整式的加減-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末必刷復(fù)習(xí)和模擬試卷（人教版）（解析版）

專題02：第二章整式的加減

一、單選題

1.給出下列式子：0,3a,it,1,1,3a2+1,‘十%其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）

211x

A.5個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可.單項(xiàng)式有：0,3a,Ji,1,-■含，共5個(gè).

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式.

2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

2inn2

A.一一1的系數(shù)是-s，次數(shù)是2B.數(shù)字0是單項(xiàng)式

C.2ab是二次單項(xiàng)式D.社二的系數(shù)是：，次數(shù)是4

433

【答案】D

【解析】

2mn2

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案.A.—-［的系數(shù)是一彳，次數(shù)是2,正確，故該選項(xiàng)

不符合題意，

B.數(shù)字。是單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意,

C.是二次單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，

4

D.生匚的系數(shù)是工，次數(shù)是3,故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，

33

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單

項(xiàng)式的次數(shù).單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式.熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.

3.若多項(xiàng)9式1一與392+3］九的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則有理數(shù)a與b的關(guān)系是（）

A.a=-bB.a=b=0C.a=bD.不能確定

【答案】A

【解析】

13

根據(jù)題意得到兩多項(xiàng)式合并為一個(gè)單項(xiàng)式，即可確定出a與b的關(guān)系.解：???多項(xiàng)式0X）20一］》與?y20

的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

（a+b）xy2+2x是一個(gè)單項(xiàng)式,即a+b=0,

12

則a=-b,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

4.當(dāng)X=2時(shí)，代數(shù)式以3+法+i的值為6,那么當(dāng)％=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）

A.-6B.-5C.-4D.1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，將x=2代入代數(shù)式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可.解：當(dāng)x=2

時(shí)，原式=8a+2b+1=6,即8a+2b=5,

當(dāng)x=-2時(shí),原式=-8a-2b+l=-（8a+2b）+l=-5+l=-4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

5.下列去括號(hào)正確的是（）

A.3x2一（gy-5x+l）=3f-^y+5y+l

B.8。一3（?！ㄒ?/?+7）=8。-3"-12/7-21

C.2（3x+5）-3（2y-J）=6x+10-6y+3x?

D.（3元-4）-2（y+%2）=31—4-2y+2%2

【答案】C

【解析】

依據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可判斷正誤.A.3x2-（；y_5x+l]=3x2-；y+5x-l,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.8。一3（曲一48+7）=8。-3[匕+12^—21,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.2（3x+5）-3（2y-f）=6x+10-6y+3x?,此選項(xiàng)正確；

D.（3x-4）-2（y+x2）=3x-4-2y-2x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：c.

【點(diǎn)睛】

此題考查整式的化簡(jiǎn)，注意去括號(hào)法則.

6.如果代數(shù)式V—3y—1的值為7,那么代數(shù)式2020+6y—2y?的值是（）

A.2013B.2027C.2004D.2036

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知條件，可求出產(chǎn)一3y的值，然后將所求代數(shù)式適當(dāng)變形，整體代入求值即可.解：?.?代數(shù)式

V-3y—l的值為7,

y~~2>y_1=7,即y-_3y=8,

2020+6y-2/

=2020-2（/-3y）

=2020—2x8

=2004

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式求值，添括號(hào).能正確給所求代數(shù)式變形是解題關(guān)鍵.

7.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7,則輸出y的值是（）

A.IB.-1C.2D.-2

【答案】B

【解析】

5-7

根據(jù)x的取值選用合適的公式即可算得y的值.解：.."=7>3,，y=一萬(wàn)一=一1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查程序設(shè)計(jì)與代數(shù)式求值的綜合應(yīng)用，根據(jù)程序流程圖判斷選用合適的代數(shù)式（或函數(shù)表達(dá)式）求

值是解題關(guān)鍵.

8.如圖1,將7張長(zhǎng)為“，寬為b（a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCQ內(nèi)，

未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)8c的長(zhǎng)度

變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則人滿足（）

A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b

【答案】C

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；如圖所示,

左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE,寬為AF=3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC,寬為a,

VAD=BC,即期+皮=3+a，BC=BP+PC=4b+PC，

超+a=48+%，即4?—%=46-a，

.??陰影部分的面積之差：AE.AF-PC￡G=3bAE-aPC,

=36(PC+46-a)-aPC=(3b-a)PC+12〃-Zab,

則3匕一a=0,即a=3Z?.

