷裂的基本知識，可減少損失29%(345億/年)。對策設(shè)計(jì)、製造人員瞭解斷裂，主動採取改進(jìn)措施，如設(shè)計(jì)；材料斷裂韌性；冷、熱加工品質(zhì)等。利用現(xiàn)有研究成果，可再減少損失24%(285億/年)。包括提高對缺陷影響、材料韌性、工作應(yīng)力的預(yù)測能力；改進(jìn)檢查、使用、維護(hù)；建立力學(xué)性能資料庫；改善設(shè)計(jì)方法更新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)範(fàn)等。剩餘的47%，有待於進(jìn)一步基礎(chǔ)研究的突破。如裂紋起始、擴(kuò)展的進(jìn)一步基礎(chǔ)研究；高強(qiáng)度、高韌性、無缺陷材料的研究等。*

國際民航組織(ICAO)發(fā)表的“涉及金屬疲勞斷裂的重大飛機(jī)失事調(diào)查”指出：

80年代以來，由金屬疲勞斷裂引起的機(jī)毀人亡重大事故，平均每年100次。(不包括中、蘇)Int.J.Fatigue,Vol.6,No.1,1984疲勞斷裂引起的空難達(dá)每年100次以上

工程實(shí)際中發(fā)生的疲勞斷裂破壞，占全部力學(xué)破壞的50-90%，是機(jī)械、結(jié)構(gòu)失效的最常見形式。因此，工程技術(shù)人員必須認(rèn)真考慮可能的疲勞斷裂問題。*機(jī)型 SDR報(bào)告總次數(shù) 涉及蒙皮開裂的SDR次數(shù) 飛機(jī)數(shù)報(bào)告數(shù) 飛機(jī)數(shù) 報(bào)告數(shù) Boeing727 236436315 774 3294 737 109715437 257 2069 7473816936 134 543 DC-9 146526128 493 1532

SDR-使用故障報(bào)告（美國）（1973-1990)

1993年，美國政府報(bào)告(PB94-143336,1993)發(fā)表了1973-1990年期間的飛機(jī)使用故障統(tǒng)計(jì)結(jié)果，表中列出了四種常用機(jī)型的數(shù)據(jù)?？梢娖陂_裂仍然是值得嚴(yán)密關(guān)注的。*年代設(shè)計(jì)水準(zhǔn)190020001800靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)使用故障、失效研究抗疲勞設(shè)計(jì)抗斷裂設(shè)計(jì)耐久性設(shè)計(jì)可靠性設(shè)計(jì)*1.3抗疲勞設(shè)計(jì)方法控制應(yīng)力水準(zhǔn)，使裂紋不萌生或不擴(kuò)展，即：

S<Sfor

K<

Kth無限壽命設(shè)計(jì)(Infinite-lifedesign)控制疲勞裂紋萌生的是應(yīng)力幅Sa

。Sa小於疲勞極限值Sf時，將不發(fā)生疲勞破壞?？刂破诹鸭y擴(kuò)展的是應(yīng)力強(qiáng)度因數(shù)DK=f(DS,a)。DK小於疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值DKth時，裂紋不擴(kuò)展。對於氣缸閥門、頂桿、彈簧，長期頻繁運(yùn)行的輪軸等，無限壽命設(shè)計(jì)至今仍是簡單而合理的方法。*研究載荷水準(zhǔn)與疲勞壽命的關(guān)係；建立描述材料疲勞性能的S-N、e-N曲線。不需經(jīng)受很多次迴圈的構(gòu)件，無限壽命設(shè)計(jì)很不經(jīng)濟(jì)。用於民用飛機(jī)，容器，管道，汽車等。

按照S-N或

-N曲線設(shè)計(jì)，使構(gòu)件在有限長設(shè)計(jì)壽命內(nèi)，不發(fā)生疲勞破壞的設(shè)計(jì)---安全或有限壽命設(shè)計(jì)。

安全壽命設(shè)計(jì)(Safe-lifedesign)*要選用韌性較好、裂紋擴(kuò)展緩慢的材料，以保證有足夠大的ac和充分的時間，安排檢查併發(fā)現(xiàn)裂紋。20世紀(jì)70年代提出的損傷容限設(shè)計(jì)：假定構(gòu)件中存在著裂紋，用斷裂分析、疲勞紋擴(kuò)展分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，保證在定期檢查肯定能發(fā)現(xiàn)前，裂紋不會擴(kuò)展到足以引起破壞。由於裂紋存在，安全壽命設(shè)計(jì)並不能完全確保安全。損傷容限設(shè)計(jì)(Damagetolerancedesign)*各種方法互相補(bǔ)充，適應(yīng)不同設(shè)計(jì)需求，不是相互取代的。耐久性設(shè)計(jì)(Durabilitydesign)20世紀(jì)80年代起，以經(jīng)濟(jì)壽命為目標(biāo)的耐久性設(shè)計(jì)概念形成。耐久性是構(gòu)件和結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用條件下抗疲勞斷裂性能的一種定量度量。先定義疲勞破壞嚴(yán)重細(xì)節(jié)群（如孔等）的初始疲勞質(zhì)量---初始損傷狀態(tài)；再用疲勞或疲勞裂紋擴(kuò)展分析預(yù)測在不同使用時刻損傷狀態(tài)的變化；然後確定其經(jīng)濟(jì)壽命，制訂使用、維修方案。*3)裂紋源在高應(yīng)力局部或材料缺陷處。4)與靜載破壞相比，即使是延性材料，也沒有明顯的塑性變形。5)工程實(shí)際中的表面裂紋，一般呈半橢圓形。飛機(jī)輪轂疲勞斷口典型疲勞斷口，特徵明顯：1)有裂紋源、裂紋擴(kuò)展區(qū)和最後斷裂區(qū)三個部分。2)裂紋擴(kuò)展區(qū)斷面較光滑，通常可見“海灘條帶”,

還可能有腐蝕痕跡。裂紋源裂紋擴(kuò)展區(qū)海灘條帶最後斷裂區(qū)

孔邊角裂紋斷口1.4疲勞破壞機(jī)理與斷口特徵一、斷口宏觀特徵*疲勞破壞與靜載破壞之比較疲勞破壞S＜Su破壞是局部損傷累積的結(jié)果。斷口光滑，有海灘條帶或腐蝕痕跡。有裂紋源、裂紋擴(kuò)展區(qū)、瞬斷區(qū)。無明顯塑性變形。應(yīng)力集中對壽命影響大。

