非參數(shù)統(tǒng)計(附答案)

《非參數(shù)統(tǒng)計》試卷注意事項：1.本試卷適用于經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)學生使用。2.本試卷共6頁，滿分100分，答題時間120分鐘。題號—二三四總分得分評卷人2.本一、選擇題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）1、以下對非參數(shù)檢驗的描述，哪一項是錯誤的（）。非參數(shù)檢驗方法不依賴于總體的分布類型應用非參數(shù)檢驗時不考慮被研究對象的分布類型非參數(shù)檢驗的假定條件比較寬松非參數(shù)檢驗比較簡便2、秩和檢驗又叫做（）A、參數(shù)檢驗 B、Wilcoxon檢驗C、非參數(shù)檢驗 D、近似正態(tài)檢驗3、 （）同分校正后，統(tǒng)計量會變小。Kruskal-Wallis檢驗 B.弗里德曼（Friedman）檢驗C.Mann-Whitney檢驗 D.Spearman等級相關檢驗4、配對比較的秩和檢驗的基本意思是：如果檢驗假設成立，則對樣本來說（）。正秩和的絕對值小于負秩和的絕對值正秩和的絕對值大于負秩和的絕對值正秩和的絕對值與負秩和的絕對值不會相差很大正秩和的絕對值與負秩和的絕對值相等5、成組設計多個樣本比較的秩和檢驗，當組數(shù)大于3時，統(tǒng)計量H近似（）分布A、正態(tài) B、 2C、FD、二項6、 Wilcoxon符號秩檢驗不適用于（）。A位置的檢驗 B連續(xù)總體C隨機性的檢驗 D配對樣本的檢驗7、 成組設計兩樣本比較的秩和檢驗中，描述不正確的是（）。遇有相同數(shù)據(jù)，若在同一組，取平均秩次遇有相同數(shù)據(jù)，若在同一組，按順序編秩

遇有相同數(shù)據(jù)，若不在同一組，按順序編秩遇有相同數(shù)據(jù)，若不在同一組，取其秩次平均值8、 m=4,n=7,Tx=14的雙側檢驗，貝U()Ty=41，在顯著性水平0.05時接受原假設Ty=41，在顯著性水平0.05時拒絕原假設Ty=42，在顯著性水平0.05時拒絕原假設Ty=42，在顯著性水平0.05時接受原假設9、序列3527986的一致對數(shù)目為()。A.14 B.15 C.16 D.1310、 X的秩為123.53.55Y相應的秩為2.512.554，則V、U分別為( )。A.6；3 B.4；5C.2；7 D.5；4得分評卷人得分評卷人二、填空(本大題共10空，每空1分，共15分)1、 四種測量尺度由低級到高級依次為 。2、雙側符號檢驗中，n二1°，S二3,則戶二 。3、01110010100000011110中有 個游程。4、 要考察四個消費者給六家飯店的打分是否有顯著差異，則樣本數(shù)為_，分組數(shù)為_。5、 某班同學的考試成績分別為：89、98、88、78、95、68、92、90、89、85、TOC\o"1-5"\h\z75、78、88、95，置信系數(shù)為0.8時，則中位數(shù)的雙側置信區(qū)間為 ，單側置信區(qū)間分別為 和 。6、X服從N(3,4)，貝l」P(X>2)= 。7、X服從B(9,0.75)，則由附表二可知P(X>3)= 。8、 在Spearman相關系數(shù)的顯著性檢驗中，零假設為不相關，若n=26,R=-0.42,則P落在區(qū)間 中。9、相關樣本的取得方式有 和 。10、 一個令人滿意的相關系數(shù)至少應該滿足 和 兩個特點。得分評卷人三、簡答題（本大題共4小題，每題5分，共20分）1、簡述非參數(shù)統(tǒng)計與參數(shù)統(tǒng)計的區(qū)別與聯(lián)系。2、簡述單樣本K-S檢驗的適用情況及其基本原理（思想）。3、當一個檢驗既可以用符號檢驗又可以用秩和檢驗時，該如何選擇？說明理由。4、敘述k個相關樣本的Friedman檢驗中各個字母的含義，并指出它與CochranQ檢驗的區(qū)別與聯(lián)系。