故答案選c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

9.下列去括號(hào)或添括號(hào)：

①3。2-6。-4ab+\=3。2-[6〃-(4。8-1)]

②2〃-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4y+2

③〃2-5a-ah+3=(a2-ab)-(5〃+3)

④3ab-[5ab2-C2a2b-2)-d1b1]=i，ab-5ab2+2a2b-2+a2b2

其中正確的有()個(gè)

A.IB.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)添括號(hào)和去括號(hào)法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.①3a2-6a-4ab+l=3a2-[6a+(4ab-1)],

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②2a-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4y+2,故本選項(xiàng)正確；

③a?-5a-ab+3=(a2-ab)-(5a-3),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

@3ab-[5ab2-(2a2b-2)-a2b2]=3ab-[5ab2-2a2b+2-a2b2]=3ab-5ab2+2a2b-2+a2b2,故本選項(xiàng)正確；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了添括號(hào)和去括號(hào)，添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)

前是添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是去括號(hào)后，括

號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)：括號(hào)前是“」'，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

10.已知一個(gè)多項(xiàng)式的2倍與3/+9x的和等于―/+5x—2,則這個(gè)多項(xiàng)式是()

A.-4x2-4x~2B.-2x2-2x~\C.2x2+14x~2D.x2+7x-l

【答案】B

【解析】

設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,根據(jù)題意，得：2A+3N+9廣一/+5》-2則A=[—x2+5x-2—(3x2+9x)]+2,再利

用整式的加減進(jìn)行去括號(hào)合并同類項(xiàng)，計(jì)算即可?設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,根據(jù)題意，得:2人+3/+9廣一/+5》

-2

則A=[—N+5x—2—(3x2+9x)J4-2

=(-x2+5x—2—3x2-9x)4-2

=(—4x2—4x—2)4-2

=-2x2—2x—1

故選B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

11.合并同類項(xiàng)m-3m+5m-7m-i--2019m的結(jié)果為()

A.0B.-l(X)9mC.-1010mD.以上答案都不對(duì)

【答案】C

【解析】

m與-3m結(jié)合，5m與-7m結(jié)合，依此類推相減結(jié)果為-2m,得至505對(duì)-2m,再進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果，解:

m-3m+5m-7mH-----2019m

=-2m-2m-2m...-2m=-2mx505=1010m

即答案為C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，弄清式子的規(guī)律確定-2m的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

12.觀察圖中每一個(gè)正方形各頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字的規(guī)律，2020應(yīng)標(biāo)在()

A.第504個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處B.第505個(gè)正方形右下角頂點(diǎn)處

C.第505個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處D.第504個(gè)正方形右下角頂點(diǎn)處

【答案】B

【解析】

觀察可知，每個(gè)正方形標(biāo)四個(gè)數(shù)字，從右上角的頂點(diǎn)開(kāi)始，按照逆時(shí)針?lè)较蛎克膫€(gè)正方形為一組依次循環(huán)，

用2020除以4確定出所在的正方形的序號(hào)為505,再用505除以4確定出循環(huán)組的第幾個(gè)正方形，然后確

定出在正方形的位置，即可得解.解：?.?通過(guò)觀察可知，第1個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的右上角；

第2個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的左上角；

第3個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的左下角；

第4個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的右下角；

第5個(gè)正方形的第一個(gè)數(shù)字標(biāo)在正方形的右上角；

依此類推，每四個(gè)正方形為一組依次循環(huán)

...2020+4=505,505+4=126……1

.?.2020應(yīng)標(biāo)在第505個(gè)正方形的最后一個(gè)頂點(diǎn)，是第127個(gè)循環(huán)組的第1個(gè)正方形，在正方形的右下角，

即，2020應(yīng)標(biāo)在第505個(gè)正方形右下角頂點(diǎn)處.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出數(shù)字的排列特點(diǎn)然后準(zhǔn)確確定出202°所在的正方形以及所在循環(huán)組

的序號(hào)是解題的關(guān)鍵.第II卷（非選擇題）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明二、填空題

yr>1Ozj卜

13.在土，士，——，2x+y,(1-20%)x,疝，阮,學(xué)士中，整式有個(gè)，多項(xiàng)式有〃個(gè),

2tx+y3

則m-n=.

