【物理】運動的合成與分解（小船渡河問題） 2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

5.2運動的合成與分解（小船渡河問題）思考：

若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認為他會在對岸的正前方到達，還是會偏向上游或下游？為什么？1.會用運動的合成和分解知識分析小船渡河問題。。2.會解決兩種情景下的小船渡河問題。(重點)學習任務一、小船渡河分析思路1.先清楚合運動和分運動。小船過河時實際上參與了兩個方向的分運動：即隨水流的運動（水沖船的運動）和船在靜水中的運動（運動方向為船頭朝向的方向）；船的實際運動（相對于河岸的運動）是合運動。2.由于河的寬度d是確定的，所以首先根據(jù)等時性計算渡河的時間，再根據(jù)獨立性分別研究兩個分運動或合運動。

（一）渡河時間最短二、小船渡河兩種模型

模型建立：船頭垂直指向河岸航行時渡河時間最短t短＝

由分運動可求：tanθ=v水

v船

船頭方向為：二、小船渡河兩種模型

（二）渡河位移最短

模型一：當v水<v船時，過河的最小位移即河的寬度d．

由合運動可求：t短＝dv

船頭方向為：v=v船sinθ二、小船渡河兩種模型

（二）渡河位移最短

模型二：當v水>v船時，以v水的末端為圓心，以v船的大小為半徑畫圓，過A點作圓的切線AD，即AD方向就是合速度的方向。船頭與河岸夾角為θ。D

船頭方向為：

最短位移為：渡河時間為：

小船要渡過100m寬的河，水流速度為3m/s，船在靜水中的速度為4m/s，求：(1)小船渡河的最短時間為多少？位移有多大(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所有時間是多少？(4)若水流速度是5m/s，船在靜水中的速度保持是4m/s不變，船能否垂直渡河？如不能，怎樣渡河才有最小位移？模型訓練梳理本節(jié)思維導圖：1．一只小船在靜水中的速度為v1＝5m/s，它要渡過一條寬為d＝50m的河，河水流速為v2＝4m/s，則()A．這只船過河位移不可能為50mB．這只船過河時間不可能為10sC．若河水流速改變，船過河的最短時間一定不變D．若河水流速改變，船過河的最短位移一定不變2．一小船在靜水中的速度為3m/s，它在一條河寬為150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船()A．能到達正對岸

B．渡河的時間可能少于50sC．以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200mD．以最短位移渡河時，位移大小為150m3．(多選)河水的流速與某河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示．若要使船以最短時間渡河，下列說法正確的是()A．船渡河的最短時間為100sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度為7m/s

4.（多選）如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，MN分別是甲、乙兩船的出發(fā)點。兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點。經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點。如果劃船速度大小相同，且兩船相遇不影響各自