由斷口可分析裂紋起因、擴(kuò)展資訊、臨界裂紋尺寸、破壞載荷等，是失效分析的重要依據(jù)。靜載破壞S＞Su 破壞是瞬間發(fā)生的。 斷口粗糙，新鮮，無表面磨蝕及腐蝕痕跡。韌性材料塑性變形明顯。應(yīng)力集中對極限承載能力影響不大。*二、疲勞破壞機(jī)理及斷口微觀特徵疲勞裂紋萌生機(jī)理：裂紋起源（裂紋源）在何處？高應(yīng)力處：1）應(yīng)力集中處；缺陷、夾雜，或孔、切口、臺階等2）構(gòu)件表面；應(yīng)力較高，有加工痕跡，平面應(yīng)力狀態(tài)，易於滑移發(fā)生。疲勞裂紋的起始或萌生，稱為疲勞裂紋成核。疲勞裂紋成核擴(kuò)展至臨界尺寸斷裂發(fā)生*延性金屬中的滑移材料表面材料表面a)粗滑移b)細(xì)滑移約0.1

mN=104N=5104N=2.7105（多晶體鎳恒幅應(yīng)力迴圈）擾動載荷

應(yīng)力集中

滑移帶

駐留滑移帶

微裂紋、擴(kuò)展

宏觀裂紋、擴(kuò)展*

裂紋由持久滑移帶成核，最大剪應(yīng)力控制。沿最大剪應(yīng)力面，第一階段擴(kuò)展沿垂直於載荷作用線的最大拉應(yīng)力面擴(kuò)展，第二階段

從第1階段向第2階段轉(zhuǎn)變所對應(yīng)的裂紋尺寸主要取決於材料和作用應(yīng)力水準(zhǔn)，一般只有幾個晶粒的尺寸(~0.05mm)。第1階段裂紋擴(kuò)展的尺寸雖小，對壽命的貢獻(xiàn)卻很大，對於高強(qiáng)材料，尤其如此。階段1階段2DSDS疲勞裂紋擴(kuò)展二階段DS材料表面迴圈載荷作用持久滑移帶幾條微裂紋一條主裂紋*疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理c.充分張開，裂尖鈍化，開創(chuàng)新表面；d.卸載,裂紋收縮，但新開創(chuàng)的裂紋面卻不能消失;e.裂紋銳化，但已擴(kuò)展了一個

a。

裂紋張開、鈍化、銳化、擴(kuò)展，每一個應(yīng)力迴圈，將在裂紋面上留下一條痕跡（striation）。“塑性鈍化模型”

C.Laird(1967)a.開始時的裂尖形狀；b.應(yīng)力增加，裂紋張開，裂尖材料沿tmax方向滑移；t(e)(d)(c)(b)(a)S0cbade

塑性鈍化過程*Cr12Ni2WMoV鋼疲勞條紋:(金屬學(xué)報(bào),85)

透射電鏡：1-3萬倍疲勞條紋(striation)不同於海灘條帶(beachmark)tS

譜塊迴圈條帶條紋

*疲勞裂紋擴(kuò)展的微觀機(jī)理

1976Crooker微孔聚合型microvoidcoalescence高應(yīng)力、韌材料微解理型microcleavage低應(yīng)力、脆性材料條紋型striationCr12Ni2WMoV鋼疲勞斷口微觀照片:(金屬學(xué)報(bào),85)

三種破壞形式:條紋間距=da/dN?*疲勞斷口觀察工具與觀察內(nèi)容的關(guān)係:1-10× 10-1000× 1000×以上放大倍數(shù)觀察工具肉眼，放大鏡 金相顯微鏡 電子顯微鏡觀察對象

宏觀斷口，裂紋源，滑移，條紋，微解理海灘條帶；夾雜，缺陷；微孔聚合 *

疲勞斷口分析，有助於判斷失效原因，可為改進(jìn)疲勞研究和抗疲勞設(shè)計(jì)提供參考。因此，應(yīng)儘量保護(hù)斷口，避免損失了寶貴的資訊。4.由疲勞斷口進(jìn)行初步失效分析斷口宏觀形貌:

是否疲勞破壞?裂紋臨界尺寸?破壞載荷？是否正常破壞？金相或低倍觀察：裂紋源？是否有材料缺陷？缺陷的類型和大?。扛弑峨婄R微觀觀察：“海灘條帶”+“疲勞條紋”，使用載荷譜，估計(jì)速率。*

恒幅載荷

S，R=-1

基本疲勞性能

S-N曲線實(shí)驗(yàn)研究平均應(yīng)力的影響

Goodman直線

缺口影響尺寸、光潔度等影響

構(gòu)件S-N曲線（各種修正）無限壽命設(shè)計(jì)壽命預(yù)測

變幅載荷Miner累積損傷理論安全壽命設(shè)計(jì)

隨機(jī)載荷

雨流計(jì)數(shù)法1.5疲勞問題研究方法裂紋擴(kuò)展規(guī)律斷裂力學(xué)規(guī)律損傷容限設(shè)計(jì)*Threeprimaryfatigueanalysismethodswhicharethestress-lifeapproach,strain-lifeapproach,andthefracturemechanicsapproach,willbediscussed.Thesemethodshavetheirownregionofapplicationwithsomedegreeofoverlapbetweenthem.將要討論三種基本疲勞分析方法，即應(yīng)力-壽命法、應(yīng)變壽命法和斷裂力學(xué)方法。這三種方法有其各自的應(yīng)用範(fàn)圍，相互之間又有某種程度的交叉。*Theunderstandingofanyoneofthesemethodsprovidesatechniquewhichmaybeusedtoperformafatigueanalysis.However,itistheinsights(見識、洞察力)gainedfromtheunderstandingofallthesemethodswhichallowtheengineertochoosethemethodormethodsthataremostappropriateforthegivenproblem.理解了任何一種方法，就有了一種進(jìn)行疲勞分析的技術(shù)。然而，只有理解了所有三種方法後獲得的認(rèn)識，才使工程師能選擇最適用於給定問題的方法。*

應(yīng)力疲勞返回主目錄*應(yīng)力疲勞:Smax<Sy，Nf>104，也稱高周疲勞。應(yīng)變疲勞:Smax>Sy，Nf<104，也稱低周應(yīng)變疲勞。