【答案】2

【解析】

X2a+h

先根據(jù)整式、多項(xiàng)式的定義得出m與n的值，再代入求解即可.整式：2x+yf(l-20%)x,,

共4個(gè)，即〃z=4

多項(xiàng)式：2x+y,—,共2個(gè)，即〃=2

則m-n-4-2-2

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式與多項(xiàng)式的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

14.用代數(shù)式表示“x的3倍與6的差”.用代數(shù)式示“a,b的兩數(shù)的平方和”.

【答案】3x-6a2+b2

【解析】

(1)先求x的3倍，再求與6的差表示出來(lái)即可：

(2)先分別求a、b的平方，然后相加即可.(1)根據(jù)題意，“X的3倍與6的差”可表示為：3x6

故答案為：3x-6；

(2)根據(jù)題意,“a,b的兩數(shù)的平方和”是：a2+b2,

故答案為：a2+b2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的表示，掌握代數(shù)式的表示是解題的關(guān)鍵.

123

15.把多項(xiàng)式―/+一一4x+=V按”的升塞排列為

232

T心0、21233

【答案】—4%H—x~H—X'

322

【解析】

根據(jù)升基排列的定義解答.升嘉排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列.升累排列，即從低到高，即

1-4X+-X2+-X\

22

2]3

故答案為：——4x+—x2+—x3.

322

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義.解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的有關(guān)定義，注意把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字

母的升基排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)放在最前面.

16.如果多項(xiàng)式d-（3+a）x+5鏟+6是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則而=.

【答案】-6.

【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義解題.多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為組成

多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).解：???多項(xiàng)式尤2-（3+。）％+5%2〃+6是關(guān)于X的四次三項(xiàng)式，

3+a=0?解得a=-3,

2b=4,解得b=2,

則ab=-6.

故答案為：-6

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況，關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義解題.

17.關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3孫2_2ax2-3孫+2/-1不含的項(xiàng)，貝ija=

【答案】1.

【解析】

先把多項(xiàng)式關(guān)于爐項(xiàng)合并，由題意得出爐項(xiàng)的系數(shù)為o,進(jìn)而求出即可.解：

3孫②_2ax2-3孫+2x2-1=3xy2-3xy+(2-2a)x2-1

因?yàn)殛P(guān)于x、y的多項(xiàng)式3孫2—2o?—3.+2/—1不含苫2的項(xiàng)，

可得：2—2a—0,

解得：a=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多項(xiàng)式系數(shù)中的字母求值，多項(xiàng)式中不含哪一項(xiàng)，哪一項(xiàng)的系數(shù)為0,注意要先合并同類項(xiàng).

18.某同學(xué)在做計(jì)算A+B時(shí)，誤將A+5看成了A—8,求得的結(jié)果是8/+3x—5已知

B=-3X2+2X+4,則A+B=—

【答案】2X2+7X+3.

【解析】

根據(jù)題意可得A-6=8/+31-5,將8=-3/+2%+4代入其中求出A的代數(shù)式，然后再根據(jù)A+B計(jì)算

即可.解：???A-B=SX2+3X-5,B=-3X2+2X+4,

A,-(-3x^+2x+4)=8x?+3x-5,

即A=8x2+3x-5-3x2+2x+4=5x2+5x-l，

A+3=5x?+5x-1+(-3d+2x+4)=2x~+7x4-3,

故答案為：2x?+7x+3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式加減運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

19.計(jì)?算：-2a2tz/7+Z>2-5a(^a2b-ab~)=

【答案】-6/b+3a2/

【解析】

先計(jì)算整式的乘法，再計(jì)算整式的加減法即可得.原式二一/力一射，〃一5a3)+5"〃，

=-6或b+3a2b2,

故答案為：一6/匕+3a2廿.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的乘法與加減法，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

20.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式-7/y-Inxy+Smy2-盯+4x+2不含二次項(xiàng)，則m+n=

【答案】

【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式的定義找出二次項(xiàng)，再根據(jù)無(wú)關(guān)型得出m、n的值，然后代入即可

得.-7%2y—2my+5"2-xy+^x+2=-rlj^y-（2n+\）xy+5my1+4x+2,

其二次項(xiàng)為一（2〃+1）肛和5/盯2,

m=0

（（2乎=。,解得.

由題意得:1，

5/n=0n-——

2

則〃2+〃=0+

故答案為：——'

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.

21.把2張大小形狀完全相同的平行四邊形紙片（如圖1）按兩種不同方式（圖2、圖3）不重疊地放在。ABCD

內(nèi)，未被覆蓋的部分用陰影表示，若AD-AB=1,則圖3中陰影部分的周長(zhǎng)與圖2中陰影部分的周長(zhǎng)的差值

是.