5、簡述列聯(lián)表PRE測量法原理及其不同使用情況。得分評卷人四、計算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）1、（5分）公司預計今年新招收的員工業(yè)績比較好的比例應該到達0.6的比重，為了驗證該推斷，公司從新招聘的人中隨機抽了30人進行業(yè)績考核。屬于好的有24人。分析員工業(yè)績是否與預期一致。2、（10分）為調(diào)查群眾對某產(chǎn)品的看法，進行了一次問卷調(diào)查活動（打分按百分制）。調(diào)查市場調(diào)查公司按順序抽取了20份問卷。樣本編號12345678910消費額68 89 58 78 86 90 50 77 75 86樣本編號11121314151617181920消費額90986669788090857588分析問卷是否真實。

3、（10分）下面數(shù)據(jù)是學生使用A、B、C三種不同資料后考試所取得的成績。用這些數(shù)據(jù)驗證三種資料對學生的幫助有無顯著差異。ABC7880716988668285687682764、（10分）有5家餐廳，三位消費者，消費者對餐廳評價的打分數(shù)據(jù)見下表,評價三位裁判的打分是否具有相關性并進行顯著性檢驗。餐廳12345消費者1786648588消費者28072766886消費者382709076885、（15分）在某學校調(diào)查200個學生，想知道學生的身高與籃球技術是否有關系。并作出合理解釋。交互分類后的次數(shù)分布表如下：籃球技術高身高中低合計高2320447中11552894低8272459合計4210256200《非參數(shù)統(tǒng)計》試卷（B）參考答案及評分標準（13級商學院經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)）一、 選擇題（本題共10小題，每題1分，共10分）1、D2、B3、D4、D5、B二、 C7、C8、A9、B10、C二、 填空題（本題共15空，每空1分，共15分）1、 定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度2、 0.3438TOC\o"1-5"\h\z3、 94、 4；65、 【85,90】;【88,98】;【68,89】6、 0.6195\o"CurrentDocument"7、 0.908、 （0.02，0.05）9、 對同一組對象重復進行試驗；將同一組對象分為不同的組，分別進行處理。10、 變量完全不相關時，系數(shù)為0；變量完全相關時，系數(shù)為1。三、 簡答題（本題共5小題，每題5分，共25分）1、非參數(shù)統(tǒng)計適用于總體分布未知的情況；參數(shù)統(tǒng)計適用于總體分布已知或服從正態(tài)分布的問題。其優(yōu)點主要有：試用面廣；假定條件較少；具有穩(wěn)健性。。。。。。3分其缺點主要有：較大樣本不易計算，部分表格不易取得；當數(shù)據(jù)資料允許使用參數(shù)統(tǒng)計方法時，采用非參數(shù)統(tǒng)計方法會浪費信息。。2分2、K-S檢驗適用于用兩獨立樣本值推斷總體是否相同。。。。。。。1分