應(yīng)力水準(zhǔn)（S）用R和Sa描述。壽命（N）為到破壞的迴圈次數(shù)。研究裂紋萌生壽命，“破壞”定義為：

1.標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。脆性材料

2.出現(xiàn)可見小裂紋,或可測的應(yīng)變降。延性材料應(yīng)力s應(yīng)變eSyo2.1S-N曲線*R=-1(Sa=Smax)條件下得到的S-N曲線。基本S-N曲線：1.一般形狀及特性值用一組標(biāo)準(zhǔn)試件，在R=-1下，施加不同的Sa，進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，可得到S-N曲線。S-N曲線上對應(yīng)於壽命N的應(yīng)力，稱為壽命為N迴圈的疲勞強(qiáng)度。S103104105106107NfSN疲勞強(qiáng)度(fatiguestrength)SN：*

“無窮大”一般被定義為：

鋼材，107次迴圈；焊接件，2×106次迴圈；有色金屬，108次迴圈。S103104105106107NfSNSf疲勞極限(endurancelimit

)Sf：

壽命N趨於無窮大時所對應(yīng)的應(yīng)力S的極限值Sf。特別地，對稱迴圈下的疲勞極限Sf(R=-1)，簡記為S-1.滿足S＜Sf的設(shè)計(jì)，即無限壽命設(shè)計(jì)。*2.S-N曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)1)冪函數(shù)式

Sm.N=Cm與C是與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。二邊取對數(shù)，有:

lgS=A+BlgNS-N間有對數(shù)線性關(guān)係；參數(shù)A=LgC/m,B=-1/m。LgS34567LgNSf*考慮疲勞極限Sf，且當(dāng)S趨近於Sf時，N

。2)

指數(shù)式

：ems.N=C二邊取對數(shù)後成為：

S=A+BlgN

（半對數(shù)線性關(guān)係）最常用的是冪函數(shù)式。高周應(yīng)力疲勞，適合於N>103-104。S34567LgNSf3)三參數(shù)式

(S-Sf)m.N=C*3.S-N曲線的近似估計(jì)

斜線OA+水平線ABR=-1，旋轉(zhuǎn)彎曲時有：

Sf(bending)=0.5Su

(Su<1400MPa)

分散在(0.3-0.6)Su間

Sf(bending)=700MPa

(Su>1400MPa)1)疲勞極限Sf與極限強(qiáng)度Su之關(guān)係500500100015002008000AB旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞極限S

MPaf

材料極限強(qiáng)度SMPauS/S=0.5fuS=700f常用金屬材料數(shù)據(jù)圖*軸向拉壓載荷作用下的疲勞極限可估計(jì)為：

Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su

實(shí)驗(yàn)在(0.3-0.45)Su之間

高強(qiáng)脆性材料，極限強(qiáng)度Su取為

b

；延性材料,Su取為

ys。扭轉(zhuǎn)載荷作用下的疲勞極限可估計(jì)為：

Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su

實(shí)驗(yàn)在(0.25-0.3)Su之間注意，不同載荷形式下的Sf和S-N曲線是不同的。*故由S-N曲線有：(0.9Su)m×103=(kSu)m×106=C

參數(shù)為：m=3/lg(0.9/k)；C=(0.9Su)m×103假定1：壽命N=103時，有：S103=0.9Su；

高周疲勞：N>103。已知Sf和Su,

S-N曲線用Sm.N=C

表達(dá)。假定2：壽命N=106時，

S106=Sf=kSu,

如彎曲時，k=0.5。2)無實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時S-N曲線的估計(jì)(供初步設(shè)計(jì)參考)LgS34567LgN120SuSf*StR=-1R=-1/3R=0SmR

，Sm

；且有：

Sm=(1+R)Sa/(1-R)R的影響

Sm的影響Sm>0,對疲勞有不利的影響；Sm<0,壓縮平均應(yīng)力存在，對疲勞是有利的。噴丸、擠壓和預(yù)應(yīng)變

殘餘壓應(yīng)力

提高壽命。2.2平均應(yīng)力的影響1)一般趨勢Sa不變，R

orSm

；N；N不變，R

orSm

；SN;SNSm<0Sm=0Sm>0aR增大*2）Sa-Sm關(guān)係SS-1aSuSmN=104N=107Sa/S-1101Sm/SuN=107Haigh圖如圖，在等壽命線上，

Sm

，Sa

；Sm

Su。Haigh圖:(無量綱形式)N=107,當(dāng)Sm=0時，Sa=S-1；當(dāng)Sa=0時，Sm=Su。GerberGoodman對於其他給定的N，只需將S-1換成Sa(R=-1)即可。利用上述關(guān)係，已知Su和基本S-N曲線，即可估計(jì)不同Sm下的Sa

或SN。Gerber：(Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1Goodman：(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1*解：1.工作迴圈應(yīng)力幅和平均應(yīng)力：

Sa=(Smax-Smin)/2=360MPaSm=(Smax+Smin)/2=440MPa例2.1:構(gòu)件受拉壓迴圈應(yīng)力作用，Smax=800MPa,Smin=80MPa。若已知材料的極限強(qiáng)度為

Su=1200MPa，試估算其疲勞壽命。2.估計(jì)對稱迴圈下的基本S-N曲線：

Sf(tension)=0.35Su=420MPa

若基本S-N曲線用冪函數(shù)式SmN=C表達(dá)，則

m=3/lg(0.9/k)=7.314；

C=(0.9Su)m×103=1.536×1025*4.估計(jì)構(gòu)件壽命對稱迴圈(Sa=568.4,Sm=0)條件下的壽命，可由基本S-N曲線得到，即

N=C/Sm=1.536×1025/568.47.314=1.09×105(次)3.迴圈應(yīng)力水準(zhǔn)等壽命轉(zhuǎn)換

利用基本S-N曲線估計(jì)疲勞壽命，需將實(shí)際工作迴圈應(yīng)力水準(zhǔn),等壽命地轉(zhuǎn)換為對稱迴圈下的應(yīng)力水準(zhǔn)Sa(R=-1)，由Goodman方程有：

(Sa/Sa(R=-1))+(Sm/Su)=1

可解出：Sa(R=-1)=568.4MPa*重畫Sa-Sm關(guān)係圖。

射線斜率k,k=Sa/Sm；又有

R=Smin/Smax=(Sm-Sa)/(Sm+Sa)=(1-k)/(1+k)k、R一一對應(yīng)，射線上各點(diǎn)R相同。S-1ASSaOSumBC-1R=0R=R=1D3)等壽命疲勞圖且有：k=1(45

線)時，Sm=Sa，R=0;

k=

(90

線)時，Sm=0，R=-1;

k=0(0

線)時，Sa=0，R=1;kh作DC

OA，DC是R的座標(biāo)線，如何標(biāo)定？*故可知:R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/ACR值在AC上線性標(biāo)定即可。

設(shè)AB=h，OB的斜率為：

k=Sa/Sm=(OAsin45

-hsin45

)/(OAcos45

+hcos45

)=(OA-h)/(OA+h)S-1ASSaOSumBC-1R=0R=R=1DhSuS-10S1S2-101RSaSm將Sa-Sm關(guān)係圖旋轉(zhuǎn)45

度，座標(biāo)S1和S2代表什麼？*

如此得到的圖，稱為等壽命疲勞圖。由圖可以:

直接讀出給定壽命N下的Sa、Sm、Smax、Smin、R；在給定R下，由射線與等壽命線交點(diǎn)讀取數(shù)據(jù)，得到不同R下的S-N曲線。對任一點(diǎn)A，有

Sin

=Sa/OA,cos

=Sm/OA由

AOC可知：S1=OC=OASin(45

-

)=()OA[(Sm-Sa)/OA]=()Smin2/22/2可見，S1表示Smin,座標(biāo)按0.707標(biāo)定；還可證,S2表示Smax。ASS-10CSDaS2-101RSaSm1u*R-.6-.4-.20.2.4.6.81.0600400200-400-2000200400600200400600200400S/MPamS/MPaaS/MPaminS/MPamaxS/MPamax7075-T6鋁合金等壽命疲勞圖600400200N=106N=105N=104N=107N=104,R=0.2Sm=330Sa=220Smax=550Smin=110問題一、試由圖估計(jì)N=104,R=0.2時的應(yīng)力水準(zhǔn)。*R-.6-.4-.20.2.4.6.81.0600400200-400-2000200400600200400600200400S/MPamS/MPaaS/MPaminS/MPamaxS/MPamax7075-T6鋁合金等壽命疲勞圖600400200N=106N=105N=104N=107R=0.2N=104,Sa=220,lgSa=2.342N=105,Sa=180,lgSa=2.255N=106,Sa=150,lgSa=2.176N=107,Sa=130,lgSa=2.114問題二、試由圖估計(jì)R=0.2時的S-N曲線。LgS34567LgN2.12.22.3*2.3影響疲勞性能的若干因素1.載荷形式的影響Sf（彎）＞Sf（拉）SmaxSmaxddDD彎曲拉伸

載荷、尺寸不同時的高應(yīng)力區(qū)域體積拉彎

拉壓迴圈高應(yīng)力區(qū)體積大，存在缺陷並引發(fā)裂紋萌生的可能大、機(jī)會多。所以，同樣應(yīng)力水準(zhǔn)作用下，拉壓迴圈載荷時壽命比彎曲短；或者說，同樣壽命下，拉壓迴圈時的疲勞強(qiáng)度比彎曲情況低。

疲勞破壞主要取決於作用應(yīng)力的大小和材料抵抗疲勞破壞的能力。*

同樣可用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來解釋。應(yīng)力水準(zhǔn)相同時，試件尺寸越大，高應(yīng)力區(qū)域體積越大。疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最薄弱處，體積越大，存在缺陷或薄弱處的可能越大。2.尺寸效應(yīng)尺寸效應(yīng)可以用一個修正因數(shù)Csize表達(dá)為：

Csize=1.189d-0.0978mm

d

250mm

當(dāng)直徑d<8mm時，Csize=1。尺寸修正後的疲勞極限為：Sf'=CsizeSf.

尺寸效應(yīng)對於長壽命疲勞影響較大。*3.表面光潔度的影響

由疲勞破壞機(jī)理知，表面粗糙，局部應(yīng)力集中增大，裂紋萌生壽命縮短。400700100013001.00.80.60.40.20表面光潔度係數(shù)抗拉強(qiáng)度(Mpa)鏡面拋光精磨熱軋鍛造鹽水腐蝕機(jī)械加工

材料強(qiáng)度越高，光潔度的影響越大；應(yīng)力水準(zhǔn)越低，壽命越長，光潔度的影響越大。加工時的劃痕、碰傷(尤其在孔、臺階等高應(yīng)力區(qū))，可能是潛在的裂紋源，應(yīng)當(dāng)注意防止碰劃。*材料強(qiáng)度越高，迴圈應(yīng)力水準(zhǔn)越低，壽命越長，效果越好。在缺口應(yīng)力集中處採用,效果更好。4.表面處理的影響殘餘拉應(yīng)力則有害。焊接、氣割、磨削等會引入殘餘拉應(yīng)力，使疲勞強(qiáng)度降低或壽命減小。疲勞裂紋常起源於表面。在表面引入壓縮殘餘應(yīng)力，可提高疲勞壽命。表面噴丸；銷、軸、螺栓冷擠壓；干涉配合等；都可在表面引入殘餘壓應(yīng)力,提高壽命。溫度、載荷、使用時間等因素可能引起應(yīng)力鬆弛，例如，鋼在350

C以上,鋁在150

C以上，就可能出現(xiàn)應(yīng)力鬆弛，影響疲勞壽命。*鍍鉻或鍍鎳，引入殘餘拉應(yīng)力，疲勞極限下降。材料強(qiáng)度越高，壽命越長，鍍層越厚，影響越大；104105106107NS500400300200150鍍鎳+噴丸噴丸+鍍鎳基材鍍鎳

鍍鎳、噴丸對疲勞性能的影響熱軋或鍛造，會使表面脫碳，強(qiáng)度下降並在表面引入拉伸殘餘應(yīng)力?？墒蛊跇O限降低50%甚至更多。材料強(qiáng)度越高，影響越大。滲碳或滲氮，可提高表層材料強(qiáng)度並引入殘餘壓應(yīng)力，使鋼材疲勞極限提高。對於缺口件，效果更好。鍍鋅或鍍鎘，影響較小，但防磨蝕效果比鍍鉻差。鍍前滲氮，鍍後噴丸等，可以減小其不利影響。*Careshouldbetakenwhenusingtheideaofanendurancelimit,a“safestress”belowwhichfatiguewillnotoccur.Onlyplaincarbonandlow-alloysteelexhibitthisproperty,anditmaydisappearduetohightemperatures,corrosiveenvironments,andperiodicoverloads.

用持久極限作為低於它將不出現(xiàn)疲勞的安全應(yīng)力時,必須要注意。只有普通碳鋼和低合金鋼才有上述特性，且這一特性可能由於高溫、腐蝕環(huán)境和週期超載而消失。*Asageneraltrendthefollowingfactorswillreducethevalueofendurancelimit:Tensilemeanstress,Largesectionsize,Roughsurfacefinish,Chromeandnickelplating,Decarborization(duetoforgingandhotrolling)拉伸平均應(yīng)力大截面尺寸表面粗造鍍鉻和鍍鎳鍛造或熱軋脫碳*Thefollowingfactorstendtoincreasetheendurancelimit:Nitriding,hardeningcarbonization,shotpeening,Clodrolling.滲氮硬化處理碳化（滲碳）噴丸冷軋*

再見習(xí)題：2-2，2-4，2-5再見！謝謝！第一次課完

請繼續(xù)第二次課

返回主目錄*第二章應(yīng)力疲勞2.1S-N曲線2.2平均應(yīng)力的影響2.3影響疲勞性能的若干因素2.4缺口疲勞2.5變幅載荷譜下的疲勞壽命2.6隨機(jī)譜與迴圈計(jì)數(shù)法返回主目錄*2.4缺口疲勞(notcheffect)實(shí)際零構(gòu)件缺口應(yīng)力集中疲勞性能下降。Almostallmachinecomponentsandstructuralmemberscontainsomeformgeometricalormicrostructuraldiscontinuities.Thesediscontinuities,orstressconcentrations,oftenresultinmaximumlocalstressesatthediscontinuitywhicharemanytimesgreaterthanthenominalstressofthemembers.InideallyelasticmemberstheratioofthesestressesisdesignatedasKt,thetheoreticalstressconcentrationfactor.*Inthestress-lifeapproachtheeffectofnotchesisaccountedforbythefatiguenotchfactor,Kf,whichistheratiobetweentheunnotchedfatiguestrengthofamemberandthecorrespondingnotchedfatiguestrengthatagivenlife.Ingeneral,thefatiguenotchfactor,Kf,issmallerthenKt.在應(yīng)力壽命法中，缺口的影響是用疲勞缺口係數(shù)Kf表示的，Kf是在給定壽命下，無缺口構(gòu)件疲勞強(qiáng)度與相應(yīng)的缺口件疲勞強(qiáng)度之比。一般地說，疲勞缺口係數(shù)Kf小於理論彈性應(yīng)力集中係數(shù)Kt。*2.5變幅載荷譜下的疲勞壽命

variableamplitudeloadingUptonow,thediscussionaboutfatiguebehaviorhasdealtwithconstantamplitudeloading.Incontrast,mostserviceloadinghistorieshaveavariableamplitudeandcanbequitecomplex.到目前為止，關(guān)於疲勞性能的討論處理的都是恒幅載荷。然而事實(shí)上，大多數(shù)使用載荷歷程具有可變的幅度且可能相當(dāng)複雜。*1.變幅載荷譜典型載荷塊：“100起落”，“萬公里”，“年”等?？傋V是典型塊的重複。SN(起落次數(shù))100200某飛機(jī)主輪轂實(shí)測載荷譜滑行滑行滑行拐彎拐彎著陸著陸載荷譜分實(shí)測譜和設(shè)計(jì)譜。設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)的載荷總譜。SS1n3S2S3n2n10n設(shè)計(jì)載荷譜*2.Miner線性累積損傷理論

若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水準(zhǔn)S作用下，迴圈至破壞的壽命為N，則迴圈至n次時的損傷定義為：

D=n/N若n=0,則D=0，構(gòu)件未受損傷；nD0n1D1D隨迴圈數(shù)n線性增長：N1若n=N，則D=1，發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞判據(jù)為：D=1Di=ni/Ni*Miner累積損傷理論是線性的；損傷和D與載荷Si的作用次序無關(guān)。ni

是在Si作用下的迴圈次數(shù)，由載荷譜給出；Ni

是在Si下迴圈到破壞的壽命，由S-N曲線確定。

若構(gòu)件在k個應(yīng)力水準(zhǔn)Si作用下，各經(jīng)受ni次迴圈，總損傷為：

(i=1,2,...k)DDnNikii==??1Miner

線性累積損傷理論的破壞準(zhǔn)則為：

DnNii==?1*A01DnN2N1BD1D2n1n2線性累積損傷理論與載荷的作用次序無關(guān)。DnNii==?11122NnNnD+==12211NnNnD+==1A01DnN2N1BD1D2n1n2*3.Miner理論的應(yīng)用變幅載荷下，應(yīng)用Miner理論，可解決二類問題：已知設(shè)計(jì)壽命期間的應(yīng)力譜型，確定應(yīng)力水準(zhǔn)。已知一典型週期內(nèi)的應(yīng)力塊譜，估算使用壽命。利用Miner理論進(jìn)行疲勞分析的一般步驟為：確定載荷譜，選取擬用的應(yīng)力水準(zhǔn)；選用適合構(gòu)件使用的S-N曲線；計(jì)算在應(yīng)力水準(zhǔn)Si下迴圈ni次的損傷：Di=ni/Ni；計(jì)算總損傷D=

ni/Ni；若D<1,構(gòu)件是安全的；可考慮提高應(yīng)力水準(zhǔn)。若D>1，則應(yīng)降低應(yīng)力水準(zhǔn)或縮短使用壽命。*例2

已知S-N曲線為S2N=2.5×1010；設(shè)計(jì)壽命期間載荷譜如表。試估計(jì)最大可用應(yīng)力水準(zhǔn)S。解：假定載荷P時的應(yīng)力水準(zhǔn)為Si=200MPa。由S-N曲線得到Ni,計(jì)算損傷Di，列入表中?？芍?，若取S=200MPa,D=1.75>1,發(fā)生疲勞破壞。再取S=150MPa,算得：D=0.98<1,可達(dá)設(shè)計(jì)壽命。載荷Pini(106) P 0.05 0.8P0.1 0.6P0.5 0.4P5.0