【答案】2

【解析】

設(shè)小平行四邊形的長(zhǎng)邊為y,短邊為x,AD為m,AB為n,則加一〃=1,分別得出C陰影|=4〃，

C陰影2=2加+2〃，計(jì)算差值即可求解.設(shè)小平行四邊形的長(zhǎng)邊為y,短邊為x,AD為m,AB為n,

由題意得：m—n=1,

如圖2,

G月影i=2（"-x）+2y+2x+2（〃-y）

=2〃—2x+2y+2x+2n-2y

=4〃，

如圖3,

G見(jiàn)影2=2（〃一x）+2y+2x+2（/?j_y）

=2〃—2x+2y+2x+2m-2y

=2m+2n,

0陰影2一C陰影］=2m+2n—4n

=2m-2n

=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式,

在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案.

22.已知有理數(shù)”，b,c滿足|a+b+c[=a+/?—c,且c#0,則|a+匕-c+2]一|c—10|=.

【答案】—8.

【解析】

當(dāng)a+Z?+cNO時(shí)，貝1]|。+匕+€|=。+匕+。，結(jié)合已知條件得到0=0，不合題意舍去，從而。+匕+。<0,可

得a+b=0,c<0,再化簡(jiǎn)代數(shù)式即可得到答案.解：當(dāng)。+8+ciO時(shí)，則|a+Z?+c|=a+Z?+c,

?：\a+h+c\=a+h-c,

,'.a+b+c=a+b-c,

c--0,

?.?cwO,所以不合題意舍去，

所以Q+/?+CvO,

+/7+c|——a—b—c,

?.,[〃+/?+d=a+b-cf

Q+Z?—c=-a—h—c,

:.a+b=O,

：.\c\=-c,

c<0,

c+2|-|c-10|=|2—c|—|c-10|

=2—c+c—1O=—8.

故答案為：-8.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是絕對(duì)值的含義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，同時(shí)考查去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、

解答題

23.(1)關(guān)于x的多項(xiàng)式的一2%2+痛+/比2一5x—l值與x的取值無(wú)關(guān)，求與〃的值.

(2)若x+2^+5的值為7,求代數(shù)式3x+6j/+4的值.

(3)若多項(xiàng)式y(tǒng)”+—3”2-2是關(guān)于X,丁的四次二項(xiàng)式，求裙—2加+〃2的值

【答案】(1)m=5,n=2；(2)10；(3)1或25.

【解析】

(1)先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)題意列式計(jì)算：

(2)由x+2y2+5=7得x+2y2=2,將其代入原式=3(x+2y2)+4計(jì)算可得.

(3)根據(jù)四次二項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4,項(xiàng)數(shù)是2,所以可確定m、n的值，即可求出

m2-2mn+n2的值.解：(1)-2x2+mx+nx2-5x-l

=(-2+n)x2+(m-5)x-1,

多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān)，

所以有-2+n=0,m-5=0,

得m=5,n=2.

(2)當(dāng)x+2y2+5=7,即x+2y2=2時(shí),

原式=3(x+2y2)+4

=3x2+4

=6+4

=10.

(3)由多項(xiàng)式是關(guān)于x,y的四次二項(xiàng)式知:

2+|m|=4,n-3=0,

m=2或m=-2,n=3,

m2-2mn+n2=22-2x2x3+32=4-12+9=1,

或m2-2mn+n2=(-2)2-2x(-2)x3+32=25,

.,.m2-2mn+n2的值是1或25.

【點(diǎn)睛】

第(1)小題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

第(2)小題考查的是整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.

第(3)小題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多

項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

24.已知關(guān)于xy的多項(xiàng)式(ax2-2y+4)-(2x2+by-2).

(1)當(dāng)a,b為何值時(shí)，此多項(xiàng)式的值與字母x、y的取值無(wú)關(guān)；

(2)在(1)的條件下,化簡(jiǎn)求多項(xiàng)式2(a2+2b2-2a)-(a2-ab+4b2)的值.

【答案】(1)a=2,b=-2；(2)a2-4a+ab,-8.

【解析】

(1)先把整式進(jìn)行整理，然后根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；

(2)先把整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算，即可得到答案.解：(1)根據(jù)題意，則

(6LX"—2y+4)—(2%2+by—2)

—ax~—2y+4—2x2—/)y+2

=(?-2)x2-(2+0)y+6；

?.?多項(xiàng)式的值與字母x、y的取值無(wú)關(guān),

，a—2=0,2+b=0,

:?a=2,Z?=—2；

(2)*.*2(a~+2b2—2a)—(a~—cib+4b~)

=2a2+4/72-4。-/+ab-4b2

=a2-4a+ab,

當(dāng)〃=2,b=-2時(shí)

原式=22-4X2+2X(-2)=-8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.

25.(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(5。-+2〃+1)—4(3—8。+2礦)+(3。2—a),其中。=q.

(2)若2%陽(yáng)+。2+/一1)/丁+］是關(guān)于X、y的四次三項(xiàng)式，求k值.

39

(3)已知a是最大的負(fù)整數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，求片?！薄≡?5〃m一3的值.

【答案】(1)33a-11,值為0；(2)k=-l；(3)3

【解析】

(1)先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)，再把。=,，代入求值；

3

(2)根據(jù)四次三項(xiàng)式的概念，得關(guān)于k的方程，求解即可；

(3)由題意得:a=-l,x+y=0,mn=1,再代入計(jì)算即可得.解：(1)(5。~+2a+1)—4(3—8tz+2。~)+(3a~-。)

—5a2+2a+1—12+32。-8。~+3c廠一ci

=33a-ll

當(dāng)。=，時(shí)，原式=33x,—11=11-11=0；

33

(2)由題意得：|k|+1+2=4,

k=±1.

又???k-厚0,

???后1.

k=-1.

(3)由題意得：a=-l,x+y=0,mn=l,

???原式=(-1)2016+0+5-3=3.

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式的概念、合并同類項(xiàng)以及整式的加減-化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)，并運(yùn)用整體

思想解答問(wèn)題.

26.已知多項(xiàng)式B=a+ab-3,小明錯(cuò)將“A+2B”看成“A—2B”，結(jié)果得到的答案是-3a-5ab+ll

(1)計(jì)算A的表達(dá)式；

(2)求A+2B的表達(dá)式；

(3)A+2B的值與a無(wú)關(guān)，求b的值

【答案】(1)—a—3ab+5；(2)ci—cih—1；(3)b=1

【解析】

(1)根據(jù)題意列出式子，去括號(hào)合并即可；

(2)將A、B代入A+2B中，去括號(hào)合并即可；

(3)根據(jù)(2)中結(jié)果，合并含〃的項(xiàng)，再讓其系數(shù)等于0計(jì)算即可.解：(1)A=-3。一5次?+11+28

——3。—5ab+11+2(。+3)

=-3a—5cih+11+2Q+2ab—6

=-ci—3ab+5；

(2)A——a—3ab+5,B=ci+ab~3,

A+28=—a—3ab+5+2(a+a/?—3)

——ci—3ub+5+2Q+2^zZ?—6

=ci-ab-1；

(3)VA+2,B=a—cib—1=(1-Z?)—1,且與a無(wú)關(guān),

J1—6=0,

.*./?=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

27.先化簡(jiǎn)，再求值：5cib~2.3?！ā?4。/+/出？I—5cih~,其中

a=――,b=2

3

【答案】3〃/，.4

【解析】

先化簡(jiǎn)，再代入求值即可.解:5ah-23ah-(4ah2+—ab-5ab2

=5ab—2(3ah—4ab2——ah)-5ah2

=5ab-6ab+Sab2+ab—5ab2

=3ab2

當(dāng)a=—,。=2時(shí)

3

1,

原式=3X(——)X22=-4

3

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)然后求值，屬于?？碱}，關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)一定要正確.

ab23x1

28.讓我們規(guī)定一種運(yùn)算=ad-cb,如=2x5-3x4=-2.再如=4x—2.按照這種

d4524

60.5

2-3x

運(yùn)算規(guī)定，請(qǐng)分別計(jì)算和

43-5x

2

【答案】1)一x.

【解析】

先根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)定列出運(yùn)算式子,再分別計(jì)算有理數(shù)的乘法與減法、整式的加減法即可

60.5

得.]_6x--0.5x4,

42

2

=3-2,

=1；

2-3%

2x(—5x)—3x(—3%),

3-5x

=-10x+9x,

=-x

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法與減法、整式的加減法，掌握理解新運(yùn)算的規(guī)定是解題關(guān)鍵.

29.已知ar4+bx3+CX2+dx+e=(%—2)2.

(1)求a+/?+c+d+e的值；

(2)求e的值;

(3)試求a+c的值.

【答案】(1)1；(2)4；(3)1

【解析】

(1)令x=l,可得到Q+〃+c+d+e的值；

(2)令x=0,可得到e的值；

(3)令x=?L求出。-0+。-4+6=(-1-2)2=9,再根據(jù)(1)(2)可得到結(jié)果；(1)令x=l,

a+Z?+c+d+e=(l—2)~—1；

(2)令x=0,e=(0-2)2=4；

(3)令x=-l,則a—〃+c—d+e=(―1—2尸=9,

,?*a+Z?+c+d+e=l,e=4,

(a—b+c—d+e)+(a+b+c+d+e)=9+l=10,

2a+2c+2e=10,

a+c+e=5,

/.a+c=l.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

30.設(shè)A=X3-2X?+4X+3，B=X2+2X-6.C=X3+2X-3.當(dāng)x=2時(shí)，求A-(B+C)的值.

【答案】-3x2+12,0

【解析】

把A、B、C的值整體代入，經(jīng)過(guò)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入計(jì)算.解：A-(B+C)=(x3-2x2+4x+3)

-I(x2+2x-6)+(x3+2x-3)]

=(x3-2x2+4x+3)-[x2+2x-6+x3+2x-3J

=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3

=x3-x3-2x2-x2+4x-2x-2x+3+3+6

=-3x2+12.

當(dāng)x=-2時(shí),原式=-3x(-2)2+12=12+12=0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把字母的值代入計(jì)算.

31.(1)合并同類項(xiàng)：4a2-3b2+2ab-4a2-3b2+5bc

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：2(3x2-4xy)-4(2x2-3Ay-l),其中x=l,y=2

【答案】(1)-6b2+2ab+5bc：(2)-2x2+4xy+4,10

【解析】

(1)原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=l,y=2代入計(jì)算即可求出值.解：(1)

4儲(chǔ)_3b2+2ab-4a2-3b2+5bc

=(4a2-4a2)+(-3Z>2-3Z>2)+2ab+5bc

=-6b,+2ab+5hc

(2)2(3x?-4肛)-4(2x2-3呼-1)

=6x2-8xy-8x2+12xy+4

=-2x2+4xy+4

當(dāng)x=l,y=2時(shí)

原式=-2xl2+4xix2+4=—2+8+4=10.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減-化筒求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

32.如圖所示，是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框，已知窗框的長(zhǎng)都是y米，寬都是x米，已知一用戶需A型的窗框

2個(gè)，8型的窗框3個(gè).

(1)用含x、y的式子表示共需鋁合金的長(zhǎng)度(窗框本身寬度忽略不計(jì))；

(2)若1米鋁合金的平均費(fèi)用為100元，求當(dāng)x=1.5,y=2.5時(shí)，(1)中鋁合金的總費(fèi)用為多少元?

y

AB

【答案】(1)共需鋁合金的長(zhǎng)度為(12x+10y)米；(2)鋁合金的總費(fèi)用為4300元

【解析】

(1)先用X、y表示出一個(gè)A型窗框、一個(gè)B型窗框所需鋁合金的長(zhǎng)度，再相加合并即可求解；

(2)將x、y的值代入(1)中求解即可.解：(1)根據(jù)題意可知：一個(gè)A型窗框所需長(zhǎng)度為(3x+2y)米，一個(gè)B

型窗框所需長(zhǎng)度為(2x+2y)米，

2(3x+2y)+3(2x+2y)=6x+4y+6x+6y=12x+1Oy,

.?.一共需鋁合金的長(zhǎng)度為(12x+10y)米；

(2)將x=1.5,y=2.5代入12x+10y中，得:

12x1.5+10x2.5=18+25=43(米)，

43x100=4300(元)，

答:鋁合金的總費(fèi)用為4300元.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式的應(yīng)用、代數(shù)式求值、整式的運(yùn)算、有理數(shù)的運(yùn)算，讀懂題意，正確列出代數(shù)式是解答

的關(guān)鍵.

33.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采取價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，下表是該市

自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格的價(jià)目表.

價(jià)目表

每月用水量單價(jià)

不超出6立方米的部分2元/米3

超出6立方米但不超出10立方米的部分4元/米3

超出10立方米的部分8元/米3

注：水費(fèi)按月結(jié)算

（1）若某戶居民7月份用水9立方米，求該用戶7月份應(yīng)交水費(fèi).

（2）若某戶居民8月份用水。立方米（6<a?10）,則該用戶8月份應(yīng)交水費(fèi)多