丹東市寬甸二中高一下學(xué)期階段教學(xué)質(zhì)量測試（數(shù)學(xué)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2010～2011學(xué)年度（下）高一階段教學(xué)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題)兩部分．第I卷1至2頁,第II卷3至4頁．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)．（1）口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0。28，那么摸出黒球的概率是（A）0。42（B)0.28（C）0。3(D）0.7（2）下面的四段話，其中不是解決問題的算法是（A）方程x2—1=0有兩個(gè)實(shí)根(B）解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1(C）從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車,再坐飛機(jī)抵達(dá)（D）求1+2+3+4+5的值，先計(jì)算1+2=3，再由于3+3=6,6+4=10,10+5=15,故結(jié)果為15（3)設(shè)O為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心,，，則 （A） （B） （C) (D）(4）把紅、黑、白、藍(lán)4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,每個(gè)人分得1張，事件“甲分得紅牌"與“乙分得紅牌”是（A)互斥但不對(duì)立事件（B）不可能事件(C）對(duì)立事件（D）相關(guān)事件（5）在△ABC中,∠C=120°，，則的值為（A） (B） （C)（D）（6）已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，（A）1 （B） （C) （D）(7)已知一個(gè)算法程序圖，當(dāng)輸入的x值為5時(shí),輸出的結(jié)果為（A)（B）（C）（D)（8）已知，則等于 （A) (B） （C） （D）(9)若有樣本容量為8的樣本平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)樣本中又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)為4,現(xiàn)在樣本容量為9,則樣本平均數(shù)和方差分別為（A）（B）（C）（D）(10）設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)和的圖象分別交于、兩點(diǎn)，則的最大值為（A） （B） （C)2 (D）3（11)如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，若OA=6，則的值是(A）18(B）23（C)26（D）27（12）已知向量，，向量滿足,則的最大值是（A）1 (B）2 （C） （D）第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．（13）；（14）一臺(tái)X型號(hào)的自動(dòng)機(jī)床在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照看的概率為0。8000，有四臺(tái)這種型號(hào)的自動(dòng)機(jī)床各自獨(dú)立工作，則一小時(shí)內(nèi)至多有2臺(tái)機(jī)床需要工人照看的概率是;（15）在△ABC中，BC=2,，若△ABC的面積是，則;（16）如圖，下列程序框圖可以用來估計(jì)的值（假設(shè)函數(shù)CONRND(,1)是產(chǎn)隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生（,1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù))．如果輸入1000，輸出的結(jié)果是786，則運(yùn)用此方法估計(jì)的近似值為(保留四位有效數(shù)字）．三、解答題：本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．(17）(本小題滿分10分）已知函數(shù)．(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（II）求在區(qū)間的最大值和最小值．（18)（本小題滿分12分）在全球金融風(fēng)暴的背景下，某政府機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地工薪階層10000人的月工資收入，并把調(diào)查結(jié)果畫成如圖所示的頻率分布直方圖,請(qǐng)將頻率當(dāng)作概率解答以下問題．（I)為了了解工薪階層對(duì)月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣方法從所調(diào)查的10000人中抽出100人作電話詢訪,則在（元)月工資收入段應(yīng)抽出多少人？（II)為刺激消費(fèi),政府計(jì)劃給該地所有工薪階層的人無償發(fā)放購物消費(fèi)券,方法如下：月工資不多于2000元的每人可領(lǐng)取3000元的消費(fèi)券,月工資在（元)間的每人可領(lǐng)取2000元的消費(fèi)券，月工資多于3500元的每人可領(lǐng)取1000元的消費(fèi)券．某一家庭有3個(gè)領(lǐng)取工薪的成員，其中有2個(gè)成員領(lǐng)取的消費(fèi)金額分別為1000元與3000元，求這3個(gè)成員可領(lǐng)取的消費(fèi)券總金額不少于6000元的概率．（19）（本小題滿分12分）某觀測站C在城A的南偏西20的方向上，由A城出發(fā)有一條公路,走向是南偏東40，在C處測得距C為31千米的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后,到達(dá)D處，此時(shí)C、D間距離為21千米，問這人還需要走多少千米到達(dá)A城？（20）（本小題滿分12分）已知△ABC中，，．（I）若，求△ABC是直角三角形的概率；（II)若，求△ABC中B是鈍角的概率．（21）（本小題滿分12分）在△ABC中，滿足：，是的中點(diǎn)．(I）若，求向量與向量的夾角的余弦值；(II)若是線段上任意一點(diǎn),且，求的最小值．(22）（本小題滿分12分）已知方程．（I）若方程表示圓，求m的取值范圍．（II)若(I）中的圓與直線相交于、兩點(diǎn)，(O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,求m的值．（III）在(II）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．(18)（本小題滿分12分）解：(I）由直方圖可得（元）月收入段共有人，按分層抽樣應(yīng)抽出人．…………（4分)（II）依圖表知每個(gè)成員領(lǐng)取3000元、2000元和1000元消費(fèi)券的概率都分別是0。3,0.65，0。05…………（8分）若這個(gè)家庭3個(gè)成員可領(lǐng)取的消費(fèi)券總金額不少于6000元，而其中有2個(gè)成員領(lǐng)取的消費(fèi)券金額分別為1000元與3000元,則另1個(gè)成員領(lǐng)取的消費(fèi)券金額應(yīng)為2000元或3000元．從而所要求的概率答:這3個(gè)成員可領(lǐng)取的消費(fèi)券總金額不少于6000元的概率是．…………(12分）(19）(本小題滿分12分）解:根據(jù)題意，BC=31千米,BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60?．設(shè)∠ACD=α,∠CDB=β．在△CDB中,由余弦定理得：，…………（4分）．（21)（本小題滿分12分)解：（I)設(shè)向量與向量的