總損傷D=

Di=

ni/Ni=1.75Si(MPa)200 160 12080Di=ni/Ni0.080 0.102 0.288 1.280Ni(106)0.625 0.976 1.736 3.3061111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.98*解：由S-N曲線算Ni

例3

構(gòu)件S-N曲線為S2N=2.5×1010；若其一年內(nèi)所承受的典型應(yīng)力譜如表，試估計(jì)其壽命。

設(shè)構(gòu)件壽命為

年，則總損傷應(yīng)當(dāng)是D=(ni/Ni)。

1.1111.7363.0866.9440.0090.0290.0330.050計(jì)算Di=ni/Ni

一年的損傷為：

(ni/Ni)=0.121

(ni/Ni)=0.121Si(MPa010.050.100.35一年的典型譜ni(106)損傷計(jì)算Ni(106)ni/NiMiner理論給出：D=(ni/Ni)=1

故有：

=1/(ni/Ni)=1/0.121=8.27（年）*設(shè)由使用經(jīng)驗(yàn)知構(gòu)件在B譜下的壽命為NB，則：4.相對Miner理論（WalterSchutz，1972）Miner理論是經(jīng)驗(yàn)破壞準(zhǔn)則。事實(shí)上應(yīng)為：

=QQ與載荷譜型、作用次序及材料分散性有關(guān)。相對Miner理論取消假定D=1，由已有經(jīng)驗(yàn)確定Q。待求的另一相似構(gòu)件在A譜下的壽命為NA，又有：*使用條件：1.是構(gòu)件相似，主要是疲勞破壞發(fā)生的高應(yīng)力區(qū)幾何相似；2.載荷譜相似，主要是載荷譜型（次序）相似，載荷大小可以不同。NQnNNnNnNAAABBA==???()(/)/(/)若A譜相似於B譜，則假定QA=QB，可得：許多改進(jìn)設(shè)計(jì)，可以借鑒過去原型的使用經(jīng)驗(yàn)；間接考慮了載荷譜型、作用次序及材料分散性的影響；故相對Miner理論預(yù)測精度好，應(yīng)用廣泛。*解：由Miner理論有：NA

(n/N)A=1

得到：NA=1/0.08=12.5年例4

已知某構(gòu)件使用一年的損傷為

(n/N)B=0.121，實(shí)際使用壽命為6年，現(xiàn)改型設(shè)計(jì)，應(yīng)力水準(zhǔn)減輕後，一年的損傷和為

(n/N)A=0.08,試用估計(jì)其壽命。

利用已知原構(gòu)件的數(shù)據(jù)：

(n/N)B=0.121,NB=6年；由相對Miner理論有：

NA=NB

(n/N)B/

(n/N)A

=6×0.121/0.08=9.1年*變幅載荷疲勞分析的方法:1)已知典型週期內(nèi)的應(yīng)力譜，估算使用壽命l。典型應(yīng)力譜(Si,ni)判據(jù)lD=1S-N曲線Ni=C/Sm

Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

壽命l=1/D2)已知應(yīng)力譜型和壽命，估計(jì)可用應(yīng)力水準(zhǔn)。應(yīng)力譜型(Si？,ni)判據(jù)D=1S-N曲線Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

Ni=C/Sm

S=Siyes調(diào)整Si，重算no假設(shè)Si

*Thelineardamagerulehastwomainshortcomings.First,itdoesnotconsidersequenceeffects,thetheorypredictsthatthedamagecausedbyastresscycleisindependentofwhereitoccursintheloadhistory.Second,thelineardamageruleisamplitudeindependent.Thislasttrenddoesnotcorrespondtoobservedbehavior.

線性損傷理論有二個主要缺點(diǎn)。一是沒有考慮次序影響，某應(yīng)力迴圈引起的損傷與該迴圈在載荷歷程中的位置無關(guān)；二是線性損傷理論與載荷幅度無關(guān)，後者與實(shí)驗(yàn)觀察並不相符。*2.6隨機(jī)譜與迴圈計(jì)數(shù)法恒幅載荷隨機(jī)載荷譜？變幅載荷Miner計(jì)數(shù)法載荷0t正變程負(fù)變程峰穀1.譜及若干定義載荷：力、應(yīng)力位移等。變程：相鄰峰、穀點(diǎn)載荷值之差。有正、負(fù)變程反向點(diǎn)：峰或穀斜率改變符號之處。*Topredictthelifeofacomponentsubjectedtoavariableloadhistory,itisnecessarytoreducethecomplexhistoryintoanumberofeventswhichcanbecomparedtotheavailableconstantamplitudetestdata.Thisprocessofreducingacomplexloadhistoryintoanumberofconstantamplitudeeventsistermedcyclecounting.為預(yù)測承受變幅載荷歷程構(gòu)件的壽命，需要將複雜歷程簡化為一些與可用恒幅試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比的事件。這一將複雜載荷歷程簡化為一些恒幅事件的過程，稱為迴圈計(jì)數(shù)。*St0典型譜段適於以典型載荷譜段表示的重複歷程。2.簡化雨流計(jì)數(shù)法（rainflowcounting)雨流計(jì)數(shù)法要求典型段從最大峰或穀處起止。0'11'22'雨流計(jì)數(shù)典型段不失一般性。*簡化雨流計(jì)數(shù)方法：ABCDEFGHIJA'024-2-4tSABCDEFGHIJA'024-2-4S第一次雨流BCEFGHIJE'024-2-4SB'第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流F'I'譜轉(zhuǎn)90

，雨滴下流。若無阻擋，則反向，流至端點(diǎn)。記下流過的最大峰、穀值，為一迴圈，讀出

S,Sm。刪除雨滴流過部分，對剩餘歷程重複雨流計(jì)數(shù)。*簡化雨流計(jì)數(shù)結(jié)果：ABCDEFGHIJA'024-2-4S第一次雨流BCEFGHIJE'024-2-4SB'第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流F'I'雨流計(jì)數(shù)結(jié)果迴圈變程均值EHE'70.5BCB'41ADA'90.5FGF'3-0.5IJI'2-1雨流計(jì)數(shù)是二參數(shù)計(jì)數(shù)，結(jié)果均為全迴圈。典型段計(jì)數(shù)後的重複，只需考慮重複次數(shù)即可。*若轉(zhuǎn)換時R不變，N1、N2可用相同的S-N曲線SmN=C表示時，等損傷轉(zhuǎn)換條件為：

n2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m.4.不同載荷間的轉(zhuǎn)換計(jì)數(shù)後的多級載荷，如何簡化到有限的載荷級？不同載荷間轉(zhuǎn)換的原則:損傷等效。將S1下迴圈n1次的載荷，轉(zhuǎn)換成S2下迴圈n2次，等損傷轉(zhuǎn)換條件為：

n1/N1=n2/N2

或n2=n1(N2/N1)N1、N2分別為在(S1,R1)和(S2,R2)下的壽命。*

小結(jié)1)應(yīng)力疲勞是彈性應(yīng)力控制下的長壽命疲勞。（Smax＜Sy,Nf＞103-4次）2)S-N曲線描述材料的疲勞性能。

R=-1時的S-N曲線是基本S-N曲線。

S-N曲線：SmN=C3)Goodman直線反映平均應(yīng)力或應(yīng)力比的影響；

(Sa/Sa(R=-1))+(Sm/Su)=1(等壽命直線)拉伸平均應(yīng)力有害。噴丸、冷擠壓引入殘餘壓應(yīng)力可改善疲勞性能。*7)隨機(jī)譜可用計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)。轉(zhuǎn)換成變幅塊譜。雨流法是典型譜二參數(shù)全迴圈計(jì)數(shù)法。6)Miner理論可用於變幅載荷下的壽命估算，

Miner理論：D=

Di=

(ni/Ni)=1

相對Miner理論：NA=NB

(n/N)B/

(n/N)A

相對Miner理論估算精度更好。5)缺口應(yīng)力集中使疲勞強(qiáng)度降低，壽命縮短。高強(qiáng)材料，尖缺口，影響更大。4)由疲勞極限控制無限壽命設(shè)計(jì)，即：SaorSmax＜Sf

。*恒幅疲勞應(yīng)力比R應(yīng)力幅Sa已知材料的基本S-N曲線R=-1YesSa<S-1Sm=(1+R)/(1-R)SaNoNf

YesNo求壽命Nf=C/Sa由Goodman直線：

(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1求Sa(R=-1)疲勞裂紋萌生壽命分析：隨機(jī)載荷計(jì)數(shù)法Miner

理論DnNii==?1變幅載荷*例5

某結(jié)構(gòu)鋼基本S-N曲線為

S2N=2.5×1010,譜中有

R=-1,Sa1=90MPa作用n1=106次的載荷；材料極限強(qiáng)度Su=300MPa。若須轉(zhuǎn)換成Sa2=100MPa，

R=0的載荷，試估計(jì)迴圈數(shù)n2。解：已知結(jié)構(gòu)的工作載荷為：

Sa1=90,R=-1,Sm1=0,n1=106。轉(zhuǎn)換后的載荷為：

Sa2=100,R=0,Sm2=100,n2待定。轉(zhuǎn)換需用S-N曲線。本題中，R=0的S-N曲線未知。因此，需先將R=0,Sa2=100,Sm2=100,n2待定的載荷；等壽命地轉(zhuǎn)換為R=-1時的載荷Sm=0,Sa(待求),n2。*等壽命轉(zhuǎn)換可利用Goodman方程進(jìn)行，有：

(Sa2/Sa)+(Sm2/Su)=1

求得：Sa=150MPa。

問題：將R=0的載荷Sa2=100,Sm2=100,n2；

等壽命地轉(zhuǎn)換為R=-1時的Sm=0,Sa,n2。

因?yàn)樯鲜鲛D(zhuǎn)換是等壽命的，故若二者作用次數(shù)同為n2，則也是等損傷的。於是，問題成為：工作載荷條件：R=-1，Sa1=90,Sm1=0,n1=106

等損傷轉(zhuǎn)換為：R=-1，Sa=150,Sm=0,n2？*由等損傷轉(zhuǎn)換條件有：

n2=n1(S1/S2)m=106×(90/150)2=0.36×106故轉(zhuǎn)換後的載荷為：

Sa2=100,R=0，Sm2=100,n2=0.36×106。問題：工作載荷條件：R=-1，Sa1=90,Sm1=0,n1=106

等損傷轉(zhuǎn)換為：R=-1，Sa=150,Sm=0,n2？應(yīng)當(dāng)指出，載荷間的轉(zhuǎn)換，必然造成與真實(shí)情況的差別，越少越好。一般只用於計(jì)數(shù)後的載荷歸併或少數(shù)試驗(yàn)載荷施加受限的情況。*2.4缺口疲勞(notcheffect)實(shí)際零構(gòu)件缺口應(yīng)力集中疲勞性能下降。Almostallmachinecomponentsandstructuralmemberscontainsomeformgeometricalormicrostructuraldiscontinuities.Thesediscontinuities,orstressconcentrations,oftenresultinmaximumlocalstressesatthediscontinuitywhicharemanytimesgreaterthanthenominalstressofthemembers.InideallyelasticmemberstheratioofthesestressesisdesignatedasKt,thetheoreticalstressconcentrationfactor.*Inthestress-lifeapproachtheeffectofnotchesisaccountedforbythefatiguenotchfactor,Kf

,whichistheratiobetweentheunnotchedfatiguestrengthofamemberandthecorrespondingnotchedfatiguestrengthatagivenlife.Ingeneral,thefatiguenotchfactor,Kf

,issmallerthenKt

.在應(yīng)力壽命法中，缺口的影響是用疲勞缺口係數(shù)Kf表示的，

Kf是在給定壽命下，無缺口構(gòu)件疲勞強(qiáng)度與相應(yīng)的缺口件疲勞強(qiáng)度之比。一般地說，疲勞缺口係數(shù)Kf

小於理論彈性應(yīng)力集中係數(shù)Kt

。*2.5變幅載荷譜下的疲勞壽命

variableamplitudeloadingUptonow,thediscussionaboutfatiguebehaviorhasdealtwithconstantamplitudeloading.Incontrast,mostserviceloadinghistorieshaveavariableamplitudeandcanbequitecomplex.到目前為止，關(guān)於疲勞性能的討論處理的都是恒幅載荷。然而事實(shí)上，大多數(shù)使用載荷歷程具有可變的幅度且可能相當(dāng)複雜。*1.變幅載荷譜典型載荷塊：“100起落”，“萬公里”，“年”等?？傋V是典型塊的重複。SN(起落次數(shù))100200某飛機(jī)主輪轂實(shí)測載荷譜滑行滑行滑行拐彎拐彎著陸著陸載荷譜分實(shí)測譜和設(shè)計(jì)譜。設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)的載荷總譜。SS1n3S2S3n2n10n設(shè)計(jì)載荷譜*2.Miner線性累積損傷理論

若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水準(zhǔn)S作用下，迴圈至破壞的壽命為N，則迴圈至n次時的損傷定義為：

D=n/N若n=0,則D=0，構(gòu)件未受損傷；nD0n1D1D隨迴圈數(shù)n線性增長：N1若n=N，則D=1，發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞判據(jù)為：D=1Di=ni/Ni*Miner累積損傷理論是線性的；損傷和D與載荷Si的作用次序無關(guān)。ni

是在Si作用下的迴圈次數(shù)，由載荷譜給出；Ni

是在Si下迴圈到破壞的壽命，由S-N曲線確定。

若構(gòu)件在k個應(yīng)力水準(zhǔn)Si作用下，各經(jīng)受ni次迴圈，總損傷為：

(i=1,2,...k)DDnNikii==??1Miner

線性累積損傷理論的破壞準(zhǔn)則為：

DnNii==?1*A01DnN2N1BD1D2n1n2線性累積損傷理論與載荷的作用次序無關(guān)。DnNii==?11122NnNnD+==12211NnNnD+==1A01DnN2N1BD1D2n1n2*3.Miner理論的應(yīng)用變幅載荷下，應(yīng)用Miner理論，可解決二類問題：已知設(shè)計(jì)壽命期間的應(yīng)力譜型，確定應(yīng)力水準(zhǔn)。已知一典型週期內(nèi)的應(yīng)力塊譜，估算使用壽命。利用Miner理論進(jìn)行疲勞分析的一般步驟為：確定載荷譜，選取擬用的應(yīng)力水準(zhǔn)；選用適合構(gòu)件使用的S-N曲線；計(jì)算在應(yīng)力水準(zhǔn)Si下迴圈ni次的損傷：Di=ni/Ni；計(jì)算總損傷D=

ni/Ni；若D<1,構(gòu)件是安全的；可考慮提高應(yīng)力水準(zhǔn)。若D>1，則應(yīng)降低應(yīng)力水準(zhǔn)或縮短使用壽命。*例2

已知S-N曲線為S2N=2.5×1010；設(shè)計(jì)壽命期間載荷譜如表。試估計(jì)最大可用應(yīng)力水準(zhǔn)S。解：假定載荷P時的應(yīng)力水準(zhǔn)為Si=200MPa。由S-N曲線得到Ni,計(jì)算損傷Di，列入表中?？芍?，若取S=200MPa,D=1.75>1,發(fā)生疲勞破壞。再取S=150MPa,算得：D=0.98<1,可達(dá)設(shè)計(jì)壽命。載荷Pini(106) P 0.05 0.8P0.1 0.6P0.5 0.4P5.0

總損傷D=

Di=

ni/Ni=1.75Si(MPa)200 160 12080Di=ni/Ni0.080 0.102 0.288 1.280Ni(106)0.625 0.976 1.736 3.3061111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.98*解：由S-N曲線算Ni

例3

構(gòu)件S-N曲線為S2N=2.5×1010；若其一年內(nèi)所承受的典型應(yīng)力譜如表，試估計(jì)其壽命。

設(shè)構(gòu)件壽命為

年，則總損傷應(yīng)當(dāng)是D=(ni/Ni)。

1.1111.7363.0866.9440.0090.0290.0330.050計(jì)算Di=ni/Ni

一年的損傷為：

(ni/Ni)=0.121

(ni/Ni)=0.121Si(MPa010.050.100.35一年的典型譜ni(106)損傷計(jì)算Ni(106)ni/NiMiner理論給出：D=(ni/Ni)=1

故有：

=1/(ni/Ni)=1/0.121=8.27（年）*設(shè)由使用經(jīng)驗(yàn)知構(gòu)件在B譜下的壽命為NB，則：4.相對Miner理論（WalterSchutz，1972）Miner理論是經(jīng)驗(yàn)破壞準(zhǔn)則。事實(shí)上應(yīng)為：

=QQ與載荷譜型、作用次序及材料分散性有關(guān)。相對Miner理論取消假定D=1，由已有經(jīng)驗(yàn)確定Q。待求的另一相似構(gòu)件在A譜下的壽命為NA，又有：*使用條件：1.是構(gòu)件相似，主要是疲勞破壞發(fā)生的高應(yīng)力區(qū)幾何相似；2.載荷譜相似，主要是載荷譜型（次序）相似，載荷大小可以不同。NQnNNnNnNAAABBA==???()(/)/(/)若A譜相似於B譜，則假定QA=QB，可得：許多改進(jìn)設(shè)計(jì)，可以借鑒過去原型的使用經(jīng)驗(yàn)；間接考慮了載荷譜型、作用次序及材料分散性的影響；故相對Miner理論預(yù)測精度好，應(yīng)用廣泛。*解：由Miner理論有：NA

(n/N)A=1

得到：NA=1/0.08=12.5年例4

已知某構(gòu)件使用一年的損傷為

(n/N)B=0.121，實(shí)際使用壽命為6年，現(xiàn)改型設(shè)計(jì)，應(yīng)力水準(zhǔn)減輕後，一年的損傷和為

(n/N)A=0.08,試用估計(jì)其壽命。

利用已知原構(gòu)件的數(shù)據(jù)：

(n/N)B=0.121,NB=6年；由相對Miner理論有：

NA=NB

(n/N)B/

(n/N)A

=6×0.121/0.08=9.1年*變幅載荷疲勞分析的方法:1)已知典型週期內(nèi)的應(yīng)力譜，估算使用壽命l。典型應(yīng)力譜(Si,ni)判據(jù)lD=1S-N曲線Ni=C/Sm

Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

壽命l=1/D2)已知應(yīng)力譜型和壽命，估計(jì)可用應(yīng)力水準(zhǔn)。應(yīng)力譜型(Si？,ni)判據(jù)D=1S-N曲線Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

Ni=C/Sm

S=Siyes調(diào)整Si，重算no假設(shè)Si

*Thelineardamagerulehastwomainshortcomings.First,itdoesnotconsidersequenceeffects,thetheorypredictsthatthed