其基本原理利用累計概率分布函數(shù)的實際情況與理論情況作對比，用二者的最大差值的絕對值作為雙側檢驗統(tǒng)計量，單側統(tǒng)計量選取合適的差值進行比^^ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo2^分雙側檢驗對于總體分布的任何一種差異，位置、離散程度、偏斜度等都是敏感的,單側檢驗用來檢驗某一總體值是否大于或小于另一總體的值，通過查找附表XI，雙側取P，單側取P/2決定接受或拒絕原假3、 當兩個相關樣本既可以用符號檢驗又可以用符號秩檢驗時，應優(yōu)先考慮使用彳寸號秩檢驗ooooooooooooooooooooooooooooooooooo1^分因為符號檢驗僅僅使用了各個觀察值和中位數(shù)差值或配對樣本差值與中位數(shù)差值方向上的信息，而沒有考慮差值的大小。。。。。。。。。2分符號秩檢驗不僅利用差值方向上的信息，還利用了差值大小的信息，因此，它提供的信息量要多于符號檢驗。oooooooooooooooooooo2分4、 它是對k個匹配樣本是否來自同一總體的檢驗。n為組的個數(shù)，k為樣本的個數(shù)即考查對象的個數(shù)，Rj為各個樣本所對應的秩和。2分聯(lián)系：二者都是關于k個相關樣本是否可能來自同一總體的檢驗；區(qū)別：當數(shù)據(jù)為定類尺度時，只能運用CochranQ檢驗，若數(shù)據(jù)測量層次至少為定序尺度，應優(yōu)先選用Friedman檢驗。。。。。。。。。。。。3分5、 PRE測量法是根據(jù)消減的誤差的多少來反映變量間相關程度的強弓弱0000000000000000000000000000000000000000000000000001^分基本公式：PRE=（E1-E2）/El；El：當不知X值的分布時，僅以Y的集中趨勢去預測Y的每個值會產(chǎn)生的誤差;E2：用X預測Y，其誤差E2會比E1?。灰訶值預測Y值所減少的誤差（E1-E2）與原誤差E1之比，就是PRE0基本類型包括:Lambda相關測量法;Tau相關測量法；Gamma相關測量法；Somerd相關測量法；相關比率測量法。。。。。。。。。。。。。4分四、解答題（本題共5小題，共55分）H:實際與預期一致；H:實際與預期不一致1、0 1 000000000001分=18,e=12,df—2—1==18,e=12,df—2—1=112X2(1)—3.8410.05 0000000000000000002000000002^分000001^分Q?5.5000000002^分000001^分0.05故拒絕原假設，認為實際與預期不一致。00000四、問卷真實即相當于序列是隨機的0000000000000000000000001分假設：H0：序列是隨機的；H］：序列是非隨機的。。。。。。。。。。1分將數(shù)據(jù)按升降給以符號+、-，得到如下19個符號：00000001分

+ +++ + +++ ++++ +OOOOOOOOOO2分這一序列包含上下游程數(shù)目共11個，即V=ll.。。。。。。。。。。。1分N=20,V=11,P=0.2012,2P=0.4024，顯然，P已足夠大。。3分因此不能拒絕原假設，即該問卷是真實的。。。。。。。。。。。。。。。。1分餐廳1234餐廳12345消費者131425消費者242315消費者3315244、排序后取秩如下表:。。。3分k=3;n=5;R:10,4,12,5,14j 。。。。。。。。。。。。。。。。。＜m12(100+16+144+25+196)-3x9x5x36M沖W= =0.84八。2分9X5X24木目關性較高OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

假設：木目關性較高OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

假設：H0:不相關；H]:存在相關。。。。。。。。。。。＜Q=k(n-1)W=3x4x0.84=10.08。。。。1分ooo。2^分Q大于臨界值5.99，故拒絕原假設認為裁判的打分存在相關。1分2、2、X與Y是非對稱，選用dyx。。ooo1分3、三種資料所對應的等級為：ABC78431219.51125.59.55.5秩和 2540.512.5OOOOOOOOOOOOOOOOOO。3^分假設H0：M1=M=M；H:2 3 1M中至少有兩個不相等?！?。1分j^H=7.57；N=12；df=2；OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO3^分因為同分較多，需要校正，校正后H=7.62.。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分因為H大于查表所得臨界值5.99,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分拒絕原假設，認為有顯著差異。ns=23(55+28+27+24)+20(28+24)+11(27+24)+55*24=6003。。。。。。。2分nd=4(55+11+27+87)+20(11+8)+28(27+8)+55*8=2204。。。。。。。。。。。2分Ty=23(20+4)+20*4+11(55+28)+55*28+8(27+24)+27*24=4141o。。。2分dyx= n—n 6003—2204 2分dyx一 s d—= 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2刀n+n+T6003+2204+4141sdy

dyX=0.308OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO1^分結論(1)籃球技術與身高